湿法脱硫塔气液蒸发冷却过程的物理模型与数值求解

柳冠青（中国华电集团科学技术研究总院有限公司，北京100070）

湿法脱硫塔气液蒸发冷却过程的物理模型与数值求解

柳冠青（中国华电集团科学技术研究总院有限公司，北京100070）

湿法脱硫塔内喷淋浆液滴与来流烟气发生显著的传热传质，浆液滴部分蒸发，烟气冷却、温度降低而相对湿度升高，此物理过程对于脱硫、洗尘以及脱硫岛水平衡都具有重要影响。本文建立了脱硫塔内气液传热传质物理模型，通过一维数值求解，研究了脱硫塔内烟气温度和水蒸气分压沿脱硫塔高度方向的变化规律，指出烟气的冷却和浆液滴的蒸发主要发生在烟气入口与第一层喷淋层之间的较短距离内，并给出了烟气快速冷却过程发生的空间尺度的估算公式。

湿法脱硫；蒸发；冷却；尺度

1 前言

我国大中型燃煤电厂普遍采用石灰石-石膏湿法脱硫技术，湿法脱硫塔内喷淋浆液滴自上而下运动，与自下而上运动的来流烟气发生显著的传热传质，浆液滴部分蒸发，烟气冷却、温度降低而相对湿度升高。气液的这一（液滴）蒸发（烟气）冷却相互作用是湿法脱硫工艺的基础物理过程，对于脱硫、洗尘以及脱硫岛水平衡都具有重要影响。已有研究主要从两种技术路线上研究上述过程，一种是基于热力学平衡研究脱硫岛整体的水平衡问题[1]，以脱硫塔整体作为“控制体”，通过建立物料平衡方程，获得脱硫塔的相关宏观参数（如蒸发水量、出口烟温），其缺点是仅能描述宏观过程，无法描述浆液滴蒸发和烟气降温的详细动力学过程，另一种技术路线是采用三维CFD进行详细建模[2～3]，可以获得各物理参数在塔内的分布，适用于脱硫工艺的深度优化，但缺点是建模和计算都十分复杂，相对来说是一种“微观”的研究方法。为了研究脱硫塔内气液蒸发冷却的动力学过程，但又不致过于复杂（以便用于量纲分析、工程设计），本文提出了基于气液传热传质动力学模型的一维数值简化模型。

2 物理模型及数值求解

2.1 简化假定

湿法脱硫塔内的气液运动如图1所示。烟气从塔的下部进入，塔内设有多层浆液喷淋层，烟气与喷淋浆液滴在塔内逆流运动，发生传热传质。为简化计算，本文对浆液滴作如下合理简化：

（1）浆液滴按水滴处理；

（2）浆液滴粒径按单一分布处理，粒径dp取典型值0.002m（默认工况下）；

（3）浆液滴在下落过程中温度恒定：由于脱硫塔的液气比（浆液与烟气的体积流量之比）一般在15L/m3或更高，而水的比热容约是烟气的4倍，因此循环浆液的热容量比烟气大近两个量级，而且水蒸发会带走热量，因此浆液滴在下落过程中温度变化可以忽略；

（4）浆液滴相对于烟气的下落速度为终端沉降速度。

图1 湿法脱硫塔内气液运动示意图

2.2 物理建模

沿高度方向取一个微元控制体，如图2所示。对于烟气中除水蒸气外的气体组分，可以建立质量守恒方程 （烟气中的SO2等可被浆液滴吸收的气体，其含量相比烟气本身为小量，对于不以SO2脱除过程为研究对象的本问题来说可以不做特殊处理）：

其中ptot是烟气的静压（绝对压力），pv是烟气中水蒸气的分压，v为烟气的流速（向上为正），Tf是烟气的开氏温度。本文中下标v，f，p分别代表水蒸气，烟气和浆液滴。

控制体内液滴部分蒸发形成水蒸气进入烟气中，控制体出口的水蒸气质量流量等于控制体入口水蒸气质量流量加上控制体内液滴的质量蒸发速率，即有水蒸气质量守恒方程：

式中：Rv是水蒸气的气体常数，Np是空间内液滴的数浓度，m˙″是液滴表面水蒸气的质量蒸发速率。

图2 脱硫塔内气液相对运动及控制体微元示意图

下标1，2分别代表控制体的烟气侧入口和出口 （参考图2）。其中h是烟气与液滴之间的对流换热系数，Tp是液滴的开氏温度，Cp，f和Cp，v分别为烟气和水蒸气的定压比热容，由于二者随温度变化不显著，故按常数取值（温度对应于烟气入口温度与液滴温度的算数平均值）。

在假定浆液滴以终端沉降速度运动的情况下，烟气的动量守恒方程可表达为以烟气静压ptot为求解对象的方程，即：

控制体的能量守恒方程为：

浆液滴的下落速度为终端沉降速度us（向下为正），满足：

其中曳力系数CD是颗粒雷诺数Rep的函数，颗粒雷诺数定义为Rep=（us+v）dp/vf，其中vf是烟气的运动粘度。在本文涉及的参数范围内，曳力系数由下式确定[4]：

其中Mv为水的分子量，R是通用气体常数，Sc为烟气的施密特数，Dv-air，g是水蒸气-空气二元扩散系数 （采用Fuller-Schettler-Giddings关系式计算），Pv，p，Pv，f分别是液滴温度对应的水蒸气饱和压力和烟气中水蒸气的分压。

烟气与液滴的对流换热系数h计算式为：

液滴的蒸发速率m˙″满足[5]：

其中λf和Pr分别是烟气的导热系数和普朗特数。

脱硫塔内的运行参数下，烟气的物性参数主要取决于温度，可采用经验关联式计算[4，6]。脱硫塔内烟气温度的一般变化范围内，烟气的Pr和Sc数可以取常数（取值分别为0.69和0.58）。

2.3 数值求解方法及边界条件设置

脱硫塔入口中心线至第一层喷淋层之间的塔内空间为计算空间，联立方程（1），（2），（3）进行求解。为进行数值求解，将此空间沿高度方向划分一维网格（控制体）。由于烟气的各参数在入口处是已知的，因此计算自下而上推进，获得各高度处烟气的参数。各控制体内烟气的物性参数（常量除外）的计算采用显式处理，即取值为该控制体的入口边界处的数值。方程（3）可以直接求出Tf，2，方程（1）和（2）联立可得到关于v或pv的二元一次方程，因此不需要联立求解。可见，在合理简化假设下，本文建立的数值模型的求解十分便捷，无需联立方程组或针对整个计算空间建立求解矩阵，也不需要采用专业的数值计算软件。

本文的求解对象为直径16m的脱硫塔，烟气入口中心线距第一层喷淋层的距离△H=3.5m，入口烟气温度110℃，压力为1 atm+1500Pa，水蒸气体积分数为8%，入口状态下烟气的脱硫塔截面平均流速v0=4m/s，液气比为17.3L/m3（实际状态），液滴温度50℃，直径2mm（默认工况下）。

3 结果与讨论

图3～4分别给出了烟气温度和相对湿度随高度的变化（默认工况下dp=2mm）。可以看出，烟气在与浆液滴接触后降温十分迅速，本工况下烟温大约在z=1m处即降至与浆液温度基本相同（50℃），并接近饱和，与文献[5]中CFD计算得到的规律定性一致。这也意味着我国大中型燃煤电厂的湿法脱硫塔内，烟气在第一层喷淋层以下即完成了冷却过程。由于浆液的蒸发与烟气的降温是相互关联的，因此浆液的蒸发也主要发生在第一层喷淋层以下 （这也是本文计算域只到第一层喷淋层的原因）。

浆液滴粒径对于烟气降温也具有重要影响。液滴粒径越小，则比表面积越大，而且越小的液滴其下落速度越慢，空间停留时间也就越长，与烟气的换热更加强烈。图3给出了dp= 1.5mm，2mm，2.5mm下的烟气温度随高度的变化曲线。可以看出曲线的陡峭程度受液滴粒径影响显著，三种情况下烟温分别在约0.3m，1.0m和2.0m处达到接近于浆液的温度。定性上可以推断，实际的湿法脱硫塔内烟气的降温更多地发生于烟气和粒径较小的浆液滴之间。

图3 烟气温度随高度的变化

图4 烟气相对湿度随高度的变化

烟气流速随高度的变化（图5）呈现出先迅速下降后缓慢升高的趋势。烟气在冷却时迅速降温，导致流速减小。虽然浆液的蒸发会使烟气质量流量增大，但即便饱和时水蒸气占烟气的体积分数也只有15%左右，故温度降低导致烟气流速减小的作用更显著。后段烟气流速随高度略有升高，这与烟气静压减小导致烟气密度降低有关。烟气在脱硫塔内的上升过程中需要克服密集浆液滴的阻力，因此烟气静压随高度是逐渐减小的。

图5 烟气流速随高度的变化

湿法脱硫塔在实现燃煤电厂粉尘超低排放方面具有重要作用，除尘机制主要包括惯性、拦截、热泳和扩散泳等。热泳力使得颗粒从温度高的烟气向温度低的液滴表面运动，结合前文讨论可知，它主要在烟气快速降温阶段起作用。在液滴表面蒸汽分压大于烟气中蒸汽分压的情况下，扩散泳力使得颗粒远离液滴表面运动，因此对除尘实际起负面作用。在烟气快速冷却之后，无论是热泳还是扩散泳作用都将变得微弱，浆液的“洗尘”仍将以惯性和拦截机制为主。

实际上，烟气降温所发生的空间尺度可以进行估算。公式（3）等式右边的第一项相对第二项来说较小，近似地可以忽略，第二项中的烟气温度若以显式形式表达，则公式（3）可写成：

由于Tp可作为常数处理，故上式的解为Tf-Tp=（Tf│z=0-Tp）e-z/κ，其中特征尺度κ为气液温差降为初始值的36.8%时所对应的z坐标。特征尺度一般用来进行量纲分析，不需要十分精确的数值，因此κ的计算式中各参数只需取烟气入口处的数值即可，可以大大简化工程计算。

4 结论与展望

本文建立了湿法脱硫塔内气液传热传质物理模型，通过一维数值求解，研究了脱硫塔内烟气温度、相对湿度和流速等参数随高度的变化规律。结果表明，烟气的降温过程十分迅速，对于实际运行的大中型燃煤电厂的湿法脱硫塔来说，在达到第一层喷淋层之前烟气温度已经降至与浆液滴温度基本相同，且水蒸气含量接近饱和。这也意味着脱硫塔除尘机制中的热泳扩散只在较小的高度范围内起作用。烟气的降温过程受浆液滴粒径的影响十分显著，浆液滴粒径减小时烟气的降温过程变得更为迅速。为便于量纲分析和工程计算，本文还推导给出了烟气降温过程特征空间尺度的表达式。

[1]尹连庆，李伟娜，郭静娟.燃煤电厂湿法烟气脱硫系统的水平衡分析[J].工业安全与环保，2011（37）：21～23.

[2]邓佳佳.燃煤电厂烟气脱硫吸收塔内过程优化及脱硫废水的零排放处理[D].重庆大学，2015.

[3]侯庆伟.石灰石湿法烟气脱硫塔内过程分析与研究[D].山东大学，2005.

[4]Michaelides E.E.Particles，bubbles&drops：theirmotion，heat and mass transfer[M].Singapore：World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.，2006.

[5]Marocco L.and Inzoli F.Multiphase Euler-Lagrange CFD simulation applied to Wet Flue Gas Desulphurisation technology[J].International Journal of Multiphase Flow，2009（35）：185～194.

[6]冯俊凯，沈幼庭，杨瑞昌，主编.锅炉原理及计算（第三版）[M].北京：科学出版社，2003.

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2095-2066（2016）32-0250-03

2016-11-3