含分布式能源的配电网极端可接入容量估算研究

唐珂，谢源，曾明杰

（上海电机学院电气学院，上海 201306）

含分布式能源的配电网极端可接入容量估算研究

唐珂，谢源，曾明杰

（上海电机学院电气学院，上海 201306）

含分布式能源的大规模接入，通常依靠灵活的网络结构和较大的容量裕度来应对配电网的不确定性，以保证电力系统的安全可靠性。采用传统方法对配电网可接入容量估算时，难以处理各类不确定因素，存在估算误差大的问题。提出一种基于模糊层次分析的含分布式能源的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法。该方法先结合增量法对含分布式能源的配电网极端可接入容量估算进行评价，对影响可接入容量估算的各种不确定性因素进行分析，组建含分布式能源的配电网分析模型和配电网最大准入容量模型，并依据其物理意义组建概率分布函数，求解不确定性因素的期望值和方差，在此基础上组建配电网极端可接入容量估算的指标体系，结合层次分析与灰色理论构造含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型。实验结果表明，所提方法能够有效提升含分布式能源的配电网极端可接入容量估算精度，且估算效率较优。

分布式能源；配电网；可接入容量；估算

近年来，随着我国社会主义市场经济的不断发展，人们对电力系统的要求也在不断提升[1-2]。在此背景下，含分布式能源的大规模接入，通常依靠灵活的网络结构和较大的容量裕度来应对配电网的不确定性，以保证电力系统的安全可靠性[3-4]。因此，对含分布式能源的配电网极端可接入容量进行准确估算，为含分布式能源的配电网运行提供一定的决策，现已成为现阶段该邻域研究的热点问题，受

到广泛关注[5]。

现阶段，含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法有：文献[6]提出一种基于集对分析理论的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法。该方法先从含分布式能源的配电网成本和收益的角度组建含分布式能源的配电网投资的成本-效益净现值模型，并分析其存在的不确定性影响因素，依据集对分析理论推导出集对分析的运算准则和效益净现值的确定方法，以此为依据组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型。该方法估算效率较优，但不能较好地处理估算中各类不确定因素，定量估算项目风险，存在估算误差大的问题。文献[7]提出一种基于增量法的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法。该方融合于增量法组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型，计算出计及各类可接入容量估算因素的期望值和方差，量化含分布式能源的配电网估算的影响因素，但该方法必须在已知各种不确定性因素遵从某一种分布形式的情况下才有意义，而实际估算过程中，不确定性因素的分布参数获得较难。文献[8]提出一种基于模糊理论的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法。该方法结合模糊理论组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算指标体系，并依据现阶段含分布式能源的配电网极端可接入容量的特殊性及估算指标的特点，以此为依据组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型。该方法估算效率较高，但不能够准确反映含分布式能源的配电网投资过程中所具备的随机性、概率性和不确定性的问题[9-10]。

针对上述问题，提出一种基于模糊层次分析的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法，并通过相关实验对其估算性能进行验证。

1 含分布式能源的配电网分析模型建立

在含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的过程中，含分布式能源的配电网分析模型，并分析其存在的不确定性因素，以此为依据组建含分布式能源的配电网分析模型，具体过程如下所述。

假设，T0代表含分布式能源的配电网网络状态量，n代表计算周期（其中包括建设周期n1和实际运行周期n2），Tt（t=1，2，…，n1）代表含分布式能源的配电网网络节点接入的有功功率，i0代表配电网空载无功损耗率，Cd代表各节点负荷值，Cm代表年运行费用，则利用式（1）计算含分布式能源的配电网年总负荷功率Cc：

式中，含分布式能源的配电网网络状态量T0，利用式（2）进行描述：

假设P2，t为配电网运行总电量，Qt为配电网年销售总电量，运行总电量P2，t包含居民正常生活用电量、非居民照明用电量、商业用电量、非工业、普通工业用电量、大工业用电量、农业用电量和农村、工农业生产和生活用电量，利用式（3）表示第t年配电网负荷的概率密度函数：

式中：βt为第t年的线损率。

然后利用式（4）计算第t年配电网中某个节点k到配电母线处的电压损失Ut：

式中：P1k，t为含分布式能源的配电网供电总量。

则利用式（5）接入分布式能源后配电网负载的功率因数Rt：

结合式（1）中配电网年总负荷功率，利用式（6）计算含分布式能源的配电网总电压波动：

式中：Qk，t为各类用户的用电量，受i0代表配电网空载无功损耗，利用式（7）含分布式能源的配电网分析模型：

式中：ωj为含分布式能源的配电网分析结果的等级排序值。

2 含分布式能源的配电网极端可接入容量估算

2.1 含分布式能源的配电网最大准入容量建模

含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的过程中，在建立含分布式能源的配电网分析模型的基础上，结合增量法对含分布式能源的配电网可接入容量进行评价，对影响电网可接入容量估算中的各种不确定性因素进行分析，并依据其物理意义组建概率分布函数，求解不确定性因素的期望值和方差，组建含分布式能源的配电网最大准入容量建模，具体过程如下所述。

研究表明，在配电网中分布式能源包括风电机组和光伏机组，假设P1j代表第j年的输出功率，P2j代表第j年配电网的输入功率，ΔQj代表配电网电量的变化值，βj代表综合线损率，则利用式（8）计算接入分布式电源后，配电网从中吸收能量并将其转化成电能的数学式，利用式（8）进行描述：

式中：Tj（j=1，2，…，n）为光伏发电电池方阵；Δβj为含分布式能源的配电网线损率；Δϖj为增加的供电可靠率；v为风速。

假设含分布式能源的配电网未来增加电量ΔQi符合连续型的三角分布函数，其中，a为悲观值、b为最可能值、c为乐观值，则利用式（9）给出配电网未来增加的售电量三角分布的概率密度函数F（ΔQj）：

式中，预测增加的电网电量应该在[a，c]区间内，c为最大方案下的电量，a为最小方案下的电量，b为正常方案下的电量，则利用式（10）表示电网增加用电量的数学期望值和方差：

假设P1j代表第j年的输出功率，f（P1j）服从正态分布，则利用式（11）给出其数学期望和方差：

结合概率论与数理统计原理，将降低线损率视为一个离散型随机变量，则利用式（12）给出其概率分布：

式中，pkj为第j年第k种有可能降低线损率的概率，则利用式（13）给出其数学期望值和方差：

假设，含分布式能源的配电网可接入容量为离散型随机变量，则利用式（14）表示其分布概率：

式中：prj为第j年第k种情况下含分布式能源的配电网接入容量可能提高可靠率的概率，利用式（15）给出其数学期望值和方差：

假设配电网第j年的输入功率P2j为一个连续性的随机变量，f（P2j）代表其概率密度函数，则利用式（16）给出其数学期望值和方差：

通过上述分析，对含分布式能源的配电网各类不确定性因素进行总结，在含分布式能源的配电网极端可接入容量估算过程中，将可接入容量净现值NPV作为评价指标，可获得：

以式（16）和式（17）为基础，计算接入容量净现值NPV的期望值和方差，完成配电网最大准入容量建模：

2.2 含分布式能源的配电网极端可接入容量估算

在组建电力市场含分布式能源的配电网投资风

险估算模型过程中，以2.1节获得的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的各种风险分析为基础，组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的指标体系，在此基础上结合层次分析与灰色理论构造含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型，具体过程如下所述。

以2.1节获得的接入容量净现值NPV和其方差、期望值的基础上，含分布式能源的配电网极端可接入容量估算过程划分为4步骤，利用V={V1，V2，V3，V4}含分布式能源的配电网极端可接入容量估算步骤集合，组织r位专家分别对配电网极端可接入容量估算指标Uij进行标记，标记为dijk（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，r），标记后获得含分布式能源的配电网极端可接入容量估算矩阵：

依据含分布式能源的配电网极端可接入容量估算步骤集合V，确定电网投资风险评价灰类为4类，假设配电网待确定的准入容量值Mijh，则有Mijh=；其节所允许的电压幅值上限和下限的灰色评价系数为Mij，则有准入容量下负荷变化时不同分布式电源接入方式所能产生最高电压幅值和最低电压幅值的灰色评价权向量用qij表示，用式（20）获取第i个一级指标Ui所对应的灰色评价权矩阵Qi：

对配电网极端可接入容量估算指标Uij进行模糊估算，其模糊估算结果记为Bi，Bi=|bi1，bi2，bi3，bi4|，获得配电网极端可接入容量估算指标Uij对各个评价灰数的灰色评价权系数矩阵Q：

以式（21）给出的灰色评价权系数矩阵为依据，组建含分布式能源的配电网极端可接入容量估算模型：

3 实验结果与分析

为了证明提出的基于模糊层次分析的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法的综合有效性，需要进行一次仿真实验，统计2015年南昌市居民正常生活用电量、商业用电量、大小工业用电量，农业用电量和农村、工农业生产和生活用电量，通过MATLAB数学软件对该方法以及文献[6]方法、文献[7]方法的实验结果进行描述。

分别利用该方法和文献[6]、文献[7]方法进行含分布式能源的配电网极端可接入容量估算实验，对比3种方法进行投资风险估算效率，对比结果如图1所示。

图1 不同方法可接入容量估算效率对比Fig.1 Comparison of capacity estimation efficiency in different ways

如图1所示，利用该方法进行含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的效率高于文献[6]和文献[7]方法进行可接入容量估算的效率，说明采用本方法进行含分布式能源的配电网投资风险估算效率较高。

分别利用该方法和文献[6]、文献[7]方法进行含分布式能源的配电网投资风险估算实验，对比3种方法进行投资风险估算可靠度，对比结果如图2所示。

如图2所示，利用该方法进行含分布式能源的配电网极端可接入容量估算的可靠度优于文献[6]和

文献[7]方法进行含分布式能源的配电网极端可接入容量的可靠度。

图2 不同方法可接入容量估算可靠度对比Fig.2 Comparison of the reliability of different methods of access capacity estimation

分别利用该方法和文献[6]、文献[7]方法进行含分布式能源的配电网极端可接入容量估算实验，对比3种方法进行可接入容量估算稳定性，对比结果如图3所示。

图3 不同方法可接入容量估算稳定性对比Fig.3 Stability comparison of different methods for capacity estimation

如图3所示，利用该方法进行含分布式能源的配电网可接入容量估算的稳定性优于文献[6]和文献[7]方法进行可接入容量估算的稳定性，说明本文方法进行含分布式能源的配电网可接入容量估算稳定性较优。

4 结论

采用传统方法含分布式能源的配电网极端可接入容量估算时，不能很好地处理各类不确定因素，存在估算误差大的问题。提出一种基于模糊层次分析的含分布式能源的配电网极端可接入容量估算方法。实验结果表明，所提方法能够有效提升含分布式能源的配电网极端可接入容量估算精度，且估算效率较优。

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（编辑 徐花荣）

Research on the Estimation of Extreme Access Capacity of Distribution Network with Distributed Energy Resources

TANG Ke，XIE Yuan，ZENG Mingjie
（College of Electrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 201306，China）

Large scale access with distributed energy sources usually relies on flexible network structure and large capacity margin to deal with the uncertainty of distribution network to ensure the safety and reliability of the power system.It is difficult to deal with all kinds of uncertain factors when using the traditional method to estimate the access capacity of distribution network.Based on fuzzy analytic hierarchy process，an approach to estimate the extreme accesscapacity of distribution network with distributed energy sources is proposed.This method，combined with the incremental method for power distribution network with distributed energy，can be used to evaluate the extreme access capacity estimation，to analyze the influence of various access capacity estimation of uncertainty factors，to establish the analysis model and the maximum access capacity of the distribution network with distributed energy，and to form the probability distribution function on the basis of its physical meaning and to solve and acquire the expected value and variance of the uncertainty factors.On this basis，the index system ofthe distribution network extreme access capacity estimation is established，and the extreme access capacity estimation model of the distribution network with distributed energy is established by combination of the AHP and grey theory.The experimental results show that the proposed method can effectively improve the accuracy of the estimation of the extreme access capacity of distribution network with distributed energy sources，and the efficiency of the proposed method is better than that of the traditional method.

distributed energy；distribution network；access capacity；estimation

2016-03-15。

唐 珂（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电气工程新能源发电技术；

谢 源（1979—），男，硕士生导师，副教授，研究方向为风力发电状态监测；

曾明杰（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化。

国家自然科学基金资助项目（61374136）；上海市教委创新项目（12YZ186，14YZ157，13YZ139）；上海市自然科学基金项目（12ZR1411800）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61374136）；Innovation Project of the Education Committee of Shanghai Municipality（12YZ186，14YZ157，13YZ139）；the Natural Science Foundation Project of Shanghai Municipality（12ZR1411800）.

1674-3814（2016）09-0057-05

TM715

A