探索弯曲的时空——纪念刘辽先生

赵 峥

（北京师范大学 物理学系，北京 100875）

物理学史与物理学家

探索弯曲的时空
——纪念刘辽先生

赵 峥

（北京师范大学 物理学系，北京 100875）

介绍了刘辽教授个人和学术生涯的主要阶段.他曾经致力于广义相对论的理论研究，并且为这一伟大理论在中国的引进和广泛传播做出过重大贡献.刘辽教授培养了大批研究广义相对论的学生，出版了不少关于广义相对论及其子领域的书籍，发表了许多这方面的研究论文，内容涉及弯曲时空、黑洞、宇宙学 、虫洞、时间机器、引力波等.

刘辽；广义相对论；弯曲时空；黑洞；宇宙学；虫洞；引力波

今年4月27日，刘辽先生在经历帕金森氏症与老年痴呆症的长期折磨之后，与世长辞了.

刘辽先生是著名的理论物理学家，是中国相对论研究的元老之一，是改革开放后在中国宣传、普及广义相对论的专家，也是黑洞、宇宙学和引力波研究的学术带头人［1，2］.

刘辽先生参加了中国引力与相对论天体物理学会的创建，这个学会是在周培源先生的倡导下成立的，实际上是中国物理学会的相对论分会.刘辽先生在成立大会上，当选为学会理事，此后又历任第2届、第3届理事会的副理事长.1989年，他在特殊情况下接任第3届理事长，后又连任第4届理事长.他还是中国物理学会第5、第6届理事，并曾担任国际广义相对论与引力委员会的委员.他领导的课题组曾两次获得国家教委科技进步二等奖.

刘辽先生一生坎坷，在苦难中拼搏不止，终于为中国的广义相对论研究和教学做出了重大贡献.

刘辽先生祖籍湖南湘潭，1928年出生于辽宁沈阳.他的父亲刘朴是著名的中文教授，当时应张学良将军之邀到东北大学任教.那时，日本侵占东北的狼子野心已昭然若揭，刘朴教授悲愤不已，为自己的三子起名为“沈”，字“子恢”；幼子起名为“辽”，字“子复”，意在“恢复辽沈”.他后来又写了“过辽论”，揭露日寇的侵华阴谋，这篇文章当时流传很广，影响很大.受到日本鬼子和汉奸的注意，刘朴先生不得不避祸关内.

抗日战争爆发后，少年刘辽在重庆加入了“空军幼年学校”，准备参加保卫祖国的战斗.抗战胜利后，刘辽希望走科学救国的道路，转入普通中学.在学习期间，他参加了共产党组织的地下活动，帮助散发《挺进报》.他 1948年考入北京大学数学系，后又转入物理系.解放前夕，刘辽加入了共产党的外围组织“民主青年联盟”，积极参加反内战、反饥饿、反对国民党反动统治的斗争，终于迎来了北

平的解放.解放后，刘辽觉得革命已经完成，于是不再关心政治，一心致力于物理的学习.1952年从北大物理系毕业，先到唐山铁道学院工作，后于1956年调到北京师范大学物理系任教.

图2 北京大学物理系1952年毕业生合影，前排左一为刘辽

1957年，整风运动开始.最初，刘辽对运动并不关心，专心埋头于理论物理的钻研.后来，有关领导动员他关心整风运动，帮助党改进工作.于是刘辽走出书斋，看了一通大字报，并直率地发表了一些批评意见，他的意见被刊登在《师大周报》上.不料，风向突变，“整风”变成了“反右”，于是右派的帽子就戴到了他的头上.

刘辽等右派分子遭到严厉批判，更加令人没有想到的是，这顶帽子一戴就是17年.在此期间，刘辽被剥夺了讲课的权利，被安排到资料室当资料员，不时遭到白眼、训斥和批判，并随时接受群众的“监督”.“文革”暴发后，刘辽不但被劳改，还曾遭受野蛮的体罚，以致留下终生不愈的腰痛病.刘辽和他的家庭长期在痛苦中生活.

然而，他并没有被高压压垮.他在苦难中坚持理论物理的钻研.刘辽尽量不去想那些不愉快的事情，一心苦读广义相对论和粒子物理的书籍.幸运的是，广义相对论和其他物理分支相比有一个特点，那就是长期进展缓慢.从1915年爱因斯坦创建广义相对论，到20世纪60年代，理论本身几乎没有什么变化.于是，刘辽先生也就用不着去大量查阅文献，那对于戴着右派份子帽子的他还是件困难的事情.因为大量查阅文献会引起别人的注意，一些具有极左思想的人会认为他“不认真改造自己”.刘辽找到几本讲述广义相对论的书籍，例如爱因斯坦的《相对论的意义》，穆勒的《相对论理论》，朗道的《场论》等.他的外语很好，英文、德文、俄文的书籍都能看，当然，资料室的工作岗位也给他的学习提供了便利.

刘辽先生当时住房狭小，全家住在一间屋子里，晚上支起床板睡觉.家中没有合适的桌子，他就用大板凳代替，挑灯夜读.为了不影响爱人休息，就让她睡在水房中.在当右派的十几年中，他始终没有放弃，仍孜孜不倦地钻研广义相对论和粒子物理.即使在“文革”的劳改期间，也没有放弃攻读.他尽量不去想那些不愉快的事情，努力让自己的思想在爱因斯坦的弯曲时空中自由飞翔，在不幸的生活中，享受思考科学真理的幸福.

图3. 刘辽（左一）在接受劳改

在“文革”期间的劳改过程中，刘辽结识了两个因贴林彪大字报而被打成反革命的学生（杨以鸿和刘中柱）.他们两人在亲身接触中，认识到刘先生不是坏人，而是难得的品德高尚、学识渊博、诲人不倦的老师，二人十分钦佩他的学识和奋斗精神，对广义相对论也很感兴趣.于是他们就在夜里无人知晓的情况下，来到刘辽先生的家中，当时刘先生住在校外，这也为他们的“秘密接触”提供了方便.否则被外人知道了就很难逃脱“反革命串联”的嫌疑.

杨以鸿和刘中柱是刘辽先生最早的两个弟子.杨以鸿后来通过第一批CUSPEA考试到美国留学，毕业后回国，是北师大物理系破格提拔的第一位教授，但由于长期受迫害，体质很差，不幸英年早逝.刘中柱后来在华中科技大学任教授.

当改革开放的春风吹过神州大地的时候，刘

辽先生看到了光明和希望.他在经历了“右派分子”、“摘帽右派”、“改正右派”等几个阶段后，终于成为了“错划右派”，“右派”这顶帽子总算离开了他.不过，在此后的一段时间里，依然有个别极左思想没有消除掉的人，给他制造一些令人不愉快的麻烦.

但是，大的局面总算好转了.刘辽先生开始传播广义相对论，先是在师大的校园里，后来走向别的大学，走向中科院，走向全国各地.刘辽先生使北师大成为广义相对论的一个教学和研究中心.这一时期，全国有三个主要的广义相对论生长点，一个在中科院理论物理所，一个在中国科技大学，另一个就是北师大.此外还有一些较小的生长点.这些生长点的学术带头人都是在恶劣环境下坚持奋斗的人.正是他们的努力，使中国的广义相对论研究初步形成规模.此前，中国只有一些零星的广义相对论研究.

刘辽先生倾20年心血写成的广义相对论讲义，在全国造成了极大影响.这本称为《广义相对论》的书后来由高等教育出版社出版，畅销全国.这本书是少有的、由我们中国人自己编写的广义相对论教材.它从零开始，讲授广义相对论的物理基础和数学工具、基本理论和实验验证.这本书物理概念明晰，数学推导详尽，循循善诱，既可以用于课堂教学，又可以用于读者自学.这本书真实地体现了刘辽先生“用易懂的语言把深奥的道理讲清楚”的教学理念.它可以使人很快掌握广义相对论的基本内容，并把读者直接引导到黑洞、中子星、引力波和宇宙学的研究前沿，因而很受广大读者的欢迎，至今仍是学习广义相对论的最好书籍之一［3］.

我非常吃惊的是，青年刘辽在无人请教、无法交流的情况下，居然完全通过自学，靠一己之力学通了广义相对论.据我所知，国内几个主要的相对论生长点，都是在一批“才子”的共同学习、共同探讨的情况下，靠集体的力量读通了广义相对论的.当然，也有个别从国外回来的教授，用在国外学到的广义相对论知识培养了一些年青人的情况.

我对自学广义相对论的困难有亲身体会.1965年夏天，我在中国科技大学物理系上完大学三年级，在电动力学中学过了狭义相对论，在兴趣的引导下，我自学了一个暑假的广义相对论.用自己从书店买到的坦盖里尼的《广义相对论导论》，爱因斯坦的《相对论的意义》，以及柏格曼的《相对论引论》作读本，反复苦读了一个暑假，结果虽然对广义相对论有了一个大概的了解，但问题一大堆，应该说并没有真正掌握.

开学后我就按学校安排到农村参加四清运动.第二年，四清运动还没结束，“文化大革命”爆发了.我不仅与相对论，而且与物理学渐行渐远.此后又分配到一个化学研究所工作，搞物质的X射线衍射分析，离相对论依然遥远.我做梦也没有想到会重新获得钻研相对论的机会.当改革开放的春风来临的时候，离我第一次接触广义相对论（1965年）已经 13年了.我惊喜地发现机会居然来临了，我报考了刘辽先生的研究生.当时我对刘先生一点都不了解，完全是按招生目录作的选择.

刘先生大概比较欣赏我能自己提出新想法，而且对广义相对论已有一些了解，当场就暗示录取我.但同时也指出我的两篇“文章”均没有什么价值.第一篇其实与错误的“光子老化说”（当时我不知道这一学说）类似.第二篇则虚无缥缈，离解决实际问题相差甚远.告诉我要重新认真学习广义相对论，真正打好基础，才能进入研究的天地.

图4. 刘辽先生与夫人张瑞英医生

到了北京师范大学后，我才逐渐对刘先生有所了解.首先感受到的是他的平易近人，以及他对学生的亲切关怀.一开始上课，他就告诫我们，学理论物理不能只看书不推导，必须亲手推导讲义上的所有

公式.只有亲自推，才能真正搞清楚自己是否真懂了，是否真正掌握了其中的内容.这正是我以前自学相对论时注意不够的.以前之所以会出现似懂非懂的情况，主要原因就是没有逐个公式推导，因而没有真正掌握书中的内容.

另一个是告诉我们不能只看书，必须看文献.书中内容虽然基本，但一般比较陈旧，从文献中则能读到当时最新的研究进展，跟上科研的前沿.当时，也恰逢广义相对论研究的好时光.经历了近半个世纪的停滞之后，广义相对论突然开始向前发展了.这主要是因为天文观测提供了新的研究对象，一个是中子星的发现刺激了黑洞的研究，一个是微波背景辐射的发现刺激了宇宙学的发展，再有一个是脉冲双星PSR1913+16的研究，重新点燃了人们探测引力波的希望.

刘辽先生非常注意让学生在“干中学”，边学习基础知识，边进行科研.从研究生二年级（1979年）开始，我和师弟桂元星就在刘先生的指导下进入了科研阶段.我们几乎同时开始了对黑洞和引力波的研究.

当时，美国的泰勒和休斯通过对脉冲双星PSR1913+16的长期观测，发现这对双星的运转周期每年减少约万分之一秒.他们推测这可能是双星公转时产生了引力波，引力波带走了双星的部分转动能量，从而导致了公转周期的减小.他们宣称用广义相对论进行了计算，证实了自己的想法.这件工作，在相对论界普遍被认为是存在引力波的一个证明.这虽然是一个间接证明，但是是引力波存在的第一个证明，而且是相当可信的一个证明.多年后，他们因为这次发现获得了诺贝尔物理学奖.

那时由于信息缺乏，我们看不到他们的证明过程.于是刘先生让我和桂元星自己动手算一下，并指点了计算方法.经过复杂的计算，我们得到了与他们一致的结果.根据当时公布的数据，他们的计算值与观测值相差大约30%.这是一个非常好的结果，因为这对双星离我们十分遥远，能有这样的精度已经很不错了.北京大学的一个小组也差不多同时得到了类似的结果.通过此研究我们掌握了计算引力波辐射能的方法，学会了怎样研究引力波，同时知道了研究引力波的困难［1，4］.

专科护士SOP培训不仅可为教师培养提供科学计划，同时为教学科学管理提供依据，促进专科护士培训质量的提升。SOP以程序性文件的方式为护理教学管理提供了依据[11-12]。SOP对专科护士培训内容进行了优化和细化，每个教学任务由谁来做、怎么做、达到什么标准均明确规定。这有利于由护理部牵头的护理教学质量管理团队对专科护士培训SOP的执行情况进行管理，可促进专科护士培训管理向目标化和规范化方向发展 [13]。

1974年霍金证明了黑洞存在热辐射，从而肯定了黑洞有温度的想法.此后，有关研究取得了很大进展.人们创造了不少研究黑洞热效应的方法.先后证明了球对称黑洞可以热辐射自旋为整数和半整数的各种粒子，最一般的稳态黑洞（克尔-纽曼黑洞）可以辐射玻色子.然而，证明这种转动黑洞热辐射费米子的工作却遇到了极大困难.主要是弯曲时空中的旋量方程不好解，几个方程之间耦合很厉害.所以，到1980年时，这一问题还没有解决.刘辽先生和他的大学同学、北京大学计算机系的许殿彦教授对此问题很感兴趣.他们一方面自己钻研，一方面把我们两个研究生也引进了这一研究的天地.终于，在刘辽先生的带领下，我们彻底解决了这一问题.这对我们课题组是极大的鼓舞.我也从此进入了黑洞的研究领域［5，6］.

在看了一些黑洞的霍金效应以及匀加速观测者的安鲁效应的文章之后，我提出一个猜测：任何一个具有事件视界的稳态时空，只要视界处的表面引力不为零，就一定会有热辐射产生，与时空弯曲的细节无关.刘先生很支持我的猜测，在他的鼓励下，我完成了这一证明，并进一步创造了计算动态黑洞热辐射的普适方法，到目前为止，这是唯一一个能够逐点计算黑洞表面温度的方法［7，8］.

刘先生和他的学生黄超光、徐锋一起，探讨了黑洞的反作用问题，提出了黑洞的“膜模型”.他们的模型把黑洞看成一个存在表面张力的膜，很好地解释了黑洞热力学中的各种问题［9，10］.

刘辽先生与裴寿镛教授合作，在黑洞量子化方面做出了创新性的工作.他们把索末菲量子化的方法，引入黑洞研究，得到了黑洞质量量子化和表面积量子化的条件，并指出黑洞热辐射不是一个可以使黑洞完全消失的效应.黑洞存在一个基态质量，当黑洞由于热辐射而质量下降到基态质量时，辐射会“嘎”然而止，黑洞的信息会残留于其中.这不仅可以避免“信息疑难”，保证黑洞的量子过程信息守恒，而且残存的基态黑洞可以作为暗物质的“候选者”［11］.

刘辽先生率先在国内开设了“黑洞物理”这门课，以后又把它发展成“弯曲时空量子场论”课.弯曲时空量子场论，是广义相对论走向量子化的一个中间理论.广义相对论诞生不久，就有人试图把作为时空弯曲效应的引力场量子化，然而所有的尝试都没有成功.这一研究目前的前沿就是“超弦”和“圈量子引力”，这两个理论虽然已有了许多精彩的进展，但现在仍有较大的困难.针对这种情况，广义相对论工作者就创建了

一个中间过渡理论---“弯曲时空量子场论”.在这一理论中，引力场不做量子化，看作经典场，但把其余的各种物质场均在弯曲时空的背景下进行了量子化.最近几十年来，这一理论取得很大成功，霍金就是用这一理论证明了黑洞存在热辐射，存在温度的.此外，这一理论在宇宙早期演化的研究中，也取得了极大成功［3，12］.

图5 刘辽先生在做学术报告

刘辽先生是把弯曲时空量子场论介绍到中国的第一人.后来，他的学生黄超光把他的讲义整理扩充成《弯曲时空量子场论与量子宇宙学》一书，已由科学出版社出版.由于引力场量子化的成功尚遥遥无期，弯曲时空量子场论在未来若干年内还会大有用武之地.对黑洞、宇宙学等感兴趣的读者，应该注意这本书［12］.

刘辽先生在广义相对论的研究中展开了一个宽大的探讨面，在研究黑洞和引力波的同时，还带领学生研究暴胀宇宙学、量子宇宙学、有挠引力、量子引力、虫洞、时空隧道和时间机器.例如，发表了“Higgs场的宇宙学起源”［13］，“利用虫洞消除QED中的单圈发散”［14］，“真空涨落可以产生虫洞”［15］等文章.当著名的相对论专家霍金提出“时序保护猜想”来阻止制造“时间机器”，阻止“时空穿越”时，刘辽和他的学生李立新、许建梅研究了霍金的这一猜想，找到了一个避开“时序保护猜想”来制造“时间机器”的方案［16］.李立新正是在刘辽先生的指导下，掌握了广义相对论，并进入量子宇宙学和虫洞研究的.现在，李立新成为了国际知名的广义相对论专家.

从上面列出的文章可以看到，刘辽先生的研究工作不限于广义相对论，也包括粒子物理和通常的量子场论、规范场论.这得益于他早年对理论物理的持续钻研.在“戴帽右派”及“摘帽右派”期间，他对理论物理的学习就不限于广义相对论，他同时自学粒子物理和量子场论.事实上，他的第一篇科研论文就是粒子物理领域的.他在对粒子物理的钻研中，发现著名的强子质量Gellman-Okubo公式（CMO公式）存在一些问题，计算值与实验值偏离较大.他结合线性上升的Regge迹线和SU（3）群论对强子的分类，通过大量的实验数据分析，提出了一个新的强子质量的半经验公式.与CMO公式相比，刘辽的质量公式形式简单对称，需要的经验参数也比较少，且符合Regge迹线的线性上升这一重要的经验规律.对于某些重子和介子八重态，比CMO更接近实验结果.刘辽的公式还把费恩曼1970年发表的有关工作包含于其中.但由于文革的影响，刘辽在 1973年完成的这一工作，迟至1978年才发表.此后，刘辽先生主要转入了广义相对论的研究［17］.

值得一提的是，刘辽先生在晚年曾再次回到引力波的研究.他对deSitter宇宙中是否存在引力波进行了探讨.由于刘先生在广义相对论的教学中，始终把引力波作为一个重点，他的两位学生，朱宗宏和黄超光，先后走上了研究引力波的道路，现在都已成为我国引力波探索中的学术带头人.

刘辽先生从来不脱离教学，在完成大量科研工作，培养大批研究生和访问学者的同时，他为研究生讲授“广义相对论”、“量子场论（平直时空）”、“李群与李代数”、“弯曲时空量子场论”、“暴胀宇宙学”和“量子宇宙学”等课程.还为本科生讲授“原子物理学”、“量子力学”、“量子场论导论”等课程.刘辽先生每个学期都有课，有时还同时讲授两门课.他的课深入浅出，很受同学欢迎.

除去前面提到的《广义相对论》和《弯曲时空量子场论与量子宇宙学》之外，他还出版过《量子场论（平直时空）》一书，此书的特点是强调洛伦兹协变性，书一开始就从旋量出发来建立场方程，并运用了洛伦兹协变的量子条件.这是与一般的平直时空量子场论书籍的不同之处［18］.此外，刘辽先生还和合作者一道出版了《暴胀宇宙论和宇宙弦》［19］、《李群和李代数简介》［20］、《狭义相对论》［21］、《黑洞与时间的性质》［7］等科研专著和教材.

图6. 刘辽先生的几本著作

刘辽先生酷爱教学，他把做科研的精神和方法，用到教学上来，长期潜心研究教学内容和教学方法.他讲课特别强调物理的科学精神、科学思想和科学方法，他讲课既严谨、精炼、清晰，又生动幽默风趣，深受学生欢迎.

他从来不在学生面前摆架子，允许学生当众反驳他的意见，在课题组内营造了良好的学术氛围.

刘辽先生正直、谦虚，从不为自己和自己的小组谋私利.在他的学生即将担任行政职务的时候，刘辽先生叮嘱他千万不要利用职权为自己和我们组谋利益，一定要秉公办事.

刘辽先生喜爱哲学，外语和古汉语都非常好，英语、德语、俄语都能流利阅读，看过康德、黑格尔等许多哲学家的原文著作，也读过孔子、孟子、老子、庄子、墨子、惠施等中国哲学家的著作.刘先生对科学哲学颇有研究，曾发表过不少相关文章［1］，并曾在中国社会科学院做过演讲，受到听众热烈欢迎.

在刘先生的著作中经常可以看到他引用哲学家的一些观点，但他从来不盲从于哲学，他说，哲学对自然科学工作者有启发作用，但不能迷信哲学，真正最应该尊重的是科学定律本身和实验观测结果.

现在刘辽先生已经离我们而去了.他为中国的相对论研究，为弯曲时空的探索，为培养人才的教育事业，不屈不挠地奋斗了一生，贡献了一生.今天，刘先生和其他先辈研究者的努力，已经遍地开花，中国的相对论研究正快步走向世界的前列.

［1］ 刘辽.刘辽文集［M］.长沙：湖南科学技术出版社，2008.

［2］ 赵峥.情系弯曲时空---刘辽教授的相对论研究身涯［J］.物理，2009，38：747［Zhao Z.Wuli（Physics）2009，38：747（in Chinese）］.

［3］ 刘辽.广义相对论［M］.2版.北京：高等教育出版社，1987.

［4］ 桂元星，赵峥，刘辽.PSR1913+16的重力辐射［J］.北京师范大学学报（自然科学版），1980（3，4）：67-73.

［5］ 刘辽，许殿彦.Dirac粒子的Hawking蒸发 ［J］.物理学报，1980，29：1617［Liu L，Xu DY.Acta physica Sinica，1980，29：1617（in Chinese）］.

［6］ 赵峥，桂元星，刘辽.在Kerr-Newman时空中Dirac粒子的Hawking蒸发［J］.天体物理学报1981（1）：141-150.Zhao Z，Gui YX，Liu L.On the Hawking evaporation of Dirac particles in Kerr-Newman spacetime［J］.Chin As-

tron Astrophys，1981（5）：365-372.Chin Phys（USA）（1982）386.

［7］ 刘辽，赵峥，田贵花，等.黑洞与时间的性质［M］.北京：北京大学出版社，1987.

［8］ 刘辽.费曼路径积分和霍金蒸发［J］.物理学报，1982，31：519［Liu L.Acta physinica sinica，1982，31：519（in Chinese）］.

［9］ Huang C G，Liu L，Xu F.On black hole thermodynamics and back-reaction［J］.Chin Phys Lett，1991（8）：118.

［10］ Huang C G，Liu L，Zhao Z.The thermodynamical approach to the back reaction problem［J］. Gen Rel Grav，1993，25：1267.

［11］ Liu L，Pei S Y.Sommerfeld’s quantum condition of action and the spectra of quantum Schwarzschild black hole［J］.Chin Phys Lett，2004，21：1887.

［12］ 刘辽，黄超光.弯曲时空量子场论与量子宇宙学［M］.北京：科学出版社，2013.

［13］ Liu L，Pei S Y.Can Higgs field have a cosmological origin？［J］.Chin Phys Lett，2003，20：780.

［14］ 刘辽.时空泡沫结构与量子电动力学中发散的消除［J］.物理学报，1998，47：363［Liu L.Acta physica sinica，1998，47：363（in Chinese）］.

［15］ Liu L.Wormhole created from vacuum fluctuation［J］.Phys Rev D，1993，48：R5463.

［16］ Li L X，Xu J M，Liu L.Complex geometry，quantum tunneling，and time machines［J］.Phys Rev D，1993，48：4735.

［17］ 刘辽.一个强子质量的经验公式［J］.物理，1979，8：285［Liu L.Wuli（Physics），1979，8：285（in Chinese）］.

［18］ 刘辽.量子场论（平直时空）［M］.北京：北京师范大学出版社，2003.

［19］ 蒋元方，刘辽，钱振华.暴胀宇宙论和宇宙弦［M］.上海：华东师范大学出版社，1993.

［20］ 刘辽，曹雨芳.李群和李代数简介［M］.北京：北京师范大学出版社，1987.

［21］ 刘辽，费保俊，张允中.狭义相对论［M］.2版.北京：科学出版社，2008.

书讯

《当爱因斯坦遇见达·芬奇》——科学家与人文情怀的激情碰撞

阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要环.我们必须学会这样一种本领：选择最有价值、最适合自己需求的读物.---别林斯基

科普就是把人类研究发现的科学知识、科学方法以及融于其中的科学思想和科学精神，通过多种方法，多种途径传递给社会大众，使之为公众所理解，达到开发智力、提高素质、培养人才、发展生产力的目的，并使公众有机会参与科技政策的决策活动，促进社会的物质文明和精神文明发展.

今天我们就为大家推荐一本将物理与艺术完美结合的科普读物---《当爱因斯坦遇见达·芬奇》.你是否也对宇宙运行的规律充满好奇？你是否也对美妙的音乐心驰神往？那么翻开此书，开始一段与众不同的物理与艺术之旅吧.

（高等教育出版社 王硕，忻蓓）

Exploring curved space-time ---In memory of Professor LIU Liao

ZHAO Zheng
（Department of Physics，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

Professor LIU Liao′s major milestones in his personal and academic life are introduced.Professor LIU had devoted himself to the research on the theory of general relativity and had contributed enormously to introducing this great theory into China and to its thriving in China.He had trained a lot of students in the field of general relativity and had published many books and papers on general relativity and its subfields，among them are curved spacetime，black hole，cosmology，wormhole，time-machine，gravitational wave，and so on.

LIU Liao；generalrelativity；curved space-time；black hole； cosmology； wormhole；gravitational wave

O 412.1

A

1000-0712（2016）11-0033-07

2016-06-24.

赵峥（1943-），男，江西萍乡人，北京师范大学物理系教授，博士生导师.