储层物性时变对油藏水驱开发的影响

姜瑞忠，乔欣，滕文超，徐建春，孙召勃，谢丽沙

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452）

储层物性时变对油藏水驱开发的影响

姜瑞忠1，乔欣1，滕文超1，徐建春1，孙召勃2，谢丽沙2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452）

针对水驱油藏储层物性时变影响油田开发效果和剩余油分布的问题，分析了采用过水倍数表征物性时变规律会造成计算结果不稳定的原因，提出基于面通量的物性时变表征方法，并通过矿场资料分析、黑油模型改进、软件编制，建立了相应的数值模拟技术。利用该技术研究物性时变对油藏开发的影响，结果表明：考虑渗透率和相渗曲线综合时变后，剩余油主要富集在靠近生产井的主流线两侧，油藏采出程度比不考虑物性时变提高8.3百分点；渗透率和相渗曲线时变的影响存在一定差异，渗透率时变会使开发效果稍微变差，相渗曲线时变会使开发效果明显提高。该技术解决了基于过水倍数的物性时变数值模拟方法计算结果受网格尺寸影响的问题，对准确预测油藏开发指标和剩余油分布具有重要的应用价值。

水驱油藏；物性时变；数值模拟；黑油模型；面通量

0 引言

对于水驱开发油田，水的长期冲刷作用致使储层微观空间产生复杂的物理化学变化，造成储层物性参数逐渐发生改变，这种现象称为储层物性时变，油藏开发中后期这种物性变化较为明显［1-3］。储层物性时变会影响油水运动规律、油田开发效果和剩余油分布［4-7］，而现在常用的ECLIPSE等商业化数值模拟软件都未能考虑这种现象。

目前，常用物性参数随过水倍数的变化描述储层物性时变现象［8-10］，并发展了相应的数值模拟技术。此方法解决了分段地质建模及数值模拟物性变化不连续的问题［11］，且克服了基于含水率的数值模拟方法不能实现物性变化方向性表征的缺陷［12-14］，但模拟结果不稳定，受网格划分影响较大。为此，本文提出基于面通量的储层物性时变定量表征方法，并建立基于该方法的数值模拟技术研究储层物性时变对油藏开发的影响。

1 储层物性时变表征方法

刘显太提出使用物性参数随过水倍数的变化表征物性时变现象［8］，并建立了基于此方法的数值模拟技术，笔者分析了过水倍数表征法的缺陷，对其进行改进，提出使用面通量表征物性变化的方法。

1.1 过水倍数

过水倍数定义为通过某岩心的总水量体积与岩心孔隙体积之比。

式中：R为过水倍数；Qw为通过岩心的总水量体积，m3；V为岩心的表观体积，m3；S为岩心的横截面积，m2；l为岩心长度，m；φc为岩心孔隙度。

由式（1)可知，对于某一横截面积为S，孔隙度为φc的岩心，当水量体积Qw固定时，过水倍数的大小取决于岩心长度l。为消除长度l带来的过水倍数的不确定性，对式（1）加以改进，引入一个新变量——面通量。

1.2 面通量

面通量指累计通过单位面积的水相体积。

式中：M为面通量，m3/m2。

对于一个三维网格，存在x，y，z 3个方向的流动，各个面都存在流体的流入或流出。通过该网格的总面通量Qt，等于x，y，z各方向流出水的面通量之和。总面通量为

式中：Mt，Md分别为总面通量和方向面通量，m3/m2；Sd为各方向上的横截面积，m2；Qdw为d方向累计流出的总水量体积，m3；下标d代表x，y，z 3个方向。

1.3 面通量与过水倍数对比

由式（1）和式（2）可得：

由式（4）可知，经过简单的计算，可将过水倍数转化为面通量，但基于面通量的物性时变表征方法其稳定性远高于基于过水倍数的物性时变表征方法。通过下例可说明这一点。

假设某岩心的累计注水量为Qw，岩心的孔隙体积为VP，横截面积为S。若将该岩心看作一个网格，则过水倍数为Qw/VP，面通量为Qw/S；若将该岩心等分为n个网格，则每个网格过水倍数为nQw/VP，而面通量仍为Qw/S。

过水倍数具有不确定性，这也造成物性参数随过水倍数的变化规律无法确定。过水倍数本身是个相对概念，它的描述需要一个明确的参照物。众多研究人员将岩心看作一个整体，将其默认为参照物，并用相对于该岩心的过水倍数反映注入水量的大小，却忽视了实际应用过程中参照物变化的影响。在将岩心看作一个网格的情况下，把得到的物性参数随过水倍数的变化规律应用到数值模拟中，仍会出现相似的问题。即同一油藏划分为不同网格大小的模型，过水倍数场数据的分布会发生很大变化，这势必造成同一位置处的物性变化规律也会发生变化，模拟得出的各项指标也会不一致。因此，过水倍数表征物性参数计算结果不稳定，会受网格划分大小影响，而面通量却基本不受网格尺寸的影响，计算结果稳定，故可用面通量代替过水倍数表征物性时变现象。

2 储层物性时变规律

文献调研发现，众多学者常通过室内岩心实验测定渗透率和相渗曲线随水驱冲刷程度的变化规律来反映储层物性时变现象［15-17］。由于岩心的尺度太小，不能代表整个区块，因此，笔者选用试井数据及矿场统计数据研究储层物性时变规律。

2.1 渗透率时变规律

文昌油田经过试井解释得到了A10井区不同开发时期的渗透率，笔者利用自研软件经历史拟合，得到了各时期对应的面通量，通过拟合得到渗透率变化倍数与面通量的函数关系（见图1）。

图1 A10井区渗透率随面通量的变化关系

2.2 相对渗透率曲线时变规律

实验测定相渗曲线随面通量的变化比较困难，因此采用残余油饱和度及其对应的水相相对渗透率的变化反映相渗曲线的变化。

根据统计资料得到了文昌油田某区不同开发时期的残余油饱和度，利用自研软件计算出各时期对应的面通量，通过拟合得到残余油饱和度与面通量的函数关系（见图2）。

图2 残余油和度随面通量的变化关系

对该区原始的相渗曲线进行拟合，可得到水相相对渗透率与含水饱和度的关系（见式（5）），根据此关系可得出各残余油饱和度对应的水相相对渗透率。

式中：Krw为水相相对渗透率；Sw为含水饱和度。

3 储层物性时变数值模拟

3.1 数学模型

常规的黑油模型，绝对渗透率为定值，相对渗透率取决于原始相对渗透率曲线，无法描述物性时变现象。对黑油模型进行改进，将绝对渗透率和相对渗透率改造为用面通量表征的函数，即可得到能够考虑物性时变的数学模型（新模型的辅助方程、初始条件及边界条件与常规黑油模型相同）：

式中：K为绝对渗透率，μm2；Kro为油相相对渗透率；Bo，Bw分别为油、水相的体积系数；μo，μw分别为油、水相的黏度，mPa·s；po，pw分别为油、水相的压力，MPa；ρo，ρw分别为油、水相的密度，kg/m3；So为油相饱和度；qvo，qvw分别为标准状况下单位时间产出或注入的油、水体积，m3/ s；g为重力加速度，m/s2；D为从某一基准面算起的深度（向下为正），m；t为时间，s；φ为孔隙度，%。

3.2 模型求解及软件编制

利用有限差分方法对微分方程进行离散，采用全隐式算法求解压力和饱和度，并计算每一时间步的绝对渗透率和相对渗透率曲线。通过软件编制工作，开发了新的数值模拟器，该模拟器具有常规黑油模型的全部功能，且能对储层物性时变规律进行有效描述。

与常用的ECLIPSE软件相比，该模拟器每一时间步的计算过程为：1）根据压力和饱和度，计算每个网格各方向的水相流量，然后得出各网格的方向面通量和总面通量；2）根据渗透率变化规律，计算各网格的渗透率和传导率；3）根据残余油饱和度的变化规律，更新相对渗透率曲线。

软件编制完成后，通过建立概念模型和矿场实际模型对其各项功能进行了检验测试。测试结果表明，该软件达到了预期设计要求，计算结果准确可靠。

4 模型应用

建立数值模拟概念模型。网格规模为25×25×5，x，y方向网格步长10m，z方向网格步长2m。孔隙度为0.25，x，y方向渗透率为100×10-3μm2，z方向渗透率为10×10-3μm2，初始含油饱和度0.680，初始残余油饱和度0.325。注采单元采用一注一采——I1为注水井，注水量42m3/d；P1为生产井，产液量40m3/d。模拟20 a。

为研究储层物性时变对油藏开发的影响，将渗透率和相对渗透率曲线随面通量变化规律加入自研软件中进行模拟，分别得到了不考虑物性时变、考虑渗透率和相渗曲线综合时变、只考虑渗透率时变、只考虑相渗曲线时变4种情况下的剩余油饱和度分布规律 （见图3），以及采出程度变化曲线（见图4），开发20 a时对应的采出程度依次为42.8%，51.1%，42.5%，51.6%。

图3 不同模型剩余油饱和度分布

图4 不同模型采出程度与时间关系

由图3、图4可以看出：考虑渗透率和相渗曲线综合时变后，剩余油主要富集在靠近生产井的主流线两侧，且采出程度比不考虑物性时变提高8.3百分点；但渗透率时变的影响非常微弱，相渗曲线时变影响十分明显。与不考虑时变的模型相比，只考虑渗透率时变的模型采出程度降低了0.3百分点。这是因为，注入水的长期冲刷使水淹处的储层渗透率增大，沿主流线方向流量最大，渗透率变化最为明显，加剧了注入水指进现象，使生产井见水提前，注入水的利用率降低，最终造成采出程度下降。只考虑相渗曲线时变的模型采出程度最高，比不考虑物性时变提高了8.8百分点。这是因为，随着注入水的长期冲刷，注入水波及的区域残余油饱和度逐渐减小，驱油效率逐渐增大，使开发效果变好。

5 结论

1）过水倍数是个相对概念，用其表征物性时变规律，计算结果不稳定，受网格划分大小影响较大，而面通量基本不受网格尺寸影响，且计算结果稳定；因此，可用面通量代替过水倍数表征物性时变现象。

2）考虑渗透率和相渗曲线综合时变后，剩余油主要富集在靠近生产井的主流线两侧，油藏采出程度提高8.3百分点；但渗透率时变的影响非常微弱，使开发效果稍微变差，相渗曲线时变的影响十分明显，使开发效果明显提高。

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（编辑 李宗华）

Impact of physical properties time variation on waterflooding reservoir development

JIANG Ruizhong1,QIAO Xin1,TENG Wenchao1,XU Jianchun1,SUN Zhaobo2,XIE Lisha2
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China; 2.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

Since physical properties time variation influences the remaining oil distribution and reservoir development effect,the reason why simulation results are unstable using injection wash out multiple to describe physical properties variation is analyzed, and then a new method to characterize physical time variation properties based on surface flux is put forward.By means of field study,traditional black oil model transformation and software programming,corresponding numerical simulation technology was developed.Using the technology to study the effect of physical properties time variation on reservoir development,the results indicate that after considering variation of both permeability and relative permeability curve,the remaining oil mainly distributes in both sides of the mainstream line close to the production well,and the recovery factor improves 8.3%;permeability and relative permeability have different influence on development.Permeability time variation can make development effect slightly worse while relative permeability time variation can obviously improve the development.This technology solves the problems of the existing numerical simulation methods based on injection wash out multiple in stability for different grid size,and has important application value in development index prediction and remaining oil distribution study.

water flooding reservoir;physical properties time variation;numerical simulation;black oil model;surface flux

TE341

A

10.6056/dkyqt201606017

2016-03-13；改回日期：2016-09-09。

姜瑞忠，男，1964年生，教授，博士生导师，博士，1987年本科毕业于西南石油学院油藏工程专业，2002年博士毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现主要从事油气田开发方面的教学和科研工作。E-mail：jrzhong@126.com。

姜瑞忠，乔欣，滕文超，等.储层物性时变对油藏水驱开发的影响［J］.断块油气田，2016，23（6）：768-771.

JIANG Ruizhong，QIAO Xin，TENG Wenchao，et al.Impact of physical properties time variation on waterflooding reservoir development［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：768-771.