定量化GSI在估计岩体力学参数中的应用研究

王可意,徐东强

(河北工业大学 土木工程学院,天津 300401)



定量化GSI在估计岩体力学参数中的应用研究

王可意,徐东强

(河北工业大学 土木工程学院,天津 300401)

Hoek-Brown强度准则在裂隙化岩体中得到了广泛应用。然而，Hoek给出的岩体结构特征和岩体表面状况与地质强度指标 (GSI)的概化关系，公路隧道工程中无法根据勘察报告给出围岩指标，建立与GSI的对应关系。鉴于此，必须建立岩体完整系数(Kv)和岩体风化程度系数(Kf)与GSI的定量关系，从而确定Hoek-Brown强度准则中所需要的岩体参数值。利用该方法估计公路隧道围岩的力学参数，将该估算值用于模拟隧道拱顶沉降，得到的模拟值与实际监测结果对比，误差在允许范围之内。通过算例验证该方法确定H-B强度准则中岩体参数的可行性，为公路隧道不同围岩的H-B强度准则岩体参数值的确定提供了新的快速、实用的方法。

岩石力学;地质强度指标( GSI);完整性系数(Kv);风化系数(Kf);围岩分级

Hoek-Brown强度准则由于综合考虑了岩体结构、岩块强度、应力状态等多种因素的影响，在实际工程中可更好的反映岩体的破坏特征，得到了广泛的应用[1-3]。改进的Hoek-Brown强度准则提出以后，许多学者对Hoek-Brown参数的定量估计进行了研究。邹琅[4]将Bieniawski的RMR岩体分级评分系统与GSI取值进行结合，来估计山岭隧道公路围岩的力学参数，然而评分系统考虑的因素较多，有些参数难以确定。夏开宗等[5]建立了岩体波速估算GSI和扰动系数D的定量关系，然而这种方法只适合于波速大于 1 700 m/s 的岩体，对于质量很差的岩体并不适用。韩凤山等[6-8]将Jv(节理数/m3)和结构面条件因子 JC引入对GSI的定量评价中，来估计大体积节理化岩体强度与力学参数，然而没有考虑到岩体表面状况对GSI的影响，且实际工程中对于体积节理数的确定较为困难。杨峰等[9]将[BQ]值引入Hoek-Brown强度准则，得出了GSI与[BQ]的对应关系，并将[BQ]值带入Hoek-Brown强度准则中对其进行了改进。虽然[BQ]可从勘察报告中直接获得，方法比较简单，但[BQ]的表达式有岩石单轴抗压强度的影响，而E.Hoek提出估计GSI的因素主要有两个：岩体结构类型和岩体风化状况，与岩体单轴抗压强度无关，用[BQ]来估计GSI值显然不够精确。鉴于此，苏永华等[10]提出了岩石风化指数和岩体块度指数和GSI的对应关系，考虑到了决定GSI的2个主要因素，然而风化指数的获得需要计算化学风化特征值，对岩体进行微观矿物成分含量的计算，在实际工程中应用较复杂。可以看出，以上研究均从不同角度建立与GSI的关系，为GSI的定量取值提供依据，减少GSI取值的主观性。因此本文在充分利用《公路隧道设计规范》和勘察报告的基础上，考虑到决定GSI的两个主要因素，引入完整性系数Kv值和风化系数Kf对地质强度指标GSI进行定量划分，从而可以获取较为精确的H-B强度准则的岩体力学参数值。

1 Hoek-Brown强度准则

Hoek等[12]于1992年提出了广义Hoek-Brown强度准则，该准则的研究对象从岩石转变到实际工程岩体。表达式为：

(1)

式中：σ1和σ3分别为岩石破坏时的最大和最小主应力，MPa；σc为完整岩块单轴抗压强度，MPa；mb和s为反映岩体特征的参数；a为针对不同岩体的量纲的经验参数。

以式(1)为基础，E.Hoek和E.J.Brown导出了相关岩体力学参数的估算公式：

(2)

(3)

式中：σcm为岩体的抗压强度；σtm为岩体抗拉强度。

后来，E. Hoek 等[13-14]提出了基于地质强度指标(GSI)的岩体参数mb，s，a 的取值方法，并将表示爆破影响和应力释放的扰动参数D引入式(1)中：

(4)

(5)

式中：Em为岩体的弹性模量；mi为反映不同岩石类型的参数，E.hoek等人结合大量工程地质人员来自实验室和工程经验的总结，提出了覆盖多种岩石的mi取值方法参考文献[15]。

2 地质强度指标GSI量化方法

从式(4)中可以看出，想要确定Hoek-Brown强度准则中岩体的力学参数，就要准确的得到GSI值，然而E. Hoek 对 GSI 只给出了一个关于岩体结构类型和岩体风化状况的概化的区间范围，没有提出定量化方法，导致 GSI 取值主观性强，所估算的岩体力学参数因人而易，如表1所示。

为了克服上述不足，本文引入岩体完整程度系数和岩体风化系数对 GSI中的岩体结构和风化状况因素进行量化。

2.1 岩体完整程度

《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)岩体完整程度可用岩体完整性系数Kv表示，Kv值应针对不同的工程地质岩组或岩性段，选择有代表性的点段，测定围岩弹性纵波波速，并应在同一围岩段取样测定岩石弹性纵波波速，用动力法可以测定完整性系数：

(6)

式中：Vpm和Vpr分别代表评价区域岩体和岩石的弹性纵波波速。

当无声测资料时也可根据岩体单位体积内结构面条数Jv查得，Jv的单位为(条/m3)，如式(7)

(7)

岩体结构类型与Kv的关系可参照《公路隧道设计规范》和文献[5]得出如下的对应关系，如表2所示：

2.2 岩体风化系数

根据《岩土工程勘察规范》(GB50021)中规定，岩体的风化程度参数指标为波速比和风化系数，本文选用风化系数Kf来描述岩体风化程度。《岩土工程勘察规范》中将风化系数定义为风化岩石与新鲜岩石饱和单轴抗压强度之比。风化程度的定性描述和风化系数的定量关系如表3所示：

表1 岩体地质强度指标GSI概化表

Table 1 Geological strength index(GSI) in Hoek-Brown criterion

表2 岩体结构类型及相应的岩体完整系数对应关系

Table 2 Rock structure types and the corresponding complete index of rock

表3 岩体风化系数与风化等级关系

Table 3 Relationship of rock weathering coefficients and weathered hierarchical

风化程度Kf风化程度定性描述未风化0.9-1.0岩质新鲜,偶见风化痕迹微风化0.8-0.90结构基本未变,仅节理面有渲染或略有变色,有少量风化痕迹中等风化0.4-0.8结构部分破坏,沿节理面有次生矿物,风化裂隙发育,岩体被切割成岩块强风化0.4-0.2结构大部分破坏,矿物成分显著变化,风化裂隙很发育,岩体破碎全风化<0.2结构基本破坏,但尚可辨认,有残余结构强度

将表 2 和表 3 对岩体结构和岩体风化状况的量化指标分别嵌入表 1 相应的GSI横向和竖向的定性描述中，三者结合则得到表4基于岩体特征的 GSI 定量化表格方法。例如：表1第一栏中未风化的定性描述与《岩土工程勘察规范》中未风化程度的定性描述基本一致，而规范中将未风化定量表示为0.9-1，则表中竖向第一栏定量为Kf=0.9-1。同样，表1中横向岩体结构的定性描述与表2中岩体完整系数Kv的定性描述大致相同，表2中Kv的定量值与之相对应嵌入表中，与文献[10]的结果具有一致性。该表的取值方法是很据横向Kv和纵向Kf值得到交点，将该点在GSI的两条线中间进行插值。

表4 GSI量化表

Table 4 GSI quantization table

3 工程分析

3.1 工程概况

清家沟隧道位于邢台市邢台县境路罗镇内，为分离式单洞三车道隧道，左线里程ZK68+010～ZK68+860，长850 m，最大埋深145 m；单洞设计净宽14.5 m，洞净高6.0 m。

岩体较完整，岩质较坚硬，呈整体状或巨厚层状，完整岩块的单轴抗压强度Rb=31 MPa。

根据地质钻孔显示隧道围岩主要为风化后的石英砂岩，在ZK68+445～ZK68+535附近处岩体完整系数Kv=0.67，其风化系数Kf约为0.4。依据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)和《公路隧道设计细则》(JTG-T D70-2010)，ZK68+445～ZK68+535利用围岩基本质量指标修正值 [BQ]=350.5，属Ⅲ2级围岩。

3.2 岩体参数估计

查表3得，GSI=49，由文献[15]可得石英砂岩的Hoek-Brown常数mi=20，由式(4)可得mb=3.235 9，s=0.003 46，a=0.5。由式(2)、(3)和(5)可得，该岩体的单轴抗压强度σcm=1.823 MPa，抗拉强度σtm=0.079 1 MPa，弹性模量Em=5.26 GPa。

(8)

由公式(1)可得：

σ1=σ3+31(0.104 38σ3+0.003 46)0.5

(9)

因此σ3max=σc/4=7.75 MPa，在σ3处取0-7 MPa，有

(10)

回归分析结果见表4，则λ1=4.369 1，λ2=4.673 4。则

σ1=4.3691σ3+4.6734

(11)

由式(8)可得，φ =39°，c=1.1 MPa。根据《公路隧道设计细则》(JTG-T D70-2010)规定，Ⅲ2级围岩的内摩擦角范围为39°～44°，粘聚力范围为0.7～1.1，计算得到的值在规范范围之内。

表4 回归分析表

3.3 数值计算

为了进一步验证使用本方法对GSI量化从而估算霍克布朗强度准则中参数的合理性，采用FLAC3D对清家沟隧道中ZK68+445～ZK68+535段进行数值模拟。模型为51 m，本构模型选用霍克布朗模型，为了避免边界效应，选取Y=23.5处为监测断面，监测断面处拱顶沉降值为7.65 mm，现场监测值为6.9 mm。则估算值与实测值相差0.75 mm，相对误差为10.86%。从模拟的结果可以看出，本文提出的方法对GSI定量化的估算结果比较接近实际，具有合理性。

3.4 同类方法对比分析

文献[9]根据岩体质量指标[BQ]值推出与GSI之间的定量关系，得出GSI与[BQ]之间的关系式为：

GSI=0.2[BQ]-30

同样利用勘察报告也可得出[BQ]值，实现了对GSI的定量化分析。然而，《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)中[BQ]值的获得是由岩石完整性系数和岩石单轴抗压强度、地下水状态影响修正系数、软弱结构面产状影响系数、以及初始地应力状态系数决定，缺少对岩体风化的描述，因此直接采用[BQ]值来估计GSI值不够精确，且估计值偏小。

4 结论

1)采用岩体完整系数Kv和岩体风化系数Kf对岩石地质强度指标GSI进行定量划分，为GSI定量取值提供依据，减少GSI取值的主观性，从而提高H-B准则中岩体参数取值的精确度。

2)该方法对H-B模型中的岩体参数进行估计，结果与《公路隧道设计规范》相符，并与实测值对比，结果满足工程精度要求，为以后数值模拟中H-B模型参数的选取提供依据。

3) 根据工程地质勘查报告就可得出岩体完整系数Kv和岩体风化系数Kf，便于工程应用，并通过实例验证该方法的合理性。

[1] 李守龙,李宗利,黄高峰. Hoek-Brown强度准则在隧道岩体稳定分析中的应用研究[J]. 长江科学院院报,2014,31(5):43-46. LI Shoulong,LI Zongli,HUANG Gaofeng.Application of Hoek-Brown failure criterion to stability analysis of tunnel rock mass[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2014,31(5):43-46.

[2] 符文熹,胡静,廖异,等. 基于Hoek-Brown经验公式的岩体稳定性可靠度分析[J]. 岩土力学,2009,30(增2):214-218. FU Wenxi, HU Jing, LIAO Yi, et al. Reliability analysis of rock mass stability based on Hoek-Brown empirical formulas[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009,30(S2):214-218.

[3] 温森,杨圣奇. 基于Hoek-Brown准则的隧洞围岩变形研究[J]. 岩土力学,2011,32(1):63-69. WEN Sen，YANG Shengqi.Study of deformations of surrounding rock of tunnel based on Hoek-Brown criterion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011,32(1):63-69.

[4] 邹琅. 山岭公路隧道围岩力学参数估计[J]. 公路工程,2013,38(2):170-173. ZOU Lang.Estimation of mountain highway tunnel surrounding rock mechanics[J].Highway Engineering, 2013,38(2):170-173.

[5] 夏开宗,陈从新,刘秀敏,等. 基于岩体波速的Hoek-Brown准则预测岩体力学参数方法及工程应用[J]. 岩石力学与工程学报,2013,32(7):1458-1466. XIA Kaizong，CHEN Congxin，LIU Xiumin,et al.Estimation of rock mass mechanical parameters based on ultrasonic velocity of rock mass and Hoek-Brown criterion and its application to engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013,32(7):1458-1466.

[6] 韩凤山. 大体积节理化岩体强度与力学参数[J]. 岩石力学与工程学报,2004,23(5):777-780. HAN Fengshan. Strength and mechanical parameters of large-volume jointed rockmass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering ,2004,23(5):777-780.

[7] 韩凤山. 节理化岩体强度与力学参数估计的地质强度指标GSI法[J]. 大连大学学报,2007,28(6):48-51. HAN Fengshan.Method of geological strength index(GSI) for the estimation of strength and mechanical parameters of jointed rock mass[J]. Journal of Dalin University, 2007,28(6):48-51.

[8] 胡盛明,胡修文. 基于量化的GSI系统和Hoek-Brown准则的岩体力学参数的估计[J]. 岩土力学,2011,32(3):861-866. HU Shengming，HU Xiuwen. Estimation of rock mass parameters based on quantitative GSI system and Hoek-Brown criterion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011,32(3):861-866.

[9] 杨锋,阮飞鹏. H-B准则在隧道围岩力学参数确定中的应用[J]. 人民黄河,2012,34(9):103-104. YANG Feng,RUAN Feipeng.Application of Hoek-Brown strength criterion in mechanical parameters determination of rock mass in the road tunnel[J]. Yellow River,2012,34(9):103-104.

[10] 苏永华,封立志,李志勇,等. Hoek-Brown准则中确定地质强度指标因素的量化[J]. 岩石力学与工程学报,2009,28(4):679-686. SU Yonghua，FENG Lizhi，LI Zhiyong, et al. Quantification of elements for geological strength index in Hiek-Brown criterion[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009,28(4):679-686.

[11] JTG D70——2004,公路隧道设计规范[S]. JTG D70——2004, Code for Design of Road Tunnel [S].

[12] HOEK E,BROWN E T. Practical estimates of rock mass strength[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1997,34(8):1165-1186.

[13] HOEK E. Strength of rock and rock masses[J].International Society for Rock Mechanics News Journal,1994,2(2):4-16.

[14] HOEK E,KAISER P K,BAWDEN W F. Support of underground excavations in hard rock[M]. Rotterdam:A. A. Balkema,1995:99.

[15] 朱合华,张 琦,章连洋.Hoek-Brown 强度准则研究进展与应用综述[J]. 岩石力学与工程学报,2013,32(10):1945-1962. ZHU Hehua, ZHANG Qi, ZHANG Lianyang.Review of research progresses and applications of Hoek-Brown strength criterion[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering ,2013,32(10):1945-1962.

Application of quantitative GSI in the estimation of rock mechanics parameters

WANG Keyi，XU Dongqiang

(Civil Engineering inHebei University of Technology， Tianjin 300401， China)

Hoek-Brown strength criteria is widely applied in fissure rock-mass, although the qualitative relationship among rock structure characteristics, rock surface condition and Geological Strength Index (GSI) has been offered by E.Hoek, surrounding rock index cannot be provided according to survey report in highway tunnel engineering along with failure to connect with GSI. Therefore, the quantitative relationship among rock complete coefficient (Kv), rock weathering coefficient (Kf) and Geological Strength Index (GSI) was established in order to determine the rock parameters in Hoek-Brown strength criteria. By using this method, the estimates of the surrounding rock mechanical parameters were located within standard ranges. When estimates were applied to simulate the vault settlement of tunnel, the obtained error between simulated and monitored results was within the allowable range. Application of this method validated the feasibility of determining the rock parameters of Hoek-Brown strength criteria, which provides a new practical way to determinate rock mass mechanical parameters of H-B strength criteria for surrounding rock in highway tunnel.

rock mechanics; geological strength index (GSI); rock complete coefficient (Kv); rock weathering coefficient (Kf); surrounding rock classification

2016-01-12

河北省交通厅重点科技计划资助项目(201302025)

徐东强(1958-)，男，河北藁城人，教授，从事软土地基处理与遂道工程研究；E-mail：xudq58@163.com

U451

A

1672-7029(2016)11-2168-06