制度要素、空间溢出与区域经济增长——基于空间面板数据模型分析

杨冬梅 万道侠 王 琳

(山东大学 经济研究院，山东 济南 250100；上海财经大学 财经研究所， 上海 200433；山东财经大学 统计学院，山东 济南 250014)



制度要素、空间溢出与区域经济增长
——基于空间面板数据模型分析

杨冬梅 万道侠 王 琳

(山东大学 经济研究院，山东 济南 250100；上海财经大学 财经研究所， 上海 200433；山东财经大学 统计学院，山东 济南 250014)

基于我国31个省(市区)1990-2012年的面板数据，采用具有时空特定效应的空间面板数据模型，考察制度要素对我国区域经济增长直接与间接贡献的影响。结果表明，我国各省(市区)制度水平的高低并非随机，而是呈现出显著相似属性的集聚效应；生产要素的空间流动会对相邻省份的经济增长产生带动作用，地区间的经济增长存在显著的正向“邻里”作用，而且制度要素空间外溢性能够为相邻地区的制度水平带来双向的“指向”效应；传统生产要素对经济增长的贡献包含着制度要素的作用，制度要素对经济增长存在间接贡献，其作用更具有解释力。制度创新及制度要素的空间均衡发展是影响我国区域经济发展的重要因素。未来我国的区域经济均衡发展战略应该转向以促进劳动力等生产要素的自由流动，而不是单纯的依靠投资拉动来推动经济增长。

制度要素；空间外溢；区域经济增长；间接贡献

一、引言

自20世纪50年代新制度经济学理论问世以来，制度对经济发展的重要作用以及如何量化制度对经济增长的贡献就引起了国内外学者的高度重视。改革开放30多年来中国经济发生了巨大变化，但是，在中国经济快速增长这一现象的背后却始终存在着一个问题：中国的区域经济发展不平衡。虽然改革开放之前中国各地区之间就存在经济发展不平衡的问题，但经济体制改革以来区域经济发展不平衡的问题持续加剧，就使得我们在研究中国区域经济发展差异时会自然地考虑到经济体制改革这一制度要素的影响。那么，不同地区制度水平的发展是否平衡？相邻地区之间制度是否存在相互影响？制度空间要素在区域经济发展不平衡中到底充当了什么样的角色？这是我们需要思考与探索的问题。

实际上，无论是新古典经济增长理论还是新经济增长理论都强调在市场的作用下，区域之间的资本等基本生产要素的自由流动会带来经济增长的要素溢出性，这不仅会加深空间上区域之间的联系，也会带来经济增长的空间溢出效应。新经济地理学在理论研究上也特别强调要素的外溢对于经济增长的作用。但是，与新经济增长理论不同的是，新经济地理学强调要素外溢所产生的空间性，并将其定义为空间外溢。尽管在概念上尚未形成统一的精确界定，但新经济地理学研究者基本上都把资本等要素的空间外溢理解为一个区域通过资本和知识的外部性而对相邻区域经济增长所产生的影响。

影响区域经济增长差异的机制效应我们可以分为直接作用机制和间接作用机制两种。直接作用机制是一个区域的资本和知识外溢在没有增加相邻区域成本的情况下，改善了它们的资本、知识供给条件，以及一系列由于带动效应引发的其他相关条件的改善，从而直接提高了相邻区域的经济增长水平。间接作用机制是空间外溢有可能增加或创造新的市场机会，引导经济活动在空间上集聚。因此，在空间外溢的影响下，区域之间的经济增长表现出显著的空间相关性和空间依赖性。那么，制度作为一种生产要素，是否也对经济增长带来外溢性？杨友才(2010)利用空间面板固定效应的计量方法，检验了产权制度的空间溢出性以及对各个地区经济增长率的影响。他认为，在1994-2008年期间我国产权制度对经济增长的空间溢出效应是不容忽视的，产权制度存在着显著地“邻里模仿效应”和“示范效应”。*杨友才 ：《产权制度的空间溢出性与经济增长——基于空间面板固定效应的计量研究》，《经济问题》2010年第6期。

通过对既有研究文献的梳理可以发现，对影响区域经济增长的制度形式设定带有较大的随意性，而且也未充分考虑到要素投入之间空间上的关联性以及区域经济增长的空间效应，从而使得从制度到经济增长的特殊机制难以获得准确刻画。尽管也有学者关注到了制度要素对区域经济增长的间接贡献，但相关研究也说明该问题并未得到应有的重视。不过，空间计量方法和空间统计方法的不断完善为这一领域的研究提供了新思路。基于此，本文在建立较完善的制度指标体系基础上，采用包含内生制度变量的扩展Solow增长模型以及空间计量经济模型，考察制度因素对我国区域经济增长的贡献，包括直接贡献与间接贡献。

二、制度指标选取、测算及描述

制度是一个抽象概念，影响区域经济增长的制度代理变量的选择直接关系到研究结论的准确性，这也是区域经济增长问题研究存在分歧的主要原因。

(一)制度变量指标的选取

在制度变量指标的选取运用方面，国内大多数学者都将研究指标集中于所有制结构、市场化程度、政府干预程度和对外开放程度等几个指标上，并将其拟合为一个指标变量。本文基于经验文献，主要从以下几个方面来选取制度变量以确保制度变量的准确性：其一，市场化变量(Market)。市场化是实现资源充分合理配制，以效率最大化为目标机制。基于樊纲、王小鲁(2011)编制的“中国市场化指数”，*樊纲、王小鲁等 ：《中国市场化进程对经济增长的贡献》，《经济研究》2011年第9期。并结合金玉国(2001)的研究，*金玉国 ：《宏观制度变迁对转型时期中国经济增长的贡献》，《财经科学》2001年第2期。本文选取非国有经济在工业总产值中的比重与非国有经济在全社会固定资产总投资中所占比重表示市场化程度。

其二，城镇化变量(Urban)。城镇化是指农村人口向城镇人口转变的过程，而城镇化进程伴随着农业向工业和服务业的转变、人们生产生活方式的转变，则城镇化制度改革会不可避免地影响经济增长。已有文献大都选择非农业人口所占比重表示城镇化率，本文在此基础上加入第二、三产业人口所占比重这一指标。

其三，对外开放变量(Open)。我国区域经济发展水平的高低还与改革开放大环境有关。本文选取进出口总额占国内生产总值比重、出口总额与社会消费品零售额的比重作为反映对外开放程度的指标。

其四，政府管制变量(Govern)。参考陈宗胜等(1999)的研究，*陈宗胜等 ：《中国经济体制市场化进程研究》，上海人民出版社1999年版。政府通过投资影响资源配置，通过产业政策影响地区经济结构，通过财政、行政和法律手段调控贸易政策，进而影响经济主体的决策。本文选取财政支出占GDP比重来表示政府管理的程度。

其五，金融化改革变量(Finance)。金融机构可以为经济活动提供资金支持，金融发展对经济增长的生产率效应会表现出不同的作用。*闫海洲 ：《转型期中国金融发展的生产率效应研究》，上海社会科学院，学位论文，2011年。因此，有必要研究金融化制度变量对区域经济增长的影响，基于数据可得，本文选择金融机构存贷款总额占GDP的比率、金融机构存货比(金融机构吸收存款总额占金融机构发放贷款总额的比率)来衡量金融化改革水平。

(二)制度的测算

本文以1990-2012年我国31个省(市区)为研究样本，研究制度变量对区域经济增长的贡献，数据主要来源于《中国统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、《中国工业经济统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》。此外，由于统计方面的原因，个别数据未查找到，本文利用SPSS软件对缺失值进行处理。

表1 制度变量的指标体系

首先，按照表1的指标体系查找数据。其次，采用统计平均数法对制度变量的二级指标赋予其权重，得到各制度变量的一级指标：市场化(Market)、城镇化(Urban)、经济对外开放(Open)、政府管制(Government)、金融化(Finance)制度变量。最后，利用主成分分析法，确定每个制度变量的方差贡献率，并以此作为其权重进行拟合得到制度变量综合指数。如此，求得的累计方差贡献率为100%，综合指数与原来指标相比没有任何信息的丢失。其中，利用SAS 9.1软件进行了主成分分析。由于主成分分析是对原始数据标准化后所有得到的综合指标，存在负数，而实际制度变量是不存在负数的，所以为便于分析本文参考了廖进中等(2010)的研究，*廖进中等 ：《长株潭地区城镇化对土地利用效率的影响》，《中国人口资源与环境》2010年第2期。采用3σ原则对综合指数运用坐标平移方法以消除负数，整理出1990-2012年我国31个省(市区)的制度变量综合指数。表2中列出了1990年和2012年相关变量的主要统计性质，其他年份省略。

表2 相关变量的主要统计性质

(三)制度变量的描述

基于理论研究，本文进行验证制度变量是否存在空间外溢性，利用ESDA(探索性空间数据分析)方法，通过数据真实性来分析制度变量是否存在空间的非随机性(利用Moran指数I和Moran散点图判断变量的空间自相关性)。图1为利用Geoda10.2软件输出1990年和2012年的Moran’s I四个类型(高-高区域、低-低区域、低-高区域、高-低区域)的散点图，可以看出，1990年和2012年制度变量的Moran’s I分别为0.4010和0.3516，表明我国各省区的制度水平高低并非是随机的，而是表现出正的空间自相关性，即制度水平呈现显著相似属性的集聚效应，制度水平较高的省区与较高制度水平的省区相邻(高-高类型)，反之亦然。

其中，制度水平表现为高-高类型的区域主要分布在东部沿海地区，如江苏、上海、北京、天津。低-低类型的省份主要位于广大的西部地区，如新疆、青海、西藏等。这些省份制度水平较低且与之相邻的省份制度水平也相对较低，表明不同省(市区)的制度水平在空间上存在相互影响。基于此，在研究制度变量对经济增长的实证研究中，需考虑空间因素的影响，传统的计量方法忽略了空间效应的影响，由此得到的结果也必然存在偏误。这也是空间计量经济模型的优势所在。

图1 1990年和2012年我国制度变量的散点图

三、模型的设定、方法及数据来源

近年来不少学者都纷纷采用新的空间计量分析方法以弥补传统计量经济模型的不足。为了实证分析制度变迁对区域经济增长的空间关联影响，本文将空间地理效应加入到回归模型中——空间面板数据模型，以期得到更加真实的制度变量的贡献值。对于一般的空间面板数据模型通常有两种基本形式——空间面板滞后模型(SPDLM)和空间面板误差模型(SPDEM)。

(一)空间计量经济模型的设定

我们将索罗增长模型写作：Y=λF(K,L)

其中Y代表产出、K代表资本投入、L代表劳动力投入、λ代表索罗余数；索罗余数是代表扣除资本、劳动对经济增长贡献之后的其他要素，可归结为广义的技术进步。利用柯布—道格拉斯生产函数的形式，我们得到包含资本和劳动力的简单生产函数：Y=λKαLβ

其中ɑ、β分别代表资本、劳动力的产出弹性。本文在康继军(2006)的研究基础上，将广义的技术进步概括为科学技术进步和资源配置效率的提高，它们分别是技术创新和制度创新的结果，即将制度变量和技术变量引入到扩展的索罗经济增长模型：Y=λ′eγlnt+δlnsKαLβ

取对数构建基本理论模型：LnY=c+αLnK+βLnL+γLnT+δLnSys

基于理论模型，本文所用的空间面板数据模型为：

LnYit=c+αLnKit+βLnLit+γLnTechit+δLnSysit+μi+εit(SPDEM)

(二)空间计量经济模型的选择

第一，空间滞后或空间误差模型的选择，根据横截面数据的空间滞后与空间误差模型的判定原则，采用分块对角矩阵代替LM-lag、LM-err等传统计量计算公式中的空间权重矩阵W，将LM-lag、LM-err检验扩展到空间面板数据分析。如果LM-lag、LM-err都显著，则继续进行Robust-LM-lag、Robust-LM-err的检验，如果稳健的LM-err显著则采用空间面板误差模型，相反则采用空间面板滞后模型。如果LM-lag和LM-err其中一个显著，则采用其相应的空间面板模型。

第二，固定效应(FE)与随机效应(RE)的选择，检验空间个体效应μi是否与模型中观测到的解释变量相关，如果不相关，则这个效应称为随机效应，否则应采用固定效应。我们采用Elhorst(2003)给出的空间Hausman检验方法。

(三)变量和数据来源

本文选择国内生产总值GDP来衡量经济水平的指标，以1990年为基期经GDP平减指数进行平减得到实际GDP值，并计算出人均实际GDP用Y表示；劳动力投入变量(L)和技术投入变量(Tech)分别为各地区年末的就业人数和专利授予数量；物质资本K是资本存量值，由于无法获得公开的各地区资本存量数据，本节按照张军等(2004)的估计方法，*张军、吴贵英等 ：《中国省际物质资本存量估算：1952-2000》，《经济研究》2004年第10期。并以其计算得到的1990年各省份资本存量数据作为基年的资本存量，按照永续盘存法估算了1990-2012年各省份各年资本存量K，并以此作为资本投入数据。制度变量(Sys)来源于本文第二部分的制度变量综合指数。数据主要来源已在前文中介绍，在此不做赘述。

四、实证分析

(一)制度要素对经济增长的直接贡献

1.空间相关性检验及模型选择。为了比较估计结果并判定模型形式，本文首先对固定效应的面板数据模型进行最小二乘估计， 采用1990-2012年我国31个省(市区)的面板数据作为研究样本，运用MATLAB软件对以下模型进行OLS估计，得到一个初步的分析结果(见表3)。

LnYit=c+αLnKit+βLnLit+γLnTechit+δLnSysit+μi+εit

其中，模型的拟合优度为90.38%，资本存量、劳动力、技术及制度变量的系数估计值均通过了5%的显著水平检验，变量的系数估计值均大于0，这与我们的预期相一致，在固定效应面板数据模型中各影响因素对区域经济增长均表现出正向的带动作用。

表3 空间相关性检验和模型选择

固定效应的面板数据模型的空间相关性检验中Moran's I值为0.4875且高度显著，说明在面板数据模型中亦存在显著的空间相关性。采用分块对角矩阵代替LM-lag、LM-err等传统计量计算公式中的空间权重矩阵W，得到检验结果表明四种空间相关性检验统计量(LM-lag、Robust LM (lag)、LM-err、Robust LM (error))均高度显著。稳健的LM (lag)与稳健的LM (error)检验相比，统计值略小，但统计量高度显著。季民河等(2011)在空间面板模型的选择问题上曾指出，“空间滞后模型更容易从经济意义上解释经济增长问题。因此，即使空间滞后模型的统计量比空间误差模型差些，但只要其统计量检验显著，选择空间滞后模型更有说服力。”*季民河、武占云等 ：《空间面板数据模型设定问题分析》，《统计与信息论坛》2011年第6期。基于此，本文采用空间面板滞后模型研究制度变量对区域经济增长的贡献。

2.空间面板滞后模型估计。本文以1978-2012年我国31个省(市区)的面板数据作为研究样本，利用MATLAB R2012b软件以及采用Elhorst(2003)和Lesage等人编写的空间面板模型进行参数估计，并列出四种固定效应下的空间面板滞后模型估计结果(见表4)。

表4 固定效应下的空间面板滞后模型估计结果

注:表中***、**、*分别表示各变量系数统计量在1%、5%和10%水平上显著。

由表4可以看出，加入了空间滞后变量后，空间面板滞后模型的拟合优度R2均比普通面板数据模型的拟合优度要高，说明空间面板滞后模型要优于传统的面板数据模型。Hausman检验p值均小于0.05，表明在95%的置信水平上均拒绝随机效应的原假设，四种模型均采用固定效应。四种模型相比较，具有时空固定效应的空间面板滞后模型的极大似然值的对数值(LOGL=1469.5363)最大，模型的拟合优度(0.9975)最高，说明基于时空特定固定效应的空间面板滞后模型最优。就空间面板滞后模型的系数ρ而言，在四个模型中其估计值均在1%水平上高度显著，说明一个地区经济增长显著受到相邻地区经济增长的影响；系数为正，说明包含制度等要素影响的地区经济增长存在显著的正向“邻里”作用。在这里，制度变量的空间外溢性得到了再次证明，说明相邻地区制度要素的积累同样在空间上存在流动，而对相邻地区的制度水平的提高带来“指向”效应，进而提高相邻地区的经济增长。

综合以上，在制度变量对区域经济增长的贡献中，考虑到空间效应和时期效应能够提高模型估计的准确性，我们得到的估计结果也更加可信。

四个模型中解释变量的系数估计值均显著，说明资本、劳动力、技术、制度变量均表现出我们理想的预期效果，在空间面板滞后模型中对区域经济增长呈现正向拉动作用。与普通的面板数据模型估计结果相比，四个模型中系数的估计值都出现了不同程度的减小，其中劳动力的系数估计值减小程度最大，说明劳动力的空间流动在相邻省份的经济增长中影响作用最大，这也与现实相符。再就是制度要素估计值显著减小，表明相邻地区制度要素的相互影响被包含在原有贡献中，只有剔除了相邻地区间的相互影响才能得到制度要素真实的贡献值。

资本、技术、劳动力水平均在统计学意义上通过了显著性检验，并且实证结果与现实相符，说明资本积累、技术进步、劳动力数量的增加仍然是区域经济增长的重要推动力。其中，系数估计值最大并且在四个模型中都高度显著的是资本变量，资本存量每增加1%，经济增长将提高约0.38%。这也暗示了在过去的23年中，我国区域经济增长依然是靠资本投入拉动的粗放式经济增长。对于制度变量，在时空特定效应模型中，其系数估计值约为0.04，且通过了显著性检验，虽然系数估计值不高，但制度变量仍然是推动区域经济增长的影响因素之一。

(二)制度要素的间接贡献检验

制度要素能否有效配置资本、劳动等生产要素进而间接的影响经济增长，本文采用实证方法进行检验。参考李富强等(2008)的研究思路，本文检验制度要素与其他要素之间的关系，如果影响区域经济增长的生产要素能够被制度这一变量所解释，则说明制度能够影响生产要素的配置，生产要素增加或减少必然会引起经济增长的改变，即证明制度要素对区域经济增长存在着间接贡献。为得到更为准确的结果本文将空间效应置于研究之中，采用空间面板数据模型量度制度变量对各生产要素的影响程度，所用的模型及模型选择与研究直接贡献相类似，在此不作重复说明。具体结果见表5。除了劳动力要素对制度变迁的回归结果不显著外，以资本、技术要素为被解释变量的方程均通过了显著性检验，这可能是由于劳动力人口存在着大量的流动性，因而在省际面板数据样本区间内受制度变迁的作用未能显著的表现出来。

表5 制度与其他要素关系检验结果

就资本和技术要素而言，制度要素对资本的影响系数小于其对技术要素的影响系数，这说明制度创新和制度供给对技术进步的促进作用较大，合理的制度变迁安排能够有效地激励技术的创新和进步。另外，制度要素对资本的集聚也具有显著正向作用，这是因为，有效的制度安排可以减少交易成本，促进社会及个人之间的经济交易效率使得资本得以积累。

就两个模型的空间滞后项系数而言，两者均显著为正。这说明，资本要素和技术要素均存在显著的空间依赖性，空间外溢的存在使得相邻省份各要素得以提高，从而对本省各要素积累起到积极的促进作用。

五、简要结论

基于我国31个省(市区)1990-2012年的面板数据，本文采用具有时空特定效应的空间面板数据模型，考察了制度变量对我国区域经济增长贡献的影响。研究结果表明：(1)我国各省区的制度水平高低并非是随机的，而是制度变量呈现显著相似属性的集聚效应，制度水平较高的省区趋于较高制度水平的省区相邻(高-高类型)，反之亦然。(2)与传统的计量经济模型的估计结果相比，空间计量经济模型中经济增长要素贡献值都出现了不同程度的减小，说明忽略空间属性的实证研究结果必然存在偏误，因为要素的空间流动会对相邻省份经济增长产生带动作用。(3)制度要素空间外溢性能够为相邻地区的制度水平带来双向的“指向”效应，包含制度等要素影响的地区经济增长存在显著的正向“邻里”作用，而且制度要素对区域经济增长存在显著的间接贡献。

对于传统的生产要素而言，我国经济增长更多的还是依靠投资拉动。但是，考虑到空间因素、要素自由流动能对相邻省份经济增长产生正向推动作用，尤其是劳动力要素，未来我国的区域经济均衡发展战略应该转向以促进劳动力等生产要素的自由流动，而不是单纯的依靠投资拉动来推动经济增长。制度要素不仅可以对区域经济增长带来直接贡献，资本和技术等生产要素同样能够被制度要素所解释，这说明，传统生产要素对经济增长的贡献包含着制度要素的作用，制度要素对经济增长更具有解释力，制度供给与制度创新以及制度要素的空间均衡发展才是影响我国区域经济发展的重要因素。

(责任编辑：栾晓平)

2016-03-09

杨冬梅，女，山东大学经济研究院博士研究生，山东财经大学教授。 万道侠，女，上海财经大学财经研究所博士研究生；王琳，女，山东财经大学统计学院硕士研究生。

本文系国家社科基金“我国区域经济增长的制度影响与空间计量研究”(项目编号：12BJL065) 和山东财经大学研究生创新计划项目的阶段性研究成果。

F061.3

A

1003-4145[2016]12-0114-07