线缆-机箱电磁兼容分析的PEEC-MoM混合方法

杨福荣，李 鹏，许万业，魏茂刚，李 勋

(1. 西安电子科技大学 电子装备结构设计教育部重点实验室，陕西 西安 710071; 2. 西南电子设备研究所，西川 成都 610036)



线缆-机箱电磁兼容分析的PEEC-MoM混合方法

杨福荣1,2，李 鹏1，许万业1，魏茂刚2，李 勋1

(1. 西安电子科技大学 电子装备结构设计教育部重点实验室，陕西 西安 710071; 2. 西南电子设备研究所，西川 成都 610036)

针对线缆-机箱系统的电磁兼容性问题，提出了一种部分元等效电路法与矩量法混合的数值分析方法．利用部分元等效电路法建立线缆、电连接器和内部印刷电路板的等效高频电路模型，通过电路分析方法得到其激励特性，并基于能量守恒定理将其等效为辐射偶极子天线，最后加入矩量法分析的机箱屏效模型中，进行内部电路板信号完整性分析和机箱屏效计算．机箱内部印刷电路板信号完整性分析结果与商用软件微波仿真工作室的计算结果吻合良好，线缆机箱屏效实验测试结果与分析结果同样吻合良好，计算精度满足电磁兼容工程分析的需要，表明了文中所提方法的有效性．

线缆机箱;电连接器;部分元等效电路法;信号完整性;屏效

电子设备必须满足电磁兼容性能的设计要求，随着计算机模拟技术的发展以及各种电磁仿真软件的普及，电磁兼容性的数值模拟和预测逐渐成为设计阶段的必然步骤．快速准确的数值模拟方法也就成为学术研究的热点．对于常见的小型电子设备(如图1所示)，目前的数值模拟研究主要集中在两点：机箱内部印制电路板(Printed Circuit Board，PCB)的信号完整性以及辐射泄漏；机箱的结构因素(散热孔缝等)对自身屏蔽效能的影响．

在板级信号完整性研究方面，等效电路理论是目前最为有效的方法之一．文献[1]采用部分元等效电路(Partial Element Equivalent Circuit，PEEC)结合电路仿真软件研究了印刷电路板走线的S参数，并与测量结果进行了对比．PEEC与不同的电磁场数值算法结合可分别实现时域[2]或频域[3]的非线性电路分析．电路板在传输处理电信号的同时，也会产生电磁辐射．文献[4]首先利用PEEC研究了耦合线缆的辐射能量分布问题．文献[5]针对偶极子天线、微带天线等典型辐射结构，通过PEEC建模分析其传输特性．文献[6]基于能量守恒，探讨了PEEC模型中的传输能量和辐射能量的分布问题．文献[7]通过引入线性网络阻抗参数模型，准确预测了平面过孔对信号完整性的影响．但这些研究只针对印刷电路板本身，没有考虑其与机箱的相互作用．

图1 完整的线缆机箱系统以及电连接器

对于机箱的屏效分析，传统方法是基于平面波理论进行计算的，但由于其精度较低，在精确设计时已较少采用．数值方法中常用场分析方法(如有限元法、有限差分法和矩量法(Method of Moments， MoM))，并不适合分析板级电路或线缆．因此对于PCB-机箱系统，场路混合方法是一条有效的途径．文献[8]采用部分元等效电路法和耦合微带线法，分析机箱内部电路板的辐射特性，以此作为干扰源加入机箱内部，再用传输线矩阵法计算机箱外部的泄漏电磁场．文献[9]混合使用矩量法和有限元法研究了开孔机箱的屏效、耗散功率等问题．文献[10]则使用传输线模型和时域有限差分法分析了机箱开孔与内部导线的耦合问题．文献[11]利用等效的偶极子模拟机箱内部PCB的辐射，再通过MoM计算开孔处的泄漏电磁场．文献[12]利用矢量拟合方法推导机箱背板互联结构的电路模型，并用PEEC仿真信号的完整性．

上述研究的机箱都存在孔缝等泄漏通道，但现代电子设备通常采用全封闭的结构(图1(a))，并用导电衬垫密闭箱体的接触缝隙，设备之间只通过线缆联接．此时机箱上的线缆和电连接器就成为仅剩的电磁泄漏“通道”．电连接器看似一个密封的结构(图1(b))，但金属针脚与屏蔽外壳之间的介质对电磁波是开放的“窗口”，线缆(非屏蔽)-连接器针脚-电路板也是外界干扰的“通道”，内部空接的连接器针脚或拖线则相当于一个辐射“天线”．可见电连接器对机箱屏效和PCB信号完整性都有着不可忽视的影响，但针对这种完整的线缆(含联接件)-机箱(含PCB)系统的电磁兼容性问题的研究目前还非常少见．

文中提出一种基于PEEC-MoM混合建模的线缆(含连接器)-机箱(含PCB)整体电磁兼容性分析方法．对于外部线缆和连接器采用PEEC建模，分别计算出联接针脚的激励电流和空接针脚的辐射电流;激励电流进入电路模型，使用电路分析软件仿真板级信号完整性;感应电流则通过偶极子等效的方式作为辐射源加入机箱模型，使用MoM分析机箱屏效，从而完成线缆-机箱整体的电磁兼容性分析．

1 PEEC-MoM的混合建模

外界电磁干扰在机箱外接线缆(非屏蔽)上激起感生电流，通过电连接器传导至机箱内的PCB上，会影响信号的完整性．如连接器存在空接插针，则会激起二次辐射，改变机箱内的电磁场分布，降低机箱屏效．根据这样的物理现象，首先需要分析外部线缆．

1.1 外部线缆的处理

将外部线缆看作接收天线，耦合空间电磁干扰，通过电磁场积分方程的全波分析，基于戴维南等效原理，将其等效为激励源模型[13]．等效激励源由输出电阻、电抗和激励电流组成．其中，随着频率变化的电感和电容，由等效源模型的输入阻抗的实部和虚部决定; 线缆与机箱物理连接的具体情况决定其电阻及电容，当两者无接触时(理想情况)，电阻趋于无穷大，电容趋于零．由线缆与内部电路板的连接形式决定其间的电感和电阻，通常情况下可忽略．以上相关参数也可通过矩量法或解析公式求得．

1.2 连接器的处理

计算得到外接线缆在空间电磁辐照下的等效源后，需要处理电连接器．为与等效源电路匹配，实现级联分析，连接器采用PEEC建模，其详细理论描述可参见文献[14]．由于尚未有集成三维PEEC求解器的商用软件，故编写程序并与开源麦克斯韦电容矩阵提取软件FastCap[15]和电路求解软件Pspice相结合，分析连接附件．

进行PCB信号完整性分析时，对其电路也进行二维PEEC建模，加入连接器的电路模型后，统一使用电路仿真软件求解．如进行机箱的屏效分析，则还需按下文所述方法处理空接针脚．

1.3 内部空接连接器针脚的等效

连接器在机箱内部的空接针脚近似为发射天线，产生二次辐射．按能量守恒定理，将其等效为偶极子辐射源．由电磁场的叠加原理可知，机箱内任一点P的电场可描述为 EP= EW+ EB，其中，EP为P点的电场强度， EW为连接附件的辐射电场强度，EB为通过不含连接附件的原始机箱泄漏场强．根据完整机箱屏效定义 ES= 20 lg(E0/ EP)，E0为无屏蔽时，观察点P处的电场强度，则将EP代入ES后可得

其中，ES0=20 lg(E0/EB)，为不含连接附件时的机箱屏效，可知连接器的辐射效应对原始机箱屏效造成损伤，且损伤程度与原始机箱屏蔽前后场强和连接器辐射贡献相关联，当原始机箱屏蔽效能越好、线缆辐射效应越强时，连接器对机箱屏效的损伤作用越大．

对连接器针脚进行单元离散，将每个单元看作偶极子，并用等偶极矩的电偶极子辐射源代替．等效建模满足电磁能量守恒定理，保证等效前后电磁总能量相等．此时，连接器空接针脚的等效原理为

m=1，2, …, M， n=1，2, …, N ，

i=1，2, …, Q ,

计算机箱屏效时，将等效偶极子加载至机箱模型中原连接器针脚位置，同时去除连接器，但保留原始介质孔洞，再利用矩量法进行机箱屏效计算．这样的等效方法省去了连接器结构细节建模和分析过程，减少模型规模，节省计算时间．

2 数值算例与实验

2.1 机箱内电路信号完整性分析

为验证所提PCB信号完整性分析方法的正确性，将上述方法应用于线缆-机箱模型数值计算中，并与商用三维电磁仿真软件微波仿真工作室(Computer Simulation Technology，CST)的计算结果进行对比．仿真对象屏蔽箱体结构尺寸参数为:L×W×H= 400 mm× 312 mm× 325 mm，位于屏蔽机箱外部空间的线缆长度为 500 mm，半径为 0.5 mm，连接件位于屏蔽机箱中心，屏蔽机箱内部空间中放置双层PCB板，其长为 50 mm，宽为 50 mm，厚度为 2 mm，相对介电常数为4.5．PCB板上含两条长为 50 mm 相距 3 mm 的微带线，其截面尺寸为 1.0 mm× 0.2 mm，除与线缆连接的端口外，其余三端皆通过 50 Ω 电阻连接至地平面．电磁干扰为平面波，电场幅度E0= 1 V/m，极化方向为水平极化，求解频带 0.10～ 1.00 GHz．首先计算线缆等效源模型参数，然后将等效源作为激励加载至机箱内部电路上．

机箱内部PCB模型参见图2，S端与线缆相连接及与等效激励源相连接，F、NE、FE端均对地连接 50 Ω 电阻，其中，F为 TraceⅠ另一端，NE、FE分别为TraceⅡ近端与远端，为方便分析，图中未画出介质基板．通过考察NE、FE和F端的电压来研究在外部电磁干扰照射下，内部电子系统的响应，以及贯穿线缆对周围微带线上的耦合串扰作用．

图2 机箱内部PCB电路板的模型图3 TraceⅠ和TraceⅡ各端响应计算结果对比

将计算所得等效电流源作为激励加载于上述模型S端，并用PEEC进行计算分析，各端电压响应计算结果如图3所示．可见响应电压值较大的为TraceⅠF端电压响应，文中方法与CST计算结果十分吻合．F端电压响应随频率变化而波动，最高值大约为 20 mV，在 0.30 GHz 左右，因为外部线缆长度为 500 mm，对应半波长频率为 0.30 GHz，此时，线缆作为接收天线耦合电磁能量效率最高，线上感应电流值最大，同时由于内部电子系统仅为简单微带线，所以在 0.30 GHz 处响应电压值最大，另外，在 0.85 GHz 处也存在一个波峰，是因为 0.80 GHz 左右为此机箱模型的电磁谐振点，在此频率点内部电路响应也较大．

TraceⅡ上响应电压主要由两条相距较近的微带线间高频串扰引起，FE端电压响应曲线与商用软件计算结果十分接近，串扰峰值大约为 5 mV，位于 0.30 GHz 左右，而且与Trace Ⅰ的响应波形较为一致．因此，该算例说明了文中方法能够有效分析线缆-机箱系统内印刷电路板的信号完整性问题．

2.2 线缆机箱屏效的实验测试

将仿真机箱电磁屏效与实物机箱的屏效测试结果进行对比，机箱物理模型结构及连接附件与上节中算例一致，但内部无印刷电路板，仅有空接针脚和一段 150 mm 内拖线缆，垂直于机箱底面并距离前面板 10 mm，位于屏蔽箱体外部的线缆长度为 500 mm，内拖线缆和外部线缆均是直径为 1 mm 的铜芯无屏蔽线缆．

试验机箱材料为铝合金，为减少其他因素对机箱屏效的影响，采取了以下措施:机箱结构无开孔，且除前面板外均为真空焊接;前面板与机箱配合面上螺栓间距小于 70 mm;前面板与机箱配合面安装导电橡胶，因此接触缝隙的影响可忽略．测试采用GJB-5240-2004 的“屏蔽辐射源法”．直径为 100 mm 的球形偶极子辐射源(水平极化)放置于被测机箱内，锥形接收天线放置于外部相距 3 m 处，测试频率范围为 0.10～ 0.99 GHz，共33个测试频点．由于线缆高频等效阻抗很大，是否连接负载对机箱屏效结果影响很小，为方便试验测试，线缆两端悬空，测试现场参见图4．

线缆-机箱系统电磁屏效实验测试结果与文中方法对比如图5所示．可见，采用文中方法对含连接附件机箱进行建模，在分析频带内所得机箱屏效与测试结果曲线趋势较为一致，仿真数据与测试数据比较接近．33个测试频点的平均误差为 1.75 dB，机箱电磁谐振频点计算误差约为4.35%，这样的计算精度完全能够满足工程应用．上述仿真和实验结果表明，文中所提线缆-机箱混合建模方法是有效的．

图4 机箱屏效测试现场图5 屏效测试结果对比

3 结 束 语

文中针对外界电磁环境通过非屏蔽线缆和电连接器干扰机箱内部电子系统并影响机箱屏效以及内部电子系统的问题，提出一种场路混合的建模与分析方法．将线缆-机箱系统的电磁兼容性分析分为两类问题：线缆-连接器-PCB的信号完整性分析；线缆-连接器-机箱的屏效计算．第类问题使用矩量法分析线缆在外界电磁环境下的感应电流，并等效为电路激励，再使用PEEC建立连接器-PCB的高频等效电路模型，最后利用电路仿真软件求解整体的电路特性．第类问题在前面线缆-连接器建模分析的基础上，利用等效偶极子表征空接针脚的二次辐射效应，加入通过矩量法建立的机箱电磁兼容性分析模型中，最终计算线缆-机箱系统的电磁屏效．为验证上述混合建模分析方法的有效性，设计了线缆-机箱系统的屏效测试实验，结果表明，PEEC-MoM的混合建模分析方法能够有效应用于线缆-机箱系统的电磁兼容性分析中．

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(编辑：齐淑娟)

PEEC-MoM hybrid method for electromagnetic compatibility analysis of the cable-enclosure system

YANGFurong1,2，LIPeng1，XUWanye1，WEIMaogang2，LIXun1

(1. Ministry of Education Key Lab. of Electronic Equipment Structure, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Southwest China Research Institute of Electronic Equipment, Chengdu 610036, China)

For the EMC problem of a cable(with connector)-enclosure(with PCB) system, a hybrid numerical analysis method for the partial element equivalent circuit (PEEC) and the method of moment (MoM) is proposed. The PEEC is used to model the cable-connector-PCB, and the electromagnetic properties could be calculated by the circuit method. Based on energy conservation, the cable-connector is replaced by an equivalent dipole which has similar electromagnetic radiation properties. The equivalent dipole is added to the model of the enclosure which is analyzed by the MoM. Then the shielding effectiveness of the enclosure and the signal integrity of the PCB in the enclosure can be obtained. An experiment is designed to verify the proposed hybrid method. The test results and simulated results are in good agreement. This hybrid method could be used to calculate not only the signal integrity of the cable and PCB, but also the shielding effectiveness of the cable-enclosure system.

cable-enclosure system; electric connector; PEEC; signal integrity; shielding effectiveness

2015-11-10

国家自然科学基金资助项目(51490660)；国家自然科学基金面上资助项目(51475348)

杨福荣(1989-)，男，工程师，E-mail: xiaosumcu@163.com．

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.025

TN03

A

1001-2400(2016)06-0147-05