钢骨圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压分析*

徐亚丰，金 松，戴 颖，张 月

（沈阳建筑大学 土木工程学院，沈阳110168）

钢骨圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压分析*

徐亚丰，金 松，戴 颖，张 月

（沈阳建筑大学 土木工程学院，沈阳110168）

为了研究钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压的力学性能，采用ABAQUS软件建立钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压有限元分析模型，讨论了组合长柱典型试件荷载-变形关系曲线，不同受力阶段应力分布规律及最终破坏模态.通过进行参数分析，考虑不同参数对组合长柱轴心受压力学性能的影响，利用回归分析得到组合长柱轴心受压承载力简化计算公式.结果表明，混凝土强度、配骨指标和钢材强度对组合长柱轴心受压承载力影响较大，长细比影响较小，简化公式计算结果与有限元计算结果及试验结果吻合良好.

轴心受压；钢骨-圆钢管高强混凝土组合柱；荷载-变形关系曲线；应力分布规律；破坏模态；参数分析；回归分析；承载力

钢骨-钢管高强混凝土组合柱作为一种新型组合柱构件，具有较高的抗压承载力和良好的塑性、韧性.由于核心混凝土对钢骨具有包裹作用，在发生火灾时，钢骨-钢管高强混凝土组合柱不会由于外部钢管在高温下发生软化而迅速丧失承载力进而发生破坏.外部钢管和内置钢骨对核心混凝土起到侧向支撑的作用，延缓外部钢管和内置钢骨发生局部屈曲.同时由于外部钢管和内置钢骨对核心高强混凝土的约束作用，大大改善了高强混凝土的脆性.何益斌等［1－2］人展开了对钢骨-钢管自密实混凝土组合柱的轴心受压和偏心受压力学性能试验研究；王连广等［3］人也展开了钢骨-钢管高强混凝土组合柱偏心受压力学性能相关试验研究；朱美春等［4］人展开了对钢骨-钢管混凝土的耐火性能试验研究；文献［5］展开了对型钢-方钢管混凝土组合柱轴心受压非线性有限元分析.本文根据相关试验研究资料，在合理选择材料本构关系、边界条件及加载方式的基础上，建立钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压有限元分析模型，通过后处理分析得到组合长柱的荷载-变形关系曲线，探讨了钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压承载力简化计算公式，并将简化公式计算结果与有限元计算结果以及试验结果进行对比分析.通过上述研究，为该种新型组合柱后续理论研究和在工程中运用起到促进作用.

1 有限元分析模型

1.1 有限元模型设计

本文共设计16根钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压试件，圆钢管外径 D＝219 mm，圆钢管壁厚t＝4 mm，试件长细比 λ＝4L／D，L为试件长度.配骨指标 ρ＝fyAs／（fckAc），套箍指标Φ＝fyAt／（fckAc），其中，fy为钢材屈服强度（钢管和钢骨采用相同钢材）；fck＝0.67fcu，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，fcu为混凝土标准立方体抗压强度标准值；At、Ac、As分别为钢管截面面积、核心混凝土截面面积和钢骨截面面积.试件具体截面形式和其他相关参数如图1和表1所示.

图1 试件截面形式Fig.1 Section form of specimen

表1 试件参数Tab.1 Parameters for specimens

1.2 材料本构关系模型

有限元建模时，核心混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元（C3D8R），钢管和钢骨采用四节点减缩积分格式壳单元（S4R）.由于本次模拟中钢材均采用低碳钢，因此，采用二次塑流本构关系可以较好地模拟钢管和钢骨的受力状态，计算公式为

式中，fc′为核心混凝土圆柱体抗压强度.核心混凝土泊松比取 0.2，对于核心混凝土受拉本构关系采用文献［7］中建议的模型.

1.3 接触类型及加载边界条件

钢管和混凝土接触类型采用通用接触模型，切向采用库伦摩擦接触类型，摩擦系数取为0.6，法向采用硬接触.钢骨采用嵌入命令将其嵌入到核心混凝土中.钢骨和钢管与端板之间采用壳与实体耦合，核心混凝土与端板采用绑定约束.为了更加真实反映组合柱的受力状态，采用施加千分之一杆长的初始偏心距来考虑组合长柱的初始缺陷.柱底垫块约束X、Y、Z方向的平动位移.在柱顶垫块设置加载线，同时约束加载线沿 X、Y方向的自由度，沿着 Z方向进行位移加载，如图2所示.

1.4 有限元分析模型验证

文献［8］展开对钢骨-钢管混凝土组合长柱轴心受压力学性能研究，为了验证有限元计算模型的可靠性，选取文献［8］中几个典型的组合长柱试件进行分析，文献［8］中典型试件的试验结果与有限元计算结果的比较如图3所示，其中Um表示试件中截面的侧向挠度，N为荷载.可以发现，有限元计算的荷载-侧向挠度曲线与试验结果吻合良好.

图2 组合柱边界条件及加载方式Fig.2 Boundary conditions and loading m ode for composite column

图3 试验结果与有限元计算结果比较Fig.3 Comparison between experimental and calculated results

2 有限元计算结果及分析

通过有限元后处理分析得到轴心受压钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱荷载-侧向挠度关系，曲线主要分为三个阶段，如图4所示.

1）第一阶段是加载初期的弹性阶段（OA）.这一阶段主要特征表现为荷载-侧向挠度关系曲线呈线性关系，此时钢管、钢骨和混凝土三者几乎单独受力，钢管与混凝土之间的相互作用很小，钢管、钢骨和混凝土处于弹性工作状态.A点可以看作比例极限点（弹塑性阶段的起点），其中，试件的比例极限点（A点）所对应的荷载约占极限承载力的50%～60%之间.

2）第二阶段是屈服阶段（AB）.随着外部荷载不断增大，外部钢管大部分屈服和内置钢骨小部分屈服，核心混凝土产生明显的横向变形，钢管和内置钢骨开始发挥对核心混凝土的约束作用，核心混凝土强度得以提高，荷载-侧向挠度关系曲线出现非线性增长，增长的幅度有所减小.

图4 典型试件 N-Um关系曲线Fig.4 N-Umrelationship curve for typical specimen

3）第三阶段是破坏阶段（BC）.加载超过B点后，试件的承载力进入下降段.这是因为随着荷载的进一步加大，试件产生较大的侧向挠度，对组合长柱产生较大的附加弯矩，组合长柱开始逐渐丧失稳定，因而外部荷载出现下降.

加载达到比例极限点（A点）时，钢管应力分布较为均匀，同时钢管的应力达到345 MPa，大部分进入屈服状态.达到峰值荷载点（B点）时，钢管中部产生微弯曲变形，应力开始产生不均匀分布，应力较大的区域向受压区延伸.在达到试件的弹塑性阶段后期（C点）时，应力不均匀分布更加明显，最大应力主要集中在受压区，受拉区钢管的应力水平较低，同时钢管中部挠曲变形更加明显.从钢管整个受力全过程来看，钢管并没有进入弹塑性阶段，是因为组合长柱整体发生失稳破坏而非强度破坏，钢管应力分布变化过程如图5所示.

图5 钢管应力分布Fig.5 Stress distribution for steel tube

加载达到弹性阶段末（A点）时，钢骨小部分区域应力达到345MPa，应力不均匀分布.达到峰值荷载点（B点）时，钢骨应力分布较为均匀，几乎全部进入屈服状态.加载达到C点时，钢骨最大应力区域向中部范围靠拢，此时钢骨出现明显弯曲变形，同时从钢骨整个受力全过程来看，钢骨并没有进入弹塑性阶段，是因为组合长柱整体发生失稳破坏而非强度破坏.钢骨应力分布变化全过程如图6所示.

图6 钢骨应力分布Fig.6 Stress distribution for structural steel

加载达到弹性阶段末（A点）时，核心混凝土纵向应力分布均匀，此时核心混凝土的纵向应力不高，这是因为此时二阶效应不明显.达到峰值荷载点（B点）时，核心混凝土应力分布不均匀.此时组合柱处于小偏心受压状态，核心混凝土处于全截面受压状态.达到 C点时，受压区混凝土应力持续增大，而受拉区混凝土较小压应力区域扩大，同时压应力减小.由于受压区钢管和钢骨发挥对核心混凝土约束作用，受压区混凝土开始主要分担外部荷载，受拉区发生卸载现象.核心混凝土纵向应力分布变化全过程如图7所示.

图7 核心混凝土应力分布Fig.7 Stress distribution for core concrete

组合长柱整体破坏模态是中部发生较大变形继而发生破坏.钢管和内置钢骨破坏模态与试件整体破坏模态类似，核心混凝土的破坏模态是受压区核心混凝土被压碎继而发生破坏.具体典型试件整体破坏模态和各个部件破坏模态如图8所示.

3 组合长柱参数及指标分析

3.1 参数分析

影响钢骨-圆钢管混凝土组合长柱轴心受压力学性能的主要因素有：长细比λ、配骨指标ρ、钢材的屈服强度 fy、混凝土强度 fcu.图9为不同参数下试件的荷载-侧向挠度曲线.随着混凝土强度等级提高，组合长柱试件在弹性阶段刚度不断增长，同时组合长柱承载力不断提高，如图9a所示.随着配骨指标的提高，组合长柱承载力不断提高，但配骨指标对组合长柱试件弹性阶段刚度和弹塑性阶段后期刚度影响较小，如图9b所示.随着钢材强度提高，组合长柱的承载力不断提高，但提高钢材强度对组合长柱试件的初始刚度影响很小，当钢材屈服强度超过 345 MPa后，承载力提高的幅度有所下降，如图9c所示.长细比对组合长柱承载力影响不明显，长细比越大，组合长柱承载力和刚度越小，如图9d所示.

图8 典型试件破坏模态Fig.8 Failure mode of typical specimen

3.2 组合长柱强度指标和延性指标分析

定义组合长柱名义极限承载力［9］为

定义强度指标系数SI，其表达式为

式中，Neuxp为有限元计算所得组合长柱轴心受压承载力.本文令组合长柱试件达到峰值荷载时对应的纵向应变为εu，令组合长柱承载力下降到峰值荷载的85%时对应的纵向应变为ε85%［10］，其中，延性指标 DI的表达式为

所有组合长柱试件的强度指标和延性指标汇总如表2所示.随着混凝土强度等级的提高，组合长柱试件的强度指标没有明显变化，但组合长柱试件的延性指标出现明显下降，这是因为随着混凝土强度提高，混凝土脆性不断增大.随着配骨指标不断增长，组合长柱试件的强度指标并没有提高，但延性指标却有明显提高.随着钢材屈服强度不断增大，组合长柱试件的强度指标没有提高，延性指标有较大幅度提高.随着组合长柱试件长细比不断增大，试件的强度指标和延性指标均出现较大幅度下降.

图9 不同参数下荷载-侧向挠度曲线Fig.9 Load versus lateral deflection curve with different parameters

表2 所有试件的强度指标和延性指标Tab.2 Strength and ductility indexes of all specimens

4 组合长柱轴心受压承载力简化计算

本文基于钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压极限承载力简化计算公式，采用数据回归方法得到钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱轴心受压承载力计算公式，即

所有试件承载力计算结果汇总见表3，其中，Ncal为按简化公式（8）计算所得组合长柱轴心受压承载力.

表3 承载力计算结果Tab.3 Calculated results for bearing capacity kN

按照简化计算公式（8）计算所得承载力与有限元计算所得承载力的比值均值为0.953，均方差为0.018 5，简化公式计算结果与试验计算结果比值的均值为0.894，均方差为0.025 4，说明简化公式计算结果、有限元计算所得结果和试验结果基本吻合，同时简化公式计算结果偏于安全.具体简化公式计算结果、有限元计算结果和试验结果比较如图10所示.

图10 简化公式计算结果与有限元计算结果及试验结果比较Fig.10 Comparison in experimental results and calculated results with simplified formula and finite element method

5 结 论

本文通过对16根钢骨-圆钢管高强混凝土组合长柱进行有限元分析与理论研究，得出如下结论：

1）参数分析结果表明，混凝土强度、配骨指标和钢材强度对组合长柱轴心受压承载力影响较大，长细比影响相对较小；

2）不同参数对轴心受压组合长柱的强度指标和延性指标有不同影响，混凝土强度、配骨指标和钢材强度对组合长柱强度指标无明显影响，但混凝土强度、配骨指标、钢材强度和长细比都对组合长柱的延性指标有较大影响；

3）简化公式计算结果与有限元计算结果及试验结果吻合良好.

（

）：

［1］何益斌，肖阿林，郭健，等.钢骨-钢管自密实高强混凝土轴压短柱承载力：试验研究［J］.自然灾害学报，2010，19（4）：29－33.（HE Yi-bin，XIAO A-lin，GUO Jian，et al.Bearing capacity of stub columns composed of structural steel and self-compacting high-strength concrete-filled steel tube-experimental research［J］.Journal of Natural Disasters，2010，19（4）：29－33.）

［2］何益斌，肖阿林，郭健，等.钢骨-钢管自密实高强混凝土偏压柱力学性能试验研究［J］.建筑结构学报，2010，31（4）：102－109.（HEYi-bin，XIAO A-lin，GUO Jian，etal.Experimental study on behavior of eccentrically loaded steel-reinforced self-compacting high-strength concrete filled steel tubular columns［J］.Journal of Building Structures，2010，31（4）：102－109.）

［3］王连广，刘晓，常江.钢管钢骨高强混凝土偏心受压承载力试验研究［J］.工程力学，2010，27（2）：124－129.（WANG Lian-guang，LIU Xiao，CHANG Jiang.Capacity of steel tube column filled with steel-reinforced high-strength concrete subjected to eccentric loading［J］.Engineering Mechanics，2010，27（2）：124－129.）

［4］朱美春，孟凡钦，何宝杰.型钢-钢管混凝土柱耐火性能试验研究［J］.建筑结构学报，2016，37（3）：36－43.（ZHU Mei-chun，MENG Fan-qin，HE Bao-jie.Experimental research on fire resistance of steel tubular columns filled with steel reinforced concrete［J］.Journal of Building Structures，2016，37（3）：36－43.）

［5］谈忠坤，李刚，汪幼林，等.型钢-方钢管混凝土轴压短柱非线性分析［J］.建筑结构，2016，46（4）：62－67.（TAN Zhong-kun，LI Gang，WANG You-lin，et al. Nonlinear analysis of axially loaded steel reinforced concrete-filled square steel tubular stub columns［J］. Building Structure，2016，46（4）：62－67.）

［6］徐亚丰，金松.钢骨-圆钢管高强混凝土组合柱偏心受压有限元分析［J］.沈阳建筑大学学报（自然科学版），2016，32（1）：40－50.（XU Ya-feng，JIN Song.Finite element analysis on circular steel tube composite column filled with steelreinforced high-strength concrete under eccentric loading［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science），2016，32（1）：40－50.）

［7］陈明杰.钢骨-钢管高强混凝土柱力学性能研究［D］.广州：华南理工大学，2014.（CHEN Ming-jie.Study on the mechanical properties of CFST column with the built-in cross I shape column［D］.Guangzhou：South China University of Technology，2014.）

［8］肖阿林.钢骨-钢管高性能混凝土轴压组合柱受力与设计方法研究［D］.长沙：湖南大学，2009.（XIAO A-lin.Study on behavior and design method of axially loaded steel reinforced high-performance concrete filled steel tubular columns［D］.Changsha：Hunan University，2009.）

［9］尧国皇.钢管混凝土在复杂状态下的工作机理研究［D］.福州：福州大学，2006.（YAO Guo-huang.Research on behavior of concrete filled steel tubes subjected to complicated loading states［D］.Fuzhou：Fuzhou University，2006.）

［10］王金鑫.钢骨-方钢管混凝土短柱偏压力学性能研究［D］.重庆：重庆大学，2009.（WANG Jin-xin.Research on mechanical behavior of square steel tube short columns filled with steelreinforced concrete of eccentrically-loaded［D］. Chongqing：Chongqing University，2009.）

（责任编辑：钟 媛 英文审校：尹淑英）

Finite element analysis for circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression

XU Ya-feng，JIN Song，DAIYing，ZHANG Yue
（School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

In order to study mechanical properties of circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression，an finite element analysis model for the circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression was established with the software ABAQUS，and the load versus deformation relationship curve，stress distribution rule in different loading stages and final failure mode of typical specimens were discussed.Through the parametric analysis，the influence of different parameters on the mechanical properties of composite slender column under axial compression was considered.In addition，the simplified bearing capacity calculation formula of composite slender column under axial compression was obtained with the regression analysis method.The results indicate that the strength of concrete，index of structural steel and strength of steel have significant effect on the bearing capacity of composite slender column under axial compression，while the slenderness ratio exhibits small influence.Furthermore，the results calculated with the simplified formula are in good agreement with those obtained with both finite element analysis and tests.

axial compression；circular steel tube composite column filled with steel-reinforced high-strength concrete；load versus deformation curve；stress distribution rule；failure mode；parametric analysis；regression analysis；bearing capacity

TU 398.9

A

1000－1646（2016）06－0703－07

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.19

2016－02－29.

国家自然科学基金资助项目（90815020）；辽宁省教育厅科学研究计划项目（L2014238）.

徐亚丰（1963－），男，内蒙古赤峰人，教授，博士，主要从事组合结构等方面的研究.

09－07 16∶06在中国知网优先数字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160907.1606.016.htm l