聊聊参数方程

江苏省海门市东洲国际学校1524班何航锋

聊聊参数方程

江苏省海门市东洲国际学校1524班何航锋

在解一元一次方程时经常会遇到“关于x的方程……”这样的题目，其中除了未知数x以外还有像a、b、m等字母，期末复习时我就遇到这样一道题目：

思维受阻点1：解题时我在去分母得3mx-3x=6上思维卡壳了，经过老师的指导终于认识到这两项都含有未知数x，因此要将此两项合并，而合并的原理是乘法分配律的逆用，这样方程就转化为3（m-1）x=6.

思维受阻点2：未知数前面的系数含有字母，一开始不会将系数化为1，后来回想起系数化为1的方法，一种是两边同除以系数，一种是两边同乘以系数的倒数，本题中显然应该两边同除以系数，所以方程转化为这样就符合一元一次方程解的形式“x=a”了.

思维受阻点3：如何使解为负整数呢？当时我想了好长时间，首先解为负数，说明中的分子、分母异号，然后解为整数，那说明（m-1）是2的约数，从而可得到与m有关的方程.

做完这道题目后我终于意识到，关于x的方程就是这个方程中x是未知数，其他字母就是老师经常说的参数，而解方程时我们依然可用经典的五步法一步步化解，直到将方程转化为“x=a”的形式.最后根据题目的要求解决问题.因此解关于x的参数方程，你的眼里只能有未知数x，其他都是浮云，而且和参数合并时紧紧抓住乘法分配律的逆用即可，看来参数方程也并不是那么可怕的！

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教师点评：

本文是何同学解题中的真情实感，在一元一次方程世界里确实经常会遇到“关于x的方程……”，由于含有其他字母，因此这类问题的错误率较高，而且本题中这种形式是八年级要学习的分式形式，何航锋同学挖掘了本题的三个思维受阻点，很有参考意义，他不仅自主完善了知识体系，还为将来学习分式奠定了一定的基础.

（指导教师：李萍）