基于BP神经网络的电网综合评价研究

胡西民，支沛，姚李孝，白金

（1.西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048；2.中国华电工程集团，北京 100036）

基于BP神经网络的电网综合评价研究

胡西民1，支沛1，姚李孝1，白金2

（1.西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048；2.中国华电工程集团，北京 100036）

电网综合评价通过对评价对象构建指标体系，利用相应的评价模型得到评价结果。构建了含有7个一级指标、14个二级指标以及28个三级指标的多层次的电网综合评价指标体系。使用AHP模型引入博弈论集成法结合模糊综合评价法和熵值法确定主客观权重进而获得最终权重，代入神经网络进行训练。通过某省10个地市2014年电网满意度测评结果，验证了该方法能够实现快速、一致、准确的电网综合评价。

电网综合评价；BP神经网络；模糊综合评价；熵权法；博弈论

随着我国电力市场化改革，经济评价在电力企业发展中的重要性日益显现。电网客户满意度综合评价是衡量供电质量或电力企业服务质量的一项新的指标，也是衡量电力企业经营情况的一个经济性指标[1]，开展电网综合评价工作，是为了有效监督供电企业在供电可靠性以及供电服务中存在的问题，进一步提高供电质量和服务质量。

文献[2-7]介绍了把顾客期望、购买后的感知、购买的价格等多方面因素组成一个计量经济学的逻辑模型，即费耐尔逻辑模型也就是顾客满意度指数（CSI）模型。

文献[8]利用神经网络模型对客户满意度进行了分析。神经网络法有诸多优点，但明显的神经网络法在进行评价时收敛慢、易陷入局部最优值的缺点也是不能忽略的。

本文根据电网综合测评调查问卷，从电网建设、业扩报装业务等7个一级指标、14个二级指标以及28个三级指标建立多层次的电力客户满意度评价指标体系。使用AHP模型引入博弈论集成法结合模糊综合评价法和熵值法确定主客观权重进而获得最终权重，代入神经网络进行训练。最后以10个地市顾客满意度测评数据为样本，在对原始调查数据进行线性标准化处理的基础上，依据权重的计算结果，应用神经网络以及遗传算法优化神经网络的方法进行电网综合评价，表明遗传算法优化的BP神经网络可以实现快速、一致、准确的电网综合评价。

1 电网综合评价指标体系

综合评价指标体系的构建应符合科学性、目的

性、层次性、可操作性、全面性、系统性和可比性等原则[9-12]。

客户的意见和想法是评价企业客户满意度的唯一依据，本文所选取的指标都是基于客户主观感受的指标。根据供电企业特点,明确影响供电企业客户满意度的重要因素，结合现有的供电企业客户满意度评价指标体系进行改进，制定合理的综合评价指标体系模型[13-17]。见图1。

图1 电网综合评价指标体系Fig.1 The index system of power grid comprehensive evaluation

2 电网综合评价模型

本文采用结合AHP法和遗传算法优化的BP神经网络的方法构建电网综合评价模型。首先根据上文构建的指标体系模型确定各指标的权重。

电网综合评价指标权重的确定思路为：运用模糊综合评价法和熵值法确定主客观权重，进而依据博弈论集成法得到组合权重。

2.1 模糊综合评价法确定指标权重

基于层次分析法利用模糊综合评价法确定指标权重主要可分为以下步骤：1）根据上文建立的指标体系，使用1-9标度法构造判断矩阵A；2）层次单排序及一致性检验[18]。求出判断矩阵A的特征值λmax再利用相应的特征方程AW=λmaxW解出对应的特征向量W，然后将W归一化，即为所得重要性权重。一般用C来衡量判断矩阵的不一致程度：

当C=0时，判断矩阵是一致的，C值越大，判断矩阵不一致程度越严重。一般用R表示一致性指标：

当随机一致性比例CR=C/R<0.1时A的一致性可以被接受。

利用和法近似求取A阵的最大特征值对应的特征向量W：

其中：

2.2 熵值法确定指标权重

熵值法确定客观权重的基本步骤为：

1）规范化评价矩阵R=（rij）m×n；

2）计算第i个方案指标值比重

3）根据熵的定义，计算第uj指标的信息熵值

4）根据熵值，计算指标uj差异性系数

5）最后计算uj指标权重

2.3 博弈集结模型确定组合权重

使用多种方法进行主客观赋权，具有各自的片面性，为了提高权重赋值的科学性，需要构建一个基本权重向量集

博弈集结模型可以寻找可能的权重与和基本权重之间的极小化偏差，寻找最满意的权重向量w*就是使w与各wk的离差极小化：

根据矩阵的微分性质得到上式的优化一阶导数条件为：

对应的线性方程组为：

解出（α1，α2，…，αs），并归一化：

在玉米种植的过程中，病虫害的防治对于玉米的产量和品质有着非常大的影响。而在我国山区种植玉米的过程中，很多农户对于玉米病虫害防治还缺乏足够的认识，对于病虫害防治的重视程度不足，这使得病虫害难以得到科学有效的控制。出现这种情况的原因主要是农户的受教育程度较低，平时较少接触科学的种植技术，也没有形成病虫害防治意识。另外，由于我国山区的经济发展与城市依然存在一定的差距，使得农户在进行种植的过程中，经常会受到资金限制而无法进行充分的病虫害防治，更多情况下只能根据经验来使用一些农药，不仅会产生一定的污染，同时也难以保证病虫害防治的效果。

最后得出组合权重：

3 遗传算法优化BP神经网络

3.1 神经网络结构的确定

由于三层BP神经网络就可以实现任意n维输入层到m维输出层的映射，所以本文选择含有一个隐含层的BP神经网络。其中输入层和输出层神经元数根据具体要求设定；隐含层神经元数用下式来确定：

式中：n1为隐含层神经元数；n为输入神经元数；m为输出神经元数；a为常数，其值在[1-10]之间。为了将样本值归入到梯度最大的方向，需要对输入样本归一化[19]。

根据上文确定的电网综合评价指标体系，确定输入层神经元为24个，对应7个一级指标。由于对应得到一个电网综合评价值，故而输出层神经元数为1个。由于输入向量经过归一化处于[－1，1]之间，而输出向量不在这个范围内，故隐含层神经元间传递函数选择tan sig函数，输出层神经元采用purelin函数。

由式（15）计算确定隐含层神经元数为7-12个。分别对隐含层神经元数为7-12个时的BP神经网络进行测试，以0.001为误差精度时均能成功收敛，其结果如表1所示。

由表1可以看出，当隐含层神经元数为8个时，神经网络训练步数最少，其收敛速度最快，确定隐含层神经元数为8。

表1 不同隐含层神经元数下BP神经网络误差和训练步数Tab.1 BP-NN Errors and training epochs at different hidden neuron numbers

3.2 遗传算法优化BP神经网络

利用遗传算法的全局优化能力可以克服BP神经网络在求解最优化问题时易陷入局部最优值，且收敛速度慢的缺点。

对于BP神经网络，遗传算法一般用来优化网络权重和阈值。

本文设计的遗传算法如下：采用实数编码方式对染色进行编码；采用误差平方和的倒数作为适应度函数；除了父代染色体中适应度最高的染色体外，运用轮盘赌法对其余的染色体进行选择。本文采用的交叉策略为在2个父代染色体中随机各选择2个交叉点，将该2点之间的基因全部交换形成子代，其交叉概率为：

变异方式和变异概率分别为：

和

由于种群数太小没有足够的采样点；种群数太大会增加计算量和收敛时间。因此，本文设定种群数为50。

4 模型应用

本文通过对某省2014年电力客户综合测评数据的分析，验证文中所提方法。2014年度的电网综合评价调研涉及居民用户，城市商业用户，大工业用户，农排农灌用户等，共发放问卷5 300份，回收问卷5 000份，经过筛选得到500份样本问卷。运用模糊综

合评价法和熵值法确定主客观权重，进而根据博弈论集成法计算得到组合权重。将所求得的组合权重代入BP神经网络的训练中，提高训练速度和精度。

4.1 确定指标权重

根据问卷调查获得的结果，转化为各个层次各个因素之间的重要度判断矩阵，各个重要度值在1-9之间，值越大表示重要性越强，最后得到重要度判断矩阵：

将A阵每一列向量归一化可得Wij，将Wij按行求和得到Wi，将Wi归一化得到

计算AW=λmaxW得到λmax=7.246 6。

计算CR=0.031 1<0.1，可以通过一致性检验。

最终，得到根据模糊综合评价法的二级指标权重为：（0.268 2，0.048 19，0.142 3，0.252，0.140 2，0.088 6，0.060 6）。

在500份调查问卷中，对7个二级指标用5级模糊语言表示，即语言集：S=（s0，s1，s2，s3，s4，s5）=（20，40，60，80，100）。根据上文给出的熵权法的计算步骤，最后得到依据熵权法的二级指标权重为：（0.094 8，0.179 8，0.077 2，0.101 2，0.163 1，0.260 5，0.123 3）。

以上利用模糊综合评价法和熵权值法分别给出了二级指标的主客观权重，下面代入博弈集结模型的基本权重向量集，得到对应的线性方程组：

解得最后的权重向量为（0.193 8，0.104 6，0.114 4，0.1874，0.150 0，0.162 3，0.087 5）。

4.2 神经网络模型验证

使用遗传算法优化上文所述神经网络的权重和阈值，设定遗传算法编码长度为S=R×S1+S1×S2+S1+S2= 201；种群规模为50；遗传代数为50；神经网络输入层神经元为24个；一个隐含层，隐含层神经元个数为8个；输出层神经元个数为1个；输入值为500份某省2014年度满意度调查问卷结果；期望输出值为满意度评分。

比较BP神经网络训练结果和遗传算法优化后的BP神经网络训练结果如图2所示。

图2 BP神经网络和遗传算法优化BP神经网络训练结果Fig.2 Training chart of BP-NN and genetic algorithm optimized BP-NN

从2个网络的训练图2可以看出：以0.001为误差值的情况下BP-NN经过1 227步收敛而遗传算法改进的BP-NN只需要488步训练就能收敛。可见遗传算法改进的BP-NN的收敛特性更好。从图2中可以看出，遗传算法优化BP-NN具有较大的收敛斜率，虽然在收敛过程中有局部最小值的出现，但是停留时间很短，提高了收敛效率。由此可以看出，经过遗传算法优化BP神经网络能有效克服易陷入局部最优的缺点，得到更精确的结果。

将某省的调研结果输入遗传算法优化过的BP网络中得到仿真结果（表2）的拟合曲线如图3所示。

图3 仿真拟合曲线Fig.3 Fitting curves of electric power customer satisfaction score

表2 各地市仿真结果Tab.2 Simulation results of power grid comprehensive evaluation

分析仿真结果可知，BP神经网络的仿真误差明显高于使用遗传算法优化后的BP神经网络，其平均误差分别为2.587和0.661，BP神经网络的最大误差达到4.3而使用遗传算法优化后的BP神经网络的最大误差只有1.01。由此可见，遗传算法优化的BP神经网络的拟合度非常高，可以应用于电网综合评价，并保证其稳定性和一致性。

5 结论

使用AHP模型结合模糊综合评价法和熵值法确定主客观权重进而由博弈论集成法获得最终权重，代入遗传算法优化BP神经网络进行电网综合评价，可以避免繁琐的权重计算，在有效保证评价结果准确性的前提下快速得到评价结果。实现快速，一致，准确的电网综合评价，为电网公司提供及时准确的决策依据，有效提高服务质量和企业效益。

[1]唐晓芬.客户满意度测评[M].上海：上海科学技术出版社，2001.

[2]TSE，DACID K，PETER C Wilton.models of customer satisfaction formation:an extension[J].Journal of Marketing Researeh，1988，25（2）:204-212.

[3]FORNELL C.A national customer satisfaction barometer: the swedish experience[J].Journal of Marketing，1992，56（2）:6-2.

[4]ANDERSON E W.Fornell and Oliver.A customer satisfaction research prospectus in rust[J].Service Quality:New Directions in Theory and Practice，Sage，Thousand Oaks， CA，1994，2（3）:10-1.

[5]FORNELL C，JOHNSON M D.Differentiation as a basis for explaining customer satisfaction across industries[J].Journal of Economic Psychology，1993，14（2）:681-696.

[6]FORNELL C，JOHNSON M D，ANDERSON E W，et al.The american customer satisfaction index:nature，purpose and findings[J].Journal of Marketing，1996，60（2）:7-18.

[7]FORNELL，CLAES，JOHNSON，MICHAEL D.The american customer satisfaction index:nature，purpose，and findings[J].Journal of Marketing，1996，12（10）:7-18.

[8]曾凤章，王元华.神经网络在顾客满意度测评中的应用[J].北京理工大学学报，2005（1）：45-47.ZENG Fengzhang，WANG Yuanhua.The application of NNT in measuring customer satisfaction degree[J].Journal of Beijing Institute of Technology，2005（1）：45-47（in Chinese）

[9]MITTAL V，KUMAR P，JAIN D.The non-liner and asymmetric nature ofthe satisfaction & repurchase behavior link[A].The 9th Annual Advanced Research Techniques Forum of the American Marketing Association，Heystone，CO，1998.

[10]LOWENSTEIN M W.Customer retention[M].Milwaukee: ASQC Quality Press，1995.

[11]GARVER MS.Data mining application in customer satisfaction research[M].Mark Res，2002.

[12]MITTAL V，ROSS W T，BALDASARE P M.The asymmetric impact of negative and positive attribute-level performance on overall satisfaction and repurchase intention[J].Mark 1998，62（1）:33-47.

[13]王平，邹珊刚.电力行业用户满意度指数模型构建与实证研究[J].武汉理工大学学报，2006，28（3）:145-149.WANG Ping，ZOU Shangang.Construction and empirical analysis of the customer’s satisfaction index of Chinese electricity industry[J].Journal of WUT，2006，28（3）: 145-149（in Chinese）.

[14]胡笙煌.主观指标评价的多层次灰色评价法[J].系统工程理论与实践，1996（1）：12-20.HU Shenghuang.A multilevel grey evaluation method for subjective index appraisal[J].System Engineering-Theory and Pratice，1996（1）：12-20（in Chinese）.

[15]贾振旺.供电企业客户满意度指数测评方案探讨[J].电力需求侧管理，2004，6（4）：51-53.JIA Zhenwang.The discussion of test program of power supply enterprise customer satisfactory index[J].Power DSM，2004，6（4）：51-53（in Chinese）.

[16]邹小燕．电力行业用户满意度指数模型的构建与测算[J]．电力需求侧管理，2003，5（1）：30-33.

ZOU Xiaoyan.Construction and calculating the customer satisfaction index of Chinese electricity industry[J]．Power DSM，2003，5（1）：30-33（in Chinese）.

[17]姜华，刘洋，杨静.基于AHP－模糊综合评价法的第三方物流企业绩效评估应用[J].技术与方法，2015（1）：171-173.JIANG Hua，LIU Yang，YANG Jing.Application of AHP-fuzzy comprehensive evaluation in performance evaluation of TPL enterprises[J].Technology and Method，2015（1）：171-173（in Chinese）.

[18]苏婷，董胜伟，贾利新.基于概率统计的模糊评价法在客户对汽车满意度中的应用[J].河南科学，2014，32（2）：299-302.SU Ting，DONG Shengwei，JIA Lixin.Probability and statistics fuzzy comprehensive evaluation model and its applications of customer satisfaction in the automotive[J].Henan Science，2014，32（2）：299-302（in Chinese）.

[19]LIU Yan，ZHOU Changfeng，CHEN Yingwu．Measuring customer satisfaction based on neural networks partial least squares approach[C]//IEEE International Conference on Service Operations，Logistics and Informatics．Shanghai：IEEE，2006：627-631．

（编辑 李沈）

ResearchonPowerGridComprehensiveEvaluationBasedonBPNeuralNetwork

HU Ximin1，ZHI Pei1，YAO Lixiao1，BAI Jin2
（1.Institute of Resources and Hydro-Electric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.China Huadian Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100036，China）

Power grid comprehensive evaluation is performed by building the index system for the evaluation targets and using the corresponding evaluation model to get the results.A power grid comprehensive evaluation index system including 7 first level indicators，14 second level indicators and 28 third level indicators is built in this paper.Based on the AHP method，a method which combines the fuzzy comprehensive evaluation method and entropy weight method to determine the subjective and objective weight is introduced，and the final weight is determined by following the integration of game theory method and then the weight is taken into the neural network training.Having compared the result data of 10 cities of a certain province in 2014，we find that the proposed method is effective with high speeding accordance and good accuracy for power grid comprehensive evaluation.

power grid comprehensive evaluation；BP neural network；fuzzy comprehensive evaluation；entropy weight method；game theory

2015-11-19。

胡西民（1967—），男，博士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制；

支 沛（1989—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析、安全评估与优化运行；

姚李孝（1962—），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统规划与运行。

国家自然基金资助项目（51077109）。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China（51077109）.

1674-3814（2016）09-0077-06

TM715

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