国家地震台网地震定位方法的改进*

孙 丽

(中国地震台网中心， 北京100045)



学术论文

国家地震台网地震定位方法的改进*

孙 丽※

(中国地震台网中心， 北京100045)

中国地震台网中心担负着中国境内3级以上地震和全球范围6级以上地震的地震震源参数的测定和发布工作。 近年来国内外中强地震的接连发生， 造成了巨大的人员伤亡和财产损失。 国家和公众对震源参数的准确度和速度提出了更高的要求。 本研究利用模拟退火方法对中国地震台网中心目前使用的定位方法进行了改进， 通过与原有网格搜索方法的对比， 改进的模拟退火方法可以更快更精确地测定地震的震源位置。 这个新方法可为未来的地震预警和灾后应急响应与救援提供更多基础依据。

地震定位； 网格搜索； 模拟退火

引言

地震震源参数的快速、 准确测定和发布是中国地震台网中心的重要职责之一。 中国地震台网中心担负着中国境内3级以上地震和全球范围6级以上地震的震源参数的测定和发布工作。 2008年以来中国大陆地区接连发生汶川地震、 玉树地震、 芦山地震、 鲁甸地震等破坏性地震， 带来了巨大的人员伤亡和财产损失。 全球范围也是强震不断， 日本、 智利、 印尼、 尼泊尔、 意大利等国连续发生历史罕见的强震。 国家和公众都对防震减灾技术提出了更高的要求， 地震的时、 空、 强参数作为最基本和直观的第一手地震参数首先需要改进和提高。 2016年起， 中国地震台网中心发布的地震经、 纬度参数的精度已由原来的一位小数提高为两位小数。 随着地震监测技术的发展、 地震台站的密集布设、 地球速度模型精度的提高， 地震参数的精度还会有进一步的提高。

中国地震台网中心发布地震参数的原则是准确和快速， 这个原则很大部分依赖于地震震源参数的测量速度和精度。 地震定位方法就是震源参数测定的核心内容之一。 国家地震台网使用的地震定位方法为网格搜索法， 网格搜索法与传统的盖格法、 牛顿高斯法、 单纯型法、 共轭梯度法相比，最大的优势是结果稳定， 受初始值影响小， 但是这个方法受到计算速度的制约。 网格搜索法的计算时间随搜索范围的增大和计算精度提高快速增加。 尽管国家台网所使用的网格搜索法进行了逐级搜索优化， 在很大程度上提高了它的运算效率， 但它的计算速度存在同样的制约。 本研究提出了一种新的模拟退火地震定位方法， 与传统的网格搜索法相比， 速度和精度都有较大的提高。

1 改进的模拟退火地震定位方法

模拟退火方法是一种有效求解全局优化问题的概率算法[1-4]。 这种方法通过逐步迭代的方式来最小化特定的目标函数来求解问题。 这个过程是由一个退火程序来控制的， 算法参数包括初始值、 退火速率和接收概率。 在本研究的特定应用中， 初始值定义为地震事件位置的初始搜索范围和发震时刻的搜索时间窗长， 退火速率控制搜索的空间范围和时间窗长的缩小速度， 接收概率控制一组参数是否被接受并进入下一次迭代。 具体的重定位过程遵循以下步骤：

1) 设定C=C0， 其中C和C0分别是地震事件当前参数和初始地震目录参数；S0是地震事件位置和发震时刻的初始搜索范围和时间窗长。

2) 对于每一次迭代i，i= 1 …Nmax， 其中i是迭代索引，Nmax是最大迭代次数。 这种过程中程序选择了一系列新的模型参数Cnew，Cnew是C的随机临近值。 当前搜索范围S将会缩小为S=S0*(f)i， 其中f为退火速率， 它的取值在0与1之间。 如果R(Cnew)random(0, 1)，Cnew被接受为C， 程序进入下次迭代。 其中Rmin是上一次迭代的最小残差值，R(Cnew)是目前模型参数Cnew的残差值， random(0, 1)随机给出0到1之间的一个小数， exp(Rmin-R(Cnew))/S)>random(0, 1)是一个概率接收条件以防止搜索落入局部极小值。

3) 最后一轮迭代的模型参数空间C和最小残差Rmin就是我们最终求解的最佳参数模型和对应残差。

2 地震定位方法对比

为了能够更客观合理地评价模拟退火定位方法， 本文将新方法与传统的网格搜索方法进行了对比分析。

2.1 网格搜索定位法

中国地震台网中心目前使用的网格搜索法是改进的逐级网格搜索法， 这个方法首先对全球区域进行2°×2°的网格搜索， 找到残差最小的格点， 然后在小格点周围2°范围内进行0.1°×0.1°(0.2°×0.2°或者0.05°×0.05°)的搜索， 最后在残差最小的格点周围进行0.01°×0.01°的搜索。

2.2 改进的模拟退火定位法

本研究发展的改进的模拟退火地震定位方法结合了网格搜索法和模拟退火方法的优势。 首先利用网格搜索方法先对全球区域进行2°×2°的网格搜索， 找到残差最小的格点， 然后在格点周围2°×2°的范围内使用模拟退火方法。 这个方法在改善模拟退火方法不稳定性的同时， 优化了网格搜索法的计算速度。

2.3 结果对比

本研究选取了300个ML3.0以上的地震(如图1中五角星所示)对两种定位方法的结果和速度进行对比分析。 由于模拟退火方法计算速度较快， 很难测定单个地震定位所需时间， 本文首先选取了10个ML4.5以上地震进行定位速度测定。 这10个地震均被30个以上的地震台站所记录， 便于分析参与定位震相数量对定位速度的影响。 针对网格搜索法， 我们进行了两种不同精度案例的计算。 第一案例的精度为0.01°， 在这个案例中， 第一级定位中经度、 纬度的搜索格点间距为2°， 第二级经、 纬度格点间距为0.1°， 第三级的经、 纬度格点间距为0.01°， 深度的格点间距均为1 km(深度范围为0到30 km)。 第二个案例的精度为0.001°， 第一级的经、 纬度格点间距为2°， 第二级经、 纬度格点间距为0.05°， 第三级的经、 纬度格点间距为0.001°， 深度的格点间距同样为1 km。 两个案例的计算速度分别如图2中的黑色菱形和蓝色菱形所示。 从结果可以看出， 网格搜索法的计算精度越高，所消耗的时间也越长， 精度增加1位小数， 同样震相数目的地震定位时间有5倍左右的增长。 参与定位的震相数目也对定位时间有着较大影响， 震相增多1倍， 定位时间也增加将近1倍。 当参与定位的震相为20个， 定位精度为0.001°时， 单个地震的平均定位时间为2.2 s， 同样的数据， 精度为0.01°时， 定位时间为0.4 s。

图1 地震定位中用到的地震事件分布图

图2 两种不同方法定位耗时、 震相数目对比图。 黑色和蓝色菱形表示网格搜索法在最小搜索范围分别为0.1°、 0.1°、 30 km(步长为0.01°)， 0.05°、 0.05°、 30 km(步长为0.001°)时定位10个地震(每个地震的震相个数分别为10、 20和30条)时所需要的时间。 红色五角星表示模拟退火方法在2°、 2°、 30 km搜索范围定位地震所需时间

模拟退火方法同样对这10次地震进行了定位， 第一步通过网格搜索法以2°为步长找到残差最小的格点， 第二步在残差最小格点周围经、 纬度2°×2°范围， 深度0到30 km 范围， 利用模拟退火方法进行定位计算。 当退火速率为0.99， 总迭代次数为1200次时， 定位消耗时间如图2中红色五角星所示。 从结果可以看出， 模拟退火方法定位10个地震， 只需要1 s的时间， 并且定位所消耗的时间与震相的增加没有明显联系。 无论是10个震相， 还是20个、 30个震相， 定位所需时间均为1秒。 我们还比较了两组不同退火参数对定位结果的影响如图3所示。 一组退火速率为0.99， 迭代次数为1200(图3中红色曲线)， 另一组退火参数为0.995， 迭代次数为2500(图3中蓝色曲线)。 从两组参数的测试结果分析， 两组的最终定位结果都能收敛到同样的定位残差(差别小于千分之一)， 但是迭代次数与计算时间成正比。 模拟退火方法的结果不能直接体现地震定位的精度， 在迭代过程中可以搜索多位小数， 虽然最终的定位残差值小于给定精度的网格搜索定位结果， 但是方法本身包含随机过程， 每次定位的结果都会存在些微差别， 我们通过300个地震事件(图1)100次的定位结果定量分析该方法的定位精度， 结果如图4所示。 我以每个地震事件100次定位结果的平均值为中心， 将每次结果按偏离中心的位置绘于图4。 我们将偏离中心最远的结果作为模拟退火方法的定位精度。 从图4a、 b中可以看出， 当退火速率为0.99， 迭代次数为1200次时， 水平方向的精度为0.3 km(0.003°)， 垂直方向的精度为1 km。 当退火速率为0.995， 迭代次数为2500次时， 水平方向的精度为几十米(0.0003°)， 垂直方向的精度为0.5 km， 这种情况下定位单个地震的平均时间为0.2 s。 网格搜索法耗时是模拟退火方法耗时的10倍以上。

图3 模拟退火定位方法不同参数定位残差收敛结果示意图

(a)和(b)图对应退火参数为0.99， 1200， (c)和(d)对应的退火参数为0.995， 2500。 (a)和(c)展示的为东西和南北方向的水平定位精度， (b)和(d)图为水平和垂直方向的定位精度。各子图的中心(0， 0)点， 表示每个地震100次定位结果的平均值， 每个图中的五角星表示每次定位结果偏离平均值的位置。 图中所示五角星为300个地震100次的定位结果

3 结论

通过第2部分模拟退火方法和网格搜索方法的对比结果可以看出， 改进的模拟退火方法明显优于传统的网格搜索方法， 主要体现在两个方面：

1) 在定位效率上， 模拟退火方法的消耗时间仅为网格搜索法的十分之一， 并且模拟退火方法的消耗时间不随震相数目的增加而增加。

2) 在定位精度上， 模拟退火方法选择适合的退火参数， 可以得到远高于给定搜索步长的网格搜索法的定位精度。

在国家地震台网的日常工作中， 地震发生后， 地震定位不是简单的单次定位， 而是随着地震台站的不断触发， 越来越多的地震震相不断地加入地震定位程序， 来逐渐改善和提高地震的定位精度。 随着地震台站和定位次数的增加， 网格搜索方法耗时的缺点也将日益突出。 本文发展的模拟退火方法在提高定位计算速度的同时， 也提高了地震定位的精度， 能够更快更准确地发布地震定位结果， 为其他震源参数的测定提供可靠快速基础依据， 为未来的地震预警提供新的支持技术， 为震后应急响应和灾后救援争取宝贵时间。

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The improvement of the earthquake locating method of National Seismological Network

Sun Li

(China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China)

China Earthquake Networks Center undertakes the determination and the information publication of the source parameters of the earthquake with the magnitude larger than 3 in China and larger than 6 in worldwide. In recent years, moderate and strong earthquakes occurred frequently which caused a large number casualties and much property loss. State and public have higher demands of the precision and speed of the publication of the earthquake source parameters. This study utilizes the simulated annealing method to improve the present method of the earthquake locating. Comparing with the grid search method, the new method is much faster and more accurate. The new method provides a new technique for earthquake early warning and post disaster fast response and rescue.

earthquake locating; grid search; simulated annealing

2016-08-27； 采用日期： 2016-10-11。

P315.73；

A；

10.3969/j.issn.0235-4975.2016.11.005

※通讯作者： 孙丽， e-mail: sunli@seis.ac.cn。