机械化程度与劳均可负担耕地面积关系研究

王福林，赵胜雪，付晓明，许冰,2

（1.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030;2.黑龙江农业工程职业学院经济管理学院，哈尔滨 150088）

机械化程度与劳均可负担耕地面积关系研究

王福林1，赵胜雪1，付晓明1，许冰1,2

（1.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030;2.黑龙江农业工程职业学院经济管理学院，哈尔滨 150088）

为研究机械化程度与劳均可负担耕地面积关系模型及其参数获取、处理，文章推导建立机械化程度与劳均可负担耕地面积关系模型，通过对绥化地区10个村100个劳动力调研，获得种植业机械化程度100%和0时每个劳动力所承担耕地面积。经检验，机械化程度为100%和0劳均可负担耕地面积均符合正态分布，通过检验与异常值剔除，本区域种植业机械化程度为100%时每个劳动力所承担耕地面积平均值为8.00 hm2，种植业机械化程度为0时为1.38 hm2。依据推导建立机械化程度与劳均可负担耕地面积关系模型，计算不同机械化程度劳均可负担耕地面积。为研究农村剩余劳动力奠定理论基础。

劳均可负担耕地面积；机械化程度；估算模型；数据获取；数据处理

王福林,赵胜雪,付晓明,等.机械化程度与劳均可负担耕地面积关系研究[J].东北农业大学学报,2016,47(5):91-97.

Wang Fulin,Zhao Shengxue,Fu Xiaoming,et al.Study on the relation between mechanization degree and affordable arable land area per labor[J].Journal of Northeast Agricultural University,2016,47(5):91-97.(in Chinese with English abstract)

Key words:affordable arable land area per labor;mechanization degree;estimation model;data acquisition;data processing

劳均可负担耕地面积是科学预测农村剩余劳动力数量基础，是国家决策部门指导农村剩余劳动力合理转移和推动农村产业结构升级转型的重要依据[1-4]。随着我国农业机械化程度不断提高，劳均可负担耕地面积增加，农村剩余劳动力数量增加[5-7]。因此亟需研究机械化程度与劳均可负担耕地面积关系，建立农村剩余劳动力数量预测方法体系[8-10]。

近年学者对农村剩余劳动力数量预测方法作大量研究。Ng等采用数据包络分析估算法1978～ 1992年江苏和四川剩余劳动力比例[11]。张雅丽等根据每公顷所需要劳动工日数、劳动力一年能提供劳动力数及每种作物面积估算种植业劳动力数量。吴庆军等利用动态基准年法测算剩余劳动力[12]。王福林等建立种植业机械化程度与劳动力需求关系模型为种植业劳动力数量动态估算提供新方法[13]。索瑞霞等考虑农业生产季节性、阶段性及地理环境等因素建立改进工日法提高大范围农村剩余劳动力估算科学性[14]。但以上研究均未考虑机械化程度对劳均可负担耕地面积影响，劳均可负担耕地面积变化直接影响农村剩余劳动力数量。目前，有关机械化化程度与劳均可负担耕地面积关系研究未见报道。

本文研究推导建立机械化程度与劳均可负担耕地面积关系模型。在此基础上研究模型参数获取与处理方法。以绥化地区为例，通过对该地区10个村100个劳动力调查，获得种植业机械化程度为100%和0时每个劳动力可承担耕地面积，根据推导建立模型计算出不同机械化程度每个劳动力可承担耕地面积，为估算农村剩余劳动力奠定基础，可为其他地区每个劳动力可承担耕地面积估算提供参考。

1 每个劳动力可负担耕地面积估算模型建立

依据机械化程度定义[15-16]，设s为耕地面积，s'机械完成作业面积，x为机械化程度，则有

人畜力完成的作业面积s''为

由于

当令L（x）为种植业机械化程度为x时所需总劳动力个数，a为种植业机械化程度为100%时每公顷耕地面积所需劳动力个数（人），b为机械化程度为0时每公顷所需要的劳动力数量（人），则有

令l（x）为劳均可负担耕地面积，则有

将式（5）代入式（6）得

由于种植业机械化程度为100%时每个劳动力可承担耕地面积为

种植业机械化程度为0时每个劳动力可承担耕地面积为

将式（8）、式（9）代入式（7）得

式（10）便是劳均可负担耕地面积与机械化程度关系模型。该模型中，有参数l（100%）和l（0）。

2 数据获取研究

种植业机械化程度100%时每个劳动力可承担耕地面积l（100%）和种植业机械化程度为0时每个劳动力可承担耕地面积l（0），虽然在以往统计资料无法查询，但可深入生产实际实际走访获得。

一是通过农村走访直接确定l（100%）和l（0）值，二是在通过调研机械化程度不同村镇目前种植业机械化程度下每个劳动力可承担耕地面积，并对所获得种植业机械化程度、每个劳动力可承负担耕地面积数据进行回归，利用回归得到模型求出l（100%）和l（0）数值，两种调研样本≥50个，对样本统计检验后，如统计检验结果不通过，则需增加调研样本数量，直到通过统计检验。

在调研中需注意：调研前调查表格设计完整；明确指出劳动力可承担耕地面积按耕种最繁忙季确定，雇佣劳动力应计入劳动力需求数量。

3 分布检验

为提高数据可靠性，根据数据分布规律剔除异常数据[17-18]。

常见分布检验方法是χ2检验[19]：把随机试验结果产生全体Ω分为k个互不相容的事件A1，A2，…，AK（A1∪A2∪…∪AK＝Ω），Ai∩Aj=，i≠j，i，j=1，2…，k，在假设H0下，可以计算pi=P（Ai），i=1，2…，k。显然，在n次试验中，事件Ai出现频率ni/n与pi有差异，若H0成立，则差异不显著；若H0不成立，差异显著。基于此皮尔逊（Pearson）用统计量[20-22]

作为衡量检验假H0实际吻合程度。

χ2检验法具体操作是：

假设总体ξ的理论分布为F（x），x1，x2，…，xn是F（x）样本，F0（x）预先给定的一个分布函数。为要检验

（1）将样本取值范围分成k个互不相交区间：（a0，a1]，（a1，a2]，…，（ai-1，ai]，…，（ak-1，kk]，其中-∞

（2）计算出样本值落入每一区间（ai-1，ai]（i=1，2…，k）数ni，ni称为实测频数。

（3）求解理论分布下ξ会落在（ai-1，ai]内的概率，当H0为≤真时，ξ落在（ai-1，ai]内的概率为pi=P {ai-1<ξ≤ai}=F0（ai-1）（i=1，2…，k）

于是求得ξ落入（ai-1，ai]内的理论频数npi，一般来说npi应≥于5，否则合并分组。

（4）作统计量

根据皮尔逊定理知χ2-χ2（k-r-1），式中r为F0（x）中被估计参数数量。

（5）确定显著性水平值α，查询χ2分布表，即可获得临界值为χα2（k-r-1）。

（6）通过样本数据计算统计量χ2。

（7）推断：若χ2>χα2（k-r-1），则拒绝H0，F（x）不服从分布F0（x）；当χ2<χα2（k-r-1）时，接受H0，认为F（x）符合F0（x）。

χ2检验法是在n无限大时推导，因此在实际应用过程中要保证n足够大，以及npi不能过小。通常要求样本容量n≥50，∀npi≥5，最好满足npi≥10，否则应适当合并区间（或Ai），使npi满足该要求。

4 异常数据的剔除方法

若假设每个劳动力所能负担耕地面积样本数据经检验后服从正态分布，其中μ表示每个劳动力所能承担耕地面积样本数学期望，每个劳动力所能承担耕地面积样本方差。因此，依据数理统计学原理[23-24]，倘若随机变量ξ的概率密度是：

其中-∞0为常量，则称ξ服从参数为μ与σ的正态分布，记为ξ～N（μ，σ2）。正态随机变量ξ分布函数为：

特别地，当μ=0，σ=1为标准正态分布，记N（0，1），概率密度与分布函数分别为

依照上述方法，样本中任意观测数据与该样本期望μ差值的绝对值小于3σ概率可表示成

目前国内外对控制质量标准不尽相同，但绝大多数以μ±3σ为界限，当样本观测值在区间[μ±3σ]范围内，即认为该观测值正常，若样本观测值不在区间[μ±3σ]范围内，即认为该观测值异常，予以剔除。因此，该异常值的剔除方法称为3σ原则。

5 数据整理方法

若机械化程度为100%时，劳均可负担耕地面积l（100%）调查样本数为N1，机械化程度为0时，劳均可负担耕地面积l（0）调查样本数为N2。经检验，若l（100%）异常的数据为m1（m1

剔除异常样本后，机械化程度为100%时，劳均可负担耕地面积第i个样本为l（100%）i，机械化程度为0时，劳均可负担耕地面积第j个样本为l（0）j，则有

按照上述数据整理方法，获得l（100%）和l（0）可信。

6 实例计算

通过对绥化地区10个村100个劳动力调查，得到机械化程度100%时每个劳动力所能承担耕地面积如表1所示，机械化程度为0时每个劳动力所能承担耕地面积如表2所示。

由表1样本数据可分别计算机械化程度为100%时劳均可负担耕地面积均值、方差和标准差为：

由表2样本数据可分别计算机械化程度为0时劳均可负担耕地面积均值、方差和标准差为：

假设表1、2样本数据均服从正态分布，由于正态分布函数定义在（+∞，-∞）上的，所以将表1中100个样本数据分为7个区间，第一个区间为（-∞，7.16]，最后一个区间为（8.81，+∞），其余5个区间按组距0.33划分。将表2中100个样本数据分为9个区间，第一个区间为（-∞，1.01]，最后一个区间为（1.71，+∞），其余7个区间按组距0.10划分。

表1 当机械化程度为100%时劳均可负担耕地面积统计Table 1Mechanization degree is 100%affordable arable land area per labor statistical (hm2·person-1)

表2 当机械化的程度是0时每个劳动力所能承担的耕地面积统计Table 2Mechanization degree is 0 affordable arable land area per labor statistical

当H0成立时，表1样本数据ξ落在各区间概率估计值为：

当H0成立时，表2样本数据ξ落在各区间概率估计值为：

当i=1，2…，k时，可分别计算出pi（100%）和pi（0）值，结果如表3、4所示。

当机械化程度为100%时，其χ2值为：

表3 机械化程度为100%时劳均可负担耕地面积χ2检验计算Table 3The χ2test calculation table of affordable arable land area per labor when mechanization degree is 100%

表4 机械化程度为0时劳均可负担耕地面积χ2检验计算Table 4The χ2test calculation table of affordable arable land area per labor when mechanization degree is 0

由于自由度K-r-1=7-2-1=4，当取α=0.05，查χ2分布表得：

由于χ2=5.9508

表1中数据6.33，9.67，9.67为异常数据，予以剔除。剔除异常数据后，当机械化程度是100%时，每个劳动力多能承担耕地面积是：

当该调查地区机械化程度为0时，其χ2值为

由于自由度K-r-1=8-2-1=5，当取α=0.05，查χ2分布表得：

由于χ2=10.0473

以表2中数据2.00，2.00为异常数据，予以剔除。剔除异常数据后，机械化程度为0时，劳均可负担耕地面积为：

将l（100%）=8.00 hm2、l（0）=1.38 hm2代入式（10），并整理得：

按式（34）可分别计算不同机械化程度为0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%时劳均可负担耕地面积分别为1.38、1.50、1.65、1.84、2.06、2.35、2.74、3.28、4.08、5.41和8.00 hm2。

7 结论

a.本文推导建立机械化程度与劳动力需求关系模型。

b.根据模型参数获取、检验、异常数据剔除及整理方法，通过实际调研数据分布检验得出机械程度为100%和0时劳均可负担耕地面积数据均符合正态分布。

c.剔除调研数据异常数据，机械程度为100%和0时劳均可负担耕地面积分别为8.00和1.38 hm2。

d.利用推导建立模型和整理得出机械程度为100%和0时劳均可负担耕地面积，计算给出绥化地区不同机械化程度劳均可负担耕地面积。

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Study on the relation between mechanization degree and affordable arable land area per labor

WANG Fulin1,ZHAO Shengxue1,FU Xiaoming1,XU Bing1,2

(1.School of Engineering,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2. School of Economics and Management,Heilongjiang Agricultural Engineering Vocational College, Harbin 150088,China)

In this paper,the relation model between mechanization degree and affordable arable land area per labor and the model parameters acquisition and processing was studied.This paper established the relation model between mechanization degree and affordable arable land area per labor.In addition,affordable arable land area per labor data acquisition and processing methods were also covered when the mechanization degree was 100%and 0.One hundred labor across 10 villages in Suihua area were invested for demonstration.Upon examination,when mechanization degree was 100%or 0,the affordable arable land area per labor was in line with normal distribution,through inspection and eliminate the abnormal data,it was concluded that the in the area of 100% mechanization degree,the mean of the affordable arable land area per labor was 8.00 hectares,while 1.38 hectares for the 0 mechanization degree.The affordable arable land areas per labor under the different mechanization degrees were calculated based on the relation model.This research had lain a theoretical foundation for the study of rural surplus labor.

S23-0；F323.6

A

1005-9369（2016）05-0091-07

2016-03-16

国家自然科学基金项目（13BJY098）

王福林（1959-），男，教授，博士，研究方向为农业系统工程与管理科学与工程。E-mail:fulinwang1462@126.com

时间2016-5-27 14:59:16[URL]http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20160527.1459.026.html