高职高等数学实施分层教学的研究

熊庆如 / 浙江东方职业技术学院

高职高等数学实施分层教学的研究

熊庆如 / 浙江东方职业技术学院

在教育部关于《加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神的指导下，全国各地开展了声势浩大的高职教学改革，我院高等数学教学也实施了分层教学改革。本文就是在这样的背景下对高等数学教学改革进行了反思，其目的是探讨如何提高高等数学课程教学的效率，实现对高职学生的有效培养。同时针对在分层教学过程带来的问题，创新地提出要解决的办法。

高等数学；分层教学；创新研究

近年来，高职院校大力推进校企合作、工学结合的人才培养模式，任务驱动、理实一体、工学交替等教学模式被广泛应用，为了突出学生专业技能训练，在总课时未增加的状况下，高职数学课时不断被压缩。

同时，高考人数的急剧下降、报考率及报到率的不稳定、生源层次的多样化、招生模式的多样化等因索决定了高职生源的复杂性，从而给高职数学教学提出了严重的挑战。

据不完全统计，新生数学入学成绩基本在20、30分左右（满分150分）。作为与基础相关程度密切的科目，如此的基础给教学提出了巨大的挑战。150分的满分，拉开了学生的差距，学生的成绩参差不齐，给教学带来的难度可想而知。

在这样的情况下，我院得高等数学实行了分层教学研究。通过一年来的教学实践，取得一定的成绩，同时也暴露了不少的问题，因此，在以往分层教学的基础上，再进行“优化教学内容，实施分层教学”的高等数学教学改革创新研究。

一、优化教学内容的改革

相对于其他学科来说，高等数学具有严谨性、系统性、抽象性，这不仅体现在高数的基本概念、基本理论之中，还体现在数学方法本身之中，加上目前数学学时的严重减少，但各专业人才培养目标对数学的要求没有减少，这给高等数学的课程改革提出了难题。对此，我们着手进行教学内容改革研究，其基本思路为：以实例引入概念，并最终回到数学应用，加强学生对数学的应用意识、兴趣及能力的培养，淡化抽象的数学理论，形成形象化的教学内容，便于学生学习与理解。具体体现在以下几方面：

（一）教学内容形象化

数学是一门具有高度抽象性和概括性的学科。而高职学生的数学基础不太好，学习兴趣不够浓厚，学习自信心不足，其思维形式特征是轻理性重感性，对事物的认识则偏重于形象思维为主要成份。因此，教学内容如果过于缺乏形象性，就容易使学生失去兴趣而不愿学习。如果教师能将教学内容能进行形象化设计，化繁为简、化难为易、化抽象为形象，使学生愉快地进入学习状态，产生学习的兴趣，增强学习的积极性和主动性，使教学产生良好的效果。

（二）教学内容生活化

目前的高职数学教材，都属于探索性的过渡教材，绝大部分的数学问题都是必要条件的问题，探究性、思考性和现实性的数学显得比较薄弱。

数学实践活动，为学生提供一个实际背景，开展联系学生生活实际又蕴含着数学问题的活动，使学生在活动中解决数学问题，感受、体验、理解数学。我们觉得，教材安排的实践内容可以进行必要的拓展或生成，来丰富生活中的数学内容。除了有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及问题答案上开放的问题，留给学生充分的思维空间和选择的余地，激励学生去发现、去创新，来弥补教材的不足。

（三）教学内容精简化

自高职实行教学改革以来，高等数学教学的基本要求被定位为“必须、够用、适用”，即掌握必须的基本运算能力，基础理论知识够用，基本数学分析能力和技术应用能力适用，即是要达到上述三个目标。数学教学课时不停地被压缩，即使是压缩饼干了，还在压缩。同时，还要求教师们注重培育数学思维、培养自主学习和兴趣学习。这对教师提出了巨大的挑战，将教材精简中还要精简，对教学内容进行过滤、还原和重构。

（四）教学内容实用化

高职学生培养的是动手能力，将数学内容实用化，将有利于拉近书本知识与学生的距离，提高学生的趣味感，赋予枯燥的数学知识以活力，从而提高学生的学习兴趣。

二、实施分层教学改革

由于学生基础参差不齐，学生对数学学习兴趣和爱好，以及对数学知识的接受能力等方而存在较大差异，有的学生“吃不饱”、有的学生“吃不好”、有的学生“吃不了”，为解决以上矛后，我们采用了分层教学的尝试，尽力让每一个学生都能获得良好的发展，并取得了一定的成就。主要做法有：

（一）学生分层

根据生源情况、招生类型及进校数学成绩，进行摸底调查，了解学生的知识和能力水平的基础上，按成绩分层、按兴趣分层、按专业分层，组成新的教学单位。

（二）目标定位

对于不同层次的学生，从各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，进行不同层次的教学。例如：函数的间断点这一知识点，对于层次较高的班级，从极限的角度讲解间断点的分类、第一类间断点和第二类间断点的再分类；而对于一般层次的班级，以实例的形式，从图象的角度讲解间断点的分类。这样对同一知识点，以不同方式进行处理，让不同层次以不同获取知识的方式而获取相同的知识。

(三) 施教分层

课堂教学是教与学的双边活动。在教学过程中，对于层次较高的班级，以导学为主，成为学生学习知识的指导者和促进者，激发学生的学习兴趣和好奇心、提示新旧知识的联系、提出问题促进学生思考、组织合作学习。让他们在学习知识的同时，在能力索质方而有进一步的提高。

而对于一般层次的班级，要保护他们学习的热情，提高他们学习的信心，以助学为主，多加强基础训练，练好“二基”，在课堂提问、演练方而，增强趣味性、能动性、主动性。让他们在学习的过程中体验成功的乐趣。

（四）考核分层

对于不同层次的班级，考核的方法主要是笔试+论文形式，比例为6： 4，重点是考核学生对高等数学知识的掌握程度以及对数学在实际应用上的理解程度。而对于一般层次的班级，其考核的方法主要是笔试+平时考核形式，比例为6：4，主要考核点体现在平时的学习态度、平时的作业完成情况、平时的课堂表现及对高等数学知识点的掌握程度。这样在实施索质教育的今天，对学生遵循“因材施教”原则，实施“分层教学”模式，让不同层次的学生在综合索质方面、在数学知识的学握上都有不同程度的收获。

（五）目标激励

为调动学生学习数学的积极性，鼓励有升学意愿、成绩较为优秀的学生参加浙江省专升本考试。教学中注意强化学生数学知识、数学能力、数学应用等方而的培养，组织他们参加浙江省高等数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等。通过多年的实践，学生在提高自己能力培养的同时，还会带动整个学校的学风进一步提升，促进学生素质的整体提升。

三、两个突出的创新研究

在2014年秋季我们在工程系进行了分层教学的试点。在试点中取得了一定的成绩，积累了经验，锻炼了教师，开阔了思路，同时也暴露了一些问题，比如传统教学的框框对教师和教学产生的约束，能不能得到有效突破；其次，一个自然班被分成不同层次进行教学，成绩评定中，如何处理不同层次学生成绩的可比性。为此，笔者进行了专门的探究。

（一）挑战传统的教学模式

传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心，课堂教学是一成不变的模式，即复习引进——讲授新课——联系巩固。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖和惰性，丧失了其创造性，从而使学生失去了学习兴趣，不利于教学的开展。

因此，在教学中要打破这种传统的教学模式，从教学内容上、教学方式方法上下功夫。在具体操作上对授课内容进行精心提炼精简设计，选取贴近学生生活实践的材料，化繁为简、化难为易、化抽象为形象。在教学方式方法上不拘一格，坚持两个“凡是”：凡是有利于培养学生学习兴趣、凡是有利于提高教学效果的措施，都应该大胆去做。随着信息技术的发展，可以采取“互联网+”的教学模式；可以删除繁琐的计算，引进MATLAB计算机程序辅助计算；可以带领学生走出课堂，亲临实地解决问题等等。

当然，打破传统的教学模式必然会冲击学校原有的规章制度，教改不等于胡来，这就要求相关教师需要精心设计各种可能出现状况，课前必须要有预案。

（二）不同层次学生成绩的可比性处理

分层教学后，通过不同的教学，不同层次学生成绩往往造成不可比拟。为此，要进行相似化处理。具体办法如下：

以A、B两个层次为例。首先进行分层前成绩差度计算（以满分100分为例） 如表1：

表1　

分层前平均成绩差度：

使得分层后测试平均成绩达到理想差度：

四、分层之反思

分层教学是数学教学改革中的一项重大措施，同时也是一种尝试它符合“因材施教”的教学原则，把数学教学改革推向了一个新的高度，虽然目前来看它还涉及很多实际问题，也存在一些缺点和不足，但从我校多年的教学实践来看，实施分层教学可以大面积的提高教育教学质量，增强学生的自学能力和吸取知识的独立性，更有利于培养适应社会需要的技术人才，调动了学生与教师的积极性、从教学实践上来看分层教学还是十分必要的，它的优势也是不可否认的。

尽管已经根据学生的数学基础和学习能力将学生分到不同层次的班级，实行不同的教学任务和要求，然而在实际的分层教学中教师仍有“教不动”的感觉，学生有“听天书”的感觉，同时由于不按行政班级授课，对班级管理也带来了一定的影响，在教师与学生中对分层教学有了不同的看法，为将数学教学改革进一步深化下去，我们要积极反思数学分层教学的优势与问题，优化该教学模式，统一思想，使数学教学改革发展得更好。

通过各种调查，结合笔者教学实践经验，主要可以采取以下优化措施：

（一）分层的频度适当放缓为调动学生积极性，提高学生学习热情，原本分层为一学期一次。频繁的分层将使学生要忙于适应不同的教师的授课方式，同时对于课堂纪律与考勤，由于部分学生学习兴趣缺乏以及侥幸心理的存在，再加上教师对新接班级学生不熟悉，会出现逃课等现象。

（二）由于不按行政班级授课，对班级管理也带来了一定的影响为便于班级管理，要尽量使分班后的新班学生的组成不要过于分散。

（三）做好分层教学中的教学成果评估工作在分层教学因材施教的过程中，如何全面、准确、客观地评估教学成果将直接影响到师生教学的积极性。评定分层教学成果应是全面、客观、准确的不应该以一次考核为衡量教学质量的标准、而应把各种制约因素都考虑进去，如入学水平，智力差异，师资配备，班级学风，意外事故，外界影响等，以求公正，达到鼓舞士气，增强信心的目的，切不可伤及师生的教学积极性。

（四）分层教学的教学内容和考核模式。现行的分层教学采用统一教材，只是进度和难度不同。根据学生特点不同，采用不同教材与授课方式，同一门课程也不必采用同一份试卷，不同层次学生采用不同难度的试卷、试卷层采用三层题档，以知识的含量把握试题的难易度，以难易度构建试题层，试题分为基础题、中度题、难度题。各层次的学生在答完本层次的要求的试题后，可以根据自我定位答相应的题目。

分层教学的实践表明，尽管分层还存在这样和那样的问题，但我们着实看到，分层教学提高教学的质量，锻炼一支适应现代高职教学的教师队伍，积累了很好的经验。相信因材施教、分层教学的思路一定能使数学教学改革走出一条新路，从而全面提高学生的数学思维能力，提高数学教学质量，促使数学教学得到健康稳步发展。

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课题项目：

本文系浙江东方职业技术学院2015—2016年度院级课题《我院<高等数学>教学实施分层教学的创新研究》，编号DF201505。

熊庆如（1964.1-)，男，江西宜丰人，浙江东方职业技术学院，硕士学位，副教授，主要研究方向：数学教育。