依托直观，促进学生理解算理*

郭海娟

依托直观，促进学生理解算理*

郭海娟

直观；算理理解；计算教学；形象思维；直观能力

自新课标颁布以来，“几何直观”越来越受到教师的重视。在计算教学中，“用直观作支撑，变枯燥为好玩”成了很多教师的追求。但在实际教学中，一些教师为了追求直观而直观，花费过多的时间与精力来准备，或完全放手让学生操作，导致对课堂节奏把握不准，最后草草收场；或不舍放手，让学生被动地观察演示过程，导致学生学习如蜻蜓点水般一带而过。一些教师或有意忽略教材编排中有助于学生理解算理的直观成分，或无意挖掘计算内容中的直观因素，而把教学的落脚点放在对算法的记忆与技能的训练上，使得课堂缺乏灵动性和启发性。由于数学的计算方法是抽象的、理性的，学生的思维展开是直观的、感性的，计算教学需要从直观入手。直观具有生动性、具体性和直接性等特点。进行计算教学时，可以借助恰当的直观模型，为学生提供主动思考的机会，这有利于激发学生的创造热情，使学生在自主探索中经历算法形成的过程，获得对算理的深刻理解。

1.找寻直观因子，推动学生形象思维的发展。

小学生具有直观的先天禀赋，这是在教学中开展几何直观活动的基础。教师应考虑学生的年龄特点和经验水平，找寻适合的直观因子推动其思维的展开。如教学苏教版一下 《两位数减一位数的口算（退位）》时，可借助小棒的拆分与移动（如图1），帮助学生形成“个位不够减应向十位借一个十”的直观意象。教学苏教版三上《同分母分数加减法》时，可以引导学生通过折纸（如图2）或画图（如图3）的方法理解“分子相加、分母不变”的道理。而在教学苏教版五下《异分母分数加减法》时，可以直接通过画图（如图4）来诠释“先通分再计算”的原因。

（图1）

（图2）

（图3）

（图4）

教学还应顺应儿童认知发展由外部动作到内部思维的规律，带领学生从直观逐渐走向抽象。教学“30-8”时，可先呈现生活原型——3箱苹果（1箱装10个），为学生提供容易接受的实际背景。接着放手让学生亲身经历拆开一箱苹果拿走8个的过程，这便于学生理解算理并在脑中形成直观的意象，最后交流算法，板书计算分解式，学生理解抽象的算法便水到渠成了。这个循序渐进的过程使得抽象的算理仿佛能“看见”，学生对算法的理解也在形象中逐步得到内化。

2.紧扣核心问题，促进直观禀赋转化为直观能力。

直观只是教学的手段而不是目的。紧扣教学的核心问题，在直观的基础上伺机追问、分析思考和完善提炼，才能最大限度地把学生的直观禀赋转化为后天的直观能力。教学《两位数减一位数的口算（退位）》时，可以围绕“个位不够减，怎么办？”这一核心问题引发学生的认知冲突，促使学生带着问题一边思考一边操作，集体交流时回顾操作过程，追问：为什么要拆开一捆小棒？拆开后先算什么？再算什么？使学生明白直观操作中的每一步都可以用横式表达出来。“在以往的教学中你遇到过哪些类似的情况？”这一问题能沟通知识之间的联系，使学生获得更深刻的理解。教学《异分母分数加减法》时，可以围绕“为什么不能直接将分子相加减？”这一核心问题，在探讨异分母分数加法的计算方法后追问：为什么要把异分母分数转化成同分母分数？在以往的学习中哪儿还有单位相同才能相加的规定？沟通整数加法、小数加法及分数加法之间的联系，进一步促进学生理解算理。

3.及时隐退直观，为学生提供思维的拐杖。

抽象的算法形成之后应及时隐退直观的思维阶梯，但又不能一下子脱离直观完全抽象。学生的思维需要有个缓冲的时间，教师应体贴地帮学生找准思维的着陆点，让学生的学习因为有支撑而更加循序渐进。教学《两位数减一位数的口算（退位）》时，学生形成算法后，教师可以教给他们在被减数的十位上点个退位点的方法，提醒他们十位上被借走了“1”，这又跟后面将要学习的竖式计算紧密联系起来了。教学《异分母分数加减法》时，让学生试练集体交流时，可带领学生借助图形（如图5）感受计算的过程，加深他们对算理的理解。

（图5）

直观能打开思维之门，开启智慧之旅。如果计算教学能给予学生更多直观地抽象的时间和机会，学生的创造潜能将会被充分激发，计算教学将更加生动、好玩。

（作者单位：江苏省海安县实验小学）

G623.5

A

1005-6009（2016）44-0069-02

*本文系江苏省教育科学“十二五”规划重点资助课题“本原性问题驱动小学数学课堂教学的实践研究”阶段性研究成果，课题编号：B-a/2013/02/007。