配电系统谐波扰动的定位与识别研究

何巨龙王根平,2刘 丹唐友明

（1.湘潭大学智能计算与信息处理教育部重点实验室，湖南 湘潭 411105；2.深圳职业技术学院，广东 深圳 518055）

配电系统谐波扰动的定位与识别研究

何巨龙1王根平1,2刘 丹1唐友明1

（1.湘潭大学智能计算与信息处理教育部重点实验室，湖南 湘潭 411105；2.深圳职业技术学院，广东 深圳 518055）

配电系统谐波扰动具有非平稳性、突变性和短时持续性，给快速、精准地定位与识别谐波扰动带来困难。为了改善配电系统谐波扰动的定位与识别效果，本文提出一种基于提升小波和改进BP神经网络的扰动定位与识别新方法。首先用Euclidean分解算法得到db4小波提升方案，然后对谐波扰动信号进行提升小波分解，结合模极大值对谐波扰动突变点峰值进行定位，再用自适应学习率和增加动量项相结合的方法对传统BP神经网络改进并进行谐波扰动识别训练。仿真结果表明，该方法能更好地获取扰动时刻信息，定位快速精确，对配电系统谐波扰动识别率高。

配电系统；谐波扰动；提升小波；BP神经网络；定位与识别

近年来，风能、太阳能、潮汐能等间歇性能源的发展得到了各国政府的大力支持，但这些能源存在很大的波动性、间歇性和随机性，大规模并网会给配电系统带来很多电能质量问题。根据各国学者和电力部门的统计，在配电系统的各种电能质量问题中，谐波扰动是主要的电能质量问题[1]。因此，如何提高电能质量成为目前配电系统等相关领域的热点课题[2]。配电系统谐波扰动的研究和治理受到了越来越多的重视，对配电系统谐波处理技术的要求也越来越高，而快速、准确地对配电系统谐波扰动进行定位与识别是其中的重要环节，也是评价电能质量的重要手段和改善电能质量的重要措施[3]。

国内外对配电系统谐波扰动的定位与识别已展开广泛而深入的研究，产生了许多方法，如短时傅里叶变换[4]、S变换[5-7]、小波变换[8]和但都存在各自的不足。短时傅里叶变换由于其时间窗长度和形状相对固定，不能同时体现高频及低频的特征，存在局限性；用S变换法对谐波扰动进行检测，检测定位精度较高，但S变换运算量较大，实时性难保证；小波变换能较好地定位与识别谐波扰动，但采用的是传统小波，运算速度较慢，定位耗时较长。

针对以上问题，本文提出了一种定位配电系统谐波扰动起止时刻和识别扰动的新方法，利用提升小波和改进 BP神经网络对其进行分析。通过对配电系统谐波扰动信号的多分辨率 db4提升小波分解，得到其高、低频分解系数序列，然后利用模极大值来定位分析谐波扰动起止时刻，提高了配电系统谐波扰动定位精度和速度，实时性更强，再通过自适应学习率和增加动量项相结合的方法对 BP神经网络改进，降低陷入局部极小点的概率，提高网络收敛速度。最后通过仿真和分析验证所提方法的有效性。

1 谐波扰动定位与识别原理

随着变频器等电力电子装置的大量使用，以及周期性波动负荷的接入，给配电系统注入了大量谐波。配电系统谐波扰动信号模型[9]为

式中，M为信号最高谐波次数；Am为基波或谐波幅值；m为谐波次数，m=1时为基波；φm为基波或谐波的初相位；ω0=2π/T0，T0为基波周期。

由式（3）可知，Ws′x( t)是x(t)在尺度s下由θ(t)平滑后再取一阶导数。谐波扰动信号 x(t)的小波变换Ws′x( t)模的局部极大值点反映了 x(t)的扰动突变点。提升小波是以传统小波为载体通过提升算法得到的，可用提升小波变换的模极大值点来定位谐波扰动信号突变点。

对谐波扰动信号x(t)进行多分辨提升小波分解，得到具有表征扰动信号特征的各尺度提升小波分解系数序列，利用这些系数序列构造改进 BP神经网络输入层的输入矩阵，通过训练和测试可以得到谐波扰动识别率 s。谐波扰动定位与识别过程如图 1所示。

图1 谐波扰动定位与识别过程

配电系统谐波扰动的持续时间短，变化速率快，很难快速、精准地定位与识别谐波扰动。由于提升小波具有良好的时频局部性和窗口自适应性，能通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度分析，所以提升小波变换适合分析谐波扰动的定位。通过自适应学习率和增加动量项相结合改进的 BP神经网，克服了传统神经网络易陷入局部极小点和收敛速度慢的缺点，能更好的识别配电系统谐波扰动。

2 谐波扰动定位与识别算法

2.1 谐波扰动提升小波定位算法

小波的提升过程由分解、预测和更新3个步骤组成。

（1）分解：将原始信号 x(n)(aj(n))按奇偶性分解成偶数序列xe[n]和奇数序列xo[n]两个子集。

（2）预测：根据奇偶序列相关性，利用偶数序列 xe[n]的预测值 P(xe[n])来预测奇数序列 xo[n]，用奇数序列的实际值与预测值做差得到小波系数dj-1[n]，即

（3）更新：用步骤（2）中得到的小波系数dj-1[n]对偶数序列xe[n]更新，得到尺度系数aj-1[n]，即

提升小波采用预测-更新-预测的结构来获取高、低频分解系数序列，而传统小波采用直接分解的结构来获取高、低频分解系数序列，通过对分解模型结构的改进来获取更高的谐波扰动定位精度。式（4）和式（5）表明提升小波在预测和更新环节采原位替换运算，即在式（4）中dj-1[n]直接覆盖掉xo[n]，在式（5）中，aj-1[n]直接覆盖掉xe[n]，这样节省了中间过程的存储空间，提高了谐波扰动的定位速度。

db4小波具有良好的消失矩、正则度、对称性和紧支撑性[10]。因此，本文选db4小波采用Euclidean分解算法进行提升，而实现小波提升的关键在于分解小波滤波器的多相矩阵及其逆矩阵得到提升因子s(z)，t(z)。具体Euclidean分解实现过程如下。

记小波滤波器的多相矩阵为P(z)，即

对he(z)和ho(z)进行Euclidean分解可得

式中，n∈2k+1，k为整数。

因为

将式（10）用作式（9）的奇数项，式（11）用作式（9）的偶数项，可得

根据上述方法对 db4小波进行提升，可得 db4小波提升方案，即

2.2 谐波扰动改进BP神经网络识别算法

BP神经网络是一种由输入层、中间层和输出层组成的按误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。本文采用研究最为成熟、应用最为广泛的 BP神经网络[11]来设计配电系统谐波扰动信号识别模型，其结构如图3所示。

表1 提升因子取值

图2 提升小波的分解和重构模型

图3 本文使用的BP神经网络结构

（1）输入层：对配电系统谐波扰动信号进行了4层db4提升小波分解，得到5层分解系数序列，输入变量共25个，见表2。

（2）输出层：由于谐波扰动识别模型是对电压谐波扰动进行识别。因此，输出为其对应的识别率，共1个。

表2 BP网络输入变量设置

（3）中间层：中间层神经元的个数一般可以根据Kolmogorov定理[12]确定。若输入层变量个数为n，则中间层神经元个数为2n+1，共51个。

针对传统BP神经网络存在易陷入局部极小点、收敛速度慢等问题，将增加动量项和自适应学习率的BP学习算法相结合来改进传统BP神经网络，以降低陷入局部极小点的概率，提高收敛速度和识别精度。传统BP学习算法具体实现步骤如下：

（1）连接权值w初始化，设定当前迭代t。

（2）输入训练样本P，设定当前输入p，计算各层输入误差和反向传播误差。

（3）判断P与p的大小。若p≥P，跳转到步骤（4）；若p＜P，则p=p+1，跳转到步骤（2）。

（4）根据各层连接权值调整公式调整权值[13]。

（5）根据步骤（4）得到的新连接权值，计算各层输出误差、反向传播误差和网络总误差E(t)。

（6）判断网络总误差 E(t)和系统允许误差ε、当前迭代 t和最大训练次数 T的大小。若 E(t)＜ε或者t＞T，则结束训练；反之，则跳转到步骤（2）进行新一轮训练。

自适应学习率的 BP学习算法根据更新后的连接权值是否降低了网络总误差 E(t)来自动调整学习率参数，使网络收敛速度大幅提高。学习率η(t)的调整式如下：

增加动量项的 BP学习算法是通过当前误差曲面的负梯度变化量和前一次迭代修正所采纳的权值变化来获取权值的改变量的，如式（17）所示。通过动量项的作用可有效提高收敛速度，并有助于网络从误差曲面的极小值中跳出。

式中，w(t)为第t次迭代误差；ΔwBP(t)为传统BP学习算法第 t次迭代的权值改变量；动量因子δ通常取0.95。传统BP学习算法改进流程如图4所示。

图4 传统BP学习算法改进流程

由图4可知，与传统 BP学习算法相比，改进BP学习算法对输入、输出和中间层的权值调整进行了改进，先根据式（16）调整动态学习率，然后根据式（17）调整各层连接权值。

3 仿真分析

3.1 定位仿真分析

在Matlab7.1环境下，利用理想信号模型进行仿真分析。为突出db4提升小波在配电系统谐波扰动定位中的速度和精度，将其与传统db4小波对比。表3为谐波扰动的定位精度和算法效率比较，其中谐波扰动定位相对误差=|实测值-理论值|/理论值。具体谐波扰动信号定位步骤如下。

（1）绘制谐波原始信号并采样：采样频率 fs为10kHz，即每个周期采样200个点。

（2）小波分解：分别对谐波扰动信号进行db4提升小波和db4小波4层分解，得到第一层高频系数d1 t和d1。

（3）判断突变点：求d1 t、d1模极大值点及其对应位置，d1 t、d1模极大值所在点位置即为谐波扰动信号突变点。

（4）定位起止时刻：d1 t、d1模极大所对应的时刻即为谐波扰动发生或结束时刻。

图5 谐波扰动波形与提升小波定位结果

由表3所列数据可知，对配电系统谐波扰动信号起止时刻定位检测精度高，所产生的相对误差小。另外，用Euclidean分解算法得到db4小波提升方案还能定位出谐波扰动持续时间信息。总的来说，提升小波对谐波扰动起止时刻定位平均误差很小，能够满足实际工程应用，应用提升小波进行配电系统谐波扰动定位是正确可行的。

表3 谐波扰动定位精度和算法效率

3.2 识别仿真分析

本文利用第 3.1节中采样到的配电系统谐波扰动数据作为样本数据来对扰动信号进行识别，其中训练样本为1500个，测试样本为200个，并与传统BP神经网络进行了对比。改进BP神经网络对谐波扰动的识别如图6所示。

图6 改进BP学习算法谐波扰动识别图

从表4谐波扰动识别的结果可知，相比基于传统 BP神经网络的配电系统谐波扰动识别模型，本文所提出的谐波扰动识别模型不论是在识别精度上还是在训练收敛速度上，都有一定程度的提高，具有一定的实际工程参考价值，其中谐波扰动识别率=|识别数-样本数|/样本数。

表4 谐波扰动识别结果

4 结论

配电系统谐波扰动是影响电能质量的重要因素，而电能质量直接关系到电气设备运行的安全性和可靠性，如何快速和精确地对谐波扰动信号进行定位与识别至关重要。本文利用提升小波和改进BP神经网络对配电系统谐波扰动进行定位与识别。提升小波对谐波扰动起止时刻的定位耗时明显少于传统小波，其计算速度更快、实时性更强且定位精度高；谐波扰动起止时刻理论值与实际测量值对比，相对误差小，能满足实际工程对谐波扰动起止时刻的定位需求；利用自适应学习率和增加动量项对传统 BP学习算法改进，有效地提高了配电系统谐波扰动的识别速度和识别精度。

[1]郝晓弘,张雪薇,陈伟,等.统一电能质量调节器的新型补偿策略及仿真[J].计算机仿真,2012,29(6): 300-303.

[2]金幸,唐治德,余小闯,等.统一电能质量调节器最优能量控制及仿真[J].计算机仿真,2011,28(3): 321-324.

[3]吴兆刚,李唐兵,姚建刚,等.基于小波和改进神经树的电能质量扰动分类[J].电力系统保护与控制,2014,42(24): 86-92.

[4]赵凤展,杨仁刚.基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测[J].中国电机工程学报,2007,27(10): 28-34.

[5]徐方维,杨洪耕,叶茂清,等.基于改进S变换的电能质量扰动分类[J].中国电机工程学报,2012,32(4): 77-84.

[6]Biswal M,Dash P K.Detection and characterization of multiple power quality disturbances with a fast S-transform and decision tree based classifier[J].Digital Signal Processing,2013,23(4): 1071-1083.

[7]张淑清,李盼,师荣艳.基于改进S变换的电能质量扰动分类新方法[J].仪器仪表学报,2015,36(4): 927-934.

[8]潘从茂,李凤婷.基于小波变换的暂态电能质量的检测与识别[J].电测与仪表,2013,50(11): 69-72.

[9]熊杰锋,李群,袁晓冬,等.电力系统谐波和间谐波检测方法综述[J].电力系统自动化,2013,37(11): 125-133.

[10]于炳新,崔涤尘,许童羽,等.小波模极大值扰动电信号检测的关键问题研究[J].中国农机化学报,2016,37(2): 218-222.

[11]丁明,王磊,毕锐.基于改进 BP神经网络的光伏发电系统输出功率短期预测模型[J].电力系统保护与控制,2012,40(11): 93-99,148.

[12]钱敏平,龚光鲁.随机过程论[M].北京: 北京大学出版社,2000.

[13]张明理,杨晓亮,滕云,等.基于主成分分析与前向反馈传播神经网络的风电场输出功率预测[J].电网技术,2011,35(3): 183-187.

Localization and Identification Research of Harmonic Disturbance in Power Distribution System

He Julong1Wang Genping1,2Liu Dan1Tang Youming1
(1.Key Laboratory of Intelligent Computing & Information Processing of Ministry of Education,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105; 2.Shenzhen Polytechnic,Shenzhen,Guangdong 518055)

According to the nonstationarity,mutability and short duration of harmonic disturbance in power distribution system,it is difficult to localize and identify harmonic disturbance with high speed and accuracy.In order to improve localization and identification results of harmonic disturbance,a new method is proposed based on lifting wavelet and improved BP neural network.At first,the Euclidean decomposition principle is used to obtain db4 wavelet lifting scheme.Then,harmonic disturbance signal is decomposed through lifting wavelet analysis,and mutation peak of harmonic disturbance is localized using lifting wavelet modulus maxim.At last,traditional BP algorithm is improved by combining increasing momentum method with self-adaption learning rate method,and improved BP neural network is used to identify harmonic disturbance.The simulation results show that the proposed method can better localize the harmonic disturbances’ time information with high speed and accuracy,and can identify harmonic disturbance with high discrimination ratio.

distribution system; harmonic disturbance; lifting wavelet; BP neural network; localization and identification

深圳市科技研发资金（JCYJ20140508155916430）

何巨龙（1990-），男，硕士研究生，湖南益阳人，主要研究方向为电能质量监测与控制。