基于总成本最小法确定露天矿半固定破碎站合理移设步距

母传伟，叶美言，杨维菁，李盛华

（1.中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司，河北秦皇岛066001；2.河南安钢集团舞阳矿业有限责任公司，河南舞钢462500）

基于总成本最小法确定露天矿半固定破碎站合理移设步距

母传伟1，叶美言1，杨维菁1，李盛华2

（1.中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司，河北秦皇岛066001；2.河南安钢集团舞阳矿业有限责任公司，河南舞钢462500）

在露天矿汽车胶带机联合运输方式中，半固定破碎站的移设步距是一个重要参数，对整个开拓运输系统的经济效果影响重大。现有的破碎站移设步距的研究成果都存在不足之处。总成本最小法把包含汽车、胶带机、破碎站、井巷工程及增加扩帮剥岩等所有投资和经营成本的总成本作为目标函数，考虑整个深凹露天矿开采期间内各水平对应矿岩运输成本的变化规律，在资金时间价值的影响下，利用计算机程序进行动态分析计算，在一定约束条件下，对半固定破碎站所有可行的移设步距方案分别进行计算和比较，求得最经济合理的移设步距。总成本最小法将对移设步距产生影响的各种可能因素都纳入比较范围，其计算结果更加具有合理性。通过对多个矿山工程实例验证，总成本最小法确定半固定破碎站合理移设步距及组合值是可行的，计算结果是合理的。

移设步距；半固定破碎；汽车胶带机联合运输；胶带运输机

汽车胶带机联合运输作为大中型深凹露天矿的一种开拓运输方式，既能够发挥自卸汽车运输机动灵活、适应性强、利于强化开采、短距离运输经济的优势，又能够发挥胶带机运输的能力大、爬坡能力强、运营费用低的长处，两者联合能够收到更好的经济效益［1］。联合运输方式能够使汽车和胶带机优势互补，提高运输效率，降低运输成本，从而提高整个露天矿生产的技术经济效果。联合运输方式

在国内外矿山被认为是最经济有效的工艺方式，代表露天矿运输的发展方向。目前在国内成功使用的有首钢水厂铁矿（原矿产量12Mt/a）、鞍钢东鞍山铁矿、白云鄂博主东矿（原矿产量10Mt矿石）、白云鄂博西矿采矿（15Mt/a）、司家营铁矿二期（15Mt/a）和太钢袁家村铁矿（原矿产量22Mt/a）。在联合运输方式中，半固定破碎站的移设步距是一个重要参数，对整个开拓运输系统的经济效果影响重大。国内外的破碎站移设步距的研究成果大概可分为两类：最小费用法和费用比较法，这两类方法对解决这个复杂问题存在着某些不足之处［2］。

1 现有确定半固定破碎站移设步距方法的分析

1.1 费用最小法

20世纪60年代苏联M·F·诺沃日洛夫最早使用这个方法，近年来在国内外演化为多种形式，其基本计算原则是：用极值法计算单位矿岩费用最低

时的移设步距。其计算参数包括：道路平均坡度、道路展线系数、汽车吨矿运输成本、相邻两破碎站之间矿岩平均面积、破碎站一次移设费用。其计算方法存在的问题：①仅从局部考虑一个半固定破碎站的合理移设步距，不能从总体上和矿山全部开采期限内全面考虑移设步距的经济合理性；②没有考虑破碎站移设时间和服务时间的影响，忽略了破碎站移设费用的资金时间价值；③没有考虑分层矿岩量的不均衡性对移设步距的影响；④没有计算胶带机及其斜井的投资和运营费用、破碎站建设增加的扩帮剥岩费用。总的来说，该计算方法过于粗略，不适应现代市场经济的现状，所计算出的所谓合理移设步距不一定是经济合理的。

1.2 费用比较法

费用比较法的计算原则是通过全汽车运输和汽车胶带机联合运输方式的比较，当露天开采工作面下降到某个高度时，二者的总费用相等，此时的高度即为合理移设步距。这个方法存在的主要问题：①该方法建立在两种运输方式相等的基础之上，所求得的移设步距只是可行解，但未必是最优解，不能保证运输总成本达到最小值，计算移设步距不一定是最合理的；②计算中采用的矿岩量为近似值，系按平均每延米分层矿岩量计算，没有分别计算各分层矿岩量对移设步距的影响。实际上深凹露天矿各分层矿岩量差别较大，直接影响到各项费用的计算结果；③未考虑费用的时间价值因素。未能从整体上，即全部开采期限内分析各项费用的变化规律。在深凹露天矿服务全部过程中，按动态进行分析计算是符合客观经济规律的。总之，该方法也不适应现代市场经济的现状，所计算出的所谓合理移设步距不一定是经济合理的。

2 总成本最小法确定合理移设步距的计算原则

总成本最小法确定移设步距基于以下原则：考虑在整个深凹露天矿开采范围和开采期间内，各个开采水平、各个开采年份所对应的矿岩量全部运输成本的变化规律，包括汽车、胶带机、破碎站、井巷工程及增加扩帮剥岩等所有投资和经营成本，借助计算机进行动态分析计算，从中求出在一定约束条件下，矿岩运输总体成本到最小时的移设步距及组合最优值。

把总成本Cost设为目标函数，求目标函数最小时的约束条件，见式（1）。各破碎站服务年限总和等于露天采场开采年限；每座破碎站所服务的水平自破碎站所在水平至下一座破碎站以上各水平；各破碎站服务台阶高度总和等于露天采场总深度。

式中：Cost（hi）为各种不同移设步距及组合值的总成本（万元）；hi为移设步距；n为破碎站座数；m为采场开采水平总数；Sq为汽车投资；Cq为汽车运营费；Sj为胶带机投资；Cj为胶带机运营费；Sp为破碎站投资；Cp为破碎站运营费；Sk为扩帮投资。

3 总成本最小法包含的各项投资和运营费计算

3.1 用贴现法考虑投入资金的时间价值

总成本中包含的各项投资与运营费是按动态分析计算，即在计算每一项费用时，考虑到该项资金投入时间，将该年的资金投入均贴现到计算基准年（以第1开采年为计算基准年），见式（2）。

式中：P1为净现值；n为矿山总服务年限；Xj为第j年的现金支出；P8为投资基准收益（一般取0.08）；e为矿山开采年份；1/（1+P8）e为一次偿付现值因数。

根据开采年度计划的年剥岩量和各水平分层岩量求解矿山开采年份e，见式（3）。

式中：e（i）为i水平相应的开采年份；Q（i）为i水平总岩量（万t）；P（i）为开采i水平时的年剥岩量（万t/a）。

3.2 汽车投资

根据车型、额定载重计算汽车在不同运距下的台年运输效率，汽车台效是运距的函数，根据矿山生产统计资料，采用回归分析方法求出汽车运输效率与运距的回归方程及其曲线图，见式（4）和图1。

式中：L为汽车运距（km）；Q x为42t矿用电动轮自卸汽车年台效（万t/台·a）。

由第i水平岩石运距L（i）算出汽车台效Qx（i），再根据年运量求出开采第i水平时当年运岩所需汽车台数，见式（5）。

式中：P为年运量（万t/a）；Q x（i）为汽车年台效（万t/台·a）；N（i）为开采i水平时当年所需汽车数（台）。

比照以上各水平开采年所需汽车台数，如果大于往年台数，则当年需要增加汽车，增加数量为二者差值；如果小于往年台数，则不需增加汽车。当年增加的汽车台数、汽车价格、一次偿付现值因数的乘积就是当年汽车投资，见式（6）。

式中：P2为汽车单价（万元/台）；S q（i）为开采i水平时当年的汽车投资。

矿岩汽车运营费计算要考虑的因素较多，包括燃油、机油、润滑油消耗、轮胎消耗、零配件消耗、修理费用、设备保养费、设备折旧费、道路维护费、司机人工费、管理费等，问题比较复杂，为了方便计算，将汽车吨公里运费指标简化成运距的函数，根据矿山生产统计资料，采用回归分析方法求出汽车吨公里运费与运距的回归方程，见式（7）。图2所示42t汽车运距-运费回归方程曲线图。

图1 42t汽车运距-年台效回归方程曲线图

图2 42t汽车运距-运营费回归方程曲线图

式中：L为汽车运距（km）；R1为汽车吨公里运费（元/t·km）。

各水平汽车运费根据各水平岩量、运距和吨公里运费指标求出，见式（8）。

式中：C q（i）为i水平的汽车运营费；Q（i）为i水平的岩量（万t）；L（i）为i水平的汽车运距（km）。

3.4 胶带机及斜井投资

胶带机考虑布置在露天采场固定帮下胶带机斜井中，新增胶带机及斜井投资根据上下破碎站水平高差和胶带机倾角求得，见式（9）。

式中：S j为胶带机及斜井投资；R2为胶带机及斜井投资指标（万元/m）；Hlast为上一破碎站所在水平标高（m）；Hlocal为现用破碎站所在水平标高（m）；A为胶带机倾斜角度。

3.5 胶带机运经费

“喔，是你呀。哎，我就奇怪了，这里面有你什么事啊，你跟小宋是什么关系？既然我姑妈跟你母亲是朋友，为什么你这么向着她啊？好像咱们更近吧？”他说着用眼神请求着罗丽的认同，后者没理他，一直斜着眼看着老福。

胶带机运营费是本破碎站所服务的各水平岩石运至破碎站破碎后由胶带机运输到采场外部的费用，见式（10）。

式中：C j（i）为i水平胶带机运营费；R3为胶带机吨公里运营费用指标（元/t·km）。

胶带机吨公里运营费用指标是结合胶带机设备型号规格、性能、耗电指标、材料消耗、胶带机倾角等各种因素，根据统计数据得到其跟运输距离的回归方程及其曲线图，见式（11）和图3。

式中：R3为胶带机吨公里运费指标（元/t·km）；L为胶带机运距（km）。

图3 胶带机运距-吨公里运营费回归方程曲线图

3.6 破碎站投资

破碎站建设投资见式（12）。

式中：S p为破碎站投资；R4为新建破碎站投资指标（万元/座）；k1为破碎站拆迁移设投资利用比例。

第一座破碎站建设投资包含了设备投资、土建投资、安装投资和设备运杂费等全部费用；在计算每座破碎站投资时应充分考虑原有破碎站的利旧；移设的破碎站要利用原有的主体设备，其增加投资包括破碎机拆解、运输、安装费，土建投资及有关间接费用。

3.7 破碎站运营费

破碎站运营费计算见式（13），主要是岩石破碎费用，因为采用胶带机运输岩石，必须满足一定的块度，所以要增加破碎环节。与全汽车运输相比，无论破碎站设置几座、破碎站设于何处，都必须经过破碎环节。在做破碎站移设步距比较时，破碎环节的费用各个方案都是一样的，因此，破碎站运营费用不参与方案比较。

式中：Cp（i）为i水平岩石破碎费；R5为破碎费用指标（元/t）；Q（i）为i水平的岩量（万t）。

3.8 扩帮剥岩增加投资

破碎站的设置引起各水平扩帮剥岩，扩帮剥岩投资跟破碎站布置形式与破碎机型号、台数、卸车平台尺寸、采场边坡角和破碎站位置有关，破碎机型号越大、台数越多、卸车平台面积越大、采场边坡角越大、破碎站位置越深，剥岩量就越大。把破碎站所在水平及以上各个水平的扩帮剥岩投资累加就得到该破碎站的扩帮剥岩投资，计算公式见式（14）。

式中：Sk（i）为i水平扩帮剥岩投资；S为破碎站平台面积（m2）；R6为扩帮剥岩费用指标（元/m3）；k2为扩帮剥岩系数。

4 总成本最小法确定合理移设步距的计算实例

根据总成本最小法计算原则，用VB语言编制成计算程序。将组成总成本的各项投资分别累加得到总投资；每个水平岩量运营费分别累加计算，求得总运营费用；总投资和总运营费用之和就是该方案的总成本；比较各方案总成本，其中总成本值最小的即为最佳方案，所对应的移设步距即为经济最合理的移设步距。如图4所示，某露天矿采场共31个开采水平，台阶高度15m，各水平岩量以柱状图表示，稳产时年剥岩量2000万t/a，破碎站初始投资1114万元，胶带机及斜井投资指标为1.2万元/m，汽车单价226万元/台。破碎站分别设1～5座时，运行计算程序后得到每一种方案的计算结果：当设3座破碎站时总成本最低，为158412万元，最大投入的汽车台数为48台，三座破碎站的位置分别设置在第1水平、第7水平和第13水平。

图4 各水平剥岩量和5种破碎站布置方案结果比较图

5 结 论

比较其他方法，总成本最小法有如下优点：充分考虑了破碎站移设时间和服务周期的影响，将各项投资和运营费用的资金时间价值参与计算和比较；从露天矿开采全周期和采场全深度考虑移设步距的经济合理性；将分层岩量的不均衡性作为影响因数参与计算和比较。总之，总成本最小法将对移设步距产生影响的各种可能因素都纳入比较范围，其计算结果更加具有合理性。通过对多个矿山工程实例验证，总成本最小法确定半固定破碎站合理移设步距及组合值是可行的，计算结果是合理的。

［1］ 母传伟.宏大铁矿露天采场开拓运输优化设计与研究［J］.金属矿山，2014（12）：26-29.

［2］ 母传伟.影响因子量化加权法优选选矿厂厂址和运输方式［J］.金属矿山，2014（10）：27-30.

［3］ 陈彦龙.端帮巷道系统中的破碎站及平巷的移设步距优化［J］.中国矿业大学学报，2012（7）：558-563.

［4］ 钮景付.哈尔乌素露天矿内排期间下部开拓运输系统优化［J］.金属矿山，2014（7）：17-21.

［5］ 王懂懂.黑岱沟露天煤矿半连续工艺移设步距的确定［J］.金属矿山，2015（1）：47-49.

［6］ 杨玉新.深凹露天矿提高运输系统及关键技术探讨［J］.矿业工程，2004（10）：28-30.

［7］ 孙金良.露天煤矿半固定破碎站移设方案［J］.露天采矿技术，2014（4）：34-37.

［8］ 陈晓青.破碎机转载站移设步距的研究［J］.中国矿业，2006，15（5）：84-87.

［9］ 匡勇.深凹金属露天矿破碎站移设步距与周期的研究［J］.金属矿山，2011（11）：20-24

Determination of reasonable carry step of semi-fixed crasher in strip mine based on least total cost method

MU Chuan-wei1，YE Mei-yan1，YANG Wei-jing1，LI Sheng-hua2
（1.Shenkan Qinhuangdao Engineering&Technology Co.，Ltd.，MCC Group，Qinhuangdao 066001，China；2.Wuyang mining Co.，Ltd.，Henan Angang Group，Wugang 462500，China）

The carry step of semi-fixed crasher is an important parameter for truck-belt conveyor combined transport in the strip mine.It will bring about significant impact for the whole transport system. The existing research achievement for The carry step of semi-fixed crasher have some shortage.The minimum cost method regard investment and operating costs as objective function，which include the cost of truck，belt conveyor，crasher，mineworkings and strip of rock.It thinks about change rule of operating costs in the whole mineing priod.Under the influence of the time value of capital，dynamic analysis and calculate with calculation program，analysis and compare all of the feasible program，and get the best economicrationality carry step of semi-fixed crasher.The minimum cost method analysis and compare all of the feasible influencing factor，and its result is more reasonable.through the actual engineering example，confirmed that the minimum cost method confirm carry step of semi-fixed crasher is feasible，and calculate result is reasonable.

carry step；semi-fixed crash；truck and belt conveyor combined transport；belt conveyor

TD57

A

1004-4051（2016）09-0101-04

2016-02-07

母传伟（1970-），男，教授级高工，中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司矿山设计院副院长，总工程师，主要研究方向为采矿与总图运输。E-mail：122335716@qq.com；叶美言（1984-），女，工程师，中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司矿山设计院，主要研究方向为矿山工程造价；杨维菁（1989-），男，工程师，中冶沈勘秦皇岛工程技术有限公司矿山设计院，主要研究方向为矿山总图运输；李盛华（1971-），男，高级工程师，河南安钢集团舞阳矿业有限责任公司生产副矿长，主要研究方向为矿山选矿工程。