级联型电力电子变压器电压与功率均衡控制方法

王杉杉 王玉斌 林意斐 于程皓 李厚芝



级联型电力电子变压器电压与功率均衡控制方法

王杉杉 王玉斌 林意斐 于程皓 李厚芝

（山东大学电气工程学院 济南 250061）

对于模块级联型电力电子变压器，如果整流级直流输出电压不均衡或各双有源DC-DC变换器（DAB）模块传递的功率不均衡，可能导致开关器件电压或电流应力分配不均。因此提出在整流级采用电压均衡控制，在DAB级采用功率均衡控制来解决整流级输出电压的不均衡问题和因各DAB模块参数不匹配导致的功率不均衡问题。对于该功率均衡控制，是利用各整流模块占空比的有功分量作为反馈量来调节各DAB模块占空比实现的。电压均衡控制与功率均衡控制共同作用，以使系统达到整流级直流输出电压均衡和各DAB模块功率均衡的目的。此外，该功率均衡控制可以很容易由DSP实现，且不需要任何电流传感器。该控制方法已得到仿真验证，并在模块级联型电力电子变压器实验平台上得到实验验证。

级联型电力电子变压器 电压均衡 功率均衡 参数不匹配 无电流传感器控制

0 引言

作为一种新型的电能转换设备，与传统的变压器相比，电力电子变压器（Power Electronic Trans- former, PET）不仅可以实现电压等级变换，具有体积小、重量轻、空载损耗小、不需要绝缘油等优点，还具有单位功率因数运行、能量双向传输以及输出电压可调等优点[1,2]。

目前，PET技术发展迅速，学者们相继提出了各种PET的拓扑结构[3-5]，其中图1所示的三级式模块级联型PET拓扑是目前研究最为广泛的拓扑之一。模块级联型PET由整流级、中间DC-DC隔离级以及逆变级三部分组成。其中整流级由H桥级联，中间DC-DC隔离级由双有源（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC变换器组成。

图1 模块级联型电力电子变压器拓扑

这种模块级联型PET，可以提供低压交流母线和直流母线，不仅为光伏、风电或其他新能源设备并网发电提供了接口，也为电动汽车等设备与电网进行双向能量交换提供了极大的便利。因此，这种三级式级联型PET拓扑有望在分布式发电系统以及分布式储能系统中得到广泛应用[6,7]。

模块级联型PET实际运行时，如果整流级的直流输出电压或者各DAB模块传递的功率不均衡，可能导致开关器件电压或电流应力分配不均，从而影响PET的安全可靠运行[8,9]。因此，需要解决两个问题：①应保证各整流模块的输出电压均衡；②应保证各DAB模块传递的功率均衡。

为解决这两个问题，文献[10]提出整流级采用电压均衡控制、DAB级采用功率均衡控制，其中功率均衡控制通过检测各DAB模块中变压器的漏感电流来计算功率，进而通过功率调节器来实现功率均衡。该方法需要电流传感器，因为DAB级的变压器漏感电流是高频量，并且随着该级开关频率的提高，在一个开关周期内实时准确地计算流经每个DAB模块的功率，将变得更加困难，因此深入研究DAB级的无电流传感器功率均衡更有现实意义。文献[11,12]提出整流级采用共同占空比控制，DAB级采用电压跟随控制，在DAB级参数相同的情况下，可以达到很好的效果。然而该法忽略了参数不匹配问题，对于因参数不匹配导致的电压、功率不均衡问题有待更深入的研究。文献[13]提出整流级采用电压均衡控制，DAB级采用无电流传感器的功率均衡控制，即DAB级在采用共同占空比控制的基础上，利用PI调节器产生各DAB模块占空比的微调量，对各DAB模块的占空比进行调节，从而改善因参数差异导致的功率不均，但因存在静态误差而有待完善。

针对上述问题，本文提出了在整流级采用电压均衡控制，DAB级采用一种新颖的无电流传感器的功率均衡控制方法，充分考虑了因DAB参数不匹配导致的功率不均衡问题。基本思路为采用各整流模块占空比的有功分量作为反馈量，利用算法来实现对各DAB模块占空比的调节，从而达到功率均衡的目的。因为不需要电流传感器，易于在DSP中实现，避免了使用电流传感器实现功率均衡时对开关频率的限制，降低了系统的成本以及电路复杂度。本文给出了所提电压均衡和功率均衡控制的原理和实现方法，并且搭建了级联型PET样机，进行了仿真和实验验证。

1 整流级的电压均衡控制

1.1 整流级的数学模型

PET的整流级可采用共同占空比控制与电压均衡控制。其中共同占空比控制采用基于单相dq变换、由电压和电流双闭环控制产生整流级的共同占空比。整流级基于单相dq变换解耦后的小信号模型如图2所示。

图2 整流级解耦后的小信号模型

（2）

（3）

式中，C和R分别为第个整流模块直流输出的等效电容与等效电阻，=1,…,；d为整流级共同占空比的d轴稳态分量；d为交流输入电流的d轴稳态分量；为级联模块数；o为整流模块平均直流输出电压。

式中，s为开关周期。

电流内环d轴和q轴的开环传递函数为

（7）

电压外环的开环传递函数为

1.2 整流级的电压均衡控制

整流级各模块的负载相同时，共同占空比控制可实现输出电压均衡。但负载不均衡或因后级各模块参数不匹配等原因导致功率不均衡时，共同占空比控制将无法保证电压均衡，从而导致开关管电压应力分配不均。为此，本文在共同占空比控制的基础上，加入电压均衡控制，控制原理如图3所示。

图3 电压均衡控制框图

2 DAB级的功率均衡控制

2.1 DAB级的数学模型

PET的DAB级可采用电压跟随控制与功率均衡控制。文献[11,12]采用的控制方法对于参数不匹配问题有待研究。本文采用基于共同占空比的功率均衡控制，即采用电压单环控制产生DAB级各模块的共同占空比，在此基础上利用整流级各模块占空比的有功分量对各DAB模块的占空比进行微调，从而实现该级的功率均衡。DAB小信号模型如图4所示。

图4 DAB小信号模型

图4中，1、2和3的表达式分别为

（11）

（12）

式中，s为DAB级的开关频率；为DAB级变压器折算到一次侧的漏感；为DAB模块的占空比。

DAB采用共同占空比控制框图如图5所示。由DAB小信号模型，可得传递函数G和G的表达式分别为

（14）

式中，1、2分别为DAB的输入电容与输出电容；o为DAB的负载。

图5 DAB级的控制框图

2.2 DAB级的功率均衡控制

2.2.1 DAB级的功率不均原因分析

DAB级各模块参数不匹配可能导致各模块功率分配不均，原因分析如下。

忽略线路的输入电阻，由图1可得电压表达式为

式中，a、a分别为网侧电压、电流的有效值。ini的表达式为[13]

（16）

式中，di、qi分别为各整流模块占空比的有功和无功功率分量。各整流模块传递的功率为[13]

根据能量守恒，各整流模块传递的功率P与对应DAB模块传递的功率DABi相等，即

（18）

因各整流模块输入串联，流经每个整流模块的交流电流相同，因此各整流模块传递的功率能否相等主要取决于dioi项。而当整流级采用电压均衡控制时，各整流模块输出电压oi近似相等。因此各模块di的大小可反映功率是否均衡，本文采用di参与DAB级功率的调节。各DAB模块传递的功率为[15]

式中，DABiin、DABiout分别为第个DAB模块的输入电压和输出电压；d为该DAB模块的占空比；s为该DAB模块的开关频率；L与n分别为该DAB模块变压器的漏感和电压比。

在整流级均压控制的作用下，各DAB模块的输入电压DABiin近似相等，因各DAB模块的输出并联，即各DAB模块的输出电压DABiout相等，各DAB模块传递的功率取决于项。当各模块DAB变压器的参数不匹配时，各DAB模块若采用共同占空比将会使各DAB模块传递的功率不均。

2.2.2 DAB级的功率均衡控制

为解决因各DAB模块参数不匹配造成的功率不均，各DAB模块应采用不同的占空比，即应对各DAB模块的共同占空比进行微调，该微调可利用整流级的占空比d轴分量di来实现，控制原理如图6所示。

（a）控制原理示意图

（b）具体实现图

图6 功率均衡控制原理

Fig.6 Power balance control strategy

系统未达到功率均衡时，整流级在电压均衡控制下，各整流模块的功率可表示为

（21）

系统达到功率均衡之后，各整流模块传递的功率为总功率的平均值，即

系统未达到功率均衡时，DAB级在共同占空比控制下，各DAB模块传递的功率为

（23）

系统达到功率均衡后，各DAB模块传递的功率为

为使系统达到功率均衡，各整流模块功率的调节量与对应DAB模块功率的调节量相等，即

（25）

为使系统达到更好的功率均衡效果，可以对各DAB模块的占空比进行动态调整，动态调整的实现如图6b所示。其中do与d分别为调整前、后各DAB模块的占空比，可通过算法实时地更新各DAB模块的占空比，使系统达到稳态后各DAB模块的占空比趋于各自的稳定值，系统达到功率均衡。

同样，式（27）变为

（29）

系统达到稳态后，各DAB模块的功率得到均衡，各整流模块占空比的有功分量、传递的功率以及输出等效负载均近似相等，电压自然是均衡的。在整流级电压均衡控制与DAB级功率均衡控制的共同作用下，最终使系统达到电压与功率均衡。

3 仿真

为了验证本文提出的电压均衡控制与功率均衡控制策略，首先对模块级联型PET进行了PSIM仿真，参数见表1。需要说明的，是由于PET的第三级逆变级技术已经相对成熟，且对整流级电压均衡和DAB级功率均衡控制方法影响不大，因此本文的仿真和实验只涉及PET的前两级。

表1 PET系统仿真参数

Tab.1 Parameters of PET simulation system

仿真所得稳态波形如图7所示。其中图7a～图7c分别给出了网侧电压与网侧电流、各整流模块的直流输出电压以及DAB级的直流输出电压的稳态仿真波形。由图7a可见，网侧电压与网侧电流同相，系统运行在单位功率因数；由图7b可见，三个整流模块的直流输出电压平均值均为50V，整流级输出电压得到有效均衡；由图7c可见，DAB级的直流输出电压稳定运行在90V。图7d～图7g分别给出了DAB级未加/采用功率均衡控制时各DAB模块变压器漏感电流和输出电流波形。未加功率均衡控制时，各漏感电流有效值分别为3.45A、4.2A、3.64A，各DAB模块输出电流平均值分别为0.93A、1.21A、0.95A。采用功率均衡控制后，各漏感电流有效值分别为3.57A、3.66A、3.67A，各DAB模块输出电流平均值分别为0.98A、0.99A、1.01A。由仿真结果可以看出，采用本文提出的电压均衡与功率均衡协调控制，可以有效取得电压均衡与功率均衡效果。

（a）网侧电压和网侧电流

（b）各整流模块的直流输出电压

（c）DAB级的直流输出电压

（d）未加功率均衡控制时各DAB模块的变压器漏感电流

（e）采用功率均衡控制后各DAB模块的变压器漏感电流

（f）未加功率均衡控制时各DAB模块的输出电流

（g）采用功率均衡控制后各DAB模块的输出电流

4 实验

在PSIM仿真的基础上，本文搭建了模块级联型PET实验平台，并进行了实验验证，实验样机参数与仿真参数相同（见表1）。实验平台由主电路、检测电路、保护电路、驱动电路和控制系统构成，如图8所示。主电路部分包括级联整流级和DAB级，每级有3个模块，其中单个整流级模块为全桥PWM整流器；检测电路包括采样电路和信号调理电路，其中采样元件采用霍尔传感器；电压均衡与功率均衡控制由DSP TMS320F28335和FPGA EP4CE6E22C8实现。

图8 实验平台

实验波形如图9所示。其中图9a～图9c分别给出了网侧电压与网侧电流、各整流模块的直流输出电压以及DAB级的直流输出电压的实验波形。由图9a可见，网侧电压与网侧电流同相，系统运行在单位功率因数；由图9b可见，三个整流模块的直流输出电压平均值均稳定在50V，得到有效均衡；由图9c可见，DAB级的直流输出电压稳定运行在90V，以上各电压、电流的幅值与仿真结果相一致。图9d～图9e分别给出了DAB级未加/采用功率均衡控制时各DAB模块的变压器漏感电流实验波形。未加功率均衡控制时，三个DAB模块的漏感电流有较大差异，采用功率均衡控制后，三个DAB模块的漏感电流差异明显减小，各DAB模块传递的功率得到有效均衡。

（a）网侧电压和网侧电流

（b）各整流模块的直流输出电压

（c）DAB级的直流输出电压

（d）未加功率均衡控制时各DAB模块的变压器漏感电流

（e）采用功率均衡控制后各DAB模块的变压器漏感电流

对比图7和图9各波形，可见仿真和实验波形相一致，采用本文提出的电压均衡与功率均衡协调控制，系统可以有效实现电压均衡与功率均衡。

5 结论

对于模块级联型电力电子变压器，为解决各整流模块的输出电压不均衡问题以及因各DAB模块参数不匹配造成的功率不均衡问题，本文提出在整流级采用电压均衡控制，在DAB级采用功率均衡控制。可以得出如下结论：

1）对于整流级，在共同占空比控制的基础上引入电压均衡控制，即对整流级的共同占空比d进行微调，从而实现整流级各输出电压的均衡。

2）对于DAB级，采用前级各整流模块的占空比有功分量作为反馈量，对各DAB模块的占空比进行调节以调整各DAB模块传递的功率，从而实现功率均衡。

3）提出的DAB功率均衡方法采用DSP软件完成，无需电流传感器，因此简化了系统硬件电路，降低了系统成本。

参考文献：

[1] Wang G, Baek S, Elliott J, et al. Design and hardware implementation of gen-1 silicon based solid state transformer[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Fort Worth, United States, 2011: 1344-1349.

[2] 张明锐, 刘金辉, 金鑫. 应用于智能微网的SVPWM固态变压器研究[J]. 电工技术学报, 2012, 27(1): 90-97.

Zhang Mingrui, Liu Jinhui, Jin Xin. Research on the SVPWM solid state transformer applied in smart micro-grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(1): 90-97.

[3] She X,Yu X,Wang F, et al. Design and demonstration of a 3.6kV-120V/10kVA solid-state transformer for smart grid application[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 3982-3996.

[4] She X, Burgos R, Wang G Y, et al. Review of solid state transformer in the distribution system: from implementation to filed application[C]//IEEE Pro- ceedings of ECCE, Raleigh, United States, 2012: 4077-4084.

[5] She X, Huang A Q, Wang G Y. 3-D space modulation with voltage balancing capability for a cascaded seven level converter in a solid state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(12): 3778-3789.

[6] 兰征, 涂春鸣, 肖凡, 等. 电力电子变压器对交直流混合微网功率控制的研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(23): 50-57.

Lan Zheng, Tu Chunming, Xiao Fan, et al. The power control of power electronic transformer in hybrid AC-DC microgrid[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2015, 30(23): 50-57.

[7] 肖湘宁. 新一代电网中多源多变换复杂交直流系统的基础问题[J]. 电工技术学报, 2015, 30(15): 1-14.

Xiao Xiangning. Basic problems of the new complex AC-DC power grid with multiple energy resources and multiple conversions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(15): 1-14.

[8] 刘文亚, 姚钢, 何娈, 等. 基于级联多电平的有源滤波器直流侧电压平衡控制[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(4): 94-101.

Liu Wenya, Yao Gang, He Luan, et al. Research of DC voltage balance control based on multi-level cascaded APF[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(4): 94-101.

[9] 刘云峰, 何英杰, 尹仕奇, 等. 基于空间矢量调制的星形级联H桥SVG直流侧电压控制方法研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(5): 23-32.

Liu Yunfeng, He Yingjie, Yin Shiqi, et al. Research on DC voltage control based on space vector modulation method in the star connection cascaded H-bridge SVG[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(5): 23-32.

[10] Zhao T F, Wang G Y, Zeng J, et al. Voltage and power balance control for a cascaded multilevel solid-state transformer[C]//Twenty-Fifth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Palm Springs, CA, 2010: 761- 767.

[11] Shi J J, Gou W, Hao Y, et al. Research on voltage and power balance control for cascaded modular solid- state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(4): 1154-1166.

[12] 苟伟. 一种模块级联型固态变压器及其控制策略的研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2012.

[13] She X, Huang A Q, Ni X. A cost effective power sharing strategy for a cascaded multilevel converter based solid state transformer[C]//IEEE Energy Con- version Congress and Exposition, Denver, CO, 2013: 372-379.

[14] She X. Control and design of a high voltage solid state transformer and its integration with renewable energy resources and microgrid system[D]. Dissert- ations & Theses-Gradworks: North Carolina State University, 2013.

[15] Alonso A R, Lamar D G, Vazquez A, et al. An overall study of a dual active bridge for bidirectional DC/DC conversion[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, GA, 2010: 1129-1135.

Voltage and Power Balance Control for Cascaded Multilevel Converter Based Power Electronic Transformer

（College of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

For cascaded multilevel converter based power electronic transformer (PET), the unbalance of DC output voltage of each rectifier or power transmission in each dual active bridge (DAB) module may lead to uneven voltage or current stress among switches. This paper presents a strategy to solve voltage imbalance and power imbalance caused by parameter mismatch of each DAB module. Wherein, a voltage balance control strategy is adopted in multilevel rectifier stage, while a sensorless power balance control strategy is adopted for the modular DAB converter. Regarding the power balance realization, the active power component of the duty cycle in the rectifier stage is used as power feedback to adjust the duty cycle of each DAB module. These two control methods operate coordinately, to balance the DC output voltage of each rectifier and transfer power in each DAB module. Furthermore, the power balance control algorithm can be easily realized by DSP without current sensor. Finally, simulation and experimental data in a cascaded multilevel converter based PET have verified the proposed strategy.

Cascaded multilevel converter based power electronic transformer, voltage balance, power balance, parameter mismatch, current sensorless control

TM46

国家自然科学基金（51277115、51177095）和山东省自然科学基金（ZR2011EEM026）资助项目。

2016-04-06 改稿日期 2016-06-06

王杉杉 女，1990年生，硕士，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail: 1010026424@qq.com

王玉斌 男，1967年生，博士，教授，研究方向为电力电子变换器拓扑及控制、现代电力电子技术及应用。E-mail: sdjnwyb@163.com（通信作者）