基于特征选择和加权的电气故障诊断

冯迎春，菅有为，曲文韬，段建军

（国网山东省电力集团公司检修公司，山东济南 250000）

基于特征选择和加权的电气故障诊断

冯迎春，菅有为，曲文韬，段建军

（国网山东省电力集团公司检修公司，山东济南 250000）

为了获得理想的电气故障诊断结果，提出一种布谷鸟搜索算法选择特征和加权的电气故障诊断模型。首先采用Volterra级数提取电气故障诊断原始特征集，然后采用相关向量机作为分类器，用布谷鸟搜索算法选择最优特征子集，并赋予它们一定权值，最后采用仿真实验测试电气故障诊断性能。结果表明，所提方法的电气故障诊断正确率平均达到97%，可以满足电气故障诊断的实际应用，而且性能要优于其他电气故障诊断模型。

电气故障；特征选择；特征加权；布谷鸟搜索算法

电气系统十分复杂，一旦电气系统发生故障，给人们工作、生活带来不利影响。但是电气故障是客观存在的，发生具有随机性，因此对电气故障诊断进行建模与分析具有重要现实意义[1]。

针对电气故障诊断问题，学者们进行了系统研究，取得了许多研究结果。传统电气故障诊断为经验方法[2]，一些电气专家根据自身经验对电气故障进行分析，可以解决一般的电气故障诊断问题。但是对复杂电气故障，其费时，效果差，而且有时无能为力[3]。有学者采用神经网络、支持向量机对电气故障进行建模与诊断，神经网络、支持向量机是一类具有适应学习能力的机器学习方法，可以拟合特征与电气状态之间的变化关系，获得了比经验方法更高的电气故障诊断正确率[4-6]。然而神经网络要求大量的电气故障训练样本，才能获得理想的故障诊断结果，导致电气故障诊断成本高；支持向量机虽然不存在神经网络的大样本要求，但是训练时间长，因此它们的实际应用范围受限[7]。相关向量机（relevance vector machine，RVM）是一种基于贝叶斯学习理论的机器学习算法，比支持向量机更简单，训练速度快，而且不存在神经网络的不足，在故障诊断得到不错的应用效果[8-9]。在电气故障诊断过程中，特征提取和选择是第一步，其直接影响到后后续电气故障诊断效果，本文主要针对特征方面的内容进行研究。

电气故障原始特征具有高维性，极易出现“维数灾”问题，而且特征之间存在冗长余，为此本文主提出一种布谷鸟搜索算法（cuckoo search algorithm，CS）进行选择特征和加权的电气故障诊断模型（CSRVM），采用相关向量机构建电气故障分类器。结果表明，CS-RVM可以准确得到最优特征子集，电气诊

断效果要优于其他电气故障诊断模型。

1 布谷鸟搜索算法和相关向量机

1.1 布谷鸟搜索算法

相对于其他随机优化算法，布谷鸟搜索算法（CS）的搜索速度更快、搜索效率更高，可以快速找到问题的解，应用范围更加广泛[10]。CS算法假设3种状态，具体为

1）每只布谷鸟只产一个蛋，随机地部署择鸟巢孵化。

2）优鸟巢直接保留到下一代。

3）宿主鸟巢数量n固定，宿主发现布谷鸟蛋的概率为Pa∈[0，1]。

布谷鸟寻巢的路径和位置更新为

路径与时间t之间满足Lévy分布，具体

式中：λ为幂次系数。

在CS算法中，每一代约75%的鸟巢随机根据策略更新，当这些鸟巢及附近有重要信息未被充分利用时，则会影响搜索结果。为此，有学者提出选择性淘汰策略，具体为

CS算法按Lévy飞行方式进行随机搜索，搜索步长和方向具有随机性，局部搜索能力差，受萤火虫算法决策域启发，采用策域精细搜索策略，具体为

1.2 相关向量机

设训练样本集为{（λ，λn），n=1，2，…，L}，L为样本数，那么相关向量机（RVM）的线性估计模型为

式中：ωn为权值向量；K（λ，λn）为基函数，采用高斯核函数，其定义如下

式中：r为核函数的宽度参数。

设样本数据含有噪声εn，那么RVM的非线性模型为

由于tn是独立，那么全部训练样本的似然函数为

式中：t=[t1，t2，…，tL]T，ω=[ω1，ω2，…，ωL]T；φ为L（L+1）阶矩阵。

在贝叶斯框架下，可以采用最大似然方法得到ωn，为了提高泛化能力，RVM为ωn设置了高斯先验概率分布，即

式中：a=[a1，a2，…，aL]T是超参数。

根据贝叶斯得到ωn后验概率分布为

ω的后验分布属于多变量高斯分布，则有

后验方差矩阵和均值计算公式分别为

为了得到RVM的ωn，先要估计a、σ2的最佳值，超参数的似然分布为

式中：C=σ2I+φA-1φT[12]。

a、σ2值可以采用最大化边缘似然分布得到，这样有

采用式（15），不可能得天a和σ2的解，可以采用Mackay进行循环迭代得到a和σ2的解

不断更新a和σ2，最后得到aMP，σ2MP对于新的观测数据λ*，其目标数据t*的后验概率分布为

RVM的工作步骤为

Step1：初始化超参数an和σ2。

Step2：估计ω后验分布的μ和Σ。

Step3：估计全部γn，重新计算an和σ2。

Step4：如果算法发生收敛，那么就转到Step5，否则返回Step2。

Step5：删除an→∞的权值和基函数。

Step6：根据权值和训练样本对新样本的输出进行估计，得到ρ*。

2 CS-RVM的电气故障诊断模型

2.1 提取电气故障特征

Volterra级数是一种可以对非线性系统进行分析的传递函数。由于电气系统的Volterra频域核具有唯一性，为此本文采用其进行电气工作状态的特征提取，基本思想为：计算各种电气工作状态的频域核Hn（ω1，ω2，…，ωn），如果电气的状态发生改变时，产生一个测量值H′n（ω1，ω2，…，ωn），比较H′n（ω1，ω2，…，ωn）和Hn（ω1，ω2，…，ωn），分析两者是否相同，然后通过Volterra频域核的唯一性提取特征，计算Volterra级数多阶核的能量值，将其作为电气故障特征。

一旦电气工作状态变化时，Volterra级数序列相应改变，E1～Ek的值也会随之发生变化，这样把E1～Ek作为电气故障诊断特征。

2.2 布谷鸟搜索算法选择特征和加权

1）布谷鸟鸟巢的编码。布谷鸟鸟巢与问题的潜在解一一对应，因此布谷鸟鸟巢表示一个电气故障诊断的特征子集。采用二进制编码布谷鸟鸟巢，其为X={x1，x2，…，xm}，m表示特征个数，其取值为“1”或“0”。

2）适应度函数。布谷鸟鸟巢优劣通过适应度函数的值反映，适应度函数定义为

式中：N为特征数；Paccury为诊断正确率。

3）布谷鸟搜索算法选择特征和加权的步骤为

Step1：采用Volterra级数提取电气故障的原始特征，并采用式（21）进行归一化操作。

式中：max（xi）为取最大值的函数。

Step2：初始化布谷鸟搜索算法和相关向量机的参数。

Step3：初始化布谷鸟鸟巢，并计算每一个布谷鸟鸟巢的适应度数，确定当前的最优鸟巢位置，并将部分优秀个体进行保留到下一代。

Step4：利用Lévy飞行机制，按式（1）和式（2）对鸟巢位置进行更新，得到一组新的鸟巢。

Step5：根据适应度值更新较差的鸟巢位置。

Step9：如果满足算法结束条件，则根据最优鸟巢位置得到最优特征子集。

Step10：采用相关向量机对每一个特征进行建模，得到它们相应的电气故障诊断结果，并通过诊断结果设置合理的权值。

Step11：根据最优特征子集和最优权值对电气的训练样本进行处理，采用相关向量机建立电气故障诊断模型。

2.3 CS-RVM的工作原理

CS-RVM的工作原理为：首先根据Volterra级数获得电气状态的原始特征集，然后采用相关向量机作为电气故障的分类器，用布谷鸟搜索算法选择最

重要的特征子集，并赋予每一个特征合理权值，最后根据加权后特征建立电气故障模型，具体如图1所示。

图1 CS-RVM的工作原理Fig.1 Working principle diagram of CS-RVM

3 实例分析

为了测试CS-RVM的电气故障诊断性能，采用VC++6.0编程实现仿真实验。采用Volterra级数的1、2、3、20阶核作为电气的输入特征量，具体如表1所示。

表1 电气故障的频域核幅值Tab.1 Domain amplitude of electrical fault in frequency

表2 电气故障诊断正确率Tab.2 Electrical fault diagnostic accuracy rate %

为了使CS-RVM的诊断结果具有说服力，选择以下3种对比模型：

1）原始特征+相向量机的模型（RVM1）；

2）布谷鸟搜索算法选择特征、不加权+相向量机的模型（RVM2）；

3）布谷鸟搜索算法加权、不选择特征+相向量机的模型（RVM3）。

CS-RVM与RVM1、RVM2、RVM3的电气故障诊断结果如表2所示。从表2可知，CS-RVM的电气故障诊断结果最优，并可以得出如下结论。

1）在所有电气故障诊断模型中，RVM1的故障诊断正确率最低，诊断性能最差。这是因为原始电气的特征数量过高，特征之间有一定冗余，特征之间有干扰，对基于RVM的电气故障诊断训练过程产生干扰，无法建立正确率高的电气故障诊断模型。

2）相对于RVM，RVM1和RVM2的电气故障诊断正确率有了不同程度的提高，这主要是因RVM1和RVM2分别进行选择或者加权处理，使得特征更好描述了电气故障的变化特点，从而建立了性能更优的电气故障诊断模型。

3）在所有模型中，CS-RVM的电气故障诊断正确率最高，电气故障诊断正确率平均值超过97%，这是由于CS-RVM通过布谷鸟搜索算法对电气故障诊断特征进行了选择，并对选择的特征进行了合理加权，使得相关向量机可以更好地拟合特征向量与故障类型间的映射关系，建立了性能最优的电气故障诊断模型。

比较CS-RVM与当前经典电气故障诊断模型[5]的优劣，结果如图2所示。相对于当前经典电气故障诊断模型，CS-RVM获得了更高的电气故障诊断正确率，具有十分显著的优势。

图2 CS-SVM与经典模型的故障诊断率Fig.2 Diagnosis rate of CS-SVM and classical model

4 结语

电气故障诊断的原始特征维数高，且冗余比较严重。为了加快电气故障诊断速度，提高电气故障诊断正确率，本文提出一种CS-RVM的电气故障诊断模型。实例分析表明，采用布谷鸟搜索算法对电气故障特征子集进行选择，可得到对电气故障诊断结果比较重要的特征，能有效降低特征数，利用了蕴含于电气运行状态的特征信息，加快了相关向量机的训练速度，计算机复杂度低，并且对每一个特征赋予一个合理的权值，反映特征对电气故障诊断

结果的影响，获得了理想的电气故障诊断结果，而且性能明显优于其他模型，在电气故障诊断中具有广泛的应用前景。

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（编辑 冯露）

Electrical Fault Diagnosis Based on Feature Selection and Weighting

FENG Yingchun，JIAN Youwei，QU Wentao，DUAN Jianjun
（State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，Shandong，China）

In order to obtain good diagnosis results of electrical fault’s this paper puts forward an electrical fault diagnosis model based on selecting and weighting features.Firstly，features of the original electrical state are obtained by Volterra series，and secondly，taking the relevant vector machine as the analog circuit fault classifier，cuckoo search algorithm is used to select important feature subsets while every feature is given a rational weight，finally，the simulation experiments is carried out to test the performance.The results show that fault rate of the proposed model is higher than 97%，and its performance is significantly superior to other electrical fault diagnosis model.

electrical fault；feature selection；feature weighting；cuckoo search algorithm

2016-03-19。

冯迎春（1978—），男，工程硕士，高级工程师，主要研究方向为电力系统及其自动化；

菅有为（1981—），男，本科，工程师，主要研究方向为电力系统及其自动化；

曲文韬（1982—），男，本科，工程师，主要研究方向为电力系统及其自动化；

段建军（1970—），男，本科，高级工程师，主要研究方向为电力系统自动化。

山东省自然科学基金资助项目（ZR2014EEM022）；国网山东省电力公司经济技术研究院项目（SDJYY20130301）。

ProjectSupported by the NaturalScience Foundation of Shandong Province（ZR2014EEM022）；State Grid Shandong Electric Power Company’s Economic and Technical Research Institute Project（SDJYY20130301）.

1674-3814（2016）09-0039-05

TM71

A