NCS系统时延控制及仿真研究

徐博，李喜武，2

(1.吉林农业大学工程技术学院，吉林长春130118 2.苏州工业职业技术学院，江苏苏州215104)

NCS系统时延控制及仿真研究

徐博1，李喜武1，2

(1.吉林农业大学工程技术学院，吉林长春130118 2.苏州工业职业技术学院，江苏苏州215104)

针对网络控制系统的网络时延问题进行研究，并分析网络时延对系统性能的影响。从时延因子、影响时延的因素和网络协议的选择等方面考虑，建立时延分析与评估模型，并对模型进行仿真处理与分析。将不同丢包情况下MATLAB的阶跃响应曲线进行对比，结果证明在无时延无丢包的情况下系统性能最佳，在无时延丢包10%到45%的情况下网络控制系统的性能会逐步降低直至无法正常工作。

网络控制系统；网络时延；丢包；系统性能

网络控制系统（Networked Control Systems，简称NCS）的性能指标主要包括时延、带宽、吞吐量和稳定性等方面[1]。文献[2-3]将网络控制作为信息传输手段，考虑了网络时延问题；文献[4]中Broekett引入最小注意控制概念降低控制律对时间和状态反馈的依赖；文献[5-6]研究了网络延时小于一个采样周期的短时延NCS的稳定性及控制器设计问题。

一、网络控制系统的结构

网络控制系统是一种分布式控制系统，利用网络通信实现磁场传感器之间地理分布信息的交换，并通过控制器和执行器实现对控制对象的闭环实时反馈，可以实现资源共享和远程控制[7]。

由于网络通信带宽的限制，系统中的所有节点共享，当传感器、控制器、执行器和通过网络交换数据，多通道数据传输、数据碰撞、多包传输、网络拥塞、网络连接中断是不可避免的，这使得网络控制系统中存在的一些特殊问题，如不确定的数据传输，随时间变化的传输周期等，这些问题往往使NCS损失完整性、因果关系和不确定性[8]。NCS控制结构如图1所示。

图1 NCS控制结构图

二、NCS时延控制策略

（一）时延因子

在NCS系统中的时延主要包括以下两种类型：一是网络引起的延迟；二是为完成系统功能和计算时间，传感器节点设备和处理系统耗时，如执行器，由于采样周期很小，常忽略不计[9]。因此NCS系统时延主要指网络时延，其影响因素大致包括发送时延、传播时延、处理时延和排队时延等。

发送时延t1指发送数据时第一帧到最后一帧的耗时，其公式为：

式中：L表示数据帧长度，d表示信道宽度。

传播时延指信号波在信道中传输所耗时长t2，公式为：

式中：S表示信道长度；v表示波速。

处理时延t3指主机或路由器对接收到的信号进行分段处理的耗时。

排队时延t4指信号的分组在输入队列中排队等待处理和在输出队列中排队等待转发时的耗时。

综上，总的网络时延T为：

（二）影响时延的因素

根据网络时延因子可知，在传输过程中时延主要受网络协议和节点驱动方式控制，即当采用时间驱动时，需要在节点设置缓冲区，等到动作时间到来时立刻开始动作；当节点用事件驱动的时候，一有数据到来就立马发送。在数据发送过程中，时延主要受带宽和网络状态控制，如果网络空闲，即使是低速网络对于信息量很大的控制信息这部分时延依然不大；但数据包一旦发生冲突或者丢包时，延时将成倍的增加，这对控制系统的稳定性十分不利。

选择适合控制系统的网络协议，不仅确保信息在网络中畅通的传输，还能在网络繁忙时将数据包冲突减小到最低，将时延控制在可接受范围内。

（三）网络协议的选择

现代制造系统的主要包括：信息系统网络体系结构（SI），离散事件网络单元（DEC）的连续网络和网络设备（CVD），典型结构如图2所示。

图2 现代制造系统典型网络结构

网络控制的访问介质主要包括以太网(Ethernet)、令牌网(Token-passing Bus)和总线网

(CAN Bus)三种[10]，各协议的优缺比较如表1所示。

表1 网络协议优缺比较表

在不同的环境条件下，综合分析所需传输的数据量和时延要求，选择合适的网络协议。

三、时延分析与评估

对以太网的时延性能进行分析。设阻塞时间Tblock是由于消息冲突导致重发的等待时间，难以准确描述，Nr是退避节点数，Na是在时刻t有新消息发送节点数，并且Na≤N-Nr。没有产生新消息发送的概率是e-λ，因此非退避节点传输消息的概率为pa= 1-e-λ。此外，对于退避节点基于BEB算法其传输消息的概率是pr=2-i，这里i表示第i次传输失败。在任意时间间隔内当前节点j是唯一要发送新消息的节点概率为：

式中：Naj表示除节点j以外的所有有新消息发送的节点。在任意时间间隔内当前节点j是唯一发送消息的退避节点概率为：

式中：Nrj表示除节点j以外的所有退避节点，没有节点发送消息的概率为：

同时超过两个节点发送消息，包括退避和非退避的，其概率为：

令经过i次冲突后退避时间的期望按照时间片个数描述为f(i)。经过i次冲突等待0,1,2,…,(2i-1)个时间间隔的概率是相同的都为2-i。因此，f(i)的表达示为：

为了描述整个的期望阻塞时间，令Θk是第一次请求发送消息到第k次退避时间，因此，有下式：

显然没有冲突的Θ0=0。根据BEB算法，如果i= 1,…,10那么fi=f(i)，如果i=1,…,15，那么fi=f(10)。Gk表示为前面k-1次退避时间Θk-1与第k次退避所花时间f(k)Tslot的和。因此一个新产生消息在第k冲突退避时间的数学期望模型：

式中：Wkh表示该节点在第k次网络上有两个以上节点发送消息的概率，Qr表示该节点发送退避消息的概率。所以具体的阻塞时间如下式：

式中：Tresid表示节点离开队列准备发送消息的时间，Γ{Tk}是第k次冲突退避时间的数学期望；Γ {Tk}由退避的和非退避节点的数量以及每个节点新消息的产生速率决定。十六次冲突后，节点放弃消息并向上层报告错误信息。从以上分析，以太网的Tblock放弃了该消息的延迟时间可能是无限的。如果能对传感器网络进行采样，采样数据比发送数据的速度快，网络将会饱和；如果这些数据不被丢弃，会继续增加输入数据缓冲区。

四、仿真分析

针对网络控制系统的时延问题，利用实时仿真工具箱TrueTime对系统实时性能的影响率和信息传输的采样间隔进行研究，调节通信网络性能综合评价参数，从而提高设备运行安全性。

在某一系统中采用以太网传输，调度使用prioFP策略，数据率为106B/s，PID控制算法。其Simulation模型如图3所示。

图3 仿真模型

由于网络的使用，系统存在丢包和网络时延，导致系统不稳定。分别针对无丢包无时延、无丢包有时延、有丢包无时延且丢包率为10%和45%时的系统性能进行仿真分析得到图4。

图4-1无丢包无时延

图4-2无丢包有时延

图4-3无时延丢包10%

图4-4无时延丢包45%

由仿真结果分析可知，在无丢包无时延的条件下，系统控制性能较好，达1.2左右，且响应速度极快；在无丢包有时延的条件下，系统性能良好，在1.0左右，响应速度较快；当丢包在10%且无时延的条件下，控制系统的性能一般，小于1，且相应速度较慢；当丢包在45%左右时，系统性能紊乱，不能正常工作。

五、结语

本文针对基于实时仿真分析的网络化控制系统进行了研究，验证了时延对网络控制系统的稳定性能的影响。结果表明，当时延超过45%时，网络控制系统会由于丢包过多而无法进行正常的工作。

[1]田中大,李树江,等.网络控制系统的动态权重变采样周期调度算法[J].哈尔滨工业大学学报,2016,（4）:114-120.

[2]赵晶,秦雅娟,等.控制与转发分离的工业无线网络资源调度技术[J].北京交通大学学报,2016,（2）:15-21.

[3]曹慧超,李炜.执行器饱和不确定NCS非脆弱鲁棒容错控制[J].控制与决策,2013,（12）:1874-1883.

[4]刘于之,李木国,等.具有时延和丢包的NCS鲁棒H_∞控制[J].控制与决策,2014,(5):17-522.

[5]Daniel López-Echevarría,Mario E.Maga?a.Neural Network and Observer-Based Compensation of Networked Control Systems with Packet Dropout[J].IFAC Proceedings Volumes,2013,(29):31-37.

[6]L.Wang,L.Wu,X.Lin,Y.Zhang, H.Zhou, X.Du,G.Dong.Dysfunctional default mode network and executive control network in people with Internet gaming disorder: Independent component analysis under a probability discounting task[J].European Psychiatry, 2016, (34): 36-42.

[7]A.Lakshmi Sangeetha,N.Bharathi,A.Balaji Ganesh.Performance validation of a cascade control system through various network architectures[J].Egyptian Informatics Journal, 2016,(1):1-9.

[8]葛愿.基于隐马尔可夫模型的网络化控制系统建模与控制[D].中国科学技术大学,2011.

[9]郭程程.基于网络控制系统环境的系统辨识算法研究[D].大连理工大学,2013.

[10]沈志萍.网络环境下反馈控制系统的分析与设计[D].华南理工大学,2013.

（责任编辑：魏树峰）

Research on the Time-Delay Control and Simulation of NCS System

XU Bo1,LI Xi-wu1,2
(1.The College of Engineering and Technology,Jilin Agricultural University,Changchun 130118,China; 2.Suzhou Vocational Institute of Industrial Technology,Suzhou 215104,China)

The time delay of network control system is studied,and the system performance affected by time delay on the network is analyzed.Based on the time-delay factors and the choice of the network protocol,a time-delay analysis and evaluation model is designed.The model is also simulated and analyzed.The MATLAB step response curves under different situations of packet loss are compared.The results show that the system performs best when there is no packet loss or delay.On the contrary,the performance will be gradually reduced or even can not work normally when the packet loss ranges from 10%to 45%.

network control system;network delay;packet loss;system performance

TP393

B

2016－07－15

徐博（1989-）,男,吉林公主岭人,硕士,研究方向:智能化检测与控制技术。E-mail：xuboboapple@163.com.

1671－802X(2016)05－0018－04