蒸馒头“血清事件”会场找人

○王东梅

蒸馒头“血清事件”会场找人

○王东梅

约三百年前，微积分的创始人牛顿曾经发现了一个求解代数方程的近似解法，以后被人们誉为“牛顿法”。熟悉牛顿法的人虽然不多，但是利用它的基本思想去解决实际问题的人倒是不少。如果不用数学语言表述的话，牛顿法也就是二分法，或者称为淘汰法。在人们的生活、生产和科学研究中，能用这个方法解决的问题不胜枚举，正如题目所列举的三个风马牛不相及的事件一样，它们的解决都离不开牛顿法。

蒸馒头与放碱多少

蒸馒头的时候，总希望蒸出来的馒头松软可口，但对于没有经验的人来说，要达到这个目标并不容易。拌和面粉时要放多少碱，这要摸索，要在尝试错误中做一番选择。初试时一般都估计一个用碱量的大致范围，然后选定某个量进行试验。一次不行就做几次，边做边改。假若粗估用碱量为4个～12个单位，第一次试验用量为8个单位。要是蒸出来的馒头发酸，这说明碱放少了，意味着用量少于8个单位的方案都不够理想，应当放弃。接下去应该在9个～12个单位中选择试验方案，这样才能防止发酸。如果第二次试验取10个单位，结果馒头不酸，但发黄，这又说明碱放多了，所以用量大于10个单位的方案都该淘汰。第三次试验的用量自然在更小的范围内选择，即在8个～10个单位中找一点。假定取9个单位做试验，结果蒸出来的馒头恰好合适，那么碱的用量为9个单位的方案就成了比较满意的方案。

许多连贯的试验都有类似“蒸馒头”的情况，不是一次成功，而是通过尝试，逐步地走向满意的结果。像这样寻求较优方案时必须具备两个条件：一是要有鉴定试验结果好坏的设定目标；二是能够从前一次的试验结果中得到启发，抛弃背离目标的方案，发现到达有利目标的可行方向，随后选择改进方案。这种方法就是我国数学家华罗庚创造的“优选法”。优选法是一种数学规划方法，它在计算机的帮助下，已在炉温控制、溶液配方、作业计划、资源利用等方面取得了卓越的成果。

“血清事件”与启发性规划

“蒸馒头”的寻优无疑会对人们有所启发，但是采用这样的方法，一般需要冗长而又繁复的计

算，一旦计算条件不具备时，优化的路也就迷惘了。为了脱离困境，美国学者霍特捷茨又从另一个角度提出了非数学的“启发性规划”。这种方法不用计算机参与，主要依赖于个人的经验、判断、直觉，再加上别人的意见。闻名于世的“血清事件”就是在来不及进行数字计算的紧急关头，运用启发性规划来解决的。

一天，某市忽然发生了传染病，当地的12家医院都忙着打电话到邻近的一家制药厂，要求立刻运送一种血清。这种血清的正常生产周期为三星期，现制现送是不行的。可是这时的情况已经十分紧急，各医院如果在一小时内得不到血清的话，病人会有很大危险。幸好该厂恰有相当数量的存货。血清以玻璃瓶包装，共有12包，每包100瓶，一会儿就送到了汽车运输队。但谁也没有料到，正当运输队把血清装上卡车的燃眉时刻，厂里打来了电话，说其中某一包漏装了5克血清，包装部门已派人将短缺的数量送了过来。于是一个难题出现了，运输队必须在两分钟的时间内找到漏装的那一包，而且现有的唯一工具只是一台天平。此时运输队长应该怎样处置才能迅速找到那包漏装的血清呢？有兴趣的读者也不妨为他一谋。

这个问题有许多解决办法，一个办法是在天平两端，每端放上6包，某一端如果有缺少的，自然可以立刻找出来。接着便是在已被发现缺少的6包中继续搜索，并再次在天平的两端试称，每端各放上3包，那么有漏装的那一包必定归于剩下的3包当中。此刻似乎不能对付了，但只要细细一想也不难，只要在3包中任意取出2包，在天平上每端各放1包，如果某一端较轻，则马上找到了漏装的1包。反之，如果天平仍然平衡，那么有问题的必定是那剩下的未过秤的一包了。

用这种方法进行目标搜索具有现实的经济意义，比如，寻找矿藏、鱼群、油源、潜水艇，或者是追捕逃犯，到图书馆检索资料等，人们都期望达到良好的搜索效果，或是力求在最短的时间内找到目标，或是以最大的概率发现目标。时兴的系统工程对此做了许多研究，而启发性规划则是目标搜索中最基本而又实用的一种方法。

会场找人与模糊判断

会场里济济一堂，一个陌生人进来说要找一个中年男人，身材不高，戴黑边眼镜，灰白头发，穿灰中山装。这个人真能找到，不管他相识还是不相识。陌生人提供的上述特征，尽管所指示的信息全是模糊的（“中年”没有严格的年龄界线；“黑边眼镜”也不可能是划一的款式），但是我们能借此对会场中所有的人进行分离，并找到所要的对象。分离术的源头还是牛顿的淘汰法。是男的，就不是女的；是中年的，就排除了老幼。一个“中年男人”的特征标志，意味着搜索范围的二次缩小。如果到会人员中女性占一半，非中年的男性又占男性的一半，那么一经筛选，就淘汰了四分之三，剩下的可能对象只有会场实际人数的四分之一。如此下去，继续借助其他特征的筛选，自然而然地会把所要找的人分离出来了。

利用模糊信息进行判断，有时比精确的信息更有价值。如果会场找人提供的是精确资料，反而叫人束手无策。比如要找的人为：男，51岁，身高163厘米,体重51.25公斤；戴黑色玳瑁架眼镜，镜片直径5厘米，克罗克丝玻璃；头发5%全白，25%灰色，70%黑色；穿灰中山装，用料40%毛，60%涤纶。信息的精确程度很高，但你却难以利用这些资料去寻找所要找的对象。

事实上，许多问题我们也无法获得精确信息，因而就得千方百计地借助模糊信息来做模糊判断。

总之，任何团体，任何个人，任何时间和场合，都有自己的设定目标，怎样有效地使用自己的搜索力量来达到目标，“牛顿法”将提供给你一点儿启示。