对液体压强公式的一些想法

范泽曦 张宝明

(石家庄市二中实验学校 河北 石家庄 050000)

秋杨树

(河北大学 河北 保定 071000)



对液体压强公式的一些想法

范泽曦 张宝明

(石家庄市二中实验学校 河北 石家庄 050000)

秋杨树

(河北大学 河北 保定 071000)

在上初中时讲到液体压强教课书上先出现如下一段文字(图1).

图1 教科书中关于液体压强的一段文字

其中明显暗示了液体的压强和固体(杯子)对支承物(桌面)的压强一样都是由重力的作用产生的.再看公式p=ρgh的导出,如图2所示.

图2 液面下深度h处的液体压强公式推导

这里已明白无误地把液体压强的产生归结为重力的作用,并且据此推导出了液体压强公式p=ρgh.在推导过程中并没有任何前提条件的说明,好像“重力的作用”是液体压强产生的唯一原因.然而,按此逻辑进一步思考就会出现下列疑问.

在失重状态下液体还有压强吗?

还真有人做实验谎称验证了在失重状态下液体没有压强!用一个塑料瓶(如矿泉水瓶),里面装上水,在瓶子的侧壁上钻几个小孔,由于水的压强作用，水自然会从小孔处喷射出来.然后将瓶子从高处释放,做自由落体运动,也就是使其成失重状态.这时可以观察到在瓶子下落的过程中水会停止从小孔喷出.于是解释为“水失去了压强”.可是我们知道瓶子自由下落的过程中在瓶子外边是有空气的,有空气的压强作用在小孔处,这时空气压强与水的压强处于平衡状态,空气不能进去，水也不会出来，水才停止喷射,这时水是有压强的.

看过王亚平太空实验的都知道水滴在失重状态下是成球形的.高中物理中讲过,水的表面层中的分子较为稀疏,相互间有引力作用,因而形成表面张力. 如图3所示,这就像气球的橡皮膜一样紧紧地箍在球形水滴的表面,因而使水滴里面产生压强.这就说明不只重力,表面上的作用力也是使液体产生压强的因素.

图3 失重水滴的表面张力使其产生压强

显然,初中教科书推导液体压强公式的前提条件是不考虑液体表面压力,可惜在这里教材没有说明.如果考虑液体表面压力,则如图4所示,液柱是受3个力而处于静止平衡.这3个力是:(1)向下的重力mg(=ρVg=ρShg);(2)在上表面受到的向下的压力，例如大气压力p0S;(3)在下表面受到的向上的液体的压力p液S.由于液柱静止平衡，故而有

图4 教科书中图9.2-3液体压强公式推导用图

p液S=ρShg+p0S

上式两边都除以液柱的横截面积S，则有

p液=ρgh+p0

也就是说液体压强等于由重力

作用产生的压强ρgh与表面上作用的压强p0之和.前述p=ρgh是忽视表面上作用的压强只考虑重力作用的液体压强公式.

液体与固体不同,杯子中的水对杯子底部的压强是不能与水杯对桌面的压强相比的,静止在桌面上的水杯对桌面的压强的大小只是由水杯的重量产生的,虽然水杯上边也有向下的大气压力,但是水杯与桌面之间并非紧密接触,是有空气层存在的,对杯子有向上的大气压力;而杯子中的水与杯子底部之间是紧密接触的,是不存在空气层的,没有向上的大气压力抵消表面上大气向下的作用.

范泽曦(1998- )，男，在读高中生.

指导教师：张宝明(1982- )，男，中教一级，石家庄市骨干教师，主要从事中学物理教学及研究.

2016-10-08)