谈“探究加速度与力质量的关系”实验的几个关键问题

成依青

(西安市东城第一中学 陕西 西安 710038)



谈“探究加速度与力质量的关系”实验的几个关键问题

成依青

(西安市东城第一中学 陕西 西安 710038)

针对“探究加速度与力、质量的关系”实验的思想、方法、原理、操作过程、数据处理等几个重要环节,提出了质疑和反思的几个问题,并进行了论述,若能很好地解决这几个问题，能够有效地培养和锻炼学生的分析、探究思维能力并提升学生的科学素养.

牛顿第二定律 实验 重要环节

“探究加速度与力、质量的关系”是高中物理的重要实验之一,该实验从设计思想、方法、原理、操作过程、数据处理等角度,对学生的实验能力提出了较高的要求,故也是高考物理实验考查的高频考点之一,而且考查角度、方式灵活多变.但是,“万变不离其宗”,如果认真研究、领悟教材所提供的实验方案,并能够积极思考和质疑实验中的几个关键问题,必定会加强对该实验物理本质的理解和应用.

1 关于摩擦力问题

该实验不可避免的会存在摩擦力,如何处理摩擦力是一个无法回避的问题.

(1)为什么要平衡摩擦力?

如图1所示实验装置中,如果不平衡摩擦力,对小车而言,由牛顿第二定律可知:F拉-Ff=Ma ,而且,一般来说Ff也随车的质量M的变化而变化,实际测量其大小也难以精确.所以,最好的办法就是消除摩擦力对合外力的影响,让F拉即是合外力.

图1

(2)如何平衡摩擦力?

如图2所示, 实际操作中是利用斜面来消除摩擦力的影响,即在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡,也即

Mgsin θ=μMgcos θ

图2

当然,平衡摩擦力的标志是:在小盘及细线没有挂在滑轮上时,小车拖着穿过打点计时器的纸带沿斜面匀速运动(即纸带上打的点是等间距的).

(3)为什么不重复平衡摩擦力?

由平衡摩擦力时的表达式Mgsin θ=μMgcos θ可知, μ=tan θ,即此时长木板的倾角恰好等于摩擦角,与F拉及M无关,故不需要重复平衡摩擦力.

2 关于小车质量M和小盘质量m(包括所放的砝码)的关系问题

(1)为什么实验条件必须满足m≪M ?

在平衡摩擦力后,F拉即为小车所受的合外力(当然,此时要调节滑轮高度使细线与木板平行).如何测定F拉及保证其不变就成为实验设计和控制的又一个关键.通常情况下,是用跨过定滑轮细线悬挂的小盘(包括所放的砝码,下同)的重力mg近似替代F拉,即 F拉≈mg.

那么,这种近似替代的条件是什么?

如图3所示,小车M与小盘m在实验过程中构成连接体,则由牛顿第二定律可知,对小车

F拉=Ma

(1)

对小盘

mg-F拉=ma

(2)

图3

由式(1)、(2)联立可得

(2)是不是所有的“探究加速度与力、质量的关系”实验都必须满足m≪M?

答案当然是否定的.如果小车所受的拉力大小可以精确测量得到,就不必要满足m≪M这个条件了.

比如,可将一个力传感器固定在小车上,即可通过计算机准确、方便地知道拉力的大小,而不需受m≪M这个条件的限制了.

或者,可通过如图4所示装置: 一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，另一端安装打点计时器，平衡摩擦力后,再用绕过定滑轮和动滑轮的细线将小车和弹簧测力计连接，动滑轮下挂有质量可以改变的小重物，将纸带穿过打点计时器后连在小车后面，接通打点计时器，放开小车．不计滑轮的质量，忽略滑轮的摩擦．则弹簧测力计的示数即为绳子拉力大小,此时也不需受m≪M这个条件的限制.

图4

3 关于利用图像法处理及分析实验结果问题

(1) a-F图像为何弯曲?

根据牛顿第二定律F=ma可知,a∝F ,所以a-F图像理论上应该是过坐标原点的倾斜直线,如图5虚线所示.可是,为何在F较大时,出现了弯曲?

图5

由前述式(1)、(2)联立可知小车实际加速度

(3)

在保证M一定, 当m≪M时

可见,图像出现弯曲的原因:关键是不再满足条件m≪M时,绳的拉力F拉与mg有了较大差异,造成了实际加速度与理论的加速度存在较大差异,从而产生了系统误差.

(2) a-F图像为何不过坐标原点?

如图6所示, a-F图像存在横轴截距.也就是说,在F拉较小时,小车仍静止,F拉达到一定值时小车才开始运动.因而,截距的存在是因为未能平衡摩擦力.

图6

运动后,再由牛顿第二定律分析可得

F-F滑=Ma

也即

可见,该图的斜率表示了小车质量的倒数,横轴截距表示的是滑动摩擦力大小(近似认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力),纵轴的截距表示的是由滑动摩擦力所产生的加速度的大小.

小结：综上所述,在学习“探究加速度与力、质量的关系”实验的过程中, 主动地质疑和反思实验方案中的这几个关键问题, 必将加深对实验原理及操作与控制的理解和感悟,增强并提升对实验的分析、探究思维能力和科学素养.

2016-03-06)