凝胶泡沫数值模拟方法

王硕亮，于希南，桑国强，李亮，王建海，张媛

（1.中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083；2.重庆科技学院，重庆 401331；3.中国石油勘探开发研究院提高石油采收率国家重点实验室，北京 100083；4.中国石化西北油田分公司石油工程技术研究院，新疆 乌鲁木齐 830011）

凝胶泡沫数值模拟方法

王硕亮1，于希南2，桑国强3，李亮4，王建海4，张媛1

（1.中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083；2.重庆科技学院，重庆 401331；3.中国石油勘探开发研究院提高石油采收率国家重点实验室，北京 100083；4.中国石化西北油田分公司石油工程技术研究院，新疆 乌鲁木齐 830011）

针对目前缺少凝胶泡沫驱数值模拟方法的问题，在普通泡沫数值模拟方法的基础上，考虑到凝胶泡沫的物理化学特性，将组分数值模拟器的组分数从5增加到9。通过组分间化学反应方程式和反应速率的控制，描述了凝胶泡沫生成、破灭等机理。通过对流体黏度和相对渗透率的修正，描述了凝胶泡沫增黏、封堵等机理。根据室内实验结果，对凝胶泡沫组分数值模拟器中各组分物化参数进行赋值，并提出了考虑凝胶泡沫生成、凝胶泡沫破灭反应的组分数值模拟器的求解方法。利用建立的凝胶泡沫数值模拟器对室内实验结果进行拟合，达到了较高的拟合精度，凝胶泡沫数值模拟方法准确可靠。

凝胶泡沫；数值模拟；化学反应；实验拟合；组分模型

0 引言

泡沫（空气泡沫、氮气泡沫、二氧化碳泡沫等）调驱作为一种提高采收率方法，在众多油田得到了广泛应用。但是在实际应用过程中，发现普通泡沫封堵能力有限，当遇到渗透率较大的窜流通道时，普通泡沫并不能有效封堵。目前封堵高渗窜流通道的主要堵剂类型为冻胶，冻胶类堵剂虽然具备较好的封堵能力，但是注入能力较差且经济成本较高。凝胶泡沫作为介于普通泡沫与冻胶之间的堵剂，是一种气体均匀分散在凝胶中的分散体系，由凝胶泡沫剂、交联剂和高分子溶液在气体作用下发泡形成的［1］，兼具了普通泡沫注入性能优异和冻胶封堵能力强的双重特点。当判断储层需要进行深部调驱时，采用凝胶泡沫可以将60%～80%的冻胶替换为成本较低的气体（氮气、二氧化碳、空气等），可降低经济成本，而封堵强度并未明显降低［2］。

凝胶泡沫技术在国内外多个油田都有过成功的应用［3-5］，但是，尚缺少一种专门针对凝胶泡沫的数值模拟方法。目前，泡沫驱数值模拟方法针对的都是普通泡沫，无法描述凝胶在气体泡沫壁面成胶和胶体泡沫破灭后生成凝胶颗粒的物理化学过程。本文基于普通泡沫数值模拟方法［6-8］，增加了胶体泡沫生成与破灭的化学反应，描述了胶体泡沫运移与封堵机理，采用IMPES方法对胶体泡沫数值模拟模型进行求解，结合室内实验，确定了凝胶泡沫的物理化学参数，并通过对比数值模拟计算结果与室内实验结果，验证了数值模拟器的准确性。

1 凝胶泡沫驱基本渗流模型

1.1 基本假设

模型设置为3相9组分，具体组分设置与相平衡见表1。假设驱替过程为等温过程，化学反应无热量消耗和释放；注入流体和油藏流体满足达西定律，瞬间达到相间平衡，组分弥散规律遵循Fick定律，满足理想状态的混合规则，即混合时体积变化为0。

表1 模型组分设置

1.2 渗流基本方程

采用组分数值模拟方法，主要渗流方程见式（1）。该式为任一组分的质量守恒方程。

式中：ρl为各相密度（下标l分别代表油相o、水相w、气相g），mol/m3；K为渗透率，m2；Krl为各相相对渗透率；xlk为k组分在l相中的摩尔分数；μl为各相流体黏度，Pa·s；pl为各相压力，Pa；γl为各相重度，Pa/m；Z为油藏垂深，m；φ为孔隙度；Dlk为k组分在l相中的扩散系数；Sl为各相饱和度；rkug为k组分在第u级化学反应中的生成速度，mol/（m3·s）；为k组分在第u级反应中的损耗速度，mol/（m3·s）；Crk为k组分的吸附量，mol/m3；Np为总相数；Nr为总组分数。

1.3 凝胶泡沫体系化学反应与渗流方程

普通泡沫的渗流和提高采收率机理，已有众多学者开展了相关研究［9-12］。本文在普通泡沫体系作用机理的基础上，对凝胶泡沫开展研究，并建立数值模型。

1.3.1 凝胶泡沫模型中的化学反应

为了描述普通泡沫、凝胶泡沫的生成与破灭，根据凝胶泡沫的作用机理，在模型中设置了4个化学反应。1）普通泡沫的生成：水+氮气+起泡剂=普通泡沫。2）凝胶泡沫的生成：水+氮气+起泡剂+交联剂+聚合物=凝胶泡沫。3）凝胶泡沫的破灭：凝胶泡沫=水+氮气+起泡剂+凝胶。4）普通泡沫的破灭：普通泡沫=氮气+水+起泡剂。在这4个化学反应的基础上，还需要对化学反应速率进行优化。普通泡沫的生成可以瞬间完成，但是凝胶泡沫的生成需要一定的反应时间，在普通泡沫壁面上的交联剂与聚合物生成凝胶后，才能生成凝胶泡沫。反应速率根据实验数据确定，16 h后，凝胶泡沫可全部生成。

在密闭环境中，普通泡沫破灭后，不再具有封堵高渗透层的性能，但是在周围环境发生变化后，普通泡沫可以再生。凝胶泡沫破灭后，生成破碎的凝胶、水、氮气和起泡剂，破碎的凝胶依然具有封堵性能，与普通泡沫相比，凝胶泡沫破碎后，由于体系中的聚合物和交联剂均已消耗，因此，凝胶泡沫破碎后不可再生。各化学反应的各组分摩尔比例，根据实际组分相对分子质量和药剂配方确定。凝胶泡沫和普通泡沫的破灭速度受控于泡沫的动态半衰期。

1.3.2 临界流速和临界毛细管力的设置

凝胶泡沫的生成，一方面受控于化学反应的速率和各反应物的物质的量浓度，另一方面也受到临界流速的控制（多孔介质的生泡机理包括液膜截断、缩颈分离和液膜滞后，只有超过临界流速后，泡沫才会生成），泡沫生成临界流速的计算公式为［13］

式中：vgc为泡沫生成临界流速，m/s。

凝胶泡沫的破灭，一方面受控于凝胶泡沫本身的稳定性，另一方面也受到临界毛细管力的控制［14］。当毛细管力超过凝胶泡沫的临界压力后，泡沫开始破灭。

1.3.3 凝胶泡沫黏度修正

模型中有2种泡沫组分，分别是普通泡沫和凝胶泡沫，普通泡沫的黏度μf修正方程为［15］

式中：ns为单位体积岩石的孔道个数；α为与表面活性剂结构和浓度有关的系数 （通常由实验确定）；Xf为流动气体的分流量；f（pc）为临界毛细管力函数。

普通泡沫生成后，普通泡沫壁面的聚合物与交联剂发生化学反应，生成凝胶泡沫。不同的化学反应时间生成的凝胶泡沫黏度不同，凝胶泡沫生成后，在不破灭的情况下，其黏度不变。凝胶泡沫黏度测试实验参数和实验结果见表2。

表2 凝胶泡沫黏度测试实验参数和实验结果

根据不同时间凝胶泡沫的黏度变化，计算凝胶泡沫生成的反应速率，使模型能够准确模拟凝胶泡沫的黏度变化。

1.3.4 凝胶泡沫的封堵机理

凝胶泡沫的封堵机理主要有2个：第1个是增加气相黏度［16］，第2个是降低气相相对渗透率［17］。在泡沫气相相对渗透率的修正中，同样需要考虑泡沫生成、聚并、破灭对泡沫体系的影响。泡沫的破灭与临界毛细管力有关，进而与含水饱和度有关。当有泡沫存在时，只有一部分气相在流动，泡沫的有效渗透率受到体系渗透率降低程度的影响。在气相相对渗透率的修正中采用的修正公式为

通过室内实验，测试得到了不同渗透率的凝胶泡沫残余阻力系数（见表3。其中，Kw0为注入凝胶泡沫前水测渗透率，Kw1为注入凝胶泡沫后水测渗透率）。

表3 不同渗透率对应的凝胶泡沫残余阻力系数

室内实验得到的残余阻力系数，受气相黏度和气相相对渗透率共同影响，因此，在修正模型相对渗透率进行参数设置时，应该综合考虑黏度增加的影响，可以通过开展历史拟合确定相对渗透率修正系数。

2 凝胶泡沫数值模拟模型求解

求解凝胶泡沫数值模拟模型的方法选用IMPES（隐式压力、显式饱和度）方法。对于凝胶泡沫的生成与破灭，需要加入临界流速与临界压力的判断，具体求解思路见图1。

图1IMPES求解思路

考虑凝胶泡沫作用机理后的压力求解方程的离散形式为

质量浓度方程对于x方向的离散形式见式（6）。

质量浓度方程对于y，z方向的具体离散形式与x方向类似。

3 数值模拟模型的计算与验证

采用与室内实验结果对比的方式验证建立的凝胶泡沫数值模拟器的准确性。具体实验流程为：1）填制渗透率级差为4的双管并联岩心，将填砂管分别饱和模拟水，并测其渗透率、孔隙体积；2）饱和油，然后水驱至含水率98%，按气液比1∶1、气液混注方式、0.7 mL/min的注气速度向不同渗透率的填砂管岩心注入冻胶泡沫多倍孔隙体系，记录稳定时注入压力，候凝；3）以0.7 mL/min的注入速度水驱至含水率98%，记录高、低渗管的产液含水率变化。

主要从综合含水率和高渗透率管的分流率2个角度，对比数值模拟结果与室内实验结果（见图2、图3）。

图2 高渗透率管分流率曲线

图3 综合含水率曲线

通过图中曲线对比，可以看出，数值模拟结果与室内实验结果吻合程度较高。

4 结束语

选用IMPES方法，对凝胶泡沫数值模拟模型进行了求解。对比数值模拟结果与室内实验结果：高渗透率管分流率下降段拟合精度高，说明数值模拟器可以很好地描述凝胶泡沫对不同渗透率储层的选择进入性能；综合含水率下降幅度拟合精度较高，说明凝胶泡沫的生成反应顺利进行，凝胶泡沫的封堵机理描述准确；后续水驱阶段高渗透率填砂管分流率曲线上升段和含水率曲线上升段拟合精度较高，说明凝胶泡沫的破灭和失效机理描述准确。

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（编辑 史晓贞）

Numerical simulation of gelled foam

WANG Shuoliang1,Yu Xinan2,SANG Guoqiang3,LI Liang4,WANG Jianhai4,ZHANG Yuan1
(1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing 100083,China;2.Chongqing University of Science& Technology,Chongqing 401331,China;3.State Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery,Research Institute of Petroleum Exploration and Development,PetroChina,Beijing 100083,China;4.Engineering Research Institute,Northwest Oilfield Company, SINOPEC,Urumqi 830011,China)

Considering the lack of three dimensional numerical simulation method that is used for gelled foam deep profile modification,based on the numerical simulation method and the characteristics of common foam,the number of components is increased from 5 to 9 in compositional model.The mechanism of gelled foam generation and gelled foam rupture is described by the control of chemical reaction and reaction rate.The mechanism of improving viscosity and blocking in the gelled foam model is described by viscosity amendment and relative permeability amendment.The physical chemical parameters in the component numerical simulation model are defined according to the experimental results,and a numerical method of solving gelled foam component simulation model is proposed in this paper considering gelled foam generation and gelled foam rupture.The comparison betweennumericalresultsandexperimentaldata showthatthe numericalmodelcansimulate gelledfoam accuratelyandprecisely.

gelled foam;numerical simulation;chemistry reaction;experimental data fitting;component simulation

国家自然科学基金项目“疏松砂岩储层深部调剖堵剂分布模式研究”（51504223）；基本科研优秀教师资助基金项目“窜流通道识别与描述方法研究”（53200859060）

TE357.46+9

A

10.6056/dkyqt201606026

2016-05-01；改回日期：2016-09-12。

王硕亮，男，1983年生，讲师，博士，2011年毕业于中国石油大学（北京），研究领域为窜流通道识别和高含水油田提高采收率技术。E-mail：wangshuoliang@cugb.edu.cn。

王硕亮，于希南，桑国强，等.凝胶泡沫数值模拟方法［J］.断块油气田，2016，23（6）：807-811.

WANG Shuoliang，Yu Xinan，SANG Guoqiang，et al.Numerical simulation of gelled foam［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：807-811.