基于扭杆弹簧的水冲洗车翻转楼梯设计*

邱方长，邓 斌，王国志

(西南交通大学机械工程学院，四川成都610031)



基于扭杆弹簧的水冲洗车翻转楼梯设计*

邱方长，邓 斌，王国志

(西南交通大学机械工程学院，四川成都610031)

根据地铁冲洗车上搬运和安放辅助小车的具体任务，设计一种可翻转的楼梯来满足所需的要求。通过力学分析，设计一种扭杆弹簧用于楼梯的翻转，该扭杆弹簧可使楼梯翻转至水平状态时，其扭力矩与楼梯和小车产生的重力矩保持平衡。在翻转过程中，扭杆的弹性势能与楼梯的自重势能相互转换，可在很大程度上减小人工推力，降低操作者的劳动强度。

扭杆弹簧 地铁冲洗车 翻转楼梯 力学分析

0 引言

某地铁水冲洗车工作时，需要往车厢上来回搬运两辆地铁冲洗专用辅助小车，每辆小车质量在15 kg左右。由于车厢上堆放小车的空间有限，且车厢距离地面一米多高，操作人员需要借助额外的梯子才能爬上车厢搬运小车，导致取用小车十分不便。另外，放置小车和梯子时，如果将小车和梯子随意摆放在冲洗车上，容易导致小车和梯子损坏。因此有必要设计一个机构用于小车的存取，防止小车损坏且能方便取出，同时该机构还能作为梯子供操作人员上下车厢。根据以上要求，设计了一个基于扭杆弹簧的翻转楼梯。

1 翻转楼梯结构设计

1-车厢平面；2-台阶；3-辅助小车；4-翻转楼梯；5-手把；6-支撑梯子；7-扭杆弹簧小车端固定块；8-扭杆弹簧；9-铰链；10-扭杆弹簧翻转楼梯端固定块图1 翻转楼梯结构示意

如图1所示，翻转楼梯由三个台阶组成，在其内部设计有两个隔层用于存放辅助小车，隔层内壁设计有橡胶缓冲层，可防止辅助小车震动损坏。扭杆弹簧一端通过花键联接固定在车厢上，另一端固定在翻转楼梯上，转动翻转楼梯会带动扭杆扭转，并产生扭力矩来抵消整体机构产生的部分重力矩，从而减轻操作者的劳动强度[1-2]。在翻转楼梯与车厢的链接结构设计中，采用了专用的铰链副，扭杆从铰链副中心穿过，此结构有效保证了扭杆在工作过程中只承受扭力矩，故在扭杆受力分析中，只需考虑扭杆承受的扭力矩[3-6]。

翻转楼梯的底面设计有两个把手和一个可以旋转的梯子，两个把手可供操作人员在翻转楼梯时使用，在楼梯翻转到水平位置时，放下贴在楼梯底面的梯子可起到固定和支撑的作用，支撑梯子和翻转楼梯组成了上下车厢的楼梯。在车厢上还有一个固定台阶，当操作人员走到楼梯最高点时，可以通过这个台阶下到车厢，这样就能够满足整个机构可以作为楼梯供操作人员上下车厢的要求。楼梯侧面开有一个矩形的槽口，保证楼梯在翻转回车厢的过程中，车厢上的台阶可以通过该槽口进入楼梯空余部分，避免楼梯与台阶卡住无法翻转。为了减轻翻转楼梯的质量，整体结构都使用铝板焊接而成，使用铝合金材料，加上小车后的总体质量为110 kg。

2 扭杆工作原理及工作过程

2.1 工作原理

在楼梯翻转时，楼梯和辅助小车的自重势能与扭杆的弹性势能相互转换。在能量转换过程中，这两种力矩不是完全的平衡，其差值靠外力矩(即人工推力)来弥补[7]。

2.2 工作过程

楼梯在向下翻转时，初始位置重力矩方向为逆时针方向，扭杆初始转矩为零。给楼梯一个顺时针的外力矩MF(其产生的力矩MF须大于翻转楼梯的初始重力矩)，楼梯开始绕扭杆顺时针缓慢翻转，在翻转过程中重力矩先逆时针方向减小到零，之后再缓慢增大，方向为顺时针方向。当重力矩大于扭杆的反作用扭力矩后，可去除外力F，楼梯自动缓慢翻转，楼梯的重力势能逐渐转换为扭杆的弹性势能，直至楼梯重力矩与扭杆反作用扭力矩平衡。在实际设计中，为方便装卸小车，设计楼梯处于水平位置时，楼梯重力矩等于扭力矩，楼梯在没有外力的情况下可保持水平状态平衡。

将楼梯向上翻转时，在逆时针外力矩辅助下，楼梯绕扭杆逆时针缓慢翻转，扭杆的弹性势能逐渐转换为楼梯的重力势能，扭杆的扭力矩逐渐减小，楼梯的重力矩先减小后反向增大。当楼梯回到初始位置时，有一个初始的重力矩，此时楼梯在初始重力矩的作用下紧贴车厢平面。

3 扭杆设计

3.1 初始条件

图2 翻转楼梯受力分析图

运用SolidWorks建立装有辅助小车的翻转楼梯三维模型，并通过其质量属性测量工具测得翻转楼梯总质量为m=110 kg。如图2所示，翻转楼梯重心到旋转点O的距离L=0.545 m，楼梯底面高度H=1.1 m，人工推力F施力位置为0.75 H，当楼梯底面水平时，重心与原点连线与竖直方向的夹角θ=57.4°，当楼梯底面竖直，即翻转初始位置时，重心与原点连线与竖直方向的夹角θ=-32.6°。

3.2 扭杆设计计算

通过设计，翻转楼梯在翻转过程中只考虑扭杆的扭转切应力[8-10]，其翻转过程的受力分析如图2所示，G为翻转楼梯所受的重力，F为人工推力。

翻转过程中翻转楼梯重力矩M的方程为：

M=mgLsinθ

(1)

式中：m—翻转楼梯总质量，kg；g—重力加速度，m/s2；L—楼梯重心到旋转点O的距离，m；θ—翻转楼梯重心和O点连线与竖直方向的角度，(°)。

翻转过程中扭杆扭力矩Ml的方程为：

(2)

式中：k—扭杆刚度，N·m/rad；β—扭杆转角，(°)

图3 力矩分析图

由于扭杆的转角β[0°～90°]与楼梯重心转角θ[-32.6°～57.4°]不一致，为了计算方便，将扭杆扭力矩直线方程(2)向左平移使得扭杆扭力矩直线方程起点与楼梯重力矩方程起点一致，但不会改变扭杆扭力矩的数值大小。图3中的直线即为平移后的扭杆扭力矩直线，虚曲线为考虑方向的重力矩曲线，实曲线为虚曲线的相反值，是重力矩方程的趋势线，图3中的各条线是相应方程的趋势线，并不代表具体数值大小。如图3所示，可得平移后的扭杆扭力矩方程：

(3)

由式(1)、(3)可得，翻转楼梯翻转过程中重力矩与扭杆上承受扭矩的差值为：

(4)

在设计中，翻转楼梯底面处于水平位置，即翻转楼梯翻转角度θ=57.4°时，翻转楼梯的重力矩要等于扭杆的扭力矩，即：

(5)

可得扭杆刚度为：

(6)

由图3可知：

(7)

由式(6)和式(7)联立，可解得：

k=314.6 N·m/rad

M0=179.3 N·m

把k和M0的值代入(4)式可得翻转楼梯重力矩与扭杆扭力矩差值为：

ΔM=587.5sinθ-5.5θ-179.3

(8)

图4 力矩差值计算结果

力矩差值的计算结果如图4所示，θ在[-32.6°～57.4°]范围内，

ΔM单调递增，当θ=-32.6°时，ΔM=-316.5 N·m，当θ=57.4°时，ΔM=0，因此可得abs(ΔM)max=316.5 N·m，方向为逆时针方向。根据方程单调性可知，楼梯翻转的整个过程力矩差为逆时针方向逐渐减小，所以在整个翻转过程中操作人员只要往一个方向用力即可，不需要中途改变力的方向导致操作不适应。

通过计算可得扭杆直线方程为：

(9)

或者：

(10)

3.3 扭杆结构设计

3.3.1 扭杆直径d计算

当翻转楼梯底面到达水平位置时，其相对于扭杆轴产生的重力矩最大，需与之平衡的扭力矩也达到了最大，即最大扭力矩：

Mmax=mgLsin57.4≈495 N·m

(11)

扭杆旋转的最大角度：

(12)

根据最大扭转角度90°和最大扭矩495 N·m来设计扭杆。扭杆仅承受单向载荷，选用常用扭杆材料60Si2MnA，其相应屈服点σs=1 375 MPa，若再经滚压和强化处理，并保证扭杆疲劳寿命在105次以上，取许用应力[τp]=0.8σs=1 100 MPa。

由公式计算扭杆直径：

(13)

取扭杆直径d=14 mm。

3.3.2 扭杆有效长度L计算

扭杆材料60Si2MnA的切变模量G=76 GPa。

由公式有：

(14)

取扭杆有效长度L=0.92 m。

3.4 最大辅助外力Fmax计算

由前面计算可知：

MFmax=abs(ΔM)max=316.5 N·m

(15)

根据把手的位置可知，人工推力作用位置到旋转中心的距离：

lF=0.75H=0.825 m

(16)

在垂直翻转楼梯底面方向上有两个手把进行外力的施加，则单个手把上施加的最大外力为：

(17)

4 结语

根据扭杆弹簧的工作原理以及工作过程，结合实际问题，设计了这款翻转楼梯，能够实现在狭小空间快速方便地存取辅助小车，且整个装置可以作为楼梯供操作人员上下车厢。对整个装置的结构设计和工作过程进行说明，对其受力情况进行分析，建立扭杆直线方程，并计算扭杆的主要结构参数。在设计过程中，充分考虑翻转楼梯在工作过程中人工推力的施加情况，通过一系列的优化设计，使得操作人员可以轻松拉下和关闭翻转楼梯。

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Design of turning stair on water washing vehicle based on torsion bar spring

QIU Fangchang, DENG Bin, WANG Guozhi

A kind of reversible stair was designed according to the specific task of carrying and placing the auxiliary trolley on the subway washing vehicle. Through mechanics analysis, a torsion bar spring for turning the stair was designed. Torsion bar spring can keep a balance between torsional moment and gravity moment of the stair and vehicle, when the stair flipped to a horizontal state. In the turning process, the elastic potential energy of torsion bar and the self weight potential energy of the stair are converted to each other, which can reduce the artificial thrust and reduce the labor intensity of the operator to a large extent.

torsion bar spring, subway water washing vehicle, turning stair, mechanics analysis

TH122

A

1002-6886(2016)06-0014-03

四川省科技支撑计划(2014GZ0126)。

邱方长(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：机电液一体化。

2016-05-27