静止状态下悬臂式挡墙土压力分布规律研究

王丽娜，宋修广，张宏博，岳红亚

(1．山东大学土建与水利学院，山东济南250061;2．山东省路基安全工程技术研究中心，山东济南250061)

静止状态下悬臂式挡墙土压力分布规律研究

王丽娜1，2，宋修广1，2，张宏博1，2，岳红亚1，2

(1．山东大学土建与水利学院，山东济南250061;2．山东省路基安全工程技术研究中心，山东济南250061)

将模型试验与数值模拟相结合，研究上覆荷载、墙身混凝土强度、挡墙宽高比等因素对悬臂式挡墙墙背土压力分布的影响规律。结果表明:悬臂式挡墙墙背土压力在一定范围内随挡墙高度的减小呈线性增加，在墙踵处出现拐点，土压力明显减小，拐点大约在挡墙高度的1/8处;在上覆荷载作用下墙背土压力呈S形分布，沿挡墙高度降低的方向墙背土压力受填土自重应力的影响要大于附加荷载;随着墙身混凝土强度的增加，墙背土压力逐渐增大，但增幅较小;挡墙宽高比对挡墙上部墙背土压力影响较明显，对挡墙下部墙背土压力影响不大。

悬臂式挡墙;墙背土压力;上覆荷载;宽高比

悬臂式挡墙断面形式简单，施工方便，适用于石料匮乏、地基承载力较低的平原区路基，在工程建设中得到了广泛应用［1-2］。作用在挡墙上的墙背土压力大小主要与填土性质以及挡墙的高度、强度、位移有关［3］，其大小的确定是一个复杂的问题。目前，库伦(1776)和朗肯(1957)理论公式仍旧是分析悬臂式挡墙的主要方法，但传统设计理论忽视了挡墙的弹性、复杂的初始条件以及材料间相互作用的影响，得出的土压力值与现场情况差别较大［4-5］，难以为实际工程提供可靠指导。有限差分法可以很好地处理土体的应力-应变关系及复杂的边界条件，模型试验法可以通过合理的设计来模拟实际工程条件下不同的参数设置，因而这2种方法作为研究挡墙土压力分布规律的有效方法被广泛应用［6-8］。

基于此，本文设计了模型试验，并通过数值模拟验证模型试验的合理性。数值模拟分析上覆荷载、墙身混凝土强度、挡墙宽高比等对悬臂式挡墙墙背静止土压力的影响规律，提出传统设计理论的适用范围，以期为悬臂式挡墙的设计提供理论指导。

1　模型试验

1.1模型槽设计

模型槽底板尺寸为2.4 m(长)×1.3 m(宽)× 0.4 m(高)，由厚度2 cm的Q235高强钢板焊接而成。为保证模型槽整体的稳定性，模拟路基底部垫层，在底板内部填充砂体材料并压实。在侧向挡土板内部连接透明有机玻璃板，用于观察和测量内部材料位移及含水率等参数的变化。侧面挡土板尺寸为2.4 m(长)× 0.15 m(宽)×0.8 m(高)，挡墙尺寸为1.0 m(长)× 0.02 m(宽)×0.8 m(高)。模型槽上部设有可拆卸的反力装置，最大可提供80 kN的竖向反力。整体示意如图1。

图1　悬臂式挡墙试验模型槽

1.2监测方案

通过设计的模型试验装置，监测悬臂式挡墙墙背静止土压力分布规律以及在上覆荷载作用下的变化规律。上覆荷载等级为6，9，12，15，18，21，24 kPa。为提高测量精度，模型试验采用电阻式土压力盒(最大量程为100 kPa)，对墙背土压力进行实时监测。同时在挡墙外侧布置千分表，用于监测挡墙位移，布置形式与土压力盒相同。为了保证土压力盒的牢固性和平整度，测定墙背土压力时土压力盒通过AB胶固定在挡墙内侧面。填筑过程中，在土压力盒周围铺洒细砂，使得土压力盒受力均匀。

1.3模型试验基本参数

模型试验填筑材料选取河砂。模型试验参数依据《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)实测，结果见表1。

表1　模型试验基本参数

1.4模型槽填筑

为保证填筑质量，模型槽采用分层填筑的方式，每层厚度约为20 cm，采用电动夯机进行夯实，靠近挡墙20 cm范围内采用人工夯实，每层夯实完成之后，用环刀测量填筑压实度并做好相应记录。

2　数值模拟

2.1模型的建立

古语有云：“给人一杯水，自己就要有一桶水”。作为老师更加要有不断学习教学方法，不断充实自己教学知识，不断改善自己的教学技巧。其中充实自己本专业、本门课程的知识，更加显得尤为重要，在这个信息迅速更新的时代，陈旧的知识是会不断被新发现、新知识补充，老师要学会利用现在多媒体设备、网络资源关注本专业和本门课程最新研究进展，以及相关的新闻报道，从而丰富自己在本门课程的信息。同时教师要更多地阅读学习与授课知识相关的书籍，丰富自己的学识，在讲授相关内容时可以适当地延伸拓展，让学生意识到教师的博学多才，从一定程度上可以让教师在学生心中树立起榜样。

为了验证模型试验的准确性和合理性，本文采用FLAC3D软件进行数值模拟分析，建立了相同尺寸的计算模型，见图2。为模拟实际工作状态，在模型底部设置高1 m的垫层，模型两侧及底部垫层采用固定约束，两侧挡墙底部和沿高度方向采用固定约束。

图2　数值计算模型(单位:m)

2.2参数设计

利用数值模型对悬臂式挡墙墙背土压力影响因素进行了多工况的细化分析，分别研究上覆荷载、墙身混凝土强度、挡墙宽高比等对墙背土压力分布的影响规律。标准工况下数值模拟参数的选取见表2。

表2　数值模拟标准工况下参数设置

以上覆荷载、墙身混凝土强度、挡墙宽高比为变量设计了不同工况进行数值模拟分析。

3　结果及分析

3.1墙背土压力分布规律

位移监测结果显示，试验中挡墙上部位移介于－0.10～0.15 mm，说明本试验中挡墙受力状态为静止土压力状态。

图3为模型试验、数值模拟以及K0理论计算得出的墙背土压力分布。可见，数值模拟和模型试验得到的静止土压力分布规律一致，但与K0理论计算值存在一定的差别。首先，模型试验得到的静止土压力值要大于K0理论计算值，数值模拟值与K0理论计算值比较接近。这是因为模型试验填筑过程中采用电动夯机进行夯实，在土体中产生了一定的碾压效应，相当于增加了土体中的附加应力，而数值模拟中不存在碾压效应的影响。其次，模型试验与数值模拟得到的墙背土压力在一定范围内随挡墙高度的减小呈现线性增加的趋势，在挡墙底部则出现了拐点，土压力明显减小，拐点大约位于挡墙1/8高度处。该规律与国外已有研究结果(拐点大约位于所研究挡墙高度的1/9～1/8处)一致［9］。

图3　墙背土压力分布

通过对图3的进一步分析可得，墙背土压力分布曲线在挡墙底部出现拐点是由于墙踵的存在改变了挡墙底部的土压力分布，因此在进行悬臂式挡墙设计时，应考虑墙踵对墙背土压力分布的影响。

由图3还可以看出，拐点右侧墙高范围内模型试验结果与K0理论计算结果均呈线性分布，因而在进行挡墙设计时，可采用分段设计的方法，在拐点右侧墙高范围内采用传统的K0理论计算方法进行分析，拐点左侧墙高范围内则需结合试验或数值模拟等手段另行分析计算。

3.2墙背土压力影响因素

3.2.1上覆荷载

模型试验得出的不同上覆荷载作用下墙背土压力沿挡墙高度的分布曲线见图4。由图可知，上覆荷载作用下墙背土压力呈S形分布，在挡墙顶部和墙踵以上10 cm处分别出现峰值。这是由于挡墙墙背土压力受附加荷载和墙后填土自重应力的共同影响，沿着挡墙高度降低的方向，附加荷载的影响逐渐衰减，而由填土自重应力引起的墙背土压力逐渐增大，这2种作用效应的叠加所致。由图4还可以看出，沿挡墙高度降低的方向，填土自重应力的影响要大于附加荷载的影响。

图4　不同上覆荷载作用下墙背土压力沿挡墙高度的分布曲线

不同上覆荷载作用下墙背土压力数值模拟值与模型试验值对比见图5。由图可知:数值模拟得出的上覆荷载作用下墙背土压力呈S形分布，与模型试验结果变化规律一致;同时，数值模拟值和模型试验值吻合度较高，数值模拟得出的土压力峰值较模型试验值约大1.7～3.3 kPa。数值计算模型合理，能够满足后期计算精度的要求。

图5　不同上覆荷载作用下墙背土压力数值模拟值与模型试验值对比

3.2.2墙身混凝土强度

本文选取C40～C80 5种墙身混凝土强度，数值模拟得出的墙背土压力分布曲线见图6。从图中可以看出，不同强度下墙背土压力分布规律基本一致，最大点位置和量值基本相同，随着墙身混凝土强度的增加，土压力逐渐增大，但增幅较小。K0理论计算得出的墙背土压力值在距挡墙底部20 cm以上位置均大于数值模拟值。这是因为实际情况下挡墙发生外倾变形，使得墙身承受的土压力为主动土压力，因而土压力值偏小。

3.2.3挡墙宽高比

挡墙宽高比为挡墙宽度与高度的比值，挡墙宽高比不同其整体刚度也不同。本文选取0.025，0.0375，0.050，0.0625，0.075，0.100，0.125共7种挡墙宽高比，数值模拟得出的墙背土压力分布曲线见图7。由图可知:挡墙宽高比对挡墙上部30 cm范围内墙背土压力影响较明显，对挡墙下部土压力影响不大;随着挡墙宽高比的增加，挡墙墙背土压力逐渐增大，宽高比由0.025增加到0.125时，顶部墙背土压力增加约3 kPa，相当于顶部以下20 cm深度处墙背土压力。

图6　不同混凝土强度下墙背土压力沿挡墙高度的分布曲线

图7　不同挡墙宽高比下墙背土压力沿挡墙高度的分布曲线

4　结论

1)悬臂式挡墙墙背土压力在一定范围内随挡墙高度的减小呈线性增加趋势，在墙踵处出现拐点，土压力开始明显减小，拐点大约位于挡墙1/8高度处。

2)上覆荷载作用下墙背土压力呈S形分布，且墙背土压力受附加荷载和墙后填土自重应力的共同影响;沿着挡墙高度降低的方向，填土自重应力的影响要大于附加荷载的影响。

3)混凝土强度对墙背土压力分布有一定影响。随着混凝土强度的增加，土压力逐渐增大，但增幅较小。

4)挡墙宽高比对挡墙上部墙背土压力影响较明显，对挡墙下部墙背土压力影响不大;随着挡墙宽高比的增加，墙背土压力逐渐增大。

［1］张勇．悬臂式挡墙土压力研究［D］．太原:太原理工大学，2013．

［2］宋修广，吴建清．对拉式挡土墙受力特性试验研究［J］．铁道建筑，2014(9):79-83．

［3］魏永幸，罗一农，刘昌清．基于极限状态法的悬臂式挡墙设计研究［J］．铁道工程学报，2014，31(11):6-9．

［4］钱家欢．土力学［M］．南京:河海大学出版社，1995．

［5］王珂，李顺群，柴寿喜，等．挡土结构位移与土压力关系有限元分析［J］．铁道建筑，2013(7):89-91．

［6］陈页开．挡土墙上土压力的试验研究与数值分析［J］．岩石力学与工程学报，2002，21(8):1275-1280．

［7］汤勇．加锚悬臂式挡墙理论分析与工程应用研究［D］．长沙:中南大学，2010．

［8］于一凡，张宏博，宋修广，等．重载交通下锚拉悬臂式挡土墙受力特性研究［J］．公路，2015(7):1-6．

［9］GOH A．Behavior of Cantilever Retaining Walls［J］．Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(11):1751-1770．

(责任审编 葛全红)

Study on Earth Pressure Distribution Regularity of Cantilever-type Retaining wall Under Stationary State

WANG Lina1，2，SONG Xiuguang1，2，ZHANG Hongbo1，2，YUE Hongya1，2
(1．School of Civil Engineering，Shandong University，Jinan Shandong 250061，China;2．Shandong Engineering＆Technology Research Center for Subgrade Safety，Jinan Shandong 250061，China)

The influence regularity of such factors as overlying load，wall concrete strength and aspect ratio of retaining wall on earth pressure distribution of cantilever-type retaining wall back was studied by combining the model test with numerical simulation．The results show that the earth pressure of cantilever-type retaining wall back increases linearly with the retaining wall height decreasing in a certain range，the inflection points appear in the wall heel and the earth pressure decreases obviously，the inflection point is at about 1/8 of the retaining wall height，earth pressure of wall back show s S-shape distribution under the action of the overlying load，which is more affected by soil self-w eight stress than by additional load along the direction of the retaining wall height decreasing．The earth pressure of wall back increases gradually but the increasing am plitude is small with wall concrete strength increasing，the influence of retaining wall aspect ratio on earth pressu re of top retaining wall back is obvious，which has little influenceon earth pressure of lower retaining wall back．

Cantilever-type retaining wall;Earth pressure of wall back;Overlying load;Aspect ratio

U213．1+52．2

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．24

1003-1995(2016)11-0092-04

2016-07-10;

2016-09-05

国家自然科学基金(51208284)

王丽娜(1991—)，女，硕士研究生。