基于LLS的雷电流波头陡度时间和概率分布特征

王学良, 张科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武汉 430074)



基于LLS的雷电流波头陡度时间和概率分布特征

王学良, 张科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武汉 430074)

为研究雷电流波头陡度分布特征，以满足雷电防护工程设计、雷击事故分析等雷电灾害防御工作需要，根据湖北省2007～2013年雷电定位系统(Lightning Location System，LLS)监测的雷电流波头陡度资料，采用数理统计方法，对雷电流波头陡度的年、季、月、日变化及累积概率和概率密度分布进行了统计分析。结果表明，正闪、负闪和总闪电的年平均陡度分别为12.0、11.0和11.1 kA/μs；雷电流波头陡度夏季最大，冬季最小，秋季比春季大。1年中，正闪和负闪电波头陡度最大值分别出现在7月和6月，最小值均出现在12月。日中，正闪电陡度最小值与负闪电陡度最大值均出现在6～8时，正闪电陡度最大值和负闪电陡度最小值分别出现在23～0时和13～14时。95%的正闪和负闪电的波头陡度分别不大于31.4和21.1 kA/μs，正闪与负闪电波头陡度累积概率差异明显，负闪电波头陡度累积概率分布比正闪电更集中。雷电流波头陡度主要分布在2～20 kA/μs，正闪和负闪电陡度概率密度最大值出现在8 kA/μs左右。采用最小二乘法进行回归拟合，正闪、负闪和总闪电波头陡度累积概率实测曲线与拟合曲线基本一致，相关系数均在0.999 5以上。

雷电定位系统； 雷电流波形； 波头陡度； 分布特征

0 引 言

雷电是自然大气中的超强、超长而又十分复杂的放电现象，因其具有大电流、高电压和强辐射等特点，常常对人民生命财产和自然环境造成直接或间接的影响，因此，对雷电发生发展及其变化规律等相关参数的研究，一直是大气电学领域的重要研究内容[1-5]。雷电参数在雷电防护工程中具有十分重要作用，准确的雷电参数不仅是雷电防护工程设计的基础，而且还是研究雷电活动特性、雷电气候和分析雷击事故的前提[6-7]。雷电流波头陡度是反映雷电活动特性重要参数之一，其值大小直接与雷电反击有关[8]。长期以来，我国对雷电的观测主要是采取人工目测，无法对雷电陡度等重要参数进行统计分析[9]。目前国内防雷所需的许多雷电参数,甚至防雷规程中所列的参数，大都是根据国外早期的测量结果而得。雷电因其电结构的不同而存在地域特性,国外资料用于国内的雷电防护时有很大的局限性[10]。随着对雷电现象研究的深入及遥感、遥测技术的发展，在雷电探测特别是对地闪的监测和定位方面实现了突破[11]。20世纪8O年代末，我国成功研制出雷电定位系统(Lightning Location System ,LLS)，使我国成为继美国之后第2个拥有雷电定位技术自主知识产权的国家。LLS可以给出云地闪电发生的时间、位置、强度、陡度、极性以及回击次数等参数[12]。我国LLS已经运行多年，积累大量的雷电监测数据，如何将这些数据进行区域性雷电参数统计分析，获取全面科学反映我国情况实用的雷电防护设计参数，是一项艰巨而又十分紧迫的工作[13]。

早在1897年，意大利学者便利用铁磁物质记录雷电流幅值。最近几十年，世界许多国家都对雷电参数进行了观测[14]。美国于19世纪40年代开展了雷电流监测工作[15]。日本利用输电线路的铁塔，对雷电流波形等雷电参数进行了监测与分析[16]。20世纪60年代，我国科技工作者，在输电线路上开展了雷电流幅值和陡度测量工作[17]。孙萍[18]等采用改进型磁钢式雷电流陡度仪于1983～1987年在浙江省共实测得到100多个雷电流陡度数据，并指出雷电流陡度与其幅值呈正相关。王巨丰等[8]采用磁带法对输电线路上的雷电流幅值、最大陡度进行了实地测量，并对测量数据进行了深入的研究。近年来，陈成品等利用LLS监测的资料，分析了不同地区闪电极性、地闪密度、雷电流幅值概率等参数分布特征[19-21]。李家启等[22]根据重庆地区监测的闪电资料，重点分析了雷电流陡度频率分布特征。但上述文献很少对雷电流波头陡度分布特征进行系统研究，为此，根据湖北省ADTD(Advanced Direction Finding on Time Difference)第2代地闪定位系统2007～2013年监测的资料[23]，对雷电流波头陡度资料进行统计分析，旨在进一步了解雷电流波头陡度分布特征，为雷电防护工程设计、雷击事故调查、风险评估和雷电气候研究等提供参考。

1 资料来源与统计方法

采用湖北省ADTD雷电定位系统2007～2013年共监测到3 954 881次云对地闪电资料，其中陡度等于零的有1 542次。在统计分析雷电流波头陡度时，将陡度等于零的云地闪电资料去掉后，总闪电(正闪电+负闪电)次数为3 953 339次，其中，正闪电次数为161 638次，负闪电次数为3 791 701次。按照整点时段如0～1时，1～2时，…… ，22～23时，23～0时(北京时)统计逐小时内闪电次数和波头陡度数据。每间隔2 kA/μs，分别统计大于0，2，4，…，56，58，60 kA/μs区间内的正闪、负闪和总闪电次数、计算不同极性闪电次数占其闪电总数百分比，由此统计大于不同陡度正闪、负闪和总闪电的累积概率；分别统计0～2，2～4，4～6，…，56～58，58～60 kA/μs区间内的正闪、负闪和总闪电次数，计算不同极性不同陡度区间内闪电次数占其闪电总数的概率密度。本文采用3～5月、6～8月、9～11月和12月到次年2月分别代表春、夏、秋、冬4个季节。年、季、月、时的平均雷电流波头陡度，分别由相应期间的波头陡度总和与其对应的闪电次数总和之比求得。

2 雷电流波头陡度时间分布特征分析

2.1 年际与季节变化特征

统计资料表明，正闪电波头陡度年际变化在10.9～13.4 kA/μs，多年平均为12.0 kA/μs，标准差为0.777；负闪和总闪电波头陡度年际变化都在10.2～11.4 kA/μs之间，负闪电波头陡度多年平均为11.0 kA/μs，标准差为0.378；总闪电波头陡度多年平均为11.1 kA/μs，标准差为0.380，由此说明，正闪电波头陡度年际变化幅度比负闪和总闪电大。年平均波头陡度与文献[22]统计的正闪平均陡度为12.7 kA/μs，负闪平均陡度为12.0 kA/μs的结论基本一致。

从表1可以看出，正闪、负闪和总闪电的波头陡度都是夏季最大，冬季最小，秋季比春季大，说明雷电流波头陡度四季变化较明显；夏季正闪电陡度明显大于负闪电陡度，其他三个季节正、负闪电陡度差异不大，如夏季正闪电陡度为13.0 kA/μs，比负闪电陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3个季节正、负闪电陡度相差很小，仅有0.1～0.2 kA/μs。

表1 不同季节雷电流波头陡度 /kA/μs

2.2 月变化特征

根据2007～2013年1～12月平均雷电流波头陡度资料绘制图1，从图1可以看出，负闪和总闪电波头陡度各月变化几乎相同，6～8月份正闪和负闪电的波头陡度明显高于其他月份。统计资料表明， 6～8月份正闪电波头陡度比负闪电波头陡度大1.3～2.4 kA/μs，正闪电波头陡度明显高于负闪份，其他月份正闪与负闪电陡度相差在1 kA/μs以下。1年中，正闪电波头陡度最大值出现在7月份，平均陡度为13.8 kA/μs，最小值出现在12月份，平均陡度为9.1 kA/μs；负闪电波头陡度最大值出现在6月份，平均陡度分别为11.5 kA/μs，最小值出现在12月份，平均陡度分别为9.3 kA/μs。上述结论进一步说明了夏季雷电流波头陡度最大，冬季最小。

图1 雷电流波头陡度月变化

2.3 日变化特征

为研究雷电流波头陡度日变化规律，统计1日中各小时内的雷电流波头陡度，并绘制图2。图2曲线显示，雷电流波头陡度存在明显的日变化，负闪和总闪电陡度日变化基本一致；正闪电陡度日变化幅度明显大于负闪电，6～12时正闪电陡度小于负闪电，其他时间正闪电陡度大于等于负闪电陡度。正闪电陡度日变化波谷位置与负闪电陡度日变化波峰位置大致对应，可以认为正、负闪电波头陡度分布具有相反对应关系，即正闪电陡度较小时段对应负闪电陡度较大时段，反之亦然；统计资料表明，1日中，正闪电陡度最小值发生在6～9时为10.5 kA/μs左右，最大值出现在23～0时为13.5 kA/μs左右。负闪电陡度最小值发生在13-14时为10.5 kA/μs，最大值出现在6-8时为11.7 kA/μs。上述结果表明，正闪和负闪电波头陡度有明显的日变化，正闪电波头陡度最小值与负闪电波头陡度最大值均出现6～8时左右。

图2 雷电流波头陡度日变化

3 雷电流波头陡度概率分布特征分析

3.1 累积概率分布特征

统计资料表明，总闪电波头陡度大于40 kA/μs的占总闪电总数的0.41%，这与文献[9]统计的总闪陡度大于40 kA/μs的占总闪电次数的0.30%基本一致。负闪和总闪电陡度大于9.8 kA/μs的占闪电总数的50%，与文献[24]报道的雷电流陡度超过10 kA/μs占50%以上的结论一致。表2给出了正闪、负闪和总闪电不同雷电流波头陡度的累积概率。从表2可以看出，累积概率相同的情况下，正闪电陡度与负闪和总闪电陡度差异明显，而负闪和总闪电陡度基本相同或差异很小。

表2 不同雷电流波头陡度的累积概率 A/μs

表2中正闪陡度显示，99%的正闪电波头陡度不大于48.8 kA/μs，95%的不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；负闪电波头陡度是99%的不大于30.0 kA/μs，95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。

为进一步了解雷电流波头陡度累积概率分布特性，图3绘制了正闪、负闪和总闪电实测雷电流波头陡度累积概率分布曲线。从图3可以看出，负闪和总闪电累积概率曲线基本相同；正闪与负闪累积概率曲线差异明显，当雷电流波头陡度约大于12 kA/μs时，正闪电的累积概率大于负闪电累积概率，当小于12 kA/μs时，正闪电的累积概率小于负闪电累积概率；负闪电累计概率曲线比正闪电累积概率曲线要陡峭，说明负闪电波头陡度累积概率分布比正闪电更集中。由此说明，正闪与负闪电波头陡度累积概率差异明显，而且负闪电波头陡度累积概率分布比正闪电更集中。

图3 实测雷电流波头陡度累积概率分布

3.2 累积概率分布拟合

国内外学者研究表明，雷电流幅值与其波头陡度呈紧密正相关[18，25]。因此，根据IEEE工作组推荐的雷电流幅值累积概率公式[26-28]，可将雷电流波头陡度累积概率拟合成如下表达式：

(1)

式中：g为雷电流波头陡度，kA/μs；P是指雷电流波头陡度>g的累积概率；a表示中值雷电流波头陡度，即波头陡度>a的累积概率为50%，随着a的增大，中值波头陡度增大，反映某一地区的波头陡度普遍较大；b反映了曲线变化程度，随着b增大，中值雷电流附近的曲线变陡，两端的曲线变化变缓。

根据2007～2013年雷电流波头陡度累积概率资料，采用最小二乘法进行回归拟合，得到正闪、负闪和总闪电雷电流波头陡度累积概率拟合公式：

(2)

(3)

(4)

根据式(2)～(4)分别计算出正闪、负闪和总闪电不同雷电流波头陡度的累积概率，并绘制图4、图5。从图4中可以看出，负闪和总闪电的实测曲线与拟合曲线基本一致，实测值与拟合值相关系数分别为0.999 5和0.999 7。图5显示正闪电的实测值与拟合值曲线吻合程度相对总闪电和负闪电要差一些，其相关系数为0.999 5。因此，可根据上述雷电流波头陡度累积概率拟合公式，计算不同波头陡度的累积概率，为雷电防护工程设计及其防护提供依据。

图4 负闪、总闪电波头陡度实测与拟合累积概率分布图5 正闪电波头陡度实测与拟合累积概率分布

3.3 概率密度分布特征

图6给出2007～2013年正闪、负闪和总闪电雷电流不同陡度区间的概率密度变化曲线。图6显示，负闪和总闪电波头陡度概率密度分布曲线几乎完全一致，正闪电陡度概率密度最大值发生在6～8 kA/μs为17.6%，负闪电陡度概率密度最大值发生在8～10 kA/μs为17.8%，由此说明，正闪和负闪电陡度概率密度最大值出现在8 kA/μs左右，这与文献[22]统计的正闪电陡度为8 kA/μs、负闪电陡度为9 kA/μs时频次最多结论一致。从图6中还可看出，在波头陡度相同的情况下，雷电流波头陡度为8～20 kA/μs时，负闪电波头陡度概率密度明显大于正闪电；其他波头陡度区间是正闪大于负闪电。统计结果表明，雷电流波头陡度在4～12 kA/μs时，正闪电陡度概率密度为58.2%，负闪电陡度概率密度为62.7%；雷电流波头陡度主要分布在2～20 kA/μs，该范围内的正闪电陡度概率密度为85.5%，负闪电陡度概率密度为93.7%，这与文献[22]统计的结论基本一致。上述结果表明，85%以上正闪和93%以上的负闪电陡度为2～20 kA/μs,60%左右的闪电陡度集中在4～12 kA/μs。

图6 雷电流波头陡度概率密度分布

4 结 语

根据湖北省LLS监测的2007～2013年雷电流波头陡度资料，经统计分析，得出以下主要结论：

(1) 正闪、负闪和总闪电的年平均陡度分别为12.0、11.0和11.1 kA/μs。正闪波头陡度年际变化幅度比负闪、总闪电大。波头陡度四季变化明显，夏季陡度最大，冬季最小，秋季比春季大；夏季正闪电陡度为13.0 kA/μs，比负闪电陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3个季节正、负闪电陡度相差很小，仅有0.1～0.2 kA/μs。

(2) 1年中，正闪电波头陡度最大值出现在7月份，平均陡度为13.8 kA/μs，最小值出现在12月份，平均陡度为9.1 kA/μs；负闪电波头陡度最大值出现在6月份，平均陡度为11.5 kA/μs，最小值出现在12月份，平均陡度为9.3 kA/μs。6～8月份的正闪和负闪电波头陡度明显高于其他月份，且正闪电波头陡度明显高于负闪。

(3) 1日中，正闪电陡度最小值发生在6-9时为10.5 kA/μs左右，最大值出现在23-0时为13.5 kA/μs左右；负闪电陡度最小值发生在13-14时为10.5 kA/μs， 最大值出现在6-8时为11.7 kA/μs左右。正闪和负闪电波头陡度日变化明显，正闪电陡度最小值与负闪电陡度最大值均出现在6～8 时左右。

(4) 统计资料表明， 95%的正闪电波头陡度不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；负闪电波头陡度95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。正闪与负闪电波头陡度累积概率差异明显，负闪电波头陡度累积概率分布比正闪电更集中。

(5) 采用最小二乘法进行回归拟合，得到正闪、负闪和总闪电雷电流波头陡度累积概率拟合公式，经检验，负闪和总闪电的实测曲线与拟合曲线基本一致，负闪和总闪电实测值与拟合值相关系数分别为0.999 5和0.999 7，正闪电的实测值与拟合值曲线吻合程度相对总闪电和负闪电要差一些，其相关系数为0.999 5。

(6) 统计结果表明，雷电流波头陡度主要分布在2～20 kA/μs，该范围内的正闪电陡度概率密度为85.5%，负闪电陡度概率密度为93.7%，雷电流波头陡度在4～12 kA/μs时，正闪电陡度概率密度为58.2%，负闪电陡度概率密度为62.7%。正闪和负闪电陡度概率密度最大值出现在8 kA/μs左右。

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Temporal and Probability Distribution Characteristics of Wave Front Gradient for Lightning Current Based on LLS

WANGXue-liang，ZHANGKe-jie，YUTian-ye，WANGZi-he

(Lightning Protection Center of Hubei Province, Wuhan 430074，China)

In order to study distribution of gradient for lightning current wave front, to meet with demands of lightning protection engineering design, lightning stroke accident analysis and the lightning disaster prevention, the authors utilize the gradient of lightning current wave front data collected by the LLS (lightning location system) from 2007 to 2013 to analyze its annual variation, seasonal variation, monthly variation and daily variation, and work out its cumulative probability and cumulative probability density by mathematical statistics method. The results show that the average gradient of wave front for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are 12.0 kA/μs, 11.0 kA/μs and 11.1 kA/μs, respectively. In a year, the gradient of wave front is the greatest in summer, the smallest in winter, and it is greater in autumn than in spring. The greatest gradient of wave front for positive lightning and negative lightning appear in July and June, and the smallest gradient for both kind of lightning occur in September. In a day, the smallest wave front gradient for positive lightning and the greatest gradient for negative lightning occur at 6am to 8am.What’s more, the greatest gradient for positive lightning and the smallest gradient for negative lightning occur at 23pm to 24pm and 13pm to 14pm. 95% of wave front gradient for positive lightning and negative lightning are less than 31.4 kA/μs and 21.1 kA/μs. The cumulative probability for wave front of positive lightning has sharp distinction with the negative one, that is, the cumulative probability of negative one is more concentrated than the positive one. The wave front gradient of lightning current are mainly distributed at 2-20kA/μs, the maximal cumulative probability densities for positive lightning, negative lightning occur about 8kA/μs. By using least-square regression fitting method, the fitted curve of cumulative probability of wave front gradient for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are basically consistent with the measured one, and the correlation coefficient is larger than 0.999 5.

lightning location system; lightning current waveform; gradient of wave front; distribution characteristics

2015-06-30

湖北省雷电灾害防御科研专项(FL-Z-201401)

王学良(1962-)，男，湖北棗阳人，高级工程师，主要从事雷电气候和雷电防护技术与方法研究。

E-mail: wxlhbfl@163.com

P 427.32

A

1006-7167(2016)02-0114-05