基于时空约束的电动汽车充电策略

鞠非，杨春玉，徐小龙，张洁，刘凌燕

（1.国家电网公司常州供电公司，江苏常州 213017；2.南京邮电大学计算机学院、软件学院，江苏南京 210023）

基于时空约束的电动汽车充电策略

鞠非1，杨春玉2，徐小龙2，张洁2，刘凌燕1

（1.国家电网公司常州供电公司，江苏常州 213017；2.南京邮电大学计算机学院、软件学院，江苏南京 210023）

针对电动汽车行驶过程中的充电需求在时间和空间上的随机性问题，提出了一种基于时空约束的电动汽车最佳充电选择策略，该策略可以使电动汽车在最短的时间内获得最佳充电服务；在此基础上，建立了充分考虑电动汽车充电行驶路径、电动汽车充电站内排队等待时间和电动汽车充电过程的充电行为总用时最短的充电选择模型（time-spatial charging selection model，TSCSM）。仿真结果表明，与就近充电选择策略相比，该充电选择策略在缩短电动汽车充电行为全过程总用时方面具有显著优势。

电动汽车；充电策略；时空约束；时间最短；充电行为全过程

目前，全球汽车工业正在快速发展，汽车保有量迅猛增加，但由此导致的环境污染、能源短缺、资源枯竭等问题受到全世界的极大关注[1-4]。电动汽车因其节能、环保的特性成为全球汽车产业未来发展的新选择，世界各国都纷纷加入到电动汽车技术研发和市场竞争中[5]。据公安部交管局统计，截至2015年底，新能源汽车保有量达58.32万辆，与2014年相比增长169.48%。其中，纯电动汽车保有量33.2万辆，占新能源汽车总量的56.93%，与2014年相比增长了317.06%。此外，中国目前的充电站和充电机的建设数量位居世界第一[6-7]。电动汽车的发展改变了人们的交通出行方式。不同于汽车加油站的成熟模式，有限的充电站空间覆盖水平和位置分布将会影响电动汽车用户出行的便利性，并直接影响消费者对电动汽车的购买行为[8]，续驶里程短也是目前制约电动汽车发展的瓶颈之一[9]。因此，对电动汽车出行过程中充电选择的研究意义重大。

当前，国内外在电动汽车充电选择方向的研究还比较少，主要集中在电动汽车与充电站的最短距离方面[10-12]，这方面的文献主要是采用Dijkstra算法或者Floyed最短路径算法，计算电动汽车所在位置

节点到各个充电站所在节点的最短距离，在电动汽车剩余电量的可行驶范围内选择距离最近的充电站前往充电。但是，由于目前大部分电动汽车快速充电时间为30～60 min，电动汽车的充电时间比较长，而且充电站内的充电桩数量有限，充电需求在时间上的相对集中可能会引起排队等待的情况发生，使电动汽车充电成本增加，影响用户的出行选择[13]。为了解决这个问题，文献[14]提出使用智能调度系统，通过估计电动汽车在每个充电站的充电等待时间，选择时间最短的充电站作为最佳充电选择，但是其没有考虑电动汽车与充电站的距离对充电时间的影响。

针对上述问题，本文从充电需求的时空角度出发，通过分析电动汽车往返充电站的行驶时长、站内排队等待时间和电动汽车充电过程等因素，提出一种新的充电选择模型——时空约束下的充电选择模型（time-spatial charging selection model，TSCSM），与传统的就近充电选择策略相比，该方法在缩短电动汽车充电行为全过程总用时方面具有显著效果。

1 充电选择策略分析

电动汽车选择充电站时可能面临2种不佳状况：1）若只考虑距离最近的充电站，可能会因为充电站中同时服务的电动汽车过多而产生等待情况。2）若优先考虑其他可能处于空闲状态或排队很少的充电站，如果路程比较远，行驶时间就会较长。这2种方案都可能存在耗时长的问题，会影响用户的正常出行。

为了解决以上问题，本文综合考虑充电站的排队情况和电动汽车与充电站的距离信息，提出了一种最佳充电站选择策略。该策略是以交通网信息和电动汽车定位信息为基础，使电动汽车在最短时间内完成充电行为。下面以某一区域内一定数量的电动汽车和一定数量的充电站作为研究对象。如图1所示，具体说明TSCSM模型的充电选择策略。其中，电动汽车用EVi（i=1，2，…，n）表示；充电站用CSj（j= 1，2，…，m）表示；充电站CSj内的充电桩的数目用qj表示；电动汽车EVi与充电站CSj之间的距离用lij；电动汽车EVi的行驶速度表示为vEVi；电动汽车在产生充电需求时各个充电站CSj内正在排队充电的电动汽车数表示为Nj；而电动汽车EVi行驶到充电站CSj时刻该充电站内待充电的电动汽车数目用Nij表示。

图1 简单路网Fig.1 Simple road network

为了说明TSCSM模型的充电选择策略，以电动汽车EV1为例，将按以下步骤选择最佳充电站：

1）首先根据电动汽车定位信息和交通信息，得到电动汽车EV1与每座充电站CSj的行驶路长l1j，在电动汽车剩余电量允许的可行驶范围内，根据路长l1short，可得到与电动汽车EV1距离最近的充电站CS1short。

2）若q1short≥N1short，选择充电站CS1short充电且不需要排队。

3）若q1short

2 数学建模

在上述的充电选择策略分析的基础上，建立TSCSM模型如下：

式中：目标函数即表示为充电行为总用时最短，包括电动汽车往返充电站行驶时长、站内排队等待时间和电动汽车充电过程。Ttotalij为电动汽车EVi选择充电站CSj充电的总时长；JCS为充电站的集合；Ttravelij为电动

汽车EVi前往充电站CSj的行驶时长；Tchargei为电动汽车EVi充电时间；Twaitij为电动汽车EVi在充电站CSj内的等待时间；Sj为状态指示变量，如果电动汽车选择在充电站CSj充电，等于1，否则为0，且，表示每次充电只能选择一个充电站。

2.1 行驶时长

为了便于在同等条件下比较就近充电策略与本文所提的充电选择方法，假设电动汽车完成充电服务后还会返回原出发点。电动汽车EVi前往充电站CSj的行驶时长和电动汽车与充电站间的距离以及电动汽车的行驶速度有关，可表示为：

式中：lij为电动汽车EVi到充电站CSj的最优路径距离，其中最优路径的选择是基于实际道路中存在的拥堵情况来考虑的，具体的计算方法采用文献[15]提出的自调整粒子群算法的路径拥堵状态下最优车辆路径挖掘方法；vEVi为电动汽车EVi的平均行驶速度。由于电动汽车充完电后还会返回原出发点，为了简化计算，假设电动汽车返回原出发点与起初前往充电站充电的行驶时间是相同的，进一步得到Tgoij= Tbackji。所以Ttravelij=Tgoij+Tbackij=2Tgoij。对于就近充电策略的充电全过程总用时的计算也包括往返充电站的时长，计算方法同上。

2.2 站内排队等待时间

当充电站内充电桩数目满足电动汽车的充电需求时，电动汽车无需等待即可充电；但当充电站内待充电的车辆数超过充电桩数目时，假设电动汽车需要排队等待充电站内某个排队充电车辆最少的充电桩空闲才能充电。本文对排队情况的处理采用多服务台单队列的处理方法，电动汽车在充电站内的最短排队等待时间可表示为：

式中：[]为下取整；qij为电动汽车EVi前往的充电站CSj内的充电桩个数；Nij为该电动汽车EVi行驶到充电站CSj时刻该充电站内待充电的电动汽车数目，考虑到电动汽车到达充电站时站内已有部分充电汽车完成充电并离开，所以到达时刻充电站内的待充电汽车数可通过下式计算出：

由于无法提前预知充电站内的排队情况，但站内电动汽车数量与充电站周围的电动汽车数目有关，当充电站周围的电动汽车数量越多，站内电动汽车也会相应地增多，其排队的可能性就越大。因此，为了计算充电站的排队情况，本文引入了权重因子来衡量充电站周围的电动汽车数目对排队情况的影响，可表示为：

式中：WCSj为充电站CSj的权重系数，取值在0～1之间；nCSj为与充电站CSj距离最近的电动汽车的数目。结合充电站周围电动汽车数目的权重因子，计算出充电站CSj内电动汽车的数目，可表示为：

式中：NumEV为区域内电动汽车的数目；NumCS为区域内充电站的数目。

综上所述，电动汽车往返充电站行驶时长、站内排队等待时间和电动汽车充电过程的充电行为总用时最短的TSCSM模型如下：

3 算例分析

考虑到电动汽车行驶过程中的充电需求在时间和空间上存在的随机性，本文所用的算例路网是以某城市交通范围为20 km×20 km的某一辖区内，200辆随机分布的电动汽车和均匀分布的充电站为研究对象，基于TSCSM数学模型，将基于时空约束的电动

汽车最佳充电选择策略与就近充电选择策略进行对比。为了简化计算，假设电动汽车的行驶距离为电动汽车到充电站的直线距离；假设不考虑剩余电量和车辆类型的影响，所有的电动汽车的充电时间是电池容量从0至100%所用时间；假设不考虑道路交通状况的影响，所有电动汽车的平均行驶速度相同；假设不考虑用地条件和投资规模的限制，所有充电站内充电桩的数目为定值。其中相关的参数设置如表1所示。

表1 参数设置Tab.1 Parameter setting

通过matlab仿真模拟出区域内均匀分布的充电站和随机分布的200辆电动汽车的位置分布图，如图2所示。

图2 200辆电动汽车的随机分布图Fig.2 Random distribution of 200 electric vehicles

其中，空心圆圈表示区域内随机分布的电动汽车，五角星表示均匀分布的充电站。为了方便表示电动汽车的位置分布，按电动汽车横坐标由小到大的顺序对其进行了编号。

结合式（7）和表1中的相关参数，对图2中200辆随机分布的电动汽车充电时间的仿真结果如图3所示。

从图3可以看出，就近充电选择策略下电动汽车充电总用时要普遍高于基于时空约束的最佳充电选择策略下电动汽车充电总用时，当充电站内充电桩处于空闲时，2种策略下电动汽车优先选择距离最近充电站，因此图中会出现重合点。具体情况如表2所示。

图3 200辆电动汽车充电过程总时间分布图Fig.3 The total time distribution of 200 electric vehicles charging process

表2 2种充电选择行为的时间差值及所占百分比Tab.2 The time difference and the percentage of the two kinds of charging options

由图2和图3可以看出，充电站的排队情况对电动汽车完成充电有较大的影响；采用时空约束的电动汽车最佳充电选择策略时，其充电时间普遍比就近充电选择时间短，近13.5%的电动汽车节约了至少20 min以上，约40%的电动汽车节约了5 min以上。平均每辆车的节省时间约7.6 min。由此可见，本文提出的TSCSM模型可以显著提高充电效率。

为了更好地验证本文所提方法的有效性和可行性，通过进一步改变已知一定区域内电动汽车的平均分布密度，分别以区域内600辆和1 000辆随机分布的电动汽车进行仿真实验。为了更清晰地看到仿真结果，选取编号为1～100的100辆车做出局部放大图，由于车辆是随机分布的，因此编号为1～100辆车也是具有随机性的。实验结果分别如图4和图5所示。

图4 600辆电动汽车充电过程总时间分布图及局部放大图Fig.4 The total time distribution of 600 electric vehicles charging process and the partial discharge

图5 1 000辆充电过程总时间分布图及局部放大图Fig.5 The total time distribution of 1 000 electric vehicles charging process and the partial discharge

从图3至图5可以看出，随着区域内电动汽车数量的增多，充电站内排队待充电的车辆数随之增加，电动汽车的充电时间也相应延长。

采用基于时空约束的最佳充电选择策略，相比于就近充电选择策略，区域内不同密度随机分布的电动汽车充电总用时的节省时间如表3所示，其中区域内电动汽车密度是指单位面积内单位充电桩的电动汽车分布情况。

表3 区域内不同密度的电动汽车充电节省的时间Tab.3 Time for charging electric vehicles with different densities in the area

从表3可以看出，区域内随机分布的电动汽车数目越多，相应的充电站内待充电的电动汽车数目也会增加，电动汽车在充电站内排队等待时间也会越长。采用最佳充电选择策略可以使电动汽车充电节省时间更多，这表明基于时空约束的最佳充电选择策略在电动汽车数目增加时也是有效的。

4 结语

传统的就近充电选择策略大多是考虑与电动汽车距离最近的充电站，未考虑充电站内的排队情况，这可能会增加用户的充电时间成本。本文基于区域内电动汽车充电需求的随机分布现状，提出了一种基于时空约束的电动汽车最佳充电选择策略。通过对电动汽车充电行为全过程进行数学建模、理论分析和数值仿真，研究表明，与采用就近充电选择策略相比，本文所提出的充电选择模型TSCSM能够有效缩短用户获得充电服务的时间，提高用户的出行便利性，有利于电动汽车的规模化发展。为了研究电动汽车充电站选择问题，在电动汽车的行驶速度和充电时间方面做了相关假设，与实际情况有一定的偏差，后续需要进一步根据实际情况校正现有模型。

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（编辑 冯露）

A Charging Strategy for Electric Vehicles Based on Spatiotemporal Restriction

JU Fei1，YANG Chunyu2，XU Xiaolong2，ZHANG Jie2，LIU Lingyan1
（1.Changzhou Power Supply Company，State Grid Corporation of China，Changzhou 213017，Jiangsu，China；2.School of Computer Science&Technology，School of Software，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，Jiangsu，China）

Environmental sustainability is a common topic of the international community，and development of electric vehicles as a new alternative means of transport has become the focus in the world.However，randomness of the demand of batteries in space and time limits the development of electric vehicles.In order to resolve this problem，in this paper we first propose a charging strategy for electric vehicles based on spatiotemporal restriction to research the impact of charging station queuing.Secondly under the above-mentioned strategy，a model of charging selection is established by minimizing the summation of round-trip time，waiting time and charging time.The experimental results by using matlab modeling show that compared to the nearest selection of the charging station，the proposed method is more effective and feasible and can reduce the charging time greatly.

electric vehicle；charging strategy；time-spatial constraints；the shortest time；the whole process of charging behavior

2016-04-11。

鞠 非（1977—），男，高级经济师，研究方向为电力系统运行、电网企业技术经济管理；

杨春玉（1992—），女，硕士研究生，研究方向为电动汽车充电站规划、电动汽车充电站运行；

徐小龙（1977—），男，教授，研究方向为计算机软件与理论、信息网络、分布式计算与信息安全；

张 洁（1981—），女，高级工程师，硕士研究生导师，主要研究方向为移动互联网、云及大数据应用及安全；

刘凌燕（1977—），女，高级经济师，研究方向为电网技术。

国家电网公司科技项目资助（J2016064）；国家自然科学基金项目（61472192）；南京邮电大学引进人才科研启动基金资助（NY213036）。

Project Supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China（J2016064）；the National Natural Science Foundation of China（61472192）；NUPTSFC（NY213036）.

1674-3814（2016）09-0096-06

TM74

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