铜铟镓硒光伏管板式集热器的模拟与性能分析

董科枫，李舒宏

（东南大学能源与环境学院，江苏南京 210096）

铜铟镓硒光伏管板式集热器的模拟与性能分析

董科枫*，李舒宏

（东南大学能源与环境学院，江苏南京 210096）

本文对铜铟镓硒（CIGS）光伏管板式集热器建立了数学模型，定义了以吸热背板平均温度为基准的热损系数UL，给出了相应吸热量计算式。本文以一次能源节约效率评价光伏集热器的性能，对制冷剂冷却的CIGS光伏管板式集热器的性能进行模拟研究。结果显示，减小管间距、减小蒸发管内径和增大蒸发管的管长均有利于提高CIGS光伏管板式集热器的热、电和一次能源节约效率。同时，减小蒸发管内径和增大管长时，流经集热板的制冷剂压降增大，设计时应控制其他局部阻力来保证其性能。

光伏管板式集热器；铜铟镓硒；模拟；性能

0　引言

随着能源紧缺、环境污染等问题的突出，使用清洁太阳能的光伏/光热一体化（PV/T）利用技术越来越受到重视。太阳能电池的发电效率依赖其工作温度，温度每升高1 ℃将导致输出功率减少0.4%。夏天在发电时，电池板最高温度能达到70 ℃，使发电量受到很大影响[1]。PV/T系统在利用太阳能发电的同时，吸收太阳能未转化为电能而产生的热量用于生活热水制取或供暖，同时冷却光伏电池组件温度，成为提高太阳能综合利用效率的有效方法。

集热蒸发器的性能是太阳能热泵热水器的核心部件，对太阳能热泵的性能有很大影响[2]。利用水和空气为冷却介质的PV/T系统已有了大量研究[3]，而这两种方法集热效率均不高，获得的热量难以满足全年生活热水制取或供暖的需要。自1997年ITO等[4]首次提出将光伏系统与太阳能热泵结合成太阳能光伏/光热一体化热泵（PV/THP）的概念后，一些学者[5-7]已设计和搭建了PV/T热泵系统，季杰等[5]通过模拟研究了光伏集热器制冷剂出口焓和管长、平行管间距、进口干度和太阳辐射等参数之间的相互关系。冯琳[7]也通过模拟研究了光伏集热器出口焓随制冷剂流量和安装倾角等参数之间的关系。这些参数中的环境参数、入口制冷剂参数和光伏集热器的结构参数，对光伏集热器的优化造成干扰，应当在光伏集热器的性能优化中首先考虑结构参数的优化。其次，对于光伏集热器，已有研究只将集热器出口焓作为评价参数，但是PV/T需要综合热和电的效率，不能仅仅评价热效率的水平。

现有系统的光伏电池材料均为晶硅，近年来，铜铟镓硒（CIGS）薄膜电池由于其原料消耗率低、加工工艺简单、能耗小、制造成本低和弱光性能出色等被认为是最具发展前景的薄膜太阳能电池之一[8]。玻璃衬底的CIGS光伏电池组件广泛用于屋顶光伏系统和光伏玻璃幕墙。CIGS光伏电池与太阳能热泵的结合尚缺乏研究。

本文将建立CIGS光伏管板式集热器的数学模型，确定CIGS光伏管板式集热器性能的评价方法，最后分析集热器结构对光伏集热器性能的影响，为性能优化提供方向。

1　光伏管板式集热器的数学模型

本文研究的CIGS光伏管板式集热器结构和能量传递如图1所示。

图1　CIGS光伏管板式集热器结构和能量传递示意图

CIGS光伏电池组件自上而下分为钢化玻璃层、粘合层、CIGS电池层和衬底玻璃层。衬底玻璃通过粘合层与下方的铝背板紧密贴合，铝背板下方焊接有平行铜管，铜管与铝板间的间隙用导热胶填充。相邻两吸热铜管中心间距为W，吸热铜管外径为D。各层厚度及导热系数列于表1。

表1　CIGS光伏管板式集热器各层结构参数

晶硅电池组件自上而下分为保护玻璃层（3.2 mm）、胶膜（0.5 mm）、晶硅电池片（0.2 mm）、胶膜（0.5 mm）和背板（0.35 mm）[9]。玻璃衬底的CIGS电池组件中电池层采用溅射法制成，厚度不超过10 μm[10]，衬底玻璃厚度达到3 mm，CIGS电池层垂直厚度方向的导热很微弱。因此，在玻璃衬底CIGS光伏集热板传热分析时，将热源产生位置定位于CIGS光伏电池层，在CIGS光伏组件内，热量主要沿厚度方向传递，而在管板式蒸发器的集热板上，热量向蒸发管和集热板形成的翅片肋基方向传递。

光伏电池效率随温度升高下降，光电效率计算如式(1)。

式中：

ηpv——当前电池温度下的光电效率，%；

η0——标准测试工况光电效率，%；

Ct——温度系数。

CIGS组件的高温性能要好于晶硅组件，晶硅组件的温度系数在-0.42%，本文中的CIGS电池组件温度系数Ct为-0.36%[11]，标准测试工况效率η0为0.145。

1.1CIGS光伏管板式集热器传热数学模型

光伏集热板能量平衡公式如下：

式中：

Qs——光伏电池层吸收太阳辐射能，W；

Ppv——辐射能转化的电能，W；

Qe——电池下铜管中的制冷剂吸收的能量，W；

QL——集热板热损失，W。

光伏电池层吸收太阳辐射能Qs计算如式(3)。

式中：

τg——钢化玻璃的透过率；

α——光伏集热板平均吸收率；

Es——太阳辐射强度，W/m2；

Ac——光伏集热器面积，m2。

光伏电池输出电量计算如下：

式中：

Apv——集热板上的电池面积，m2；

ηsh——太阳辐射光热效率；

β——集热板电池覆盖率。

电池板表面同时存在对流换热量和辐射换热量，两者之和构成热损失。集热板热损失计算和天空温度计算公式如下：

式中：

Qcon——集热板表面对流换热量，W；

Qrad——集热板表面辐射换热量，W；

hcon——对流传热系数，W/(m2·K)；

hrad——辐射传热系数，W/(m2·K)；

Tg——表面玻璃温度，K；

Ta——环境温度，K；

uw——电池板表面风速，m/s。

表面玻璃层、光伏层和背板层间的传热公式如下：

式中：

Tpv——光伏电池平均温度，K；

Tp——吸热背板平均温度，K；

hpv-g——电池与表玻璃的传热系数，W/(m2·K)；

hpv-p——电池与背板间的传热系数，W/(m2·K)。

定义UL为以吸热背板平均温度Tp为参照的光伏集热器总热损失系数，则热损失量可用式(11)计算：

式中：

UL——集热器总热损失系数，W/(m2·K)。

对吸热背板建立分布温度数学模型，设相邻两蒸发管中心线处为x=0，忽略沿蒸发管内流动方向上的温度变化，长度Δx的吸热背板翅片微元能量平衡方程：

当Δx趋向0，得到：

边界条件：

式中：

k——背板导热系数，W/(m·K)；

δ——背板厚度，m；

W——相邻两吸热铜管中心距，m；

D——吸热铜管外径，m；

Tp,b——铜管与背板正上方位置部分的背板温度，K。

式(12)中UL正负值情况都有可能出现，因此根据UL的值，求解得到x轴方向的吸热背板温度Tp(x)：

蒸发管两侧背板单位管长翅片的导热热流：

式中：

qfin——单位管长翅片的导热热流，W/m；

F——翅片效率。

蒸发铜管与背板正上方位置部分的背板温度收集的单位管长热流量和蒸发铜管总热量收益：

式中：

qb——蒸发铜管与背板正上方位置部分的背板温度收集的单位管长热流量，W/m；

L——蒸发铜管长度，m。

背板收集的热量都要通过蒸发铜管正上方位置肋基处传递给管内制冷剂，Tf为制冷剂温度。因此：

式中：

Tf——制冷剂温度，K；

hf——管内制冷剂对流换热系数，W/(m2·K)；

Cin——铜管内周长，m；

δtube——铜管壁厚，m；

λtube——铜管导热系数，W/(m·K)；

δglue——导热胶厚度，m；

λglue——导热胶导热系数，W/(m·K)。

为了得到制冷剂温度与吸热量之间的关系，联立式(20)和式(21)，得到式(22)，其中集热器效率因子F’为公式(23)：

1.2蒸发铜管内制冷剂换热预测模型

制冷剂在铜管内吸热，存在两相区和过热区两种状态，因此分区计算制冷剂的管内对流换热系数。两相区局部对流换热系数与干度有关，以环状流强制对流蒸发传热公式计算[12]，如式(24)：

式中：

htp——两相区局部对流换热系数，W/(m2·K)；

Xtt——Martinelii数；

hl,e——制冷剂纯液相时的换热系数，W/(m2·K)。

过热区制冷剂换热系数采用Petukhov-Popov方程[13]：

式中：

hgr——过热区制冷剂换热系数，W/(m2·K)；

f——湍流摩擦因数；

λv——气态制冷剂导热系数，W/(m·K)；

din——蒸发铜管内径，m；

Rev——气态制冷剂雷诺数；

Prv——气态制冷剂普朗特数。

2　光伏集热器性能的评价方法

PVT系统综合能源效率的评价需要综合电和热，现在使用较多的方法有基于热力学第一定律的能量综合利用效率、基于㶲效率和一次能源节约效率等评价方法[14]。基于热力学第一定律的能量综合利用效率评价方法忽略了电和热的品味差别；㶲效率评价方法衡量的是做功能力的大小，然而本文的CIGS光伏热泵系统制成的热水目标为50 ℃～60 ℃的生活热水，不用于做功；一次能源节约效率反映了系统因利用太阳能而节约的一次能源效率，考虑了电和热品味的区别。因此本文采用HUANG等[15]提出的一次能源节约效率，表达式为：

式中：

ηpvt——PVT系统的一次能源节约效率；ηe——光伏集热板发电效率；ηth——光伏集热板热效率；ηpower——常规电厂的发电效率。

ηpower为常规电厂的发电效率（HUANG给出的值为0.38），本文总集热器电和热效率计算如下：

本文为了研究CIGS光伏管板式集热器的性能，预设集热器进口制冷剂热力参数不变，研究在相同太阳辐射和环境条件下，不同的集热器结构的性能。因此需要得出光伏集热器出口的制冷剂出口焓和光伏电池平均温度等参数。

本文使用Visual Basic 6.0计算语言，根据前文提出的CIGS光伏管板式集热器数学模型编制了模拟程序，程序流程如图2所示。

3　集热器结构对性能的影响分析

由于光伏电池板一般为一体化产品，CIGS光伏集热器的性能改进主要从集热板管入手。管板式集热器结构简单可靠，结构参数有：管间距W、管内径Din和单管长Ljr。本文选取总面积为4.32 m2的光伏电池板，结构与各层物性参数与前文一致，改变管间距、管内径和单管长度分析结构对集热板性能的影响。蒸发铜管壁厚均为1 mm。

图2　光伏集热板模拟计算流程图

模拟中的环境参数和进口制冷剂参数如表2所示。

表2　模拟环境参数和制冷剂参数

3.1管内径对集热板性能的影响

设定蒸发单管长3.6 m，管间距0.1 m，则光伏集热板支管数为12。取管内径从0.005 m～0.015 m变化，用程序模拟计算，结果如图3和图4。

图3　管内径变化对集热板出口参数的影响

图4　管内径变化对集热板各效率的影响

从图3和图4可以看到，蒸发铜管管内径增大，热效率下降，光伏电池板平均温度上升，电效率下降，一次能源效率下降，制冷剂经过集热板的压降下降，管内径0.005 m的发电效率比管内径0.015 m的提高0.063%，热效率提高1.7%，一次能源节约效率提高1.8%。管内径的增大时，蒸发铜管内制冷剂的流速减小和雷诺数减小，两相蒸发对流换热系数也随之减小，管内传热热阻增大，传热效果减弱，造成热和电效率的下降。

然而这并不意味着为了提高光伏集热器的效率就尽力缩小蒸发铜管内径。从图3可以看出，随着管内径的缩小，集热器的压降在迅速增长，内径0.01 m以下时的压降增加幅度明显高于0.01 m以上的情况。光伏集热器内压降增大时，光伏板上的温度分布会更不均匀，与设计工况的偏离会更大。

3.2单管长对集热板性能的影响

设定管间距为0.1 m和0.12 m，取单管长在1.2 m～7.2 m内且使支管数为整数的情况，分别模拟计算，计算结果如图5～图8所示。

从图5～图8可以看到，随着单管长的增加，光伏集热器热效率增加，光伏电池平均温度下降，电效率增加，一次能源效率增加，制冷剂经过集热板的压降增加。管间距0.1 m时，单管长7.2 m的发电效率比单管长1.2 m的高0.119%，热效率提高3.2%，一次能源节约效率提高3.6%；管间距0.12 m时，单管长7.2 m的发电效率比单管长1.2 m的高0.083%，热效率提高2.28%，一次能源节约效率提高2.5%。

图5　单管长对集热板出口参数的影响（管间距0.1 m）

图6　单管长对集热板出口参数的影响（管间距0.12 m）

图7　单管长对集热板各效率的影响（管间距0.1 m）

图8　单管长对集热板各效率的影响（管间距0.12 m）

增加单管长后，支管数下降，单管的制冷剂质量流量增加，流速增加，雷诺数变大，两相蒸发对流换热系数也随之增大，管内传热热阻减小，传热效果增强。因此热和电效率相应增加。增加单管长后相应的压降与管长成正比增长，主要由于其中的沿程摩擦产生的阻力与长度成正比。

3.3管间距对集热板性能的影响

设定单管长分别为2.4 m和3.6 m，取管间距在0.06 m～0.2 m且使支管数为整数的情况，分别模拟计算，计算结果如图9～图12所示。

图9　管间距对集热板出口参数的影响（单管长2.4 m）

从图9～图12中数据可以得出，蒸发铜管管间距增大，热效率下降；管间距增大，光伏电池板平均温度增高，电效率下降，一次能源效率下降。管间距增大过程中，制冷剂流经集热板的压降增大。单管长2.4 m时，管间距0.06 m的发电效率比管间距0.2 m时高0.119%，热效率高1.93%，一次能源节约效率高2.1%；单管长3.6 m时，管间距0.06 m的发电效率比管间距0.2 m时高0.071%，热效率高3.2%，一次能源节约效率高3.53%。

值得注意的是，管间距增大，相同条件下，吸热背板肋基处温度与吸热板平均温度的温差会越大，因此吸热背板处的传热热阻增大，传热效果减弱。另外，虽然管间距增大，但是集热管支管数减小，单支管的流量增大，由前分析已知，流量增大情况下，管内传热热阻减小，管内传热效果增强，由此可见，即使单管流量增大，仍然没有抵消管间距增大造成的传热减弱效果。因此，管间距的增加会显著削弱光伏集热板的传热效果。

制冷剂流经光伏集热板压降的增大主要是由于单管流量增大造成的。

图10　管间距对集热板出口参数的影响（单管长3.6 m）

图11　管间距对集热板各效率的影响（单管长2.4 m）

图12　管间距对集热板各效率的影响（单管长3.6 m）

4　结论

本文针对CIGS光伏管板式集热器的特点，详细分析了CIGS光伏管板式集热器的传热数学模型，定义了以吸热背板平均温度为基准的热损失系数，得出了相应的吸热量计算式。采用一次能源效率来评价CIGS光伏集热板的性能，模拟分析了蒸发管内径、管长和管间距对光伏集热器性能的影响。

减小蒸发管内径、减小管间距和增大管长均有利于提高CIGS光伏管板式集热器的热、电和一次能源节约效率。同时，减小蒸发管内径和增大管长时，流经集热板的制冷剂压降增大，设计时应控制其他局部阻力来保证性能。

因此，CIGS光伏管板式集热器的性能优化应从减小蒸发管内径、减小管间距和增大管长入手，同时注意控制压降和吸热管板成本，以达到最优设计的目的。

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Modeling and Performance Analysis on CuInGaSe Photovoltaic/Thermal Tube-sheet Collector

DONG Ke-feng*,LI Shu-hong
(School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 210096,China)

In this paper,a mathematical model of the CuInGaSe (CIGS) photovoltaic/thermal tube-sheet collector is established. The heat loss coefficient ULis defined based on the average temperature of the heat absorption sheet,and the corresponding heat absorption formula is given. The performance of photovoltaic/thermal collector is evaluated by the primary-energy saving efficiency,and the performance of CIGS photovoltaic tube-sheet collector cooled by refrigerant is simulated. The results show that reducing the tube spacing,reducing the inner diameter of the evaporation tube and increasing the length of the evaporation tube are all beneficial to improve the thermal,electrical and primary-energy saving efficiency of the CIGS photovoltaic collector. Meanwhile,reducing the evaporation tube diameter and increasing tube length will increase pressure drop of refrigerant flowing through the collector,and other local resistance should be controlled to ensure performance in the design.

Photovoltaic/thermal tube-sheet collector； CuInGaSe； Simulation； Performance

10.3969/j.issn.2095-4468.2016.05.106

*董科枫（1992-），男，硕士研究生。研究方向：光伏太阳能热泵、地源热泵。联系作者：李舒宏，男，教授，联系地址：江苏省南京市四牌楼2号东南大学，邮编：210096。联系电话：13705168965。E-mail：equart@163.com。

本论文选自2016年第九届全国制冷空调新技术研讨会。