隧道开孔衬砌温度应力有限元分析

陆泽西

（核工业西南勘察设计研究院有限公司 四川成都）

隧道开孔衬砌温度应力有限元分析

陆泽西

（核工业西南勘察设计研究院有限公司 四川成都）

本文通过对隧道不同开孔孔径衬砌进行温度场数值模拟分析，得到了不同孔径情况下温度场的分布规律。同时通过对衬砌温度应力进行分析，得出了温度应力对衬砌的最不利影响区域。所得结论可为大断面隧道设计提供一定的理论依据。

温度场；温度应力；有限元分析；开孔衬砌

1 引言

大体积混凝土衬砌结构由于水化热引起内外表面温度差异导致产生温度应力。混凝土内部产生压应力（混凝土抗压强度远大于压应力），混凝土表面产生拉应力，当拉应力超过混凝土极限抗拉强度时，混凝土表面就产生裂缝。这种温度裂缝的走向无一定规律，大面积结构裂缝通常纵横交错，温度变形是混凝土早期开裂的主要原因之一，往往是贯穿性的有害裂缝，对结构的抗渗性、整体性、耐久性甚至承载能力十分不利。

本文以热传导理论为基础，利用ANSYS10.0有限元分析程序，在分析大体积混凝土水化热温度场温度应力的理论基础上，对不同孔径开孔衬砌隧道进行分析，研究温度应力对大体积混凝土衬砌安全耐久性的影响。

2 基本理论

2.1 热传导方程

大体积混凝土结构的温度场可以由热传导基本方程求解。对于均匀各向同性的具有内热源的混凝土来说，其热传导方程为[1]：

式中：T——温度，℃；

a——导温系数，a=λ/cρ，m2/h；

ρ——容重， kg/ m3；

λ——导热系数， /( ) kJ m⋅ h⋅℃ ；

θ——混凝土绝热温升，℃

2.2 温度场应力

对于浇筑在基岩上的混凝土块来说，其应变可以分为两部分，一部分是应力引起的，另一部分是温度变化引起的，两部分叠加后得到总应变：

式中：E、v——混凝土的弹性模量和泊松比

混凝土的弹性模量E随着浇筑的龄期不断变化的，尤其在前期，弹性模量E变化比较剧烈。因此，必须采用增量法，将时间划分为若干时间段，在每一时段内，取该时段内的平均值则每一段内的应力增量为

混凝土内某一瞬间的应力应该为该瞬间为止的应力增量的总和。

3 有限元分析

3.1 几何模型

模型采用三维模拟，衬砌结构宽16.4m、高13.5m，衬砌厚度h为1.8m。孔洞形式为沿衬砌中心线处开21个圆形孔洞，孔径分别为20cm和50cm。每个孔洞中心间距为1.2m。采用实体单元，以更加真实的模拟实际工程的结构受力特征。

大气温度为20℃，且不考虑大气温度随时间的变化；内热源为混凝土的凝胶材料水泥产生，加载到衬砌中心点上，参考温度设置为 0℃，隧道衬砌采用 C30混凝土。

接触边界条件：衬砌与地基土之间的接触采用地基弹簧来模拟，忽略基岩与衬砌之间的摩擦作用。

表1 热分析模拟参数

由隧道衬砌温度场云图及隧道衬砌拱顶的混凝土代表点的温度变化曲线可以看出，开孔衬砌的温度场明显好于实心衬砌，衬砌开孔后，加速了衬砌内部与周边环境的热量对流交换，降低了衬砌最高温度。且开孔孔径越大，其水化热温度下降越多。最大温度均出现在厚度最大的墙脚处，都在89℃左右，这里易形成积热点，热量难于散去。因此建议，浇筑施工时在墙脚埋设管冷却水管，浇筑后进行通冷却水循环作业，这样达到降温的效果。

开孔衬砌能显著降低大体积混凝土温度场的最高温，且孔径越大其最高温度降低的越多。开孔达到50cm时，现场实测拱顶最高温度可降低14.86%。

结果表明，对大断面隧道而言开孔能有效的较低水泥的水化热，较低衬砌的温度应力，有利于结构稳定。

3.2 温度应力计算结果分析

通过数值模拟计算，得出各型衬砌在温度应力作用下的拉应力区如图1-3所示：

图1 实心衬砌第28天应力（Pa）

图2 20cm孔径衬砌第28天应力（Pa）

图3 50cm孔径衬砌第28天 应力（Pa）

表3 衬砌各龄期拱顶内边缘拉应力值

在浇筑混凝土之后，由于混凝土水化热作用，混凝土衬砌内部升温膨胀，由于衬砌内外表面的温度差，衬砌内部受压，衬砌外部受拉。开孔后，衬砌中心温度的最大值会不断降低，这样衬砌内外表面的温差也会减少，使得衬砌由于温度变形产生的温度应力减小，即衬砌拉应力也相应的减小，且开孔孔径越大，其下降百分比越大。故对于降低衬砌混凝土温度场和由此产生的拉应力来说，大空心率开孔衬砌明显优于小空心率开孔衬砌，开孔衬砌明显优于实心衬砌。

4 结论

1开孔衬砌能显著降低大体积混凝土温度场的最高温，且孔径越大其最高温度降低的越多。

2厚度最大的墙脚处易出现最高温，这里易形成积热点，热量难于散去。因此建议，浇筑施工时在墙脚埋设管冷却水管，浇筑后进行通冷却水循环作业，这样达到降温的效果。

3衬砌开孔后，衬砌中心温度的最大值会不断降低，这样衬砌内外表面的温差也会减少，使得衬砌由于温度变形产生的温度应力减小，即衬砌拉应力也相应的减小，且开孔孔径越大，其下降百分比越大。50cm孔径拱顶内边缘拉应力相较于实心衬砌下降了30.3%。

[1]何立民.大体积混凝土结构裂缝控制研究.大庆石油学院硕士学位论文.2008，06.

U45

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1007-6344（2016）03-0087-02

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