设计问题板块把握板块问题

福建省厦门市第二中学(361005)

朱海燕●



设计问题板块把握板块问题

福建省厦门市第二中学(361005)

朱海燕●

设计恰当的问题板块引导学生统观板块问题，就能帮助他们开阔眼界，理清思路，把握方向，解决问题.

问题板块，板块问题，思路

模型思想是物理中重要的解题思想，引导学生整理并归纳模型问题的特点可以帮助学生知识结构化，方法系统化，提高思维迁移能力及分析、解决实际问题的能力.板块问题在高考中很常见，由于涉及多物体多过程，且受力情况、运动情形错综复杂，难度较大，尤其变式为斜面上或变力牵引等更为复杂的情境时，难度更大，对此学生往往没有头绪，若设计恰当的问题板块引导学生统观板块问题，就能帮助他们开阔眼界，理清思路，把握方向，解决问题.水平面上单滑块单滑板组合是最基本的板块模型,只有从最基本的情况入手,掌握板块运动规律，抓住答题要领,才能灵活的拓展延伸.

一、初态静止的滑块下方滑板会动吗？

共计三种情形：

1．滑板永不动.常见于滑块对滑板的最大静摩擦力小于等于地面对滑板的最大静摩擦力且滑板不受牵引.

2．滑板一定动.只要地面光滑，可以说，不论滑块还是滑板受牵引，滑板一拉就动.若滑块受牵引或滑块有初速度，滑板上下面受力不平衡，必动.若滑板受牵引，则板块组成的系统质心必移动，如果滑板不动，则滑块动不了，质心也动不了，与实际不符，所以滑板必动.

3．滑板可动可不动.

(1)地面粗糙，滑板受牵引.

(2)地面粗糙，物块受牵引，且滑块对滑板的最大静摩擦力大于地面对滑板的最大静摩擦力.

二、初态静止且不受牵引的滑板上方的物块会动吗？

仅滑板受牵引，若滑块与滑板间接触面粗糙，滑板动，滑块水平方向受力不平衡，必动；若滑块与滑板间接触面光滑，板块运动互不牵制.

三、板块初态均静止时，下方滑板何时动？

滑板可动条件下，即滑块对滑板的最大静摩擦力大于地面对滑板的最大静摩擦力，不论滑板还是滑块受牵引，滑板恰好能被拉动所对应的加速度临界值为零，板块间所需摩擦力的大小均小于最大静摩擦力，所以二者相对静止，整体共同启动,水平拉力临界值等于地面对滑板的最大静摩擦力.总之，滑板能被拉动的条件是水平拉力大于地面对滑板的最大静摩擦力.

四、滑块滑板共速后相对静止一起运动还是相对滑动？

速度相同(包括速度均为零)后，由于板块间最大静摩擦力的限制，某个物体的加速度存在最大值，将不能与另一个物体的加速度保持一致，二者恰要分离，此时二者间的摩擦力为最大静摩擦力.常用假设法解答,假设板块一起运动,求出两者共同加速度(实质为板块系统质心加速度)以及两者间所需的摩擦力,与临界加速度或最大静摩擦力比较分析,可对实际情况作出判断.

例题 如图1所示，一足够长的木板B上有一小滑块A，使二者获得共同的初速度v0滑行.已知小滑块的质量为mA，木板的质量为mB，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g，A、B会发生相对滑动吗？若会，应满足什么条件？

解析 假设滑块木板一起滑行，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a共，解得a共=μ2g.以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得μ1mAg=mAaAm，解得aAm=μ1g.若a共≤aAm,即μ2≤μ1，A、B不会发生相对滑动，一起滑行，若a共>aAm,即μ2>μ1，A、B会发生相对滑动，且A相对B往前滑行.

评析 依据本题的结论，可以通俗地说,水平面上板块共速(速度不为零)后，仅靠惯性，若板块间比板地间更粗糙或同等粗糙，板块一起滑行，若板块间更平滑，滑块相对滑板往前滑行.

(1)在0～2s时间内A和B加速度的大小，

(2)A在B上总的运动时间．

评析 本题为板块模型变式为斜面上且板块均受重力沿斜面分力牵引的情况，难度较大.本题有三个运动节点：A、B开始运动,B的上表面变为光滑,B的速度减为零.B的上表面变为光滑后,A、B的受力分析与运动分析较容易,只要学生把相对运动图景画好,解答困难不大.A、B开始运动,是相对静止一起运动,还是相对滑动?这是本题的难点与关键点,学生若对板块模型没有整体把握,不能深入分析,在此处容易含糊地认为二者一起运动, 从而导致整题写错,大量失分.如何判断二者相对运动情形呢?假设二者一起运动, 以整体为研究对象，由牛顿第二定律得2mgsinθ-μ2(2m)gcosθ=2ma共, 解得a共=2m/s2.以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma共 , 解得f=4m,A、B间最大静摩擦力fm=μ1mgcosθ=3m,f>fm,不合理，所以A、B相对滑动，且A相对B向前滑行.

通过问题板块的引领，学生的思路有了方向，顺藤摸瓜，板块问题的各种变式尽在答题者的掌握之中.

G

B