流化床喷嘴雾化可靠性仿真分析

李 铮，刘海军，张 雷

(1.中国核电工程有限公司，北京100840；2.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)



流化床喷嘴雾化可靠性仿真分析

李 铮1，刘海军1，张 雷2

(1.中国核电工程有限公司，北京100840；2.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)

为了确定流化床喷嘴雾化效果的可靠性水平及其影响参数，利用FLUENT软件对空气辅助雾化喷嘴的雾化效果进行了数值模拟。以硝酸铀酰溶液的雾化颗粒索特平均粒径(SMD)为约束条件对喷嘴进行了可靠性定量仿真，并结合灵敏度分析软件确定影响喷嘴雾化的关键参数，为提高流化床雾化喷嘴的质量提供有效地改进建议。

可靠性分析 FLUENT仿真 索特平均粒径(SMD) 灵敏度分析

流化床是制备三氧化铀的关键设备，其主要功能是将硝酸铀酰溶液加热脱硝，生成三氧化铀。在此过程中，为了得到更好的脱硝效果，必须将其通过一个双流体气动雾化喷嘴雾化，使液料形成尺寸均匀，颗粒直径小的液雾，以增加硝酸铀酰溶液与流化气和流化底料之间的接触面积，提高反应速度[1]。本研究中脱硝流化床所用双流体气动雾化喷嘴属于空气雾化喷嘴，是流化床中的关键设备之一。喷嘴质量的好坏，不仅影响产品粒度的大小和分布，在一定程度还影响着床层的流化质量，进而影响三氧化铀的产量。文献[2]采用实验和数值模拟仿真结合的方法，研究了喷嘴中液相介质雾化参数的变化情况，并总结出相关的经验公式。文献[3]研究了大口径旋流喷嘴的性能，并用实验进行了验证。对于喷嘴雾化效果的影响因素，文献[4]等通过数值模拟及相关实验研究了喷嘴结构参数对雾化效果的影响。文献[5]对雾化溶液的雾化性能进行了分析，得到索特平均直径在溶液浓度较低时主要取决于溶液浓度，在溶液浓度较高时取决于溶液中聚合物的分子量的结论。本文从性能和功能可靠性的角度对脱硝流化床雾化喷嘴进行可靠性定量分析，以喷嘴雾化效果的高可靠作为约束条件，确定对喷嘴雾化可靠性敏感的设计参数，为改善脱硝流化床喷嘴雾化效果提供设计依据。

1 理论基础

空气雾化喷嘴的喷雾状态属于典型的气液两相流流动，计算时需要考虑空气与液滴之间的相互作用[6]。因此在Fluent对喷雾过程采用欧拉-拉格朗日模型进行模拟时，将液滴处理为离散项，空气处理为连续项[7]。

1.1 气液两相介质流动理论

依据气体在喷管内流动的基本理论，假设喷管内流动的为定比热容理想空气，则其连续方程为[8]

(1)

动量方程为：

(2)

k方程为：

(3)

ε方程为：

(4)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gb是由于浮力引起的湍动能k的产生项；Ym代表可压湍流中脉动扩张的贡献；C1ε、C2ε和C3ε为经验常数；σk和σε分别是与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtle数；Sk和Sε是用户定义的源项。

Fluent中通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的轨道。颗粒的作用力平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式(X方向)为:

(5)

式中：FD(μ-μp)为颗粒的单位质量曳力；μ为流体相速度；μp为颗粒速度；ρ为流体密度；ρp为颗粒密度；Fx为X方向上的其他作用力。

基于连续相和离散项的计算结果，利用Fluent计算喷嘴雾化颗粒的轨迹，由此得到热量、质量、动量等物理量，可应用于随后的连续相的作用。于是在连续相影响离散项的同时也可以考虑离散项对连续相的影响，交替求解连续相与离散项的控制方程直到二者收敛。

1.2 索特平均直径

液滴直径大小受到多种因素的影响，一般减小喷嘴出口直径、增大工作压力(使初始速度增加)、溶液粘度和表面张力的减小等，都会使液滴直径减小。常用的评价喷雾粒径的指标有平均粒径、索特平均值经和粒径分布。平均粒径即所有液滴直径的算术平均值，索特平均直径(SMD)则是所有液滴总体积与总表面积之比。设直径为di的液滴数为ni，则有[9]：

(6)

SMD是多种因素综合作用的结果，学者总结的SMD经验公式也较多，其中文献[10]提出的SMD公式如式(7)所示：

(7)

式中：v为运动粘度，m2/s；σ为表面张力，N/m；ρL、ρA分别为液体和周围空气密度，kg/m3；ΔP为喷嘴开启压力差(喷射压力-环境压力)，Pa。由于ρA和ΔP在同一工况下是不变的，则上式可简化为：

SMD=αv0.335(σρL)0.737

(8)

式中：α为索特平均直径系数。

2 可靠性优化分析

2.1 喷嘴雾化效果的定量仿真及关键参数的提取

由上述液相及气相介质的性质参数及其取值，采用FLUENT进行流体分析，用k-ε 湍流模型进行计算。对于介质压力和速度的耦合处理采用SIMPLE算法，不考虑液相与气相之间的能量交换。喷嘴的雾化过程是双流体的仿真过程，分别为液相介质(硝酸铀酰水溶液)的流体仿真和气相介质(空气)的流体仿真。

图1 上下砧不同压下速度下锻件所需载荷的大小

对于喷嘴液相介质硝酸铀酰水溶液，在喷管入口处的流量为0.031 kg/s，工作压力为0.4 MPa，喷嘴出口处液体的流速如图1所示。

由图1可知在液相介质越接近喷嘴出口处其流速越大，硝酸铀酰水溶液在规定的边界条件下，出口速度在0.75 m/s～0.945 m/s之间，其平均速度为0.847 08 m/s。

图2 喷嘴内气相介质的速度分布图

对于喷嘴内的气相介质，其气压力为0.4 MPa，雾化气压温度200℃，气液比为300，仿真结果如图2所示。

由图2可知喷嘴处气体流速最大，其出口速度范围在645 m/s～967 m/s之间，空气的平均速度在800 m/s左右。

在上述硝酸铀酰水溶液的仿真过程中，根据溶液的属性、载荷和边界条件，提取与雾化效果相关的几种关键参数：硝酸铀酰水溶液的粘度系数，硝酸铀酰水溶液额定工作压力，硝酸铀酰水溶液入口处流量，喷嘴出口处直径。同理，气相介质(空气)提取的参数：喷嘴入口处气体速度，气体额定工作压力，气液比。根据化工设备产品手册和专家的工程经验、设计方案及公差标准，将喷嘴中各个参数定义成随机变量，如表1所示。

表1 提取的参数及其随机化

喷嘴在雾化过程中，液、气两相流体在额定的压力值下，经过流体通道中在喷嘴处高速喷出来，其速度分别为vl、vg。硝酸铀酰溶液在空气的作用下，形成雾化的溶液。雾化效果的好坏常用雾化粒径的统计平均值描述，所谓平均直径就是用一个假想的尺寸均一的球形液滴来代替原来形状不一、尺寸不等的实际液滴，替代的原则是保证原液滴的某个特征量不变。按照尺寸平均方法的不同，有不同的平均直径。体积-表面积平均直径即索特平均直径SMD属于统计平均直径的一种。通过文献调研，雾化后硝酸铀酰溶液粒径范围为0.2 mm～0.5 mm情况下，雾化颗粒的索特平均直径(SMD)范围dm在25 μm～50 μm之间比较合适。

由公式(6)可知雾化颗粒直径和液相介质及气相介质出口速度的关系[11]，对液体速度vl进行参数的响应面拟合。由前面硝酸铀酰水溶液的定量分析提取的关键参数，选择溶液入口流量、溶液工作的压力、溶液黏着系数三个关键参数进行拟合，得液相速度表达式为：

vl=-5 196.253 71+35 294.86a-0.033 586b-571.108 94c-1.526 5-4ab-20.363 85ac+2.168-6bc-471.578a2+9.985 52-12b2+2.160 89c2

(9)

其中a为液相介质入口流量，kg/s；b为液相介质的额定工作压力，Pa；c为液相介质的粘度系数。

同理对喷嘴的气相介质进行抽样计算和二次响应面拟合，选择流体的入口流量、工作的压力两个关键参数进行拟合，得到结果如式(10)所示：

vg=-66 370.468 63-3.230 185d-0.533 17e-0.603 62de+5.878 537d2+8.237 20-8e2

(10)

其中d为气相介质的入口流量，kg/s；e为气相介质的额定工作压力，Pa。

综合上述内容可得到流化床喷嘴雾化效果最终的的显式功能函数表达式为：

G=SMD-dm

vl=-5 196.253 71+35 294.86a-0.033 586b-571.108 94c-1.526 5-4ab-20.363 85ac+2.168-6bc-471.578a2+9.985 52-12b2+2.160 89c2

vg=-66 370.468 63-3.230 185d-0.533 17e-0.603 62de+5.878 537d2+8.237 20-8e2

(11)

式中：m为喷嘴中雾化的气液比；dl为喷嘴出口的直径；dm为要求的输出的硝酸铀酰水溶液雾化后的索特平均直径。

利用蒙特卡罗方法对可靠性功能函数进行抽样仿真计算其可靠度，随着抽样样本的增多可靠度值也逐渐稳定，如表2所示。则当要求雾化粒径在0.2 mm～0.5 mm范围内时，本流化床喷嘴雾化效果可靠度为0.98。

表2 不同样本数下蒙特卡洛仿真可靠度值

2.2 喷嘴雾化效果关键参数的灵敏度分析

在上述流化床喷嘴可靠性定量分析的基础上，用机械可靠性软件AREAS做可靠性参数灵敏度分析，得到的结果如图3和图4所示。图中横坐标各变量依次为：液相介质入口流量、液相介质的额定工作压力、液相介质的粘度系数、气相介质的入口流量、气相介质的额定工作压力、喷嘴中雾化的气液比、喷嘴出口的直径。

图3 喷嘴雾化可靠性变量灵敏度分析

图4 流化床喷嘴可靠性变量重要度分析

通过总的显式可靠性功能函数的可靠性计算和灵敏度分析，基于喷嘴雾化效果可靠性定量分析确定的关键参数中，对于喷嘴雾化效果的可靠性较为灵敏的参数有喷嘴液相介质的工作压力值b、喷嘴中的气液比值m、气相介质的工作压力值e。对比下图的重要度分析结果，液相介质的工作压力重要度为0.783 0，喷嘴的气液比重要度为0.624 46，气相介质的工作压力重要度为0.164 66，即这三个参数对于喷嘴雾化效果可靠性也最为重要，因此若要提高喷嘴雾化效果的可靠性，应针对这三个参数进行优化。

3 结论

本研究通过对硝酸铀酰溶液流化床喷嘴雾化效果的可靠性定量仿真分析，确定了流化床喷嘴雾化效果的可靠性水平及其主要影响因素，得到如下结论：

1)采用欧拉-拉格朗日离散项模型可以反映实际情况中喷嘴喷雾流场的状态，并且模拟能够给出喷雾粒径、出口速度等试验不易得到的信息，通过FLUENT进行可靠性定量仿真，得到喷嘴雾化的可靠度。

2)基于可靠性定量分析确定了对于喷嘴雾化效果可靠性较为关键的参数，并针对这些参数进行了分析，为喷嘴的设计提供参考。

3)根据对喷嘴雾化显示功能函数的灵敏度分析，可得在通过可靠性定量仿真提取的关键参数中液相及气相介质的工作压力、喷嘴的气液比三个参数对喷嘴的雾化效果影响最大也最为重要，对其进行优化设计可改善喷嘴的雾化效果。

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Reliability simulation analysis of atomization effect of fluidized bed nozzle

LI Zheng, LIU Haijun, ZHANG Lei

In order to determine the reliability level of the atomization effect and its influence parameters of the fluidized bed nozzle, the atomization effect of air assisted atomization nozzle is simulated using FLUENT software. Quantitative reliability simulation of the nozzle is carried out, taking Sauter mean diameter (SMD) of aerosol particles of uranyl nitrate solution as the constraint conditions. Then the key parameters affecting the atomization effect of the nozzle are determined combined with sensitivity analysis software, which provides effective suggestions to improve the quality of fluidized bed nozzle.

reliability analysis，FLUENT simulation，sauter mean diameter (SMD)，sensitivity analysis

TP202.1；TP302.7

A

1002-6886(2016)06-0036-05

李铮(1986-)，女，湖南怀化市人，工程师，硕士学位，主要研究方向化工设备与机械。 刘海军(1987-)，男，内蒙古呼和浩特市人，工程师，硕士学位，主要研究方向化工设备与机械。 张雷(1992-)，男，安徽亳州市人，在读硕士，主要研究方向机械结构可靠性。

2016-04-14