两自由度往复式滚筒筛茶叶筛分模拟研究

王成军，章天雨，郑艳，陈金燕，胡松

1. 安徽理工大学 矿业工程博士后流动站，安徽 淮南 232001；2. 安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001

两自由度往复式滚筒筛茶叶筛分模拟研究

王成军1,2，章天雨2，郑艳2，陈金燕2，胡松2

1. 安徽理工大学 矿业工程博士后流动站，安徽 淮南 232001；2. 安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001

为研究两自由度往复式滚筒筛的运动和结构参数对茶叶筛分效率的影响规律，以涌溪火青茶为对象，基于离散元法运用EDEM软件在两自由度往复式滚筒筛中进行茶叶颗粒筛分模拟。研究了滚筒在往复式回转运动时滚筒倾角、往复角和往复频率对筛分过程的影响规律，得出滚筒筛的理想参数取值范围为：倾角为4～8°，往复频率为2～2.5 Hz，往复角为60～75°。进一步对滚筒施加X向振动激励，采用正交试验的方法研究激振频率、振幅、往复角、对筛分过程的影响。仿真结果表明，激振频率和往复角对筛分效率影响显著；两自由度筛分模式下，滚筒筛的理想参数为：激振频率为8 Hz，振幅为8 mm，往复角为70°。

涌溪火青茶；往复式滚筒筛；两自由度；筛分；离散元法

目前，国内外学者根据茶鲜叶及叶梗的物理特性，依托风选、筛选、重力选、色选、静电及光电原理，并融合机械、电子、图像识别等技术，研制出茶叶分选设备，提高了工作效率，但茶叶分选的质量和精度不够理想[1]。平面圆筛机和滚筒式分级机，因结构简单、成本低，在茶叶精制过程中应用广泛。Jeffrey等[2]给出了滚筒直径、长度的计算公式；杨茂成[3]经研究得出当滚筒直径与长度比为1∶4～1∶6时筛分效果较为理想，滚筒的最佳转速为11/R1/2～15/R1/2r·min-1；唐萌[4]、张兰兰[5]的研究表明，将滚筒筛机与风选机组合筛选，有利于提高茶鲜叶分级效率；胡永光等[6]设计了一种参数可调的等直径滚筒式筛分机，得出滚筒倾角、进料率和滚筒转速的最优组合。谢俊等[7]、张晓庆[8]、王南等[9]将并联机构引入茶叶筛分机构，表明多自由度运动有利于茶叶的分层、分散和透筛。此外，EDEM在农业物料的仿真模拟中得到了广泛应用[10-11]。

现有茶叶滚筒筛的研究都是基于滚筒作单向整周回转运动，物料的运动和筛网利用率受限。本文结合EDEM，以足干后的涌溪火青茶为研究对象，分析滚筒筛作往复式回转运动和两自由度运动时的筛分过程，得到工作参数的优化组合，以揭示在新的运动形式下滚筒筛内茶叶颗粒的运动及透筛规律。

1 滚筒筛试验条件设置

1.1颗粒形状

本文以足干后的涌溪火青为对象，对大量此类成品茶叶（图1）进行观察和测量，发现茶叶颗粒外形大多类似由多个球体组合的类椭球颗粒[12]。在EDEM中，设置茶叶颗粒为多球体组合元（图2），且颗粒的平均长径比L/d=1.5，改变球体直径、球体数目、相邻球体位置，即可产生不同形状的茶叶颗粒模型。

1.2颗粒接触模型

足干后的涌溪火青茶的筛分是茶叶机制工艺的最后一步[13]，筛前茶叶含水量仅为鲜叶的26%。因此，模拟实验中可采用软干球接触模型进行茶叶颗粒间的碰撞模拟。在离散元模拟中，每个颗粒的平移和转动通过牛顿和欧拉方程进行追踪。

图3为两个多球颗粒i和j的碰撞简图[15]，其中球面l和k接触。

基于线性弹簧-阻尼器模型的接触力的法向分量可表示为：

接触力的切向分量可用受库仑条件约束的线性弹簧模型表示为：

1.3滚筒筛模型

考虑到计算机的内存和计算量，对滚筒筛进行简化和等比例缩小（图4）。初步选取滚筒筛模型直径D=0.2 m，滚筒倾角α=5°，参照Jeffrey[2]的计算公式，进行滚筒尺寸设计，当滚筒转速取临界转速的50%时，可得滚筒长度为：

图1　成品茶叶颗粒Fig. 1 Tea particles of final product

图2　茶叶颗粒模型Fig. 2 The tea particle model

图3　两个多球颗粒的碰撞简图Fig. 3 The collision diagram of two multi-sphere

图4　滚筒筛仿真模型Fig. 4 simulation model of roller

2 数值模拟及分析

滚筒为D=0.2 m，L=0.51 m的圆柱体，筛孔尺寸7 mm，开孔率为75%。入料茶叶由图2所示的5 250个颗粒组成，粒径为4、5、6、7 mm的颗粒分别占总体颗粒数量的10%、60%、20%、10%。为简化模拟颗粒设置，取每种粒径的颗粒对应的长径比及其所占此种颗粒总数的百分比分别为：长径比1.2，30%；长径比1.5，50%；长径比1.7，20%。入料时间为15 s，仿真时间为20 s。茶叶颗粒和筛面的材料特性及接触参数见表1。

2.1单自由度运动时筛分过程影响因素研究

式（6）中，η为t时刻可筛物料的筛净率，At为0～t时刻筛下物料总质量（kg）；St为0～t时刻，可筛物料总入料质量（kg）。

杂余颗粒在筛面长时间滞留，大量堆积必然影响筛分效率。因此，研究杂余排出率对物料筛分过程的影响十分必要，杂余排出率可定义为：

式（7）中，Z为t时刻杂余排出率，Bt为0～t时刻杂余排出总质量（kg）；Mt为0～t时刻，杂余总入料质量（kg）。

相对误排率可定义为：

在式（8）中，Wi为第i种工作状态下的可筛物料相对误排率，Ki为第i种工作状态下排料口中可筛物料质量（kg）；Kmax为在一组试验中对应的排料口中可筛物料的最大质量（kg）。

2.1.1滚筒倾角对筛分过程的影响

表1　茶叶颗粒和筛面的材料特性和接触参数Table 1 Material properties and contact characteristic parameters of the tea particles and screening surface

图5　滚筒倾角对筛分过程影响规律Fig. 5 The effect of roller inclination on screening process

2.1.2往复频率对筛分过程的影响

2.1.3往复角对筛分过程的影响

图6　往复频率对筛分过程影响规律Fig. 6 The effect of reciprocating frequency on screening process

图7　往复角对筛分过程影响规律Fig. 7 The effect of reciprocating angle on screening process

作为正弦旋转运动的另一重要参数，往复角φ决定滚筒在1/4周期内的摆动角度。取往复频率f1=2 Hz，倾角α=6°，分别对往复角φ=45～95°的滚筒筛进行模拟，仿真结果如图7所示。当φ=45～60°时，筛净率从46.56%上升到95.75%；当φ=60～75°时，筛净率略有提高，最大为99.62%；当φ＞75°时，筛净率随往复角的增大而出现小幅下降。当φ=45～70°时，相对误排率基本为0；当φ＞70°时，相对误排率增幅明显。当φ=45～55°时，杂余排出率基本为0；当φ＞60°时，杂余排出率以较大增幅增至φ=95°时的80.19%。其原因是，当往复角φ=45～60°时，茶叶运动幅度小，分散效果差，堆积现象明显，茶叶不能及时透筛与排出；当往复角φ＞60°时，茶叶在筛网上滑动的面积增加，抛掷能力增强，料层厚度均匀，透筛率明显增加，茶叶流向排料端的速度和数量增加，筛净率和杂余排出率提高。但过大的往复角，会导致物料运动速度过大，被排出的可筛茶叶颗粒增多，相对误排率增大，同时降低了筛净率。

在本试验条件下，经过以上对倾角、往复频率、往复角的单因素试验，综合考虑筛分效率和生产率，滚筒筛往复式回转运动的理想参数取值范围为：倾角α=4～8°，往复频率f1=2～2.5 Hz，往复角φ=60～75°。

2.2两自由度运动对筛分过程的影响

2.2.1因子水平的确定

为研究两自由度运动对筛分过程的影响，对滚筒施加X向振动激励。由2.1.2分析得到，滚筒往复频率f1=1.5 Hz时，筛分效果最差，在这种工作状态下，对滚筒施加X向振动激励，有利于研究X向激振参数对物料筛分过程的影响。因此取滚筒往复频率f1=1.5 Hz，倾角α=6°，并对滚筒施加X向激振。采用正交试验的方法，根据仿真模拟研究，选取X向激振频率f2、振幅A和往复角φ，作为试验因素，确定各因素水平，如表2所示。采用正交表L16(45)安排试验方案，如表3所示。

2.2.2正交试验结果及分析

以模拟进行到15 s时的滚筒筛筛净率作为表3中试验结果。根据极差分析得到，影响筛净率的因子主次顺序为激振频率f2(因素B）、往复角φ（因素D）、振幅A（因素C）。对于单因素，按主次排列，因素B对筛净率的影响顺序为B3、B1、B2、B4；因素C对筛净率影响顺序为C4、C2、C3、C1；因素D对筛净率影响顺序为D1、D3、D2、D4。

表2　因子水平表Table 2 Table of factor levels

结合表4的方差分析结果可知：对于给定显著性水平α=0.05，因素B（激振频率）和因素D（往复角）对筛净率有显著影响。

综合以上分析，当滚筒往复频率f1=1.5 Hz，倾角α=6°时，两自由度往复式滚筒筛的最佳工作参数组合为B3C4D1，即激振频率f2=8 Hz，振幅A=8 mm，往复角φ=70°。

2.2.3优选方案的数值模拟与对比分析

结合正交试验结果，在滚筒倾角α=6°，往复频率f1=1.5 Hz,往复角φ=70°时，取X向激振频率f2=8 Hz，振幅A=8 mm，在EDEM中，分别模拟滚筒筛作单自由度运动和两自由度运动时的筛分过程，得到如图8所示的两种筛分模式的终筛状态对比图。其中，图8-a为单自由度筛分模式下，即滚筒筛仅作往复式回转运动时，滚筒筛的终筛状态；图8-b为两自由度筛分模式下，即在施加X向激振后，滚筒筛的终筛状态。

仿真结果表明，单自由度筛分模式下，茶叶颗粒在筛面大量堆积，t=20 s时，茶叶尚无排出，杂余排出率为0，筛净率仅40.21%；施加X向激振后，杂余排出率为88%，筛净率为99.26%。因此，X向激振有利于茶叶在往复式滚筒筛中的分散和透筛，这与文献[7]和文献[10]中的研究结果类似。

表3　正交试验方案〔L16(45)〕及结果Table 3 Design [L16(45)] and results of orthogonal test

表4　方差分析表Table 4 Variance analysis

图8　两种筛分模式的终筛状态对比图Fig. 8 The contrast diagram of the final state under two screening modes

3 结论

（1）提出以往复式回转运动替代传统滚筒筛的单向整周转动，研究了滚筒筛倾角、往复频率和往复角，对筛分过程的影响规律，得到滚筒筛往复式回转运动的理想参数取值范围为：倾角α=4～8°，往复频率f2=2～2.5 Hz，往复角φ=60～75°。

（2）对滚筒筛施加X向激振，正交试验结果表明，在激振频率、振幅和往复角，3个因素中，激振频率和往复角对筛净率影响显著。得到两自由度往复式滚筒筛的最佳工作参数组合为：f2=8 Hz，A=8 mm，φ=70°。通过对比两自由度茶叶滚筒筛和单自由度茶叶滚筒筛的筛分结果，得到在两自由度筛分模式下，筛净率提高幅度达59.05%，杂余排出率提高幅度达88%，证明了X向激振有利于往复式滚筒筛中茶叶的分散和透筛。

（3）运用三维离散元法，结合EDEM数值模拟，为滚筒筛在两自由度往复式运动模式下的筛分过程研究及筛分设备的研制提供参考依据。

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Simulation Study on the Screening of the Reciprocating Roller Screen with Two Degrees of Freedom for Tea

WANG Chengjun1,2, ZHANG Tianyu2, ZHENG Yan2, CHEN Jinyan2, HU Song2
1. Post-doctoral Mobile Station of Mining Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China

Taking Yongxi Huoqing tea as research object, the EDEM based on the discrete element method was used for simulation study the influence of the kinematic and structure parameters of reciprocating roller screen with two degrees of freedom on screening efficiency for tea leaves. The effects of roller inclination, reciprocating angle and reciprocating frequency on screening was analyzed when the roller was on reciprocating rotational movement. It was found that the ideal parameters of the roller were: 4-6° (inclination), 2-2.5 Hz (reciprocating frequency) and 60-75° (reciprocating angle). Furthermore, an X-direction excitation was added to the roller screen to study the effects of excitation frequency, amplitude and reciprocating angle on the screening process by orthogonal test. The simulation results showed that the ideal parameters of the roller screen were: 8 Hz (excitation frequency), 8 mm (amplitude) and 70° (reciprocating angle) under screening mode with two degrees of Freedom.

Yongxi Huoqing tea, reciprocating roller screen, two degrees of freedom, screen, discrete element method

TS272.3

A

1000-369X（2016）06-613-08

2016-07-11

2016-08-12

中国博士后科学基金资助项目（2013M540507）

王成军，男，副教授，硕士生导师，工学博士，主要从事并联机构及多维振动筛分技术研究。E-mail: cumt1279@163.com