基于C—D生产函数的“互联网+农业”模型研究

韩超

摘 要：互联网+农业正在对原有农业生产体系进行深度变革，从规划、设计、投资、选址、原料、生产、管理、收获、储运、销售各个流程都赋予新的内涵和影响。在大数据、云计算和电商平台的快速发展的背景下，互联网+农业迎来前所未有的发展机遇。本文基于互联网农业经济特点对柯布道格拉斯生产函数的模型调整改进，得出互联网+农业的要素投入下的参考模型，并结合要素分析和互联网农业新特征进行了经济学意义的解释，对于一些满足相应条件的农业地区发展互联网+农业具有参考价值。

关键词：互联网+农业；C-D生产函数；模型

一、互联网农业概念及概况

经济学是处理资源配置、解决资源稀缺性和需求的学问，而农业经济学也是在解决如何更合理更有效的配置农业资源、要素、取得更大农业产值，满足消费者需求的问题。互联网+农业也是在传统农业和农业经济理论的基础上，结合新的要素和互联网经济的营销演化出的新的农业经济模式。

1.传统农业

传统农业被认为低效，但在舒尔茨的《改造传统农业》一书中，传统农业是被认为要素是被充分配置了的，制约其进一步发展的是资本的不足和现代技术使用的欠缺，以及销售渠道的不通畅和抽成。农业的获利空间和发展被压制了，体现在农村劳动力的外流和农产品的原料化，与市场的脱节。由于这类原因，农业产品多根据生产者自己的少量信息与主观判断实施自己的生产计划，结果只能取得市场的平均收益，这种局面容易往复循环，风险来临时没有防范能力，再次返贫，影响农业农村发展。

2.互联网农业及现状

互联网推动农产品销售模式升级，农业生产的附加值有效提高，传统农业的发展模式进一步深度改造，主要表现在以下几个方面：（1）推进农业生产的标准化；（2）使营销入口变得便利与高效；（3）突出了安全健康的农产品品牌形象；（4）优化提升了农村的金融服务水平。

中国目前全国涉农电子商务平台已超3万家，农产品电商平台已有3000家。2013年底截止，中国农村地区网民数达1.77亿，相比2012年增长2101万人，增长率13.5%。预计2015年底时，我国互联网总人口会突破7亿，比例近50%，农村市场占26%。大规模的农村网民数量将为互联网农业的发展和普及提供保障。

二、相关理论依据

1.微观经济学理论依据

蛛网效应的迟滞作用。一般来说，农业在生产形式和生产组织上给人的印象往往是低效、松散和落后的。依靠荒地的开垦和增加人力的投入来实现产量的增长，而在市场这端，由于销路的不畅，生产个体的孤立，收购商的强势压价，很难取得高收益，而且由于蛛网效应，价格反馈的迟滞，往往会出现需求和供应的脱节。从互联网+农业很多取得较好收益的产品来看，不仅通过大数据和云计算、线上线下分析消解了蛛网效应，而且新的产品及业态能够满足消费者心理和为他们提供更好的服务价值，即抓住消费者偏好这一因素，使得生产者获得了高出甚至远高于平均收益的溢价。

2.C-D生产函数（柯布道格拉斯模型）的变型

柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（Paul H.Douglas）共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，在生产函数的一般形式上作出了改进，加入了技术资源这一因素。此函数的一般形式为：。用于描述生产过程中产量和投入品的相关性具有较高的准确度，用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径。农业也是依赖要素投入的经济形态，其中技术、资本和劳动力均在其要素投入中占有重要地位，只是产出效率相比工业而言较低，然而其基本产出模式与工业用模型--柯布道格拉斯生产函数依然类似，可以加以修改后借用。

三、模型构建

1.适用假设及前提

（1）变量和要素选择

当我们准备建立这么一个模型时，我们需要筛选出合适的因素来组成表达式，作为一般和显而易见的考虑，劳动力，资本，土地都是不可或缺的，技术、管理作用如何，我们可以尝试引进。作者曾将耕地面积作为内生变量参与模型检验，但因为P值远高于0.05而不符合检验标准，为了简化起见，只保留资本变量，因为他们的效应可以说是成正比的，土地作为不动产，本身也是资本的一种形式。互联网农业区别于其他农业形式的关键因素中，信息化水平应当是一个可以用来衡量的变量。互联网+农业的互联网因素涉及面广，为了衡量互联网+农业的发展水平，这里以可以被测度的农业信息化水平来代表。

（2）假设与函数选择

为了得到可靠的论证，提高模型的验证效果，互联网农业的柯布道格拉斯模型需要以下假设支持：

①时间平稳性：假设消除了该模型内生变量和外生变量对于时间（年份）的异常波动性（突发事件、重大灾害、战争等不可抗力引起的）。

②农业信息化水平短中期稳定：假设在3-5年的时间内一个地区内的农业信息化建设程度和服务水平保持稳定，变化可以忽略。

③为方便研究，技术和管理水平变化引起的总产值的变化以原柯布道格拉斯函数的常数项A的函数化形式A（t，g）表达，α，β保持恒定。

柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：。式中，Q为总产出，L为投资，K为劳动投入，A，α，β为模型参数，其取值范围在0-1之问。因为柯布-道格拉斯生产函数为非线性模型，求解的基本思路是，首先用变量代换，将非线性模型转化成线性模型，再运用线性回归的方法求得各个模型参数。为此，将模型两侧取对数，生产函数则变为，用最小二乘法便可求得各参数。

2.确定模型变量和参数

根据具体的经济关系，并充分考虑各变量历史资料的可获取性、确定模型的变量。

（1）内生变量

Q-农业总产值；单位：亿元

（2）外生变量

3.模型推演

推导过程如下：

4.模型的系数估计与检验

（1）模型结构方程式

根据上一部分关于农业生产因素的分析，同时考虑到数据支持问题，我们对农业经济增长构建如下模型：

方程一反映农业的产出与投入的关系，农业固定资产投资、农业流动资产投资、农业劳动力有关；

可用此计量模型求出各个要素对农业总产值的弹性系数。c（1），c（2），c（3），c（4）为待估计的参数。

（2）模型的参数估计及检验

①数据来源

本模型参数估计采用面板数据，数据均来自国家统计局。农业信息化水平评分来自于袁晓庆，李奇峰，李琳等人所做的《基于主成分分析法的农业信息化评价研究》一文。其评分依据的原始数据来自国家统计局。为消除价格变化的影响，涉及价值量的数据均按可比价格计算，农业固定资产投资K1，农业流动资产投资K1（以化肥施用量为代表）；农业劳动力L均由国家统计局网站数据可直接得到。

②数据处理与模型

计算采用的是Exce12003和Eviews6.0软件。经过Eviews分析得到如下回归方程式：

③模型检验

本模型估计出来的参数所反映的经济意义和经济理论与实践相符；在0.05显著性水平下本模型各方程均能通过显著性检验；各方程的拟合优度均大于0.98；估计参数在0.05显著性水平下能够通过参数的显著性检验。通过对面板数据的随机效应hausman检验，p值远小于0.05，应建立个体固定效应模型。由于时间序列只有3年跨度，不满足建立个体固定效应模型条件，不需要做单位根与序列相关检验，只能建立混合效应模型。

上述结论表明，本模型的参数估计结果在经济意义和统计意义上均具有一定的可信度。

四、结论与建议

1.基于模型对数据的分析

（1）农业固定资本投入

2010年-2012年各省市农业固定资本投入对农业总产值的规模效用为正值，农业固定资产投资量的弹性系数为0.09，即其它要素不变，以对数化的农业固定资产投资每增加1，以对数化的农业总产值增加0.09，表明农业固定资产的投入对农业的发展起着重要作用，推进农业科技进步需要大量的农业投资。实现农业增长方式的转变，农业投资必不可少，作用突出。

（2）化肥施用量

2010年-2012年各省市农业化肥施用量规模效用为正值。其弹性系数为0.56，即其它要素不变，以对数化的化肥投入量每增加1，以对数化的农业总产值增加0.56，说明农业流动资金的效益较高，农业单产的提高在很大程度上依赖于化肥的投入。农业投资中的流动资金如化肥施用量等，可消除土地等自然资源的稀缺性，起到替代土地资源的作用。

（3）农业劳动力

2010年-2012年各省市以对数化的农业劳动力对我国农业总产值的弹性系数为0.28，说明其它要素不变，以对数化的劳动力每增加1，以对数化的农业产值增加0.28，说明劳动力并不是促成农业产出值增加的关键因素，若要提高农业的产值，必须提高农村劳动力质量或是说提高劳动力的教育程度，而不是单纯靠提高农业从事人员的数量。

（4）农业信息化水平

2010年-2012年我国各省市农业信息化水平对农业总产值的规模效用为正值，农业信息化水平的弹性系数为0.16，即其它要素不变，农业信息化水平每增加1以对数化的农业总产值增加0.16，介于农业信息化水平是以指数形式表达的，这个结果表明我国农业信息化水平对农业的发展起着较为明显的促进作用，农业信息化和互联网使农产品产销模式升级，一定程度上改造了传统农业的发展模式，提高了农业生产的附加值，这在农业信息化水平比较高的北京、上海、广东等省市的数据中体现的较为显著。

2.对互联网+农业模型的经济学解释与产业分析

（1）互联网农业与传统农业的区别及新特点

传统农业生产分散，农业生产率低，生产方式粗放，信息化程度也相对较低。相比较而言，互联网农业，是一个具有各环节强关联的生产体系，将农产品作为加工品最终产品看待，定位于高附加值，把各个环节作为为一个完整链条对待，技术支持品质，管理降低成本，营销提高认知度，最大化获取消费者信任与选择，满足消费者心理与需求，实现溢出效应。

互联网+农业得以发展的核心价值在于：①完成产业链纵向合并，压缩中间链条，降低流通成本，提升规模效应；②解决信息不对称；③形成可追溯的农产品流通体系；④解决供应链上的融资难题，物流及资金流的控制为产业链上的融资降低违约风险，交易信息的积累可以便于资金供给方进行风险评价。

（2）互联网农业要素特征分析归纳

①劳动力

立法，政府经费扶持培训项目、社区协会参与、电商信息搜集与提供这几块的合力提高了农业劳动力的信息化素质，促成了农业劳动力对于互联网+农业的有效参与并发挥作用。

拿发达国家做说明，财政预算很大比例会用于农业生产者的技能培训，并且在预算法中有明文规定。借助政府种子基金的引导，社会资金和个人共同参与对农业生产者的电子商务技能培训。国家主要通过行业协会以及社区等进行生产者的培训，比如德国、瑞士这些国家开始的CSA（Community Support Agriculture）社区支持农业计划，发达国家普遍接受并采用，CSA组织培训相关农民及从业者，农民也易于接受，在培训农业生产者互联网技术等方面发挥着重要作用。

②资本

互联网金融的快速发展，为解决农业中小企业融资难打开了一条宽广的道路。众筹当今互联网金融融资主要模式。手段是通过互联网方式发布筹款项目募集资金。有关人士认为，对于众筹农业，发展前景是大投资、长周期、高风险的。如果想实现农业的跨越式发展，增强农产品的品牌建设，创新农业发展形式，就要勇于突破，学习借助互联网平台寻求突破口。然而农业众筹的发展也要经历困难的市场培育阶段。目前流行的众筹模式，对于农产品营销，适合走高端小众路线，客户一起凑钱买平时市场里难以窥见的产品，或是特别的优质蔬菜水果等。至于公众参与的众筹农业，未来要想进一步拓展，需要探索出一套符合中国国情的合作模式。

③技术

规模经济报酬不变，即生产效率不随着生产规模的扩大而提高，只有在提高技术水平的情况下，才会提高经济效益。由大数据科学，实时分析，物联网，现代育种技术，和研发及供应链领域持续创新带来的改变能够为农业带来前所未有的进步。实际应用中，控制中心会实时收集并处理数据，在田间的传感器测量土壤、周围空气的温度，湿度；卫星图像与无人机拍摄田地的照片，随着时间的推移，图像可以显示作物成熟，应用48小时的精准天气预测模型，就可以建立模型并进行模拟然后预测未来的情况，帮助农民做出前瞻性的决策。

④组织管理

管理方式，至少可以和技术要素一道，作为一种指数型参数影响最后的产出，好的管理能有效提高劳动者的平均生产效率，减少中间环节配合的不畅与损失。一般来说，在低效、僵化、迟钝、不负责任的管理模式下，劳动者原有的生产能力不仅难以提升，还可能被压制，进而影响整个生产部门的生产能力。而先进和具有活力的管理模式可以很大程度上调动生产者的积极性和创造力，使有效工作量极大提升，然后带来的是生产部门产值的飞跃。这种优秀的管理与协作模式（紧抓市场需求，不被传统和经验制约--互联网思维，营销手段的大量使用，管理的体系化与效率化）本身就是经营者的核心竞争力之一。

3.优势与风险

（1）优势

互联网农业的规模化不会造成低价倾销。以往农产品往往出现高产低价赔本的现象，这其实是由于农业信息不对称造成的。互联网农业在避免这个倾向方面是有先天优势的。基于大数据的分析模型总结了相对充分的市场信息，运用合适的算法和模型可以预测出市场的需求情况，避免了盲目投资和增产。对消费者有针对性的需求分析可以帮助改进农产品生产，避免生产的盲目性。同时可以以类似于苹果手机的品牌营销、粉丝营销来促进规模化生产下的高溢价。

（2）风险

互联网农业可能存在的问题包括，资本炒作，人才吸收不足，盲目扩张，配套断链，市场风险，与农民的协调问题，政策支持。互联网农业往往会遵循大企业大工厂模式，这不是偶然，而是一种必然。资金信贷，成本负担，高素质劳动力，技术复杂性，市场风险，真正能担负这些要素压力的经营者，也只能是实力雄厚的大型企业，但却不一定非得是农业企业，农业现代化越升级，其经营模式就与传统农业越缺少关联。

五、结语

本文所建立的各地区农业要素投入与产出的计量经济模型，经过参数估计表明，参数估计结果在经济意义和统计意义上均具有较强的可信度。经过模拟检验，各项检验结果都非常理想，表明此模型能比较准确地模拟各省市“互联网+农业”要素投入与产出在样本期间的动态变化。可以说，该模型系统具有较好的拟合优度和预测能力。

参考文献：

[1]舒尔茨.改造传统农业[M].商务印书馆，1987.

[2]蒋融.我国互联网农业发展现状、存在的问题及建议对策[J].金融经济，2015（20）：40-41.

[3]王林.利用C-D函数对山东省农业生产要素的测度与评价[J].山东省农业干部管理学院学报，2005（3）：39-41.

[4]林玉贞.我国农业投入与产出计量经济模型[J].现代经济信息，2008（9）：38-40.

[5]袁晓庆，李奇峰，李琳等.基于主成分分析法的农业信息化评价研究[J].江苏农业科学，2015.43（3）：398-402.

[6]叶迎.国外互联网农业人才培养对中国的启示[J].世界农业，2015（10）：195-213.

[7]陈红川.“互联网+”背景下现代农业发展路径研究[J].广东农业科学，2015（16）：143-146.