单桩竖向承载力国内外计算方法的差异比较

李 毅

(中国电建集团国际工程有限公司，北京 10000)



单桩竖向承载力国内外计算方法的差异比较

李 毅

(中国电建集团国际工程有限公司，北京 10000)

文章主要根据国内常用的单桩承载力的计算方法和国外的单桩承载力计算方法进行单桩竖向承载力计算，并根据两个案例来比较计算结果，对比国内和国外的承载力计算基本机理、参数取值、安全系数的不同取法。

单桩承载力；竖向；计算方法；比较

0 前 言

文章主要根据国内常用的的单桩承载力的计算方法和国外的单桩承载力计算方法进行单桩竖向承载力计算，并根据两个案例来比较计算结果，对比国内和国外的承载力计算基本机理、参数取值、安全系数的不同取法。

国内规范确定非嵌岩桩竖向极限承载力时有2种方法，①根据CPT值计算，CPT值又包括单桥的值和双桥的值；②根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定。国外的非嵌岩桩竖向极限承载力计算方法主要有CPT值法、à法和β法。其中à法主要根据土的总应力，再取相应的参数的确定；β法主要根据土的物理力学性质(如r，￠等)来确定。

总之，国内和国外的计算方法比较相近，但是细微处还是有差别,下面就对这两种方法分别比较。

1 CPT 法比较

根据(JGJ94-2008)5.2.6 当根据单桥探头静力触探资料确定混凝土预制桩单桩竖向极限承载力标准值时，如无当地经验可按下式计算：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikLi+ àPskAp

(1)

式中：u为桩身周长；qsik为用静力触探比贯入阻力值估算的桩周第i层土的极限侧阻力标准值；地表下6m范围内取15kPa，对粉土及砂土土层上的黏性土取0.05Ps，当Ps>600时，取0.025Ps+25，但最大≤125KPa；对粉土及砂土土层下的黏性土取0.016Ps+20.35，但最大≤100kPa；对粉土，粉砂细砂沙及中砂取0.02Ps，但最大≤100kPa；Li为桩穿越第i层土的厚度；à为桩端阻力修正系数，桩入土深<15m，取0.75，15～30m，取0.75～0.90，30～60m，取0.90；Psk为桩端附近的静力触探比贯入阻力标准值；Ap为桩端面积。

根据国外的教材，CPT实际上可以看作为小型的桩的荷载试验，因为二者在深基础下的传力机制非常相似，静力触探阻力qc和桩的桩端承载力qt’接近，同时静力触探的侧阻力fsc和桩的侧摩擦力fs很接近，所以桩的竖向承载力计算公式为：

P=qt’At+fs As

(2)

式中：P为单桩竖向极限承载力标准值；qt’=ctqeg；ct为端承桩系数，建议取1。

qeg 取值：当桩端从软弱土层穿到致密土层时，取桩端上面8倍桩径和下面4倍桩径内的平均值，当桩端从软弱土层到致密土层时，取桩端上面2倍桩径或桩端下面4倍桩径的平均值。

fs=Cs qe

(3)

式中：fs为单位侧摩擦力；Cs为侧摩擦系数，通常对于敏感土取0.08，黏土取0.05，粉土或粉黏土取0.025，粉砂土取0.01，砂土取0.004；qe为CPT 有效探头阻力值；As为桩侧面积。

2 案例一

从章节2中可以看出，用CPT的方法计算单桩竖向极限承载力国内国外的原理都一致，都是通过静力触探的阻力值，来推导桩的侧面摩擦力和端承力，但区别在于同样的静力触探值推导出来的侧面摩擦力和端承力略有不同，下面就通过1个案例来看两者之间的区别和联系。

案例：有一根400mm的预制方桩打入土层深度12m，上面8m为粉土，侧面静力触探摩主力fSc为70kPa，静探阻力为2000KPa；下面4m为粉砂土，侧面静力触探摩擦力fSc为20kPa，静探阻力为2500KPa；计算此预制方桩的竖向极限承载力标准值。

2.1 根据国外的算法

表面粉土层，忽略掉上面的1.5m，fs=CSqe=0.025×2000=50kPa，As=4×0.4×6.5=10.4

下面的粉沙层fs=0.01×2500=25kPa ，As=4×0.4×4=6.4

端阻力qt’=Ctqeg=1×2500=2500kPaAt=0.4×0.4=0.16

竖向承载力极限值P=qt’At+fs As=1080kN

2.2 根据国内的计算方式

在地表下6m范围内，fs=15kPa,在6～8m深度，对于粉土fs=0.02Ps=40KPa，对8～12m深度，土层为粉砂层fs=0.02Ps=50KPa

P=qt’At+fs As=900kN

从两种算法看，国外的竖向极限值为1080kN，而根据国内规范算的竖向极限值为900kN，但是在取允许荷载的时候，国内取得是极限值的0.5，国外取得是极限值的0.4。就本案例来说，国外计算得的荷载允许值=1080/2.5=432kN，国内算的荷载允许值 =900/2=450kN。

所以从最后所得的允许荷载来看，两者非常接近，偏差约为4%。

3 土的物理力学参数法比较

3.1 国内计算方法及取值

当没有静力触探指标，而是依据其他土的物理力学指标时，确定单桩竖向极限承载力标准值时宜按下式计算(JGJ94—2008)5.2.8：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikLi+ QpkAp

(4)

式中：qsik用桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，一般按当地经验或现场试验取值。

3.2 国外计算方法及取值

国外利用土的物理特性进行单桩竖向力的计算时，用的基本公式与用CPT计算的方法一致，只是物理参数的选取方法有差异，公式如下：

P=qt’At+fs As

(5)

3.2.1 不同地层端承桩的取值

式中：qt’为端承力，fs为侧面单位摩擦力。首先计算端承力的算法：

1) 在砂土中，根据有效应力计算桩端承载力公式为：

qt’=BRNr*+e’zd Nq*

(6)

式中：B为桩的直径，Nr*；Nq*为桩的承载力系数；R为桩端土的浮容重，e’；zd为桩端处的垂直有效应力。

2)长螺旋压灌桩

qt’=190×N60<7500KPa

(7)

式中：N60为位于桩端和桩端下一倍直径土层的标惯击数。

3)灌浆处理后的基底

有些地基在做桩前，会对基础底部预先进行压力灌浆处理，以提高桩端的承载力，对这种基础预处理过的地基端承力计算如下：

qt’=28*(N1)60 D/Bb<280 (N1)60

(8)

式中：(N1)60 为修正后的标惯值，位置位于桩端和桩端下一倍桩径；D为地表到桩端的深度；Bb为桩径。

4)钻孔灌注桩

因为应力释放或钻孔工程中的扩孔现象，使得桩端的承载力反要小于原有状态下的地基承载力，国外采用地基沉降小于桩基端头直径5%对应的承载力作为桩的端承阻力，根据这一标准得到的经验公式如下：

qt’=57.5×N60<2900kPa

(9)

式中：N60为位于桩端和桩端下2倍直径处的标惯值，但是对于N60>50的情况下，所对应的材料有胶结材料存在，要用胶结承载力公式，再用上述公式就不太适合。同样对桩径>1.2m的桩，如果按照5%的沉降标准会得到60mm的沉降才能完全发挥桩端的承载力，但根据通常的结构使用要求，沉降应该控制在25mm以内，鉴于此，对于大直径的桩，要根据直径对端承力进行调整。

5)黏土

由于黏土低的透水性，有理由认为桩端下面的黏土的承载力为不排水剪切力存在，当桩的埋深>3倍桩径且不排水剪切值<250kPa的情况下，黏土的桩端阻力可以计算为：

qt’=Nc×Su

(10)

式中：Nc*为承载力系数，当Su=25kPa 时，为6.5；当su=50kPa时，为8；当su>100kPa时，为9；Su为桩端和位于桩端下面2倍直径内的不排水剪切强度值，抗剪强度值可以从无侧限抗剪试验或三轴抗剪试验或现场测试得到，但是要特别注意黏土中有裂隙的情况，尤其当裂隙的宽度>试样宽度的时候，对所得的Su值要做相应的调整。同样对Su>250KPa的情况下，通常认为此时对应的材料为胶结材料，是介于岩石和土之间的物体，有不同于土的特性，需要用胶结材料的公式来计算。同样，对于用抗剪强度得到的桩端承载力也需要进行沉降验算和做相应的调整。

6)胶结材料和岩石

胶结材料是一个新的范畴用来描述那些介于比较坚硬的土和软岩之间的材料，向有黏性的黏土页岩或泥岩，抗剪强度位于250～2500kPa，或者没有黏性的材料向冰碛物之类的，但他们的标惯值>50击。

对于岩石来说，他们的抗剪强度>2500KPa，对应的无侧限抗压强度>5000kPa，对于岩石或胶结材料来说他们的桩端支承力比较难以计算，主要是由于岩石的不完整性，受各种影响因数较大。但普遍来说，端承应力还是比较大的，在比较硬的岩石上，端承应力可能会超过基础的应力强度，此时，主要的控制目标变成了结构自身的强度设计。

对于有黏结性的岩石，当岩芯采取率为100%时，端承应力qt’=2.5quz；当岩芯采取率为70%～100%时，端承应力qt’=4830 qu0.51；

如果岩石的裂隙较多，且发展方向是随机的，qt’=(t0.5+(mt0.5+t)0.50 )qu；

对于非黏结性岩石，qt’=0.59(N1)60 0.8e’zd，(N1)60 为标准惯入值得修正值，而且上覆应力<100，e’zd为垂直有效应力。

3.2.2 不同地层侧摩擦力取值

单位侧摩擦力的算法，基本的计算模型是把桩与土之间的摩擦看为滑动摩擦，基本公式为：

fs= e’x tanф

(11)

式中：fs为单位侧摩擦力；e’x为水平有效应力，垂直于桩轴线；tanф=u 为桩和土之间的摩擦系数；Φ 土和桩之间的摩擦角。

上式简化为fs= e’z；β=K0(K/ K0)tan(ф)；e’z 为从地表到计算土层中点的垂直有效应力。

国外根据试验和一些分析，对不同的土层得到了不同的侧摩擦力的计算公式：

对于砂土中的大面积的挤土桩=0.18+0.65Dr ，其中Dr为砂的相对密度。

对于钻孔灌注桩在砂土中N60>15的情况，推荐采用公式β=1.5～0.245

根据上述公式得到的摩擦力最大≤190KPa，对于砂层N60<15的情况，摩擦力采用上述公式时，需要乘一个N60/15的系数，同时最大侧摩擦力不大于140KPa。

对于砾石含量超过50%的砂土，推荐采用公式β=3.4e～0.085Z

对于砾石含量在25%～50%的砂土，推荐采用β=2.0～0.15Z0.75

如果砾石含量<25%，由于砾石的摩擦力是大于砂土的，所以采用β=0.18+0.65Dr ，所得到的值是可以满足要求和安全的。

对于黏土和粉土的β值，一般来说粉土取0.27～0.5，黏土取0.25～0.35，由于黏土在施工过程中，由于干燥，扰动或其他原因会引起收缩，所以地表以下1.5m范围内黏土的摩擦力通常不计。同时，对于黏土和粉土来说，由于他们的摩擦力受固结程度的影响，所以，对比较新的土一般都取较低值，只有超固结比较多的，才会取较高值。

4 案例二

有一直径600mm的钻孔灌注桩，桩深14m，施工于如下的地理环境中，地下水位以上r为17kN/m3,地下水位以下r为20kN/m3，试用计算方法粗估其竖向承载力，见图1所示。

图1 直径600mm的钻孔灌注桩竖向承载力计算图

4.1 国外β法

根据上节所述，先用β法计算桩基的侧摩擦力。采用β=1.5～0.245 但对于N60 <15时，并没有乘N60/15的系数，得到的计算结果见表1。

采用qt’=57.5N60计算端承力，N60选用16m处的值为24，

得到qt’=57.5×24=1380KPa

At=3.14×0.6×0.6/4=0.283m2

采用3的安全系数得到设计承载力标准值：

Pa= (qt’At+fs As)/F=(1380×0.283+1748)/3=712.8kN。

表1 β法计算结果

4.2 国内的物理参数法

灌注桩竖向极限承载力计算公式如下：

Quk=Qsk+Qpk=sikLi + Qpk Ap

(12)

地层属于粉细砂和细砂，标惯值<30，查表得到桩的侧摩擦力如下：

表2 桩的侧摩擦力值

对桩端阻力，当桩深<15m，标惯值>15时，查表得桩端阻力为 900kPa。

竖直极限承载力

Quk=Qsk+Qpk=sikLi + Qpk Ap=1479.8kN

采用国内通常安全系数为2的设计承载力标准值

Pa= Quk/2=739.9kN

从两种算法来看，国外的竖向极限值为2138KN，而根据国内规范算的竖向极限值为1478kN，但是在取允许荷载的时候，国内取得是极限值的0.5，国外取得是极限值的0.33。就本例来说，国外计算得的荷载允许值=2138/3=712kN，国内算的荷载允许值 =1478/2=740kN。所以从最后所得的允许荷载来看，两者非常接近，偏差约为4%。

5 结 语

1)单桩竖向承载力极限值的计算基本理论都一致，都是取侧摩擦力和桩端阻力之和，但在具体的土力参数上取值略有不同，国外的取值强调来龙去脉，而国内的只给一个综合统计值。

2)在取标准值的安全系数上略有不同，国外的有3，2.7，2.5的，国内的普遍取2。但是最后的设计承载力值都差不多。

3)国外的计算方法更强调和现场试验参数的结合性，根据不同的地层和不同的实验方法，发展出不同的计算方法。

4)国外的计算方法对地层的分类更细，尤其是对介于土和岩石之间的地层，提出了承载力的计算法，因为很多时候现场桩基施工对入岩的判定和承载力的评估标准不足。

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Comparison of Domestic and Foreign Calculation Methods of Vertical Bearing Capacity of Single Pile

LI Yi

(International Engineering Limited Company of Chinese Electricity Construction Group,Beijing 10000，China)

According to the vertical bearing capacity calculation method of single pile often used in China and foreign calculation method of single pile bearing capacity，this paper conducted the single-pile vertical bearing capacity calculation，based on the calculation results of two cases，the basic theory of domestic and foreign bearing capacity calculation，parameter values and safe coefficient were compared in the paper.

vertical bearing capacity of single pile;calculation method;difference

2016-07-26

李毅(1977-)，男，四川重庆人，高级工程师，从事水利水电工程地基处理施工工作。

1007-7596(2016)09-0017-04

TU473.11

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