网格对炮口制退器仿真计算的影响

殷鹏贤 ，赵俊利，李立州

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)



网格对炮口制退器仿真计算的影响

殷鹏贤 ，赵俊利，李立州

(中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

为研究网格质量对炮口制退器CFD仿真结果的影响，以某炮口制退器为对象，利用Fluent比较结构网格、非结构网格和混合网格对炮口处三维流场计算结果的影响。对比以上3种网格的仿真时间和网格数量，结果表明采用结构网格所需的网格最少，运算所耗机时最短，但网格划分工作量最大。将仿真结果与试验结果进行对比，结构网格与混合网格得到的效率与试验实测值符合良好，非结构网格计算所得炮口制退效率与实测值相差较大。由此可以得出结论：在炮口制退器CFD仿真中，炮口制退器流场网格模型的近壁面宜采用结构网格以保证仿真结果的正确性，远场的网格类型对炮口附近三维流场计算结果影响不大。

网格划分；炮口制退器；CFD；效率

炮口制退器通过控制后效期火药气体的流量分配与气流速度对炮身提供一个制退力，使炮膛合力减小，从而减小火炮后坐动能和炮架的射击载荷[1]。在后效期火药气体排空过程中，炮口制退器周围流场非常复杂，具有显著的非线性特征。如何准确计算火药气体在炮口制退器和炮身上产生的作用力对制退器和火炮的设计具有重要的意义。研究炮口制退器附近流场特征并计算炮口制退器效率是当前火炮设计研究的重要内容。

CFD仿真方法可以求解复杂形状的炮口制退器周围流场，计算炮口制退器效率，估计炮口附近冲击波强度，为炮口制退器的设计提供了新的技术途径[2]。张辉等给出了一种基于CFD的炮口制退器效率计算方法[3]。黄欢等用二维CFD模型分析了某迫击炮炮口流场，得到了炮口超压值[4]。

网格是CFD仿真的基础，对计算的收敛性、精度以及速度起决定作用，是仿真计算成败的关键。姚熊亮等研究了流场网格质量对水下爆炸结构响应的影响[5]。马文生等研究了网格形式对水轮机流场计算结果的影响[6]。在炮口制退器研究过程中，笔者发现某些基于CFD仿真得到的炮口制退器效率远高于试验值。通过仿真模型可知，效率偏高的炮口制退器的近壁面采用了非结构网格，而制退效率值准确的流场模型采用结构网格。因此，笔者通过数值仿真结果与试验结果的对比，研究网格对炮口制退器CFD仿真的影响，并给出炮口制退器CFD仿真中网格划分的建议。

1 炮口制退器模型

某炮口制退器三维模型如图1所示，为了在保证精度的前提下尽可能缩短计算周期，对该炮口制退器作如下处理：

1)去掉炮口制退器的螺纹、倒角、小孔、焊缝等对气动力影响不大的细节，以减少网格划分时间，减小网格数量，提高流场网格质量，保证计算的精度。

2)由于该炮口制退器沿坐标平面xOy和xOz几何对称，取炮口制退器炮膛和周围的1/4流场进行CFD仿真，减少网格数量，加快计算速度。

2 炮口流场计算模型

2.1 炮口流场计算基本假设和控制方程

炮口制退器膛口气流由可压缩的粘性火药气体和空气混合而成，为气固两相、多组分、含有化学反应的瞬态气流，建立描述这一现象的数学模型是非常困难的[7-8]。因此，在实际工程中都基于以下假设建立简化的数学模型：

1)将空气和火药气体的混合燃气均质化处理。

2)不考虑化学反应的过程。

3)忽略固体相。

4)假设气体为理想气体，满足气体状态方程p=ρRT，R为理想气体常数。

根据以上假设，可以采用无粘三维Euler方程来描述炮口气流[9-10]，其控制方程为

(1)

(2)

式中，γ为理想气体比热比。

2.2 边界条件

以炮口制退器炮口端面为中心，建立一个短轴为9 000 mm、长轴为9 514 mm的1/4椭球形域作为模拟后效期火药气体排空过程的计算域。该计算域如图2所示。

3 炮口制退器流场网格

3.1 CFD网格划分方法及比较

CFD仿真通常使用结构、非结构化和混合型这3种网格形式[11]。

结构化网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格。结构网格的主要优点为网格生成速度快、质量好，能准确处理边界条件，计算精度高；其缺点是仅适用于形状较规则的模型。

非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。适用于处理具有复杂结构的模型，能方便地采用自适应技术减少仿真人员时间投入，其生成过程简单。缺点是计算精度较差，消耗的计算机资源多。

混合网格是一种多区网格分块划分方法，它在不同的子区域使用结构网格或者非结构网格，既保证特定区域计算的精度又提高复杂模型的网格适应能力。笔者采用的混合网格是结构与非结构混合网格，即物面附近采用结构网格，然后非结构网格过渡到远场区域。

3.2 炮口制退器网格

采用以上3种网格类型对炮口制退器流场区域进行网格划分。图3给出了采用结构网格、非结构网格和混合网格的炮口制退器表面网格。从图中可以看出：各网格类型的近壁面网格密度基本相同；结构网格和混合网格在炮口制退器近壁面是完全相同的。表1给出了3种网格的网格数量和扭曲率，从表中可以看出，混合网格的数量最大。

表1 不同网格类型的网格数量和扭曲率

网格类型网格数量/个网格扭曲率/%结构网格28159566.72非结构网格123197385.55混合网格129402380.26

4 模拟结果分析

4.1 仿真时间对比

为保证条件相同，3种网格模型均在同一大型工作站上进行计算。在计算时，取时间步长为5 μs，以后效期开始时刻为时间起点，当膛内燃气平均压力低于0.174 6 MPa，认为后效期结束，后效期总时间为40 ms。采用3种网格仿真这一过程的计算耗费时间如表2所示。从表1、2可以看出，计算所用时间与网格数量有直接关系，在数量上结构网格比非结构网格和混合网格小1个数量级，故计算时间大大减少。

表2 不同网格类型所耗费的计算时间

4.2 炮口制退器效率计算步骤

4.2.1 计算自由后坐速度

在内弹道过程中，对于弹丸、火药气体和后坐部分组成的系统而言，由于忽略后坐阻力，而且火药气体的作用力为内力，系统在炮膛轴线方向上所受合外力为0,系统在该方向上动量守恒。已知内弹道过程结束时刻就是后效期开始的时刻,由动量守恒定理可得后效期开始时刻不带炮口制退器和带炮口制退器的火炮后坐部分的自由后坐速度vi为

(3)

式中:q为弹丸质量；ω为装药量；vg为后效期开始时刻的弹丸速度；Mi是后坐质量。下标i=0和1分别对应不带炮口制退器和带炮口制退器的情况。

4.2.2 计算得到炮膛合力随时间变化的曲线

利用Fluent对后效期的膛内火药气体排空过程进行数值模拟，分别监测不带炮口制退器和带炮口制退器的炮膛合力，得到炮膛合力随时间变化的曲线。

4.2.3 计算后效期炮膛合力的全冲量

将炮膛合力时间曲线对时间积分得到后效期炮膛合力的全冲量为

(4)

式中：τ为后效期经历的时间；Fpt,i为炮膛合力；Ii为后效期结束时刻的炮膛合力冲量。

4.2.4 计算后效期结束时的火炮后坐速度

根据动量定理，后效期内任意时刻后坐动能的增量等于炮膛合力的冲量，由此可得：

Ii=Mi(vmax,i-vi)

(5)

根据式(5)计算后效期结束时不带炮口制退器和带炮口制退器的火炮后坐部分的自由后坐速度vmax,i。

4.2.5 计算后效期结束时刻火炮的后坐动能

4.2.6 计算炮口制退器的效率

根据炮口制退器效率的定义，可以得到：

(6)

4.3 炮口制退器效率的仿真和实弹射击结果对比

3种网格类型的炮膛合力随时间的变化曲线如图4所示。由图4可知，3种网格计算得到的炮膛合力变化趋势一致，结构网格和混合网格得到的炮膛合力曲线基本一致，非结构网格得到的炮膛合力大于结构和混合网格得到的炮膛合力。结构网格、非结构网格和混合网格的炮膛合力均在0.6 ms时刻达到最大，最大炮膛合力分别为15.61、115.96和17.33 kN。

将炮膛合力对时间积分可得炮膛合力冲量。炮膛合力冲量的时间变化曲线如图5所示。根据炮膛合力冲量可以计算3种网格下的后效期结束时刻带炮口制退器时后坐部分的后坐速度、后坐动能，进而计算出炮口制退器的效率。

制退器效率的计算结果和实弹射击试验结果如表3所示。由表3可以看出，结构网格和混合网格计算出的炮口制退器效率和实弹射击结果一致，具有较高精度，而非结构网格计算出的炮口制退器效率误差较大。非结构网格与混合网格的对比说明影响炮口制退器效率的关键是近壁面网格的质量，制退器远场网格的形式对炮口制退器效率计算结果的影响可以忽略。由非结构网格计算结果和实弹射击结果对比可知，非结构网格计算所得的炮口制退器效率远高于实测值，所以在炮口制退器设计研究中，应当警惕由于网格使用不当造成仿真计算出“伪高效”炮口制退器。

表3 炮口制退器效率比较

5 结论

笔者采用结构网格、非结构网格和混合网格对炮口制退器进行了CFD仿真，并计算了制退器效率。对比仿真结果与试验实测结果，得到结论如下：

1)在仿真计算耗时方面，结构网格有绝对的优势，它可以解决炮口制退器三维数值仿真耗时过长的问题，缩短了研发周期。全结构网格计算模型也为配备普通计算机的炮口制退器研究者提供了便利。

2)在炮口制退器效率计算方面，结构网格与混合网格所得的炮口制退器效率与试验所得效率一致。

3)在相同网格密度下，非结构网格计算所得炮口制退器效率远高于实测值。

4)非结构网格与混合网格的对比说明影响炮口制退器效率的关键是近壁面网格的质量，而制退器远场网格的形式对炮口制退器效率计算结果的影响可以忽略。在炮口制退器仿真研究中，近壁面宜采用结构网格，对远场网格没有任何要求。

References)

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Influence of Mesh on Simulation Calculation of Muzzle Brake

YIN Pengxian, ZHAO Junli, LI Lizhou

(School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China)

For the purpose of investigating the influence of the mesh quality on CFD simulation result of muzzle brake, a muzzle brake is taken as example. CFD software, Fluent, is used to investigate the influence of the mesh type, structure mesh, free mesh and hybrid mesh on the fluid simulation result of the muzzle brake. By comparing the time spent in simulation and the number of meshes, it can be found that the structure mesh use the fewest number of meshes and least time with the largest amount of work for mesh division. Comparing the simulation result with the test result of the muzzle brake efficiency, it can be found the efficiency result of the structure mesh and the hybrid mesh is equal to the test result. However, the efficiency of the free mesh is much higher than that of the test value. Therefore, it is concluded that in the CFD simulation the structure mesh should be used at the near-wall meshes of muzzle brake to guarantee the correctness of the simulation result, and that the mesh type of far-field does not seriously affect the simulation result around the muzzle brake.

mesh type; muzzle brake; CFD; efficiency

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.009

2016-03-11

殷鹏贤(1991—)，男，硕士研究生，主要从事火炮总体技术研究。E-mail：343833732@qq.com

TJ303.2

A

1673-6524(2016)04-0038-05