开拓新思路,探究新学法
——关于高中数学学习的创新方式研究

2016-12-16 02:24江苏省南通市通州区金沙中学226300
数理化解题研究 2016年31期
关键词:典型作业内容

江苏省南通市通州区金沙中学(226300)

蒋红雅●



开拓新思路,探究新学法
——关于高中数学学习的创新方式研究

江苏省南通市通州区金沙中学(226300)

蒋红雅●

随着教学理念的不断更新,高中数学的教学内容与教学要求也发生了一定的调整.大趋势的变化也对教学活动的设计提出了要求.我们要顺应教学发展方向,持续创新教学理念与方式,为高中数学课堂提供一种全新的意识氛围,引领学生们在其中更为深刻地感知数学,实现知识能力的有效强化.笔者在教学实践当中以此为目标进行了较长一段时间的尝试,找到了若干行之有效的创新切入点,特在本文当中逐个予以阐述.

一、从预习处创新,做到“超前想”

每一次新知识的学习之前都离不开必要的预习工作.通过预习,学生们可以对即将接触的知识内容形成预先认知,从心理状态与知识能力角度做好准备,以便在正式学习时事半功倍.作为一个重要的铺垫环节,预习工作也就成为了创新性学习的有力开端.如果能够将预习做新、做好,必然可以为整个学习过程增添强大的推动力量.

例如,在对立体几何的内容开始学习之前,先为学生们设计了这样一道预习题:如图所示,P-ABCD是一个四棱锥,在它的棱CD上有一个动点E.那么,为了将多面体P-AEB的体积控制为一个恒定值,应当如何确定底面ABCD的面积?如果在还未学习具体知识内容的情况下,要求学生们将最终答案解答出来显然是不适宜的.但是,这个问题也并不是学生们完全无法接近的.通过对这个问题进行思考,学生们很自然地跟随提问对照图形进行了观察与分析,不仅对空间想象能力进行了训练,并从感性上对体积恒定所需要的条件进行了猜想.而在这个猜想的过程当中,学生们为了寻找有力依据,也会很自然地从线面关系的角度展开思考.这也就引出了本次教学的重点.

创新性的数学预习,一定要做到“超前想”,就是要尽可能地将知识学习当中可能会遇到的难点问题提前预见到,并让学生们能够提前接触到、考虑到.这主要是对教师们所提出的要求.在为学生们布置预习任务时,教师们应当有意识地以预习活动作为切入点,让知识重点能够在此环节有所展现.虽然无需学生们过早将之理解掌握,但也应当在正式学习开始之前,对主体知识有感觉、有预知,这样才能在学习活动展开后做到得心应手、游刃有余.

二、从学习处创新,做到“抓典型”

课堂教学是数学学习的核心部分,自然也是创新方式融入的关键环节.对课堂教学进行创新的切入途径有很多,笔者在实践当中比较侧重的方法是“抓典型”,就是通过突出典型知识问题来引起学生关注,并将学习重点加以呈现.抓典型的过程实际上就是一个以点带面的过程,只要抓住了知识学习当中最为有力的一个点,把它学懂学透,其他的边缘性问题也会随之迎刃而解.这种教学方式,既能够大大节约课堂教学时间,还能够收获更有效率的教学效果.

在课堂教学当中,教师们经常会加入例题来呈现知识,这就是“抓典型”做法的开端.从待教学内容当中提炼出精髓的部分融于问题加以提出,便可以让学生们在解答问题的同时意识到知识内容的重点所在,并在典型问题所引导的路径上深化思考,无需教师过多提出硬性要求,同样可以让学生们明确学习要求,找准努力方向.

三、从复习处创新,做到“找方法”

对于数学知识来讲,一次的学习总是不够的.特别是高中数学丰富灵活的学科特点决定了,每个知识模块的学习告一段落之后,都要进行必要的复习,在总结所学的同时,还能够发现新的探究入口,将学习效果推向深入.由此,复习环节也就很自然地成为了教学创新的另一个关键抓手.想要完成高质、高效的复习,仅凭增加时间与精力成本是远远不够的,最重要的是要找到合理有效的方法.

例如,在带领学生们学习过解析几何的内容后,可请学生们以这样一道习题进行复习:现有两条直线分别为l1:4x-3y+6=0,l2:x=-1,且有一条方程式为y2=4x的抛物线.若在该抛物线上有一个动点P,那么,该动点到上述两条直线的距离之和能够取得的最小值是多少?对于这个问题,应当如何快速准确地进行解答呢?停留在文字表面逐个开始计算吗?

当然不是.经过将题目条件以图形的方式表示出来之后(如图),学生们很轻松地发现,当图中的F、P、H三点共线时能够取得最小值.在这个分析过程中,具体的推导并不是最重要的,而是借助图形分析问题的思想方法,即数形结合.

通过把握方法来进行复习,对于高中数学学习来讲具有两个方面的积极意义:第一,方法就像是一个通行性的工具,掌握了方法,便可以根据具体问题的种类来加以适用,简化解题过程,提高分析质量.第二,对于具体知识内容来讲,方法是数学学习的一种升华.如果学生们能够在复习过程当中将思想方法提炼出来,便可以将整个学习效果顺利推到一个新的高度.如此一举两得的效果,我们何乐而不为呢?

四、从作业处创新,做到“重实践”

作为某一次知识学习的尾声,课后作业总是必不可少的.随着素质教育的要求不断深入,对于作业布置数量的限制愈发严格.为了能够始终保证作业的自身质量与达成效果,就要从作业内容的代表性与精炼性入手加以创新,使之在较小数量的前提之下达到更高的训练实效.那么,如何才能有效强化课后作业的质量呢?笔者认为,“重实践”是一个不可或缺的考量因素.

例如,我曾经在分式函数的课后作业中设计了这样一道习题:如图所示,现有一个街心公园ABCD,欲将之扩建为AMPN,二者均是矩形,且点M和点N分别在AB和AD的延长线上,点C在对角线MN上.若AB长为3米,AD长为2米,设AN长为x米,且3≤x<4,那么,为了让扩建后的面积最大,AM和AN的长度需要取得多少?当分式函数的理论知识与实际问题联系起来之后,该理论知识的范围被扩展了不少.通过这个实践过程,也加深了大家对于分式函数的理解.

表面看来,数学学科的理论性是很强的,这也导致很多学生误以为这就是数学学习的全部.笔者通过对作业内容开展广泛调查也发现,单纯的理论性内容也几乎占据了课后作业的全部.这种作业布置导向是存在着较大偏颇的.高中数学学习之中,不仅有理论,实践的内容也有很多.作为对理论知识学习的检验,对于实践的关注必不可少.这种意识也应当通过作业布置予以体现.与此同时,如果能够让学生们在完成作业的同时感受到学以致用的感觉,对于提升大家的学习热情也是助益颇多的.

从本文当中的叙述不难发现,笔者所采取的教学创新是按照教学开展的时间顺序来逐阶段进行的.从预习到课堂教学,再到课后复习,直至作业练习,每一个教学环节之中都是存在着很大的创新空间的.教师们需要做的是,首先发现创新机会之所在,然后结合当前所需开展教学的内容特点与学生们的实际需求,设计选择最为合理且高效的教学方式及活动.经过全方位、多角度的创新渗透,学生们对于高中数学知识学习的热情大增,学习效果也得到了切实提升,真正实现了教学实效的“双收获”.

G632

B

1008-0333(2016)31-0036-02

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