地下水平盐岩溶腔内薄夹层滑移失稳分析

郝铁生

(中北大学 理学院,太原 030051;太原理工大学 采矿工艺研究所,太原 030024)



地下水平盐岩溶腔内薄夹层滑移失稳分析

郝铁生

(中北大学 理学院,太原 030051;太原理工大学 采矿工艺研究所,太原 030024)

盐岩与非岩盐夹层界面的滑移破损,严重影响地下岩盐储气(油)库稳定性和密闭性。为建立地下水平岩盐储库内薄弱夹层滑移破坏的理论判据,从力学基础理论出发,以椭圆形断面水平岩盐储库为例,对溶腔内薄弱夹层进行了界面上的应力分析;利用经典的库仑莫尔准则,综合考虑储库深度、内摩擦角、内聚力、内压以及夹层位置等因素,定义了薄弱内夹层滑移破坏的稳定因子。通过算例,分析了各个因素与岩盐夹层交界面滑移破坏的关系。本研究结果可以为地下水平型储库设计关键参数的确定提供理论依据。

层状盐岩;水平储库;薄弱夹层;滑移

目前,盐岩矿床已经被国际上公认为储存天然气以及核废料的理想空间。与巨厚盐丘不同,我国属于层状盐岩,单层薄,夹层多,且夹层成分复杂。常见夹层有石膏、页岩、白云石、石灰岩、泥岩等，各层之间不同的物理力学特性,导致其交界面的应力状态极其复杂。溶腔运营期间的循环内压将使得层间的交界面极易产生滑动或力学损伤。如图1所示,溶腔边界的层间滑移可以导致气体横向运移,顶板和盖层的层间滑移可以导致储井损伤和顶板崩塌,直接影响溶腔的安全性。在层状盐岩中建造储气库将面临更大的风险。

图1 水平储库界面渗漏示意图Fig.1 Leakage schematic in salt caverns

众多学者已经开展了在层状盐岩中建造储库的研究。WANG et al[1]进行了含夹层盐岩储库运营阶段的数值模型,指出在高应力条件下,层间变形差异巨大,极易在交界面产生损伤。BRUNO et al[2]对美国某地层状盐岩储库进行了数值模拟,指出层间的力学特性差异是限制储库运营极限气压的关键因素之一。王武[3]等针对含夹层圆柱形储库进行了理论解析。杨春和、姜徳义、唐明明[4-7]等针对含软弱夹层盐岩的基本力学特性,以及蠕变特性进行了实验研究,结果表明,软弱夹层的存在使得盐岩弹性模量、强度以及蠕变速率均有所降低。李银平[8-9]等针对水平及倾斜泥岩夹层进行了实验研究,分析了各层在交界面附近的破坏形式。陈卫忠[10]等对含夹层盐岩储库的渗透规律进行了研究,指出溶腔群的采气速率和注采方法对相邻矿柱的气体压力分布影响明显。刘伟[11-12]等对夹层材料的渗透特性进行了实验研究,指出中国层状盐岩的典型夹层均具有较低的渗透率,可基本满足能源储库的密闭性要求。李二兵等[13]通过数值计算，指出夹层和盐岩弹性模量的差异对储库稳定性有显著影响。郝铁生[14]等对水平储库顶板交界层面的破坏给出了理论判据和分析方法。姜徳义[15-16]等经过多次配比，研制出了一种含夹层盐岩模型材料,并进行相似模拟实验的研究。此外,文献[17-18]针对建腔阶段,夹层的应力分布、变形及垮塌进行了实验和理论研究。

以往的研究大多着重于垂直型储库，以及含夹层盐岩力学特性的研究。资料检索结果表明,除梁卫国等[19]于2005年公开的发明专利外,关于水平型储库尤其是层状盐岩矿床中的水平型储库的稳定性研究很少。地质资料表明,层状盐岩中的夹层厚度从几厘米到几米不等,若建立垂直型储库，经常不可避免地在溶腔断面出现夹层；若采用水平型储库，则可有效避免厚夹层,溶腔可以沿水平方向发展。但是在盐岩层中存在的薄夹层则无法避免。目前,还没有针对地下水平盐岩溶腔断面内薄弱夹层破坏影响因素的研究。

笔者针对地下水平型盐岩储库断面内薄弱夹层的破坏问题,从力学基础理论出发,推导了夹层界面的应力分布,在库伦莫尔准则的基础上,定义了夹层破坏的稳定因子,并通过算例对其影响因素(内压，断面几何形状，界面力学特性，埋深等)展开理论分析。本研究的计算结果可为地下水平型盐岩储库的建造和运营阶段的关键参数设计提供理论依据。

1 地下水平储库腔壁及周边应力分布特征

1.1 地下水平储库周边应力分布特征

由于构造应力的影响,层状盐岩矿床局部应力状态一般都是非简单静水应力状态，即水平应力不相等,并且不等于垂直地应力。然而，由于盐岩具有很好的流变性,当盐岩经过长期地质作用后,应力重新分布相对均匀,垂直应力近似等于上覆盖层的载荷。由地应力分布特征可知,在重力载荷与侧压的作用下,水平应力值会随着深度的增加而增加。除了重力和构造应力的影响之外,还应考虑在水平盐岩溶腔开采建造和未来运营过程中造成的盐岩溶腔周围应力的变化。较简单的问题可以利用理论分析的方法进行研究,较复杂的影响必须借助数值方法来计算。由于储库埋深较大,因此忽略了构造应力的影响,垂直地应力一般可以用下式近似计算

(1)

式中:ρ为地层密度;g为重力加速度;h为水平储库埋深。水平应力的估算较为复杂,最好的方法是通过水压致裂进行测试。由于条件所限,本文采用文献[2]中的近似计算模型,该模型忽略了构造应力和横向应变的影响,水平应力可以通过泊松比和垂直应力得到

(2)

式中, μ为盐岩的泊松比。

目前,定向对接连通技术已经成为盐矿开采的首选技术,因此,大多盐岩溶腔为水平狭长管状结构,但其断面并不规则,形状非常复杂,近似为椭圆或圆形。为了计算方便,本文采取圆形或者椭圆形等理想形状断面进行研究。文献[20]已给出水平盐岩溶腔的力学计算模型,如图2所示。

图2 水平盐岩溶腔平面应变示意图Fig.2 Sketch of plane strain problem of horizontal storage caverns in salt rock

图2所示模型其实是一平面应变模型,文献[21]已给出用曲线坐标(ρ,θ)表示的溶腔附近各应力分量解析计算式(3)、式(4)。可以看出,溶腔周边应力分布均与盐岩本身的力学特性无关;溶腔周边应力与溶腔埋深和内压均呈线性关系;径向应力随内压增大而增大,周向应力随内压增大而减小;径向和周向应力均随埋深增大而增大;溶腔轴比和与溶腔中心的距离r对应力分布也有直接的影响。

(3)

(4)

1.2 溶腔内水平薄夹层界面应力分析

从溶腔周边应力分布可以看出,应力集中在靠近溶腔表面的围岩中最严重,离溶腔越远,应力集中的影响越小。由于薄夹层与溶腔断面相交,溶腔围岩上的应力集中将直接作用于夹层界面,夹层的破坏也将发生在围岩处,由此带来破坏的可能性比顶盐夹层大大增加。为此,有必要对围岩处内薄夹层的破坏进行研究。本文所讨论的所谓薄弱夹层是指：夹层的厚度与顶盐厚度相比很小,几乎可以忽略不计,其厚度对夹层破坏及应力分布的影响很小。因此在研究夹层破坏时,把所谓的薄夹层看成了可能发生破坏的弱面。

为了确定夹层所在界面的破坏,必须对该界面的应力大小及分布进行分析,水平夹层应力分析模型如图3所示。

图3 水平内薄夹层及应力分析示意图Fig.3 Horizontal interlayer in horizontal salt caverns

由式 (3)、式(4)直接可以获得椭圆形断面溶腔的围岩应力分布:

(5)

根据图3，在水平夹层界面上取单元体进行应力分析。由弹性理论应力转换可知,由式(5)可直接得夹层界面在围岩处的应力:

(6)

从式(6)可以看出,夹层界面应力σn、τn与溶腔内压、溶腔埋深、溶腔断面形状以及夹层所在位置(角度α)有关。上述因素对溶腔围岩处夹层的失稳将产生直接影响。此外,夹层界面本身的内摩擦角也是不可忽视的因素。

1.3 溶腔内水平薄夹层滑移失稳条件

目前关于岩石破坏的强度理论很多,每种理论适用于一种或者几种岩石类型,本文所讨论的夹层滑移失稳属于典型的单剪破坏。为了衡量夹层是否发生滑移失稳,笔者采用了经典的库伦莫尔准则,定义了稳定因子n:

(7)

式中:φ,c分别为夹层界面上的内摩擦角和黏聚力;n<1,即表示夹层安全,反之发生破坏。

2 溶腔内水平薄夹层滑移失稳影响因素分析

2.1 溶腔内压的影响

以河南平顶山盐矿为研究对象,根据实地调研结果,取地层平均密度ρ=2 500kg/m3；假设溶腔埋深h=1 000m；溶腔水平轴a=40m，垂直轴b=30m；侧压系数λ=1,内压为6MPa；夹层界面的内摩擦角为30°。以图3为计算模型,可按式(7)破坏条件进行计算。假设夹层界面抗拉强度为0,且无剪胀现象,可忽略黏聚力的影响[22],计算结果如图4所示。

图4 水平内薄夹层破坏范围示意图Fig.4 Sketch of the range for damage of horizontal interlayer

图4中给出了夹层破坏区,即如果夹层出现在此范围内,将发生滑移破坏。从图4可以看出,夹层的位置(极角α)不同,稳定因子不同,即夹层发生破坏的可能性不同。在0°<α<35°范围内,n<1,即夹层安全。随着极角的增加,稳定因子开始近似线性增加,夹层的安全性开始降低。在36°<α<82°范围内,n>1,即夹层开始出现破坏,随着α的增加,稳定因子首先逐步增加而后快速降低；在α=67°时出现极值,此时n=1.7843,即夹层在此位置最危险,最易发生破坏。在83°<α<90°范围内,稳定因子n重新降低至1以下,夹层恢复安全。由此可见,夹层与水平溶腔的相对位置,直接影响着夹层发生破坏的危险程度。

图5 不同内压情况下稳定因子示意图Fig.5 Sketch of damage coefficients for different values of cavern pressure

图5给出了不同内压条件下,稳定因子的变化情况。可以看出,随着内压的增加,稳定因子整体逐步降低。当内压增加至12 MPa时,危险已全部降至1以下,内压越大,夹层的安全性越好;与此同时,夹层最易发生破坏的位置也同时逐步下移,趋于溶腔中部。从破坏机理上看,内压增加,溶腔内压与地应力将逐步趋于平衡,从而降低了在夹层界面产生较大切应力的风险,提高了夹层的安全性；但内压不能无限增加,溶腔的稳定性还需考虑围岩的拉伸破碎,在围岩上不能出现拉应力。溶腔的极限最大内压应另做讨论。

2.2 溶腔断面形状的影响

取溶腔水平轴a=40 m保持不变,垂直轴b在10～70 m变化,分别对应于椭圆断面溶腔的轴比为1/4,1/2,3/4,1/1,5/4,3/2,7/4；其他参数与图4相同,计算结果如图6所示。

从图6可以看出,随着轴比的增大,夹层的稳定因子明显增加,且破坏区的范围也逐步增大,稳定因子的极值位置也逐步向溶腔上部移动。从几何形状来看,轴比的增加意味着断面形状从扁平椭圆向垂直椭圆过渡,溶腔断面为扁平椭圆时的稳定因子相对较低,夹层也较安全。从这个意义上来讲,扁平椭圆断面对于水平薄夹层更合理。

图6 不同轴比情况下稳定因子示意图Fig.6 Sketch of damage coefficients for different axial ratios

2.3 夹层界面内摩擦角的影响

图7 不同内摩擦角情况下稳定因子示意图Fig.7 Sketch of damage coefficients for different internal angles

取夹层界面内摩擦角从10°～45°变化,其他参数与图4相同,计算结果如图7所示。可以看出,夹层界面内摩擦角对夹层破坏的影响非常巨大。随着夹层界面内摩擦角φ值的增大,夹层的稳定因子显著减小。当φ=45°时,在0°<α<90°范围内, 稳定因子几乎全部降至1以下,夹层保持安全，夹层最易破坏位置(稳定因子极值处)随内摩擦角的变化几乎没有,基本保持在α=67°。从破坏机理分析也是合理的,内摩擦角的提高只会增加夹层的安全性,而不会影响其最危险位置的变化。

2.4 溶腔埋深的影响

取溶腔埋深从1 000～1 300 m变化,其他参数与图4相同,计算结果如图8所示。可以看出,随着溶腔深度的增加,地应力也会增加,这样就加大了地应力与内压之差,增加了在围岩上产生切应力的风险,夹层的稳定因子大大增加。但埋深的增加对稳定因子极值位置的影响不大,稳定因子极值位置只是随着埋深的增加,略有上移。

图8 不同埋深情况下稳定因子示意图Fig.8 Sketch of damage coefficients for different cavern depth

2.5 溶腔侧压系数的影响

大量实验数据[23-25]表明，岩盐属于一种软岩,在较低应力作用下,仍然能够发生较大的变形,其泊松比μ最高可达0.5。由式(4)侧压系数与泊松比的关系为:

(8)

由此可知,因盐岩泊松比的不同,侧压系数也会发生变化,从而导致溶腔围岩应力发生改变,对夹层破坏产生影响。因此,有必要讨论侧压系数对夹层破坏的影响。

图9 不同侧压系数情况下稳定因子示意图Fig.9 Sketch of damage coefficients for different lateral pressure coefficient

取侧压系数在0.6～1范围内变化,其他参数与图4相同,计算结果如图9所示。可以看出,随着侧压系数的降低,稳定因子逐步降低,有效地缓解了夹层破坏的风险。侧压系数的变化对夹层破坏区的下限位置几乎没有什么影响,但却有效降低了上限位置,从而缩小了夹层破坏区的范围。从机理分析,侧压系数的降低,即降低了盐岩层在水平方向的约束,从而减小了溶腔围岩处水平切应力,使得夹层发生滑移破坏的风险大大降低。

3 溶腔内倾斜薄夹层滑移失稳分析

如图10所示,与溶腔断面相交的薄夹层不一定保持水平,在实际情况当中,夹层走向可能会与水平方向(y轴)有一定的夹角θ。显然,夹层的破坏不仅与其所在位置(α)有关,并且还与其倾角θ有关。其分析方法与水平薄夹层完全相同。

图10 倾斜内薄夹层示意图Fig.10 Inclined interlayer in horizontal salt caverns

下面以图10所示模型进行计算,计算参数与图4相同。首先以α=30°为例,考虑倾角θ在0°～90°变化时,夹层的破坏情况计算结果如图11所示。

图11 α=30°时,不同倾角条件下稳定因子示意图Fig.11 Sketch of damage coefficients for different inclined angle when α=30°

从图11中可以看出,随着倾斜角θ的线性变化,稳定因子n也近似保持线性变化。随着倾斜角θ从0°开始增加,稳定因子同时降低,直至θ=30°处,稳定因子降至0；而后θ继续增加,稳定因子开始逐步增大,当θ=65°时,稳定因子n开始大于1,夹层开始出现破坏。进一步分析可以看出,倾斜夹层的破坏不仅与θ有关,还与其所在位置(α)有着直接关系。当θ=α时,即夹层倾角与α一致时,稳定因子最低,夹层不会发生破坏。随着夹层倾角与α方位的夹角的增加,稳定因子逐步增加,夹层危险性增加。

图12给出了不同α条件下,稳定因子的变化情况。可以看出,夹层是否破坏不能由α或θ单独确定。在倾斜夹层情况下,必须综合考虑α和θ,从而确定夹层的稳定因子。

图12 不同倾角条件下稳定因子示意图Fig.12 Sketch of damage coefficients for different inclined angle

4 结论

1) 溶腔断面内水平薄夹层的破坏与其所在方位(极角α)有密切关系,极角不同,破坏的可能性也不同。水平薄夹层的破坏区的范围受内压影响很大,内压越大,破坏区的范围越小,稳定因子越小,夹层越安全。

2) 就椭圆断面溶腔而言,轴比越大,溶腔断面内水平薄夹层破坏区的稳定因子越高,溶腔断面内水平薄夹层越容易破坏；扁平椭圆相对垂直椭圆断面,夹层更安全。

3) 溶腔断面内水平薄夹层界面的内摩擦角φ对夹层破坏的敏感度最大,内摩擦角越大,夹层的破坏区的范围越小,且稳定因子逐步降低,夹层越安全。

4) 溶腔的埋深对溶腔断面内水平薄夹层的破坏区范围影响不大；但溶腔的埋深越大,夹层的破坏区的稳定因子越大,夹层越容易破坏。

5) 盐岩层侧压系数对溶腔断面内水平薄夹层的破坏区的下限位置影响不大；但是对上限位置影响非常明显,侧压系数越大,上限位置越靠近溶腔顶端,同时稳定因子也越大,夹层越容易破坏。

6) 溶腔断面内倾斜薄夹层的破坏由夹层所在方位(极角α)和倾角θ共同决定,当方位角α和倾角θ的夹角为0时,稳定因子达到最小值0；反之当方位角α和倾角θ的夹角越大,稳定因子也越大,夹层越容易破坏。

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(编辑：庞富祥)

Analysis on Slippage of Thin Interlayer in Underground Gallery Salt Caverns

HAO Tiesheng

(College of Science,North University of China,Taiyuan 030051,China;MiningTechnologyInstitute,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Slippage and fracture characteristic of interlayer between salt layer and non-salt layer has a significant effect on the static stability and tightness of underground salt caverns, especially of the horizontal caverns. For the development of the failure criterion of thin and weak non-salt layer interlayer, this paper presents a theoretical analysis of stresses acted on thin and weak interlayer in the horizontal cavern with an elliptical cross-section, and slippage and fracture of both horizontal and inclined interlayer are discussed;the damage factor, which includes the influence of several main factors, such as the depth of salt caverns,friction angle,cohesion, cavern pressure, as well as the position of the interlayer, is defined on the basis of the Mohr-Coulomb criterion; according to an example, it also analyzes the relationship between the factors mentioned above and interlayer interface slippage; the results will be helpful to determine the crucial parameters of cavern design and operation.

bedded salt rocks;horizontal gas storage;thin and weak interlayer;slip and fracture

1007-9432(2016)04-0429-07

2015-11-25

国家杰出青年科学基金资助项目：西气东输盐岩水平老腔储气库可用性评价研究(51225404)

郝铁生(1975-)，男，山西孝义人，博士，主要从事采矿和工程力学方面的研究工作，(E-mail)haotiesheng@sohu.com

TU 457

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.04.001