正负电子“玩转”磁场的错解剖析

陶汉斌●

浙江省金华市第一中学(321015)



正负电子“玩转”磁场的错解剖析

陶汉斌●

浙江省金华市第一中学(321015)

带电粒子在磁场中的圆周运动是高考物理的焦点，常考常新，非常精彩.圆是一种特殊的几何图形，圆心角与偏转角、弦长与弧长等具有非常对称美的关系，在解题过程中，同学们欣赏到了“圆”给这个世界留下的美秒图景.笔者近期研究了2016届浙江省温州市高三第一次联考理综物理的第25题，此题正负电子绝妙的运动轨迹给我们留下了深刻的印象，也正是这个轨迹图让我们发现了经典的错误.

雾里看花 本文只对第(3)小题的问题进行探讨研究，现在我们先呈现原试卷中标准答案对这个问题的解析.

在Ⅰ区域正负电子在磁场中做匀速圆周运动

假定对撞的一种情况如图3所示，有：

联合解得

故Ⅰ区中沿EF方向最多只能有10个r0，即2个八分之三圆弧和4个八分之六圆弧，经分析可得：n≤5.

所以n=3、4、5，对应的BⅡ的3个值为：

拨云见雾 上述的解答看似非常完整，但又感觉有点悬念，让人感觉不踏实.如果真正静下心来画出它们的运动轨迹，我们会发现这个答案是不完整的，漏写了其它答案，此题最终的答案是n=3、4、5、6、8，也就是共取到五个解.具体解法如下：

综上所述，n应该取3、4、5、6、7、8.可事实上当n取7时又是错误的，这又是为什么呢？我们可分别画出它们的运动轨迹，从中才发现了其中的奥妙.

图中的图4、图5、图6分别是n取3、4、5时的运动轨迹，正负电子分别在P3、P4和P4处发生对撞，它们都符合题目的要求.

下图中的图7、图8、图9分别是n取6、7、8时的运动轨迹，实际上正负电子在左边运动时的圆周半径是不会变的，为了方便画图已作了适应的比例调整，而在左边运动时的圆周半径是不断减小的.

从上图中可知，当n取6和8时，正负电子是在最后的P6和P8处发生正碰，是符合题目要求的.而当n取7时，正负电子的不会在P4处发生正碰，因为从图中的轨迹可以看出在正负电子运动到P4之前已提早发生了斜碰，而斜碰是不符合正负电子对撞的要求的，也就是说当n取7时这个答案应该舍去.

警钟鸣示 重力场、电场、磁场是高中物理的焦点知识，大学教师也非常注重场的观念.特别是带电粒子在磁场中玩转的圆周运动，精彩纷呈，是高考的焦点题目.解决这类问题的关键就是要认真画图，有图有真象，你才能解题，切不可凭空想象解题，要踏踏实实地画出运动的轨迹图，利用图形进行有序的严谨运算，只有这样才能把自已应得的分数带回家.

G632

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1008-0333(2016)28-0059-02