“将错就错”解“错题”

陆炜锋

“将错就错”解“错题”

陆炜锋

宋代释悟明法师在《联灯会要·道楷禅师》这本书中写道：“祖师已是错传，山僧已是错说，今日不免将错就错，曲为今时.”指事情已经做错了，索性将错就错，在初中数学学习中也经常会出现这样的情况.

大家在平时的课堂上和作业中经常会做错题目，有些同学喜欢遮遮掩掩，觉得不好意思.其实一个错误就是一个盲点，减少错误的关键是改变对待错误的态度.如果对错误能认真对待，以后错误才会越来越少.其实这些错题都是宝贵的资源，是财富.有些教师由此受到启发，会命制一些易错类型的题目，这类题目不但能锻炼思维，也能使大家对该类题所考查的知识点牢固掌握.

让我们先从上一章“整式的加减”中的一道题目说起吧：已知两个多项式A和B，计算A+ B，一位同学误将A+B看作A-B，求得9x2，若B= x2-2，请你帮助他求出正确答案.我想对于这样的题型大家一定不会陌生.

其实，在一元一次方程中也有这样的题型，让我们从一道中考题说起吧：

【分析】对于这道题目，重点关注的是解一元一次方程的第一步：去分母.而去分母的易错点是：①去分母时容易漏乘不含分母的项.如将

对于这类问题不能按照原来的“套路”（纠错）来解决问题，必须顺势而为.就是按照题目的思路先往下做，求出a；再将a代入原方程，按常规手段解方程.来看一下解题过程.

解：按照该同学的方法去分母，得

2（2x-1）=3（x+a）-1，解为x=2，

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把x=2代入上式，可得

去括号，得4x-2=3x+1-6.

移项、合并同类项，得x=-3.

大家发现没有，这其中的a起到了承上启下的作用，连接两个一元一次方程.即先“将错就错”求a，再代入a纠错解答.

通过该题的解决，我们就会发现解方程五步骤的每一步易错点都可以设计成此类题目.下面我们再来分析一下解方程第二步去括号的易错点：①当括号前是“-”号时，去括号容易出现符号错误.如将方程3x-（2x-3）=5去括号时，错化为3x-2x-3=5.②运用乘法分配律去括号时，括号外面的乘数容易漏乘括号里面的某些项.如将方程8x+3（2x-1）=1去括号时，错化为8x+6x-1=1.

所以，我利用去括号的易错点②设计了这样一道题目放到我校的期中考试试卷中：

例2小明同学在解关于x的一元一次方程4x+3（2x-m）=5去括号时，3没有与-m相乘，因而求得方程的解为x=1，请求出正确的x的值.

【分析】本题隐藏了求m这个步骤，从考试的情况来看，得分率不高，说明很多同学还是没有搞清楚m的作用.其实这样的题目同样要先将错就错地将x=1代入原方程，且按照小明的错误思路求解，一定要注意3不要和-m相乘变为-3m，而是直接写成-m，求出m的值为5，再将m=5代入原方程求解，得到正确的解为x=2.

后来经过此类题目的多次变式练习，我发现同学们在直接解方程时的错误率下降不少，这就说明教师的正面说教对某些同学不一定起作用.但如果像治理黄河一样，不堵反疏，反而能起到事半功倍的效果.这其中的“桥梁”作用不可小觑，也为以后八年级、九年级学习一元二次方程、二元一次方程组、不等式时遇到此类问题提供了解决的方案.

好了，接下来，让大家自主完成下面的三道题目吧！

小试身手：（1）某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错了，得，他把□处看成了（）.

A.3B.-9C.8D.-8

（2）小红在解关于x的方程2x+7=32+nx移项时nx没有变号，结果算出x=5，试求出n和该方程的正确答案.

先自己尝试，再扫码核对答案.

（作者单位：江苏省海门市六甲初级中学）