汽车轮毂的有限元分析及优化*

陆 洋，王虎奇，尹玉鹏

(1. 广西科技大学，广西柳州545006；2. 柳州铁道职业技术学院，广西柳州545006)



汽车轮毂的有限元分析及优化*

陆 洋1,2，王虎奇1，尹玉鹏1

(1. 广西科技大学，广西柳州545006；2. 柳州铁道职业技术学院，广西柳州545006)

从汽车的轻量化思想出发，针对某型号钢制轮毂的性能和设计尺寸，运用ANSYS软件进行了参数化建模和有限元分析，并根据计算出的轮毂强度对轮毂进行了结构优化，得到了轮毂的最优尺寸。本次研究为汽车轮毂的结构设计和性能测试提供了最优化结果，具有实用意义和借鉴作用。

有限元 汽车轮毂 ANSYS 参数化建模 优化设计

0 引言

轮毂是汽车轮胎内用于支撑轮胎和固定轮胎内缘的圆柱形金属部件，与轮胎一起受到汽车载荷的作用。汽车在运动过程中，车轮与地面接触的相互作用力，以及使汽车运动的力矩都是通过轮毂来实现的。因此轮毂的强度大小是汽车稳定、可靠运行的重要因素[1]。

在研究轮毂轻量化设计时，也需要考虑到轮毂的刚度，适当地降低轮毂的变形量，以确保其轮辋圆度，确保汽车行驶的稳定性和可靠性，提高其安全系数。本文针对某工厂生产的钢制轮毂进行研究，利用ANSYS软件对其进行强度分析和结构优化设计，最终实现轻量化设计[2]。

1 轮毂的参数化模型

ANSYS软件中自带的APDL参数化语言是利用参数代替数值的方式来完成模型的建立和有限元计算操作的一种脚本语言。这种语言允许多个变量的输入，而且用户可以对任何参数或计算方法进行设定[3]。

进行参数化建模时首先要确定轮毂的优化目的是使轮毂在一定强度条件下质量达到最小。对轮毂参数化主要将轮辋的厚度L设为参数。由于轮辐厚度直接影响轮毂质量[4]，通过固定轮辐外侧的轮廓线，调整内侧轮廓线使轮辐的厚度发生变化，将轮辐厚度B设为参数，还可将通风口半径R，通风口个数N设为参数。表1为轮毂的主要尺寸数据。

表1 轮毂的主要尺寸数据

由于轮毂模型的复杂性，不能用ANSYS中指定的体素来保证模型的真实性，并且参数化建模需要轮毂中各个部分的变量。而自顶向下建模不能清楚地表达轮毂中各个部分的参数变化，所以这里采用自底向上的方法通过定义轮毂的一些关键点，由点、线、面最后生成体。

下面是轮毂建模的过程：

第一步，根据工厂所提供的图纸，由于轮毂是关于轴对称的，所以先选取半个轮毂的截面。在ANSYS中先做出轮毂的截面图形。选取轮辋外轮廓线上一些特殊点的直径和高度，将这些特殊点的直径和高度都用参数表示出来，由于轮毂的外侧轮廓线是曲线结构，可以用ANSYS软件中的弧度命令生成。

第二步，确定轮辋内侧曲线。将轮辋的厚度变为参数，不再是常量厚度，这样做的好处是可以根据轮毂所受应力大小来改变轮辋的厚度。所以轮辋内侧曲线可以通过轮辋外侧曲线和轮辋的厚度来确定，得到内侧曲线上关键点的坐标轮辋。另外内侧的曲线可以分为上下两部分，下部分的关键点通过对称的方法求出上部分的关键点。这样减少了计算关键点的时间和数量。将计算出的点在ANSYS中定义出来并以此连接起来，再根据点、线、面之间的关系，将定义轮辋的关键点用线段连接，然后将线段围成的封闭区间填充为面。

第三步，确定轮辐外侧曲线。由于这种轮毂的表面不平整，有一些圆弧存在，所以在定义轮廓线时仍采用生成轮辋轮廓线的方法来生成轮辐轮廓线，通过定义轮辐上一些外侧曲线上的关键点，生成轮辐外侧曲线。

第四步，根据定位外轮廓线的方法确定轮辐内侧曲线，用参数B来表示轮辐的厚度。

第五步，生成轮毂截面：将轮辐上的关键点依次连接起来，生成面，由于轮辋和轮辐不是同时建立的模型，所以要使用布尔运算的加法，将轮辋面和轮辐面合并成一个面。

第六步，将轮毂截面以轮毂对称轴为中心旋转生成初始模型。

第七步，生成轮辐螺栓孔及通风孔，因为在轮辐上有14个孔，根据孔的半径和距离轮毂中心的位置，移动工作坐标系到孔中心的位置，在当前坐标系下建半径R的圆柱体，通过布尔减法，将轮毂毛坯体减去N个柱体，建立轮辐的模型。

最后同轮辐上孔的做法一样，首先确定螺栓孔的中心位置，在当前坐标系下做螺栓孔半径的圆柱，然后使用布尔相减运算，去除圆柱体材料，形成螺栓孔。图1是轮毂的一个剖面图，图2为轮毂参数化模型。

图1 轮毂侧向横截面图 图2 轮毂的参数化模型

由于轮辐和轮辋是构成汽车轮毂的重要组成部分，所以从节省材料，减轻轮毂质量的角度来看，对轮辋和轮辐的厚度进行优化可以减轻汽车轮毂的重量。所以在后期优化中将以轮辐厚度和轮辋厚度作为参数进行优化。

2 汽车轮毂的有限元计算

根据轿车车轮在弯曲疲劳试验的标准(GB/T5334-2005)对汽车轮毂的参数化模型进行应力分析，确定轮毂的约束条件和载荷加载方式。汽车在行驶的过程中，汽车的轮胎在进行圆周运动的同时又以一定的速度向前移动，所以汽车的轮毂既要支撑汽车的重量又要承受弯曲载荷[6]。

2.1 轮毂材料的选择

有限元分析中，材料参数的设定是网格划分的前提条件。根据工厂所给的数据，轮毂的材料参数如表2。

表2 轮毂材料性能

2.2 轮毂的网格划分

Solid186单元在空间中各个方向向量大小可以不同，根据不同情况可变为三棱柱或正四面体单元,此单元可以很好地解决不规则模型的网络划分问题，由于轮毂是一个多曲面模型，因此本次分析采用Solid186单元,轮毂的网格划分图如图3所示[7]。

2.3 边界条件的建立

根据汽车轮毂受力分析可知，轮毂的螺栓处是用螺栓固定住的，也就是说螺栓孔处的自由度都为零，所以对轮毂进行有限元分析时,将对所有轮毂的螺栓孔施加全约束，如图4所示。

图3 轮毂的网格划分 图4 轮毂的边界条件

2.4 施加轮毂载荷

以某种车型为例，根据车型参数配置，汽车的质量为1 050 kg，满载质量为2 110 kg，则满载负荷为G=20 678 N，该车的重量W=10 290 N，根据实际情况，得载荷影响系数为ni=1.21。所以轮毂所承受的最大载荷为：

用夹具将轮毂固定不动，在轴上施加一个力，使轮毂承受一个旋转弯曲的力矩作用。试验弯矩公式如下：

M=(R·μ+d)·F·S

式中：M—力矩；R—静负荷半径，其值为0.35；d—轮毂的偏径，其值为0.035；S—安全系数，其值为1.6。

根据所提供的参数，可求得M=3 837.6 N·m。进而可求得偏心力为f=M/L=6 429 N。

在轮毂的受力分析中，轮毂受到轮胎中气体对轮辋所施加的胎压，胎压是分布在轮辋的半周曲面上，所以这里要施加的是一个沿椭圆线分布的面载荷。在ANSYS中不能直接加载含有变量的载荷，根据函数：

将其直接加载到轮辋的半个圆周面上，这种方法能较为准确的反映轮毂的受力情况，对车轮的有限元分析有一定的帮助。图5为分布面载荷的加载。

因为在ANSYS中没有直接加载弯矩的功能，所以这里将弯矩当作分别加载到轮缘上的力F1、F2，进而可求得这两力的大小为：

这种情况下的加载方法与分布面载荷加载的方法一样，输入函数载荷，其中a=185 mm，载荷施加情况如图6所示。

图5 分布面载荷的加载 图6 弯矩载荷的加载

2.5 汽车轮毂的有限元分析

根据上述对汽车轮毂的受力分析及加载情况，运用ANSYS软件计算载荷下汽车轮毂的等效应力及发生变形的位移量。当载荷施加在轮辋面上时(对着轮辐)，从图7中可以看出轮毂所承受的最大应力位置应该在螺栓孔的下面，其最大值为124 MPa。根据汽车钢圈的材料一般为Q235钢，极限强度为235 MPa，轮毂的强度在极限强度范围之内，所以不会发生破坏。结合汽车轮毂在实际工况中的破坏情况，可知分析结果与实际情况相符。从图8轮毂的位移变化来看，由于受弯矩的作用，轮辋边缘位移变化最大为0.314 964mm。因此可以对轮毂进行优化设计，改进轮毂的结构尺寸，减低轮毂的质量。

图7 轮毂的应力分布 图8 轮毂位移变化

3 轮毂的优化设计

优化轮毂重量是汽车轻量化的必要手段。轮毂的优化必须在国家制定的轮胎尺寸标准下进行，否则即使优化出理想的轮毂模型也无法使用，根据轮毂模型的特点，主要优化轮毂尺寸和外形。

下面是优化设计中经常用到的几个重要过程：

第一步：生成分析文件

ANSYS 优化设计关键就在于文件要含有所有分析过程如：模型的建立(PREP7)，计算(SOLUTION)，定义自变量、因变量和目标函数。这里的变量是一个变化的数值而不是固定不变的常数。

分析文件语言要简洁，所以要将分析文件中一些作用不大的语句去掉，例如放大、缩小命令，显示线、面、体的命令或者是改变视图方向等，这样可以节省计算时间。

(1)参数建模

根据上述对参数化模型的描述，其实质就是将模型中某些变量用参数的形式表示出来，特别是要进行优化设计的部分必须用参数来表示才能完成后续的优化设计。由前面的分析结果可知，轮辋和轮辐的最大应力值都小于材料的极限强度，所以可以针对轮辋和轮辐的厚度，对轮毂的结构尺寸进行优化，这里选取了轮辐和轮辋的厚度为参数进行优化。

(2)求解

在第三部分已经确定了轮毂的密度、各向同性、泊松比等，通过划分网格，加载载荷，计算轮毂所受应力的大小。

(3)参数化提取结果

在求解过程中计算出的结果将被提取出来作为状态变量和目标函数。提取数据的操作用*GET(Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data)。

将轮毂总重量设为目标函数。由于轮毂的重量与体积成正比例，假定材料的密度是常数，根据比例关系可知，体积与总重量成正比关系，所以目标函数为轮毂体积。在进行优化设计时的步骤为：

第一步确定轮毂优化的目标函数：

式中：W—轮毂的总重量；ρ—轮毂的密度，这里为常数；Vi—轮毂中各单元的体积。

第二步定义优化的变量

首先定义轮毂优化的设计变量：设轮辐的厚度为B=4 mm。轮辋的厚度为L=3.5 mm，根据轮辐和轮辋的设计标准，确定其取值范围为：2 mm～4 mm。

其次轮毂优化的状态变量：在机械领域中，对构件的优化，主要考虑的是所受最大应力要小于它的强度极限。根据前面的计算结果，轮毂螺栓孔应力为133 MPa，小于材料Q235的许用应力，可以对轮毂进行优化[8]。因此这里的约束条件为：

σmax≤[σ]=235 MPa

最后选择优化工具并计算：ANSYS软件有一些可直接运用的优化工具和方法，默认的方法是单次循环。通常所用的方法中有已经成熟的零阶方法，这种方法在工程领域中应用广泛；另一种方法是一阶法，根据计算因变量的一阶导数，来寻找最优结果。在本次优化设计中，运用ANSYS软件中的一阶算法，设置迭代次数为20次，对轮毂进行优化设计。

表3为在ANSYS软件中运行一阶算法时的优化设计数据，从表中可以看出当ANSYS软件运行到第10次时为优化的最优结果。从中可以看出，最优结果中最大应力为190.2 MPa，小于轮毂的许用应力。其中轮辋的厚度L降低了0.333 6 mm，轮辐的厚度B降低了0.368 6 mm，对应的目标函数体积约为5 963 cm3，与优化前的轮毂体积相比较，轮毂的体积减少了419 cm3，由此可推出轮毂的质量减轻了6%，实现了优化的目的。图9为优化时轮毂体积变化。

表3 优化设计数据

图9 优化时轮毂体积变化

根据轮毂参数化模型，以轮毂总重量为目标函数，以轮毂计算应力值为状态变量对轮辋和轮辐的厚度完成了优化设计，最终得到轮辐的厚度为3.631 4 mm，轮辋的厚度为3.164 4 mm，轮毂的体积减小了419 cm3，所以轮毂的质量减轻了6%，达到了预期目的，说明此次轮毂的优化设计是可行的。

4 结论

从汽车轻量化的思想出发，以有限元方法为指导，运用ANSYS软件对汽车轮毂完成了参数化建模、力学计算和结构优化，取得了比较理想的优化结果，为后续的轮毂结构设计提供了可靠的改进依据。

随着计算机技术的发展，可以采用有限元法分析、再设计轮毂，这样能够提高轮毂的设计效率，减少制作轮毂的材料，并且降低轮毂的制造成本[9]。

[1] 罗思东.镁合金在汽车上的开发与应用[J].汽车工艺与材料，2004(6): 38-41.

[2] 王霄峰，王波，赵震伟，管迪华.汽车车轮结构强度分析[J].机械强度，2002,24(1):66-69.

[3] 王明明.铝合金汽车轮毂结构设计及优化[D].长春：吉林大学，2011.

[4] 刘汝卫,张钢,殷庆振,阮娟. 汽车轮毂轴承的发展现状及趋势[J]. 现代机械，2009(06)：78-80.

[5] 崔胜民，杨占春.基于有限元分析的汽车车轮结构优化设计[J].机械设计，2001(9)：41-42.

[6] 李平化,罗永新,李强,邓卫军. 铝合金车轮弯曲疲劳性能的有限元分析[J]. 现代机械， 2008(3)：54-55.

[7] 柯常忠,索海波. ANSYS优化技术在结构设计中的应用[J]. 煤矿机械， 2005(1)：9-11.

[8] 朱红建.汽车钢圈的疲劳寿命分析及优化设计[D].长沙：湖南大学，2010.

[9] 吴军,张元祥. 基于ANSYS的透平压缩机转子的结构优化设计[J]. 液压与气动， 2014(1)：32-34.

The finite element analysis and optimization of automobile hub

LU Yang，WANG Huqi，YIN Yupeng

Aimed to the performance and design size of a type of steel wheel hub from the thought of lightweight, the parametric modeling and finite element analysis were carried out by ANSYS software. The hub structure was optimized according to the strength calculated of the hub, and the optimal size of the wheel hub is finally achieved. The optimization results of structure design and performance test of automobile hub are provided in this study, it also has practical and referential significance.

finite element, automobile hub, ANSYS, parametric modeling, optimization design

TH114

A

1002-6886(2016)06-0004-05

国家自然科学基金资助项目(51565006)。

陆洋(1987-)，男，新疆昌吉人，硕士研究生，主要研究方向：工程机械结构系统优化设计。 王虎奇(1971-)，男，湖南长沙人，博士，教授，主要研究方向：工程机械结构系统优化设计。 尹玉鹏(1992-)，男，河北沧州人，在读研究生，主要研究方向：工程机械结构系统优化设计、数控加工。

2015-12-24