小学数学教学中渗透数学思想的探索

陈欣飞

（福建省南靖县第三实验小学 福建南靖 363600）

小学数学教学中渗透数学思想的探索

陈欣飞

（福建省南靖县第三实验小学 福建南靖 363600）

小学数学中涉及到的数学思想主要有分类、转化、归纳、比较、统计、假设及数形结合等，这些思想具体体现在了教学内容和方法上，有利于小学生形成数学思维，逐步具备分析及解决实际问题的能力。这样教师在教学的过程中，就应该注重对数学思想的渗透，注重学生数学能力的提高。现本文就简要介绍了几点小学数学中常见的数学思想，并尝试提出了渗透数学思想的教学方法，以期为小学生数学能力的提升贡献自身微薄的力量。

小学数学 数学思想 教学探索

随着新课改的不断实施，小学数学的教学方法也在不断变化，对数学思想的渗透提出了更高的要求。数学思想是人们在长期的应用过程中形成的，体现出了数学的精髓。这样教师在教学过程中逐步渗透数学思想，能有效提升数学教学效果，促进小学生的成长。

一、在小学数学教学中应渗透的数学思想

1．分类的思想

在小学数学中，分类教学思想指的是按照一定的标准，将数学整体问题划分为部分，对各部分问题进行分析与解决的过程。分类的教学方法在小学数学中应用比较广泛，尤其是对一些复杂的数学问题进行分析时，能够加深学生对概念、定律等的掌握，而且不容易混淆。例如在小学数学对三角形进行学习时，将三角形分为了钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，并进行了细致的研究，这就是典型的分类思想。[1]

现阶段，教师在教学中渗透分类思想时，应注意以下两个原则：首先是分类的标准要一致，例如分别找出自然数中的奇数与偶数，就是按照奇偶性的标准进行划分的；其次是分类要做到不遗漏、不重复，例如在学习了四边形之后，分类应按照平行四边形、一般平行四边形和长方形、特殊的长方形（正方形）等进行分类，以帮助小学生较好地梳理数学知识，形成完整的系统。

2．转化的思想

转化的教学思想顾名思义就是把比较复杂的、还未解决的数学问题转化到简单的、已经解决的问题上，注重用联系和发展的眼光看问题，以培养小学生举一反三的能力，同时形成他们多样化的思维。现阶段，转化思想的运用意义较为重大。首先是有利于小学生建立起新知识与旧知识的联系，在学习的过程中减少陌生感；其次是有利于小学生自主探索知识，形成他们对知识的理解过程，效果较好；最后是培养小学生解决实际问题的能力，使他们进一步认识到数学知识在生活中的运用。[2]

3．数形结合的思想

小学数学逻辑性较强，而且很多知识都比较抽象，而小学生正处于人生发展的初级阶段，在学习的过程中，难免会感觉到数学知识枯燥无味，且掌握起来困难重重。为此，教师就可在教学的过程中渗透数形结合的思想，把复杂的数学关系与数量关系通过图形的方式展现出来，使抽象问题直观化，不仅能激发起小学生的兴趣，还可促进他们数学思维的形成。

例如在学习整数、小数与分数时，教师就可鼓励小学生多画数轴，通过数字在数轴上的位置来进行大小比较，直观得出各种数字之间的联系。此外对于两个分数的相乘运用数形结合的思想也会更加清晰，如就可用如下图形来表示：

4．归纳的思想

归纳的思想在小学数学中具有重要的运用，现阶段考虑到小学生的知识储备与思维能力，主要采取的是不完全归纳的思想，即由特殊的数学定律或现象推理成一般的数学定理的过程，有利于培养小学生的概括、探索及推理精神，进一步提升他们的数学水平。

教师在运用归纳教学思想时，首先应注意尽可能提供给小学生全面的资料，方便他们提出疑问和进行探索；其次则是注重归纳结论与实际生活问题之间的联系，注重学生对知识的运用，以提高他们主动学习的积极性；最后是鼓励小学生在运用不完全归纳思想的过程中，具备举反例的能力，以使小学生意识到归纳思想并不是万能的，在应用的过程中应多加检验。

二、在小学数学教学中渗透数学思想的具体方法

1．在形成知识中，使学生感悟数学思想

数学教学内容反映了数学知识与数学思想，在整个教学过程中，没有脱离数学知识的数学思想，也没有不包含数学思想的数学知识。这样教师在教学时，应注重在知识发生和发展的过程中，逐步渗透数学教学思想，以使小学生初步感悟数学思想，形成自身的体验。

例如在小学初级阶段学习10以内的数时，教师就可先借助多媒体材料播放图片，使小学生感受这些图片内容包含的数量和意义，进而使他们自主抽象出10以内数的概念，这主要是渗透了归纳的数学思想，对于刚入学的小学生来说，该思想的渗透有利于激发他们的学习兴趣，使他们在自主探索知识的过程中，获取对数学思想的感悟及认识。而对于小学高年级的学生，例如在学习小数乘法时，教师也可通过创设情境提出小数相乘的实际问题，继而联系到小数相乘时小数点位置的变化，在归纳概括的基础上，把小数相乘转化成整数相乘，同时还能培养学生的思维能力和应用意识。

2．在问题解决中，使学生运用数学思想

小学数学的学习归根结底是用来解决实际问题的，这样教师在教学的过程中，应注重利用数学思想，逐步形成小学生解决问题的思路，较好地促进他们的学习与发展。

首先教师应注重小学生探索问题的实际历程，这样就可通过“提出问题、做出假设、解决问题、表达交流”的模式，鼓励小学生运用数学思想。例如在学习乘法分配率时，教师就可写出几组2×32+4×32及（2+4）×32等这样的算式，使小学生初步提出问题，为什么两者的计算结果相似呢？继而做出假设，最终可使小学生用字母的形式列出乘法分配率的公式，这主要也是运用了归纳的教学方法。此外则是教师注重小学生的实践活动，小学生正处于人生发展的初级阶段，对各种事物充满了好奇，而且他们的业余时间较多，这样教师可积极组织他们进行实践活动，有利于提高他们学习的积极性和主动性，进而较好地运用数学思想。例如在学习了长方体及正方体的体积后，教师就可提问小学生能否计算一个土豆的体积呢？土豆是一个形状不规则的物体，计算起来比较麻烦，这时候教师就可使学生将土豆转化为正方体或者长方体来计算，利用转化的教学思想，结果很容易就得出。

3．在反思过程中，升华学生的数学思想

反思是对数学知识学习的基本总结，有利于小学生查缺补漏，也有利于他们精炼和概括所掌握的知识。这样教师在教学过程中，就应该注重做好教学反思，以升华小学生的数学思想，形成他们从数学知识中自主提炼数学思想的能力。

这样在每节数学课结束之后，教师都应引领小学生做好课堂反思及小结。例如在对应用题进行学习时，面对问题“一条裤子38元，上衣的价格是裤子的3倍，那么上衣的价格是多少钱呢？”，在学生有了基本的数学知识储备后，很容易就得出上衣的价格，这时候教师就可提问学生在解决这道题的过程中，我们主要运用了什么解题方法及数学思想？这样学生的思维就不会仅仅停留在题目上，而也开始着眼于问题的解决策略，数形结合的教学思想就能不断被小学生所接受及运用。

综上所述，教师在教学中渗透数学思想时，应注意结合小学生自身的特点及发展规律，以有意识地培养他们各方面的能力，促使小学生把数学思想及方法落实到实处，有效解决一些实际问题，逐步提高自身的数学素养。

[1]陈海明. 浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想[J]. 中国校外教育,2014,04:34+37.

[2]]李杨. 小学数学教学中渗透数学思想的探索[J]. 学周刊,2011,25:33-34.