磁通切换型记忆电机控制策略研究

壮而行，阳 辉

(1.无锡职业技术学院，无锡 214121；2.东南大学，南京 210096)



磁通切换型记忆电机控制策略研究

壮而行1，阳 辉2

(1.无锡职业技术学院，无锡 214121；2.东南大学，南京 210096)

近年来，一类采用高剩磁、低矫顽力永磁材料的记忆电机被广泛研究。这类电机可以通过施加电流脉冲直接调节永磁体的磁化水平，从而大大拓宽电机的弱磁调速范围。简要介绍磁通切换型记忆电机的拓扑结构和数学模型，在此基础上通过对于磁通切换型记忆电机的运行区的分析，提出了一种将在线调磁与传统弱磁相结合的控制策略，以在增大恒转矩输出能力的同时拓宽电机的调速范围。仿真计算证明了提出的控制策略的有效性。

磁通切换；记忆电机；控制策略；仿真研究

0 引 言

现代高性能永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Machine, PMSM)一般采用钕铁硼(NdFeB)永磁，具有高效率、高功率密度、结构简单、控制方便等优点[1-2]。但是这种永磁电机的调速范围受到电机磁链、电感等固有特性的限制；而且在发电运行时，故障灭磁困难，限制了其应用范围。为了增强永磁电机的气隙磁场调节能力，近几年来，一类能够通过直接改变永磁体磁化水平调节气隙磁场的电机—记忆电机(Memory Machine， MM)，受到了国内外部分研究者的重视并取得了突破性进展。这类永磁电机采用高剩磁、低矫顽力的永磁材料，如铝镍钴(AlNiCo)，可通过施加瞬时脉冲改变永磁体的磁化水平，实现气隙磁场的调节，几无电励磁损耗，可以简单高效地实现在线调磁。

Toshiba公司的Maekawa等研究人员为了优化电机在低速区和高速区的运行效率，在文献[3]中提出了一种利用钕铁硼和钐钴两种永磁材料的分数槽集中绕组记忆电机，并对其进行了在线调磁控制。为了保证电机的运行性能，在施加调磁电流期间，d轴电流环使用逆模型前馈控制。在24极36槽和48极36槽电机两台样机上的实验研究，验证了电机设计和在线调磁策略的可行性。

威斯康星-麦迪逊大学的Limsuwan和Nissan公司的Kato等学者在文献[4-9]中提出了一种新型的磁通增强型内置式记忆电机，并将其运用于电动汽车驱动系统。针对电机运用于电动汽车驱动的运行工况，文章提出了一种基于滞环PI的方法选择电机的调磁时机，以减少运行时的总损耗。该方法综合考虑了调磁损耗和稳态运行损耗，通过优化调节器参数，可使运行效率达到最优。实验结果证明，使用该方法对电机进行优化调磁后，电机的运行效率比固定磁化状态时提高了30%。

东南大学林鹤云课题组将磁通切换原理与记忆电机的概念相结合，在文献[10-11]中提出了多种不同结构的磁通切换型永磁记忆电机(Flux Switching Memory Machine, FSMM)，该类电机的铝镍钴永磁体、电枢绕组和调磁绕组均位于定子上，便于散热，直流调磁绕组和电枢绕组在电气上隔离，便于进行解耦控制。 本文将以这类电机为对象，研究其调磁控制策略。

1 记忆电机“记忆机理”和结构

1.1 磁化水平记忆机理

记忆电机中“记忆”的概念来源于电机中使用的高剩磁、低矫顽力永磁材料。这类材料可以通过施加短时充去磁磁动势改变磁化水平，并且新的磁化水平可以被记忆住。这类材料一般具有两个特性，首先，非线性的退磁特性使其退磁曲线和回复线不重合，因此当对其施加一个去磁脉冲以后，工作点会在回复线上移动并且停留在一个更低的磁化水平。其次，材料矫顽力较低，远低于钕铁硼，这为它的在线充去磁提供了条件。这类材料的典型代表是铝镍钴，其磁滞曲线如图1所示，图中Br为最大剩磁，Hc为矫顽力，P0为永磁体的初始工作点。当向永磁施加去磁磁动势时，永磁体的工作点沿磁滞曲线从P0向下移动到Q0，当去磁磁动势消失时，永磁体的工作点沿回复线Q0R1上升，最终稳定在P1点。继续施加更强的去磁磁动势，永磁体的工作点先沿所在回复线向下移动至极限磁滞曲线上的Q0，随后沿曲线Q0Q1向下移动，撤去去磁磁动势，永磁体的工作点沿一条更低的回复线Q1R2上升并最终稳定在P2点。在此状态下，向永磁体施加一个正的充磁磁动势，其工作点将沿曲线P2R2R1P1移动，最终稳定在P1点。

图1 铝镍钴永磁体的磁滞曲线

1.2 电机的结构

图 2所示为一种12/14极的磁通切换型内嵌式永磁记忆电机。其中，三相集中电枢绕组均匝绕在定子齿上，铝镍钴永磁体内嵌于定子，并匝绕以直流脉冲调磁绕组。电机的磁通切换原理如图3所示。当转子从位置A运行到位置B时，电枢绕组匝链的磁链极性发生了交变，在运行原理上继承了磁通切换原理，因此永磁磁链和相反电动势波形也有较好的正弦性，十分适合无刷交流运行。同时，从电机运行结构可以得出，当在调磁绕组中施加瞬时正或负直流脉冲电流时，各块永磁体将在一个电周期内被充磁或去磁到相同的磁化水平，电机有较高的调磁效率。

图2 磁通切换型内置式记忆电机的结构

(a)转子位置A

(b)转子位置B

2 磁通切换型记忆电机的数学模型

为了对记忆电机进行控制，首先需建立记忆电机的数学模型。其建模方法可以比照普通磁通切换型电机[12]和混合励磁电机[13]进行。

在两相旋转dq坐标系下，其磁链方程：

(1)

式中：id，iq分别为d，q轴电流；Ld，Lq和Lf分别为d，q轴和调磁绕组电感；Msf为调磁绕组和d轴的互感；ψpm为直轴电枢绕组所匝链的永磁磁链幅值；ψfpm为穿过调磁绕组的永磁磁链。在不施加调磁电流的情况下，ψpm，ψfpm均为恒定不变的直流量；在调磁动态中，这两个磁链值均为调磁电流的函数。

电机的电压方程：

(2)

式中：ud，uq分别为d，q轴下的等效电枢电压；id，iq分别为d，q轴下的等效电枢电流；uf为调磁绕组电压；if为调磁绕组电流；Rs，Rf分别为定子和调磁绕组的电阻；ωe为电机的电角频率。

由于调磁过程的存在，电机的动态转矩方程比较复杂。如果调磁电流近似为梯形波，且电机d，q轴电流响应较快，能很快稳定，永磁磁链也进入稳态，那么在调磁电流平直时，电机的电磁转矩为电机的转矩方程：

(3)

式中：p为电机的极对数，对于FSMM即为转子极数。

3 磁通切换型记忆电机控制策略

FSMM电机的控制与普通永磁电机类似，可分为恒转矩区和恒功率区两个区域。由于FSMM的d,q轴电感很接近，磁阻转矩对于总转矩的贡献很小，因此在恒转矩区，一般采用id=0控制；在恒功率区，需要采用相应的弱磁算法。本节将依据电流、电压极限圆，并结合磁通切换记忆电机的运行特性，分析其最优的在线调磁控制策略以拓宽电机的调速范围。

3.1 电压极限圆和电流极限圆

正弦稳态情况下，d-q轴坐标系中，电机的电压分量方程:

(4)

且有:

(5)

当电机高速运行时，式(4)中的电阻压降可以忽略，式(5)可以写成:

(6)

(7)

将式(6)代入式(7)并化简得：

(8)

电机定子电流要受到逆变器输出电流极限的限制，即下式：

(9)

式(8)和式(9)构成了电压极限圆和电流极限圆的约束方程，示意图如图4所示。

由式(7)可知，随着电机转速的升高，电压极限椭圆形成一簇半径逐渐变小的圆，定子电流必须落在电流极限圆和电压极限圆两者的重叠部分之内。

图4 电压极限圆和电流极限圆

3.2 磁通切换型电机运行范围

在空载情况下，忽略空载电流，电机转速：

(10)

(11)

此时，电机的运行点为下图中的A点。

此后，电机进入弱磁运行区，根据ismax与ψpm/Ls的大小关系，可以分为以下两种情况进行讨论：

(a)ψpm/Ls≥ismax(b)ψpm/Ls≤ismax

图5 两种不同情况弱磁运行区分析

1)ψpm/Ls≥ismax

在此情况下，点(-ψpm/Ls,0)在电流极限圆外，随着转速的升高，电压极限圆不断缩小，电机能达到的最大转矩运行点为电压极限圆与电流极限圆的交点。当电压极限圆与电流极限圆相切时，输出转矩降为零，电机达到最大转速：

(12)

运行点轨迹为图 5(a)中A→B点

2)ψpm/Ls≤ismax

在此情况下，点(-ψpm/Ls,0)在电流极限圆内，理论上电机的转速可以为无穷大。电机的弱磁运行区域可以分为两段：与情况1类似，随转速的升高，电压极限圆缩小，电机的最大转矩运行点为电压极限圆与电流极限圆的交点，直到交点位于过点(-ψpm/Ls,0)的垂线上。在这个过程中，电机运行点始终位于MTPA线上，电机能达到的最大转速：

(13)

运行点轨迹为图5(b)中A→B点。

此后，电机的最大转矩运行点沿垂线向下移动，且始终位于电压极限圆上，即沿MTPV线移动，此时电机的转速表达式：

(14)

运行点轨迹为图5中B→C点。

根据上述分析，绘制两种不同情况下的电机运行区域，如图6所示。

图6 不同磁化下电机运行区域示意图

图6中，加粗线段为电机恒转矩运行曲线，较细线段为弱磁运行曲线。当电机处于满磁化状态时，点(-ψpm/Ls,0)在电流极限圆外，电机的在恒转矩的转矩输出较大，但是在弱磁区输出转矩下降较快，弱磁范围不宽；当电机处于弱磁化状态时，点(-ψpm/Ls,0)在电流极限圆内时，电机在恒转矩区的输出转矩较小，但是有较宽的弱磁调速范围。利用记忆电机可以对永磁体直接去磁的特性，可以将两者的优点结合起来，在低速时对永磁体充磁，提高电机的转矩输出能力，在高速时对永磁体去磁，拓宽电机的调速范围。

为拓宽电机的运行区域，需要选择合适的速度切换点。由于切换点的计算比较复杂，难以得到解析表达式，可以采用数值计算的方法进行研究，电机的参数如表1所示，电机的额定电流幅值设定为3A，数值计算结果如图7所示。

图 7(a)中，ψpm1>ψpm2，且点(-ψpm1/Ls,0)，(-ψpm2/Ls,0)均在电流极限圆外。图中加粗线段为恒转矩运行线，较细线段为MTPA运行线。由图可知，随磁化状态的降低，恒转矩区转矩输出能力下降，但弱磁速度可以得到显著提高，如选择在两者运行曲线交点A处对永磁体进行弱磁，可以提高弱磁区的转矩输出能力，且拓宽升速范围。

表1 电机参数

(a)(b)

图7 不同磁化状态下电机的运行区

图 7(b)中，电机运行曲线对应磁化状态较低，点(-ψpm/Ls,0)均位于电流极限圆内，按曲线从高到低排列，电机的磁化状态依次降低。图中，加粗线段为恒转矩曲线，较细线段为MTPA曲线，虚线为MTPV曲线。从图中可以看出，在这种情况下，随着永磁磁链的降低，电机的转矩输出能力损失较大，采用传统的弱磁策略时转矩输出能力较强，无需对永磁体进行弱磁。

综合以上两种情况，记忆电机的运行区域在为转矩转速平面上一簇曲线的集合，其运行区域如图 8(a)所示，若通过调磁，使电机运行于这一簇曲线的包络上，即可使电机获得最大的运行区域。在实际控制中，若使电机运行在最大运行区线上，需要频繁的调磁，对转矩扰动较大，影响电机的动态性能，也会带来较大的调磁损耗。为了获得运行范围和运行性能的平衡，可以选择若干固定的磁化状态，并计算出相应的转折速度，当速度达到转折速度时进行调磁。图 8(b)为采用这一方法所得运行区和最大运行区的比较。图中加粗线段代表最大运行区线，较细线段为采用固定的5个磁化状态时电机的运行区线，从图中可以看出，两者差异很小，运行区十分接近。

(a)运行区域(b)运行区和最大运行区的比较

图8 记忆电机运行区域

根据上文的分析，使电机获得最大运行范围的运行策略如下：在低速区域，电机应处于满磁化状态，以得到最大的转矩输出；随着电机转速的不断升高，超过满磁状态所对应转折速度时，电机进入弱磁运行状态；当点(-ψpm/Ls,0)位于电流极限圆外时，电机采用传统弱磁策略，并在合适的速度进行去磁，改变磁化状态，提升转矩输出和升速范围，直到点(-ψpm/Ls,0)恰位于电流极限圆上；此后电机完全采用传统弱磁策略进行升速，不再继续调磁。

4 仿真分析

根据上节提出的记忆电机运行策略，在MATLAB/Simulink环境下搭建仿真模型进行仿真，电机参数同表1所示。在此参数下，各磁化状态对应的转折速度如表2所示。电机带2N·m负载启动，给定转速2 000r/min；启动时电机处于满磁化状态，永磁磁链幅值为0.08Wb；在1s时突降负载至1N·m并升速至3000r/min。在恒转矩区采用id=0的控制策略，在弱磁运行过程中采用负id补偿的控制策略[14]。在运行过程中根据不同转速进行相应的调磁控制，并将仿真结果与不进行调磁的传统弱磁控制进行比较。电机的转速、转矩、dq电流曲线、以及施加调磁电流及磁链变化如图9～图12所示。

表2 不同转折速度与磁链对应关系

图9 两种情况下电机的转速响应图10 两种情况下电机转矩相应

图11 有调磁控制dq电流响应图12 调磁情况下调磁电流和磁链响应

结合图 9、图 10和图 12可以看到，两种情况下，电机的输出转矩都基本能跟踪给定转矩。但在不进行调磁的情况下，电机转速受到限制，无法跟踪给定转矩；当依据对应的转折速度调磁时，电机可以跟踪给定转速，转速响应平滑，电机的运行范围得到了很大的拓展。图 10～图 12显示了在整个过程中的电流响应和转矩响应。在起动阶段，电机的输出转矩大于给定转矩2 N·m，使电机转速快速上升，在此过程中，受d轴电压限制，d轴电流无法跟踪给定电流，因此需对d轴电流修正进行必要的限幅；当电机达到给定转速后，输出转矩跟踪给定转矩，d轴电流可以跟踪d轴给定；在0.5 s时进行调磁，电流和转矩扰动很小，dq轴电流可以很快跟踪给定；在1 s时突降负载并升速，此时输出转矩大于1 N·m以使电机升速；当升速完成后电机输出转矩跟踪给定转矩。

5 结 语

本文简要介绍了FSMM的拓扑结构和调磁原理，建立了两相同步旋转坐标系下的数学模型。详细分析了FSMM的运行范围，结合记忆电机的特性，提出了一种扩展运行范围的调磁策略，将其与传统的控制策略相结合可提高电机的弱磁带载能力。在MATLAB/Simulink环境下搭建了电机控制系统仿真模型，并对提出的控制策略进行仿真研究，验证了控制策略的可行性。

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Research on Control Strategy of Flux-Switching Memory Machine

ZHUANG Er-xing1, YANG Hui2

(1.Wuxi Institue of Technology,Wuxi 214121,China; 2.Southeast University,Nanjing 210096,China)

Memory machines (MMs) equipped with PMs having intrinsically low coercivity and high remanence were extensively investigated recently. They can achieve efficient online flux-adjustment by applying a temporary remagnetizing or demagnetizing current pulse to vary the magnetization state of PMs, thereby exhibiting advantageous feasibility for wide speed range operations. It briefly introduces the topology of a novel flux-switching MM (FSMM) to be controlled, and the corresponding mathematic model is derived. In order to obtain high output torque in constant torque region and wide speed range at the same time, a new control strategy which integrates conventional flux-weakening scheme with online magnetization control is proposed based on the detailed analysis of operation regions of the machine. A simulation model of the machine is built with the aid of MATLAB/Simulink to validate the effectiveness of the proposed control scheme.

flux switching; memory machine; control strategy; simulation validation

2016-04-05

TM35

A

1004-7018(2016)10-0004-06

壮而行(1989-)，男，硕士，助教。