基于指标独立性的景气指数构建赋权方法

冷媛，陈宇晟，傅蔷，陈政

（1.中国南方电网科学研究院，广州510080；2.厦门大学数据挖掘研究中心，福建厦门361005）

基于指标独立性的景气指数构建赋权方法

冷媛1，陈宇晟2，傅蔷1，陈政1

（1.中国南方电网科学研究院，广州510080；2.厦门大学数据挖掘研究中心，福建厦门361005）

经济景气指数常使用独立性权数来合成。以往的研究中，只使用一种相关系数作为指标间信息重复程度的代表，并且未能突显出指标的预测能力。文章提出了复合独立信息赋权法。其原理是使用复相关系数，时差相关系数，自相关系数，用时差进行修正，再进行归一化得到权重。以广东省经济数据为例，使用简单相关系数法、复相关系数法等常见的独立信息赋权方法进行了比较。认为复合独立信息赋权法具有能够突显具有优良预测能力指标的能力。

景气指数；独立性权数；复合独立赋权法

0　引言

在编制宏观经济景气指数，建立宏观经济预警系统的过程中有两个基本的指数，扩散指数（DI）与合成指数（CI）。编制这两个指数时，需要在选取适当指标的基础上，进行一定的计算与合成。这个过程中，针对各个指标与某些中间变量可以赋予相同的权重，也可以赋予不同的权重。就合理性而言，赋予相同的权重并不合适，毕竟各个指标对于经济运行的影响程度不同，并且影响的时间点也不尽相同。因此，在这个过程中赋予不同的权重才是合理的选择。

赋予权重就是应用一定的方法、技术和规则（常用的有加法规则、距离规则，代换规则，乘法规则等）将各指标的实际价值或效用值转换为一个综合值，而合理地分配权重就是量化评估的关键。指标权重是指标在评价过程中重要程度的反映，是评价问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一指标的权重与现实情况严重不相符，将会影响整个评判结果，即确定权重的精确度和合理性将直接影响评价结果的科学性。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就需要求寻求合适的权重确定方法。

目前关于评价指标权重的确定方法有几十种，根据计算权重时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，一类为组合赋权法。

主观赋权法采取先定性再赋权的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到重要性排序，再根据排序和一定的公式计算权重。

客观赋权法则根据客观数据和理论研究指标之间的关系或指标与评价结果的关系来进行赋权价。常用客观赋权法的原始数据来源于评价矩阵的实际数据，使权重具有绝对的客观性。

针对主观赋权法和客观赋权法各自的优缺点，学者们又提出了组合赋权法。目前，这类方法主要是将主观赋权法和客观赋权法根据研究问题结合在一起使用，从而充分利用各自的优点。

1　复合独立信息赋权法

宏观经济景气指数的其中一个目的在于进一步构建宏观经济景气检测预警体系，因此如果某个指标具有较为优良的可预测性，则应该给这个指标赋予较大的权重，以方便后续进行预警以及提高预警的效果。认为一个指标的自相关系数可以代表未来该指标的可预测性的大小，即认为如果一个指标的自相关程度越大，则未来对其的预测就越准确，因此与上述两种相关系数相反，自相关系数越大应该赋予越大的权重。

随着时间点的不同，会有多个自相关系数与时差相关系数。时差相关系数是划分先行、一致与滞后指标的依据之一。对于特定指标，一般会选择其与基准指标时差相关系数最大的时间点来判断指标是先行还是滞后的。而自相关系数的截尾则常作为判断MA模型阶数的一个依据。由于指标会有多个自相关系数与时差相关系数，因此不能直接使用这两个相关系数，而应该使用时间对其进行修正并取最大的那个。即如果某个指标先行程度越大或者自相关拖尾越长，则认为这个指标相对于其它先行指标，或者最大自相关系数与其相等的指标具有更强或者更有效的预测性，因此应该赋予更大的权重。相反，由于一般滞后指标用于判断政策实施效果，因此滞后时间越长对于政策的判断越不利，因此认为滞后时间越短则赋予的权重应该越大。

根据以上分析，复合独立信息赋权法的步骤如下：

第一步，依次使用各个指标作为因变量，其它与之有理论上联系的指标作为自变量进行回归，使用逐步回归的方法，取其中最大的拟合优度，计算指标的同时独立信息SDi：SDi=1/R2i。

第二步，计算各个指标与基准指标的时差相关系数

在此，选出最大的时差相关系数Rl'=max Rl，并判断是先行或者滞后指标，对于先行指标作对于滞后指标作Rmi=l'Rl'，对于一致指标则不做处理，最后得到指标的时差独立信息：

第三步，计算各个指标的自相关系数

2　实例分析

本文数据来自于广东省历年统计年鉴以及广东省统计公报。选取自2000年到2014年的数据，以2000年为基准时期，GDP为基准指标。指标体系如表1所示：

表1　宏观外部环境监测指标体系

使用功效系数法对指标进行标准化，使用HP滤波法去除指标的趋势，由于时差相关系数法仅能对先行指标进行权重的赋予，因此仅同时计算简单相关系数法，复相关系数法，以及复合独立信息赋权法3种评价方法得到的权重，结果如表2所示：

表2　3种独立性权数赋予方法比较

三种方法给予各个指标的权重大小排序都不相同，使用复合独立信息法得到的权重其变异系数最大，也就是说复合独立信息法最能体现各个指标重要性的不同。而且同时，对于使用时差相关系数判断出来的先行指标：科技人员比重，科技经费，电力强度与污水达标率，复合独立信息法均给予了比较大的权重。并且先行指标的权重排序与先行的程度也呈现相同的排序，如表3所示：

表3　先行指标先行期数与复合独立信息权重

3　结论与讨论

如何使得权重更加合理，特别是包含的信息重复程度最小是赋权方法需要关心的一个问题。本文使用多种相关系数相结合的方法，尝试剔除指标间多种可能的重复信息，并进一步突出指标体系中具有较为优良预测能力的指标，使得其权重较大。其具有可操作性和实用性，可以使得构建景气指数，特别是先行扩散指数或者先行合成指数时具有更好的预测未来经济发展形势的能力，也为独立性权数提供了新的发展方向。

可以进一步讨论的问题有以下几点：各种相关系数如何表示为指标包含的独立性信息才是合理的，是使用减法还是除法？各种相关系数间是否也存在重复，如果存在应该如何剔除？除了时间变化带来的相关性，空间上变化带来的相关性是否应该考虑，如果考虑应该如何构造空间相关性？

[1]孙慧钧.关于权数与赋权方法分类的探讨[J].东北财经大学学报，2009，（4）.

[2]郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京：科学出版社，2002.

[3]胡永宏.对统计综合评价中几个问题的认识与探讨[J].统计研究，2012，29(1).

[4]张永军.经济景气计量分析方法与应用研究[M].北京：中国经济出版社，2007.

[5]董文泉，高铁梅.经济周期波动的分析与预测方法[M].吉林：吉林大学出版社，1998.

[6]曲双红，李华，李刚.基于主成分分析的几种常用改进方法[J].统计与决策，2011，（5）.

[7]薛帅，秦烁.灰色系统理论在非粮柴油植物评价与筛选中的应用[J].中国农业大学学报，2012,17（6）.

[8]宋彦蓉，张宝元.基于地区现代化评价的客观赋权法比较[J].统计与决策，2015,（11）.

[9]孙德忠，喻登科.一种基于专家组合多重相关的主观赋权方法[J].统计与决策，2012，（19）.

（责任编辑/易永生）

F224.9

A

1002-6487（2016）19-0009-02

中国南方电网有限责任公司电网技术研究中心资助项目