对于数学建模课程教学的一点思考

付伟

摘 要建模比赛无论是国际还是国内的都发展的如火如荼。同时也带动了各校的师生对于数学建模的深入学习。各个学校先后开设了数学建模的课程，我校也开设了这门课程，对于开设的建模课程进行了一点思考，针对教学内容、教学设计、考核方式等等方面总结个人的一点经验。

【关键词】数学；建模；教学

数学建模课程在越来越多的学校里开设了，目的既是锻炼学生思维培养综合型人才，也是为了培养建模比赛的队员，所以建模比赛、建模培训在各个学校开展的如火如荼。在这里仅仅对于数学建模课程陈述一下自己的感想与体会

1 数学建模课程的开设方式

在各个学校开设方式不同，一般有数学专业的学校会开设数学建模的必修课程，不是数学专业的系别常常开设的是选修课程。我校设置选修课在大一的下学期和大二的上学期分别开设建模一、建模二的选修课程。课程是学生可以自由选择的。这样会吸引感兴趣的同学来报这门课程。学时均为32学时，时间一般放在晚上或者周末。学生选修的兴趣比较高，常常可以报到240人左右。

2 选择教学内容

现在选的教材多是清华大学教授姜启源编写的《数学模型》和中国科技大学教授徐全智编写的《数学建模》。《数学模型》多是以案例为主，而《数学模型》是以方法为主的一本教材。我们的建模一是以姜启源的《数学模型》为主，主要讲一些比较简单的模型，认识到什么是数学建模。而建模二主要是讲方法和计算机求解的过程。

3 教学过程的设计，教学过程中需要注意几个问题。

3.1 在讲方法、讲案例的时候要注意这种方法适用的范围。

可以在讲完一种方法之后多举几个例子，不一定每个都解，但是要让学生了解这种方法适用的大致范围，不要产生会方法不会解题现象。这方面还是需要教师多下功夫，收集资料。

3.2 讲一种方法要讲透

在讲一种方法的时候要集中几个案例，由浅入深的讲解，不能一个方法一个案例，轻描淡写的就过去了。需要的是讲一种方法会一种方法。可以多选几个例子，但注意要由浅入深，一个衔接一个。注意不要上来就给出过难的一个案例，让学生上来就很茫然。这样也不一定讲透一种方法。

如何才能讲透一个例子呢？先多设问。设问是一个很好的让学生思考的方法。注意设问的方法。它是把大的问题变成一个个小的问题，目的是尽可能让学生多思考，把知识一点点吸收进来。好多教师以讲为主，这样造成学生没理解也不知道，哪里不理解也不知道。产生了教与学的脱钩。学生照样自己不会做题目。教是教了，但学没学会不知道。多提问不仅能及时了解学生思维，还能引发学生思考，一举两得。问题的问法也很有讲究。如何问才能把学生引导到题目的解题思路上来，而不是胡乱的思考，既有一定方向，又不能把答案告诉学生。需要一定的难度

3.3 多做铺垫，让知识自然而然的展现出来。

做铺垫是在数学教学中常用的一种方法，在建模教学中也应该常常用到，比如用到的数学知识、物理知识等等。比如在讲解微分方程模型的时候，可以先复习导数的概念和微分方程的概念，让学生对其有深入的理解，了解其中的要素，和其中关键的部分是什么？只有充分分析了导数的概念，和微分方程的概念，才能很好的列出微分方程。这种铺垫如果做得好，学生学起知识来会更加得心应手。这也就需要教师深入的思考，什么才是模型的关键部分，深挖教材，认真分析案例，是需要教师在课后做大量的投入。

3.4 授课中针对计算机的应用

在建模二的课程中学生针对每节课学习的内容，都会有相应的计算机软件的学习，这样的安排可以让学生感到计算机的强大功能，同时也很好的解决了，当堂课的求解问题，是的案例讲解更加的完整。学生也感觉到问题从头到尾被解决了。在计算机的讲解中，不必讲太难的，由浅入深，让学生一点一点的熟悉各种软件。

4 考核方式

在建模一和建模二的课程里，采用的都是过程考核和结课测验相结合的方式。平时考核有学生的出勤和回答问题加分、上黑板讲解加分几部分组成。结课测验可以一些与建模相关的题目，一般会由几个小题目，和一个大题目组成。

5 授课与竞赛的关系

建模一与建模二的课程主要是为数学建模比赛培养人才，以前我们采取的是以赛代练，但是效果很不好，学生什么都不会参赛很有难度。有了建模一和建模二以后，学生学会了基本的建模方法。可以运用所学知识解决一些问题了。为竞赛培养了一些人才。

数学建模是一门很深的综合性的学科，想要教好数学建模课程还要有很长的一段路要走。需要大量的付出与投入。培养建模人才就是培养综合素质相当高的学生，我们需要为此付出努力。建模的魅力也吸引着大量的师生为之而努力。

作者单位

沈阳工学院 辽宁省抚顺市 113122