高中数学生长性课堂构建的立足点探析

江苏省南通市通州区金沙中学(226300)

张永杰●



高中数学生长性课堂构建的立足点探析

江苏省南通市通州区金沙中学(226300)

张永杰●

思维方法是高于数学知识本身的学习内容，是学生进行数学学习的生长点，以思维方法为生长点的课堂教学是具有延展性和生长性的课堂，具体的实施过程中，应该引导学生注重观察与实践、还应该鼓励学生有根据地猜想、帮助引导学生建模.

高中数学；思维方法；学生

一、根据目标，引导学生针对性地观察与实验

学生的数学思维往往需要外部的感官刺激来激发，观察和实验是最为常见的形象思维方式.

例如为了引导学生深化对椭圆定义的理解，笔者在教学实践中采用了活动教学法，即提供“实验材料”(如大头针、橡皮筋、细棉线)，让学生以学习小组为单位进行活动(实验)，自己观察和体验形成椭圆的完整过程，继而从过程中感悟到如何定义椭圆最为准确.

观察和实验经常是物理、化学等学科采用的研究方法，这些看似与数学搭不上边或者关系不大，其实数学来源于人类的生产和生活实践，观察和实验必然是数学教学的一种重要手段，笔者尝试着将其运用到高中数学课堂中后发现实验活动能够有效提升学生学习数学的积极性，学生不仅获得了知识的生长，还积累了数学学习的经验，在学到数学知识明白数学道理的同时还体验到了数学学习的快乐，由于是自己体验获得的知识，学生对此印象深刻，从而记忆往往更加长久，如果我们教师在实验器材和方法上注重引导的话，学生在观察和实验的活动中获得的知识就能够接近数学问题的实质，这种获得知识的效率远比灌输高得多.

二、激励学生有根据地猜想

创新能力和创新意识的培养是新课程改革的重要目标，而创新的起点在哪里？笔者认为是有根据的“猜想”.回顾我们传统的高中数学教学模式，灌输式非常普遍，课堂上学生很多时候完全受教师摆布，大多是从真理走向真理，一马平川，学生被动地吸纳教师灌输的结论和方法，然后将这些方法和知识用到与之相匹配的数学问题之中，整个学习就是学生被动地接受和应用，有创新么？为什么没有？因为整个学习过程毫无意外发生，更不要说学生有自己的猜想，没有猜想就没有创新.正如大数学家高斯所说：他的许多结论都是由归纳法而猜测出来的，以后的证明只不过是补行手续而已.当然，我们也要防止高中生不着边际地胡思乱想，过度发散.这个问题怎么解决呢？笔者认为，我们应该事先预设具有开放性的问题，或是给予必要的提示，引导学生有根据地猜想，将猜想的过程与知识迁移的过程融为一体，让其猜想有理论和数学知识的支撑.

例如，为了鼓励和引导学生大胆地猜想“圆锥曲线几何性质”，在这一节课教学的开始环节，笔者进行了如下的设计.

这个环节的设置旨在放飞学生的思维，将学生思维的触角伸向“渐近线”这个关键环节上去，继而将整节课的探究思路打开.

三、引导学生建模

很多学生都说高中数学难学，尤其是应用题很多时候无从下手，那么到底问题出在哪里呢？不能简单地认为多做应用题找解题感觉就行了，为什么平时课堂上探究的结论还好好的，平时的练习也还可以，到了考试就不行了呢？归根到底，还是在解决问题的能力培养上出现了问题，学生解决问题的能力如何提升呢？尤其是如何去分析具有真实化、情境化的数学问题？笔者认为我们在平时的教学过程中应该帮助学生建立从问题走向习题的双通道，即渗透“建模”的思想方法.建模是建立数学模型的过程，是一种重要的数学思维方法，数学模型是对生活中的数学问题的一种数字化、符号化或图形化的抽象，从数学关系的角度反映和刻画了实际问题的本质属性.

那么教师在教学实践中怎样才能提升学生的这种数学能力呢？

如果我们教师认真分析教材内容，不难发现数学概念虽然抽象，但是生活、生产中我们大多都可以找到具体的模型，生活与教学是相通融的.在教学过程中我们要适当放慢教学的节奏，引导学生通过对具体的模型学习和认识来理解概念的内涵与外延，在具体的生活问题中抽象出数学概念的相关性质及特点，这一个过程实际上就是分析数学问题的过程，学生不仅仅获得了数学概念和数学知识，而且主动建构了问题与知识之间的联系，学生在解题时，有了前面的基础，可以很快踏上数学与实际问题间的桥梁，找准解决问题的方法将实际问题数学化.

当然，对于如何提升高中数学课堂教学的效果，促进课堂和学生学习能力的有效生长是个很大的课题，本文只是根据个人的教学感受作了相关的一些思考.总体而言，对于数学教学而言，数学思维渗透于数学学习的各个环节，从高中数学的学习来看，学生只有通过一系列思维活动才能有效揭示数学的结构和数的关系.数学思维活动应该是我们高中数学课堂活动的核心，是促进学生认知和素养提升的重要抓手.

[1]吴宪芳.中学数学教育概论[M].武汉：湖北教育出版社,2005.

[2]十三院校协编组.中学数学教材教法[M].北京:高等教育出版社.1993:29 -37.

[3]曾国光.数学概念建构的教学策略研究[J].数学通报，2005(3).

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