一种适用井下信号功率路径损耗的估计定位

张永棠 罗海波

（广东东软学院计算机科学与技术系）

一种适用井下信号功率路径损耗的估计定位

张永棠 罗海波

（广东东软学院计算机科学与技术系）

在研究无线信号路径损耗模型的基础上，通过固定基站感测移动站点的信号功率，实现井下复杂环境的人员定位，并应用线性回归的方法建立适用于井下功率路径损耗的模型。仿真结果表明，在30 m×50 m的矩形仿真区域中，该方法对移动站的估计定位可以将误差控制在3 m以内。因此，合理增设固定基站可实现井下无线信号建模数据与实际测量数据的有效融合，从而达到精确定位的要求。

信号强度；路径损耗；定位；矿井安全

0 引言

井下作业人员日常管理和发生矿难时迅速找到遇难人员的关键是确定他们的位置。目前人员定位的方法很多，如用红外线、微波、声纳等手段[1]。但这些定位仪器多用于地面上的救灾，用于井下的不多。由于矿井一旦发生爆炸等矿难，井下的环境会变得更加复杂，很多无线检测系统可能无法正常使用[2]。因此，建立一种误差较小的估算位置方法尤为重要。

本文采用基于信号强度的解决方案，利用基站（base station，BS）或接入点AP感测来自移动站（mobile station，MS）的信号功率（或者能量）来定位MS。结合井下工作面的链状环境，合理摆放BS和MS，用接收信号强度指示器（received signal strength indicator，RSSI）[1,3]测得BS接收的来自MS的功率，建立适用于井下的功率路径损耗模型，实现井下人员的有效估计定位。

1 井下无线信号的路径损耗模型

由于井下工作面是链状环境，通道的几何面非常复杂，很容易造成无线信号的路径损耗。并且井下人员的位置是动态的，给无线通信带来很大的影响。

假设信号强度仅与发射机之间的距离有关，则简单信号传播模型成立[4]：

其中，P(d )为接收机接收到的功率；d为接收机与发射机的距离；d0为相对于接收机的参考距离；P(d0)为该参考点的信号功率；a表示路径损耗，它是随着距离d增加而增加。

由于传播环境的影响，电磁波在井下传播无法用自由空间传播模型来描述。一种对数正态分布模型可对电磁波井下传播情况进行近似：

若把式(1)简单信号传播模型测量得到的信号功率作为观测量。在式(2)的井下信号传播模型中，通过补偿由于遮蔽引起的发射机和信号接收机之间的信号损耗，修正每个测量的信号强度值[6]，这样可使用线性回归分析估计路径损耗参数a。通过补偿，式(2)变为

定义

其中N为信号强度值采样数。则有估计

估计路径损耗参数a后，可进行初步的距离估计

2 定位方法设计

2.1 井下单个BS对MS的定位估计

选取0 m~50 m区域范围，模拟井下工作面的链状环境进行实验测试。用BS和MS在0 m~50m的范围内测试，测试包括BS所在位置和路径损耗模型中参考点所在位置的12个点的RSSI数值，硬件测得的RSSI数值在-70dBm~-90dBm。

图1是部分测量数据与通过对路径损耗a和遮蔽因子z估计后的建模曲线的比较[7]。可以看出，BS测量到的信号强度随着MS移动路径距离越大衰减越明显。

测试时，MS在每个测量点稳定后，接收机BS会输出大量的RSSI数值，图2对每个点上接收机收到的RSSI数值进行取平均，做出测量曲线和建模曲线之间的比较。

图2 测量曲线与建模曲线

可以看出，无论是测量数据还是建模估算数据，BS基站接收到的信号强度都是随着MS移动路径距离增大而衰减的。为认证建模的准确性和有效性，选取9个0 m~50m有效区域内的RSSI数值进行计算。MS与基站BS的真实距离和估计距离如表1所示。

表1 MS的真实距离和估计距离（单位：m）

将表1的数据代入式（7），可以计算出估计距离的标准差为

2.2 井下2个BS对MS的定位估计

为了验证估算建模的有效性，在区域范围为0 m ~50m的链状环境中，在两端，即0 m和50 m的地方各放置1个BS，来测量MS距离发生变化时的信号强度，并对2个BS显示的RSSI数据进行收集，估计未知参数进行建模，2条建模曲线如图3所示。图3中以BS1所在位置为距离的起始点，即横轴的原点，可见BS1接收信号强度曲线与图2接近，而BS2接收信号强度则随着MS到BS1距离的增大而增强。

图3 利用2个BS的测量数据的建模曲线

真实距离和用2个基站分别估计和联合估计的距离如表2所示。

表2 真实距离和用2个基站分别估计和联合估计的距离

根据表2的数据，可计算2个基站估计距离的标准差，见式(10)；用1个基站估计距离的标准差，见式(11)。

3 仿真与实验

采用Matlab对估算建模进行仿真实验。假设在30 m×50 m的矩形区域中，对随机产生20个固定的点进行定位。对于传统方法，选用参数固定的路径损耗模型，将矩形中心处的基站和z作为整个区域的环境因子。

改变矩形区域内的锚节点数目，分别用传统的参数固定方法和本文提出的动态调整参数方法对这20个点进行定位，比较平均定位误差，结果如图4所示。

图4 锚节点个数改变时的定位误差比较

由图4的仿真结果可以看出：锚节点数目相同时，与传统的参数固定方法相比，动态调整参数的定位算

法能够有效减小定位误差。随着锚节点数目的增加，2种方法的定位误差都会大大减小，并且两者的差别逐渐减小。由此可见锚节点的密度将会影响定位的准确性。

考虑到天线的非向性，每移动至一个位置进行定位时，缓慢旋转移动节点，并在每个位置上多次实验取平均。2种方法下定位误差的比较如图5所示。由于测量受遮蔽因子的影响，所以在一定程度上加大了定位误差。从图5的数据看出，可实现3 m以内的定位精度，该实验结果符合这一特征，总的来说此次仿真实验是可靠的。

图5 不同方法定位误差的比较

4 结语

本文从数学分析、实际测量和仿真试验构建了井下定位的可靠方法，将矿井井下信道建模和实地采集测量进行融合，定位精度得到提升。其中，可配置参数是笔者在大量实验的基础上确定的，还有待于进一步总结规律，增强算法普适性和稳健性，改进无线局域网定位系统，使其更容易部署和使用。

[1]张波,庄昆,王维维.射频识别技术在矿井人员定位管理系统中的应用[J].山东煤炭科技,2011(6):82-84.

[2]李世光,王新华,秦静,等.爆炸性环境用无线设备的防爆安全性研究现状[J].自动化与信息工程,2014,35(1):40-44.

[3]黄可嘉,林创鲁,刘洋,等.一种低功耗无线传感节点设计[J].自动化与信息工程,2010,31(1):20-22.

[4]周松斌,史孝波,吴熠铭,等.一种网络设备无线物联技术研究[J].自动化与信息工程,2012,33(3):12-14,29.

[5]Jagoba Arias，Aitzol Zuloaga,Jesús Lázaro,et al.Malguki:an RSSI based ad hoc location algorithm[J].Microprocessors and Microsystems,2004(8):403-409.

[6]石鹏,徐凤燕,王宗欣.基于传播损耗模型的最大似然估计室内定位算法[J].信号处理,2005,21(5):502-504,474.

[7]陈永光,李修和.基于信号强度的室内定位技术[J].电子学报,2004,32(9):1456-1458.

罗海波，男，1980年生，硕士，讲师，主要研究方向：网络信息安全。

Estimation and Localization of Power Path Loss for an Underground Mine Signal

Zhang YongtangLou Haibo
(Guangdong Neusoft Institute)

Model approach in the study of radio signal path loss model based on the signal power is fixed by the base station being measured mobile sites that enable people locate underground complex environment,and apply linear regression to establish suitable for underground power path loss.Simulation results show that,in the 30m×50m rectangular area of simulation,the method for locating a mobile station can estimate the error control in less than 3m.Therefore,a reasonable additional fixed base stations to achieve effective integration of modeling data and actual measurement data radio signal underground,so as to achieve precise positioning requirements.

Signal Strength;Path Loss;Positioning;Mine Safety

张永棠，男，1981年生，硕士，副教授，系统分析师，主要研究方向：通信与传感器网络应用。E-mail:echun2008@163.com