魔术高手来袭

作为一名魔术界的高手，除了要动作娴熟之外，还要有过硬的数学知识。魔术即将开始！你准备好了吗？

魔术步骤

1.魔术师背对观众，给一位观众一副牌，让观众在心里想一个10至18之间的数，然后摆3堆牌，每堆牌的张数都和刚刚想的数同样多。

2.魔术师要求这位观众从第2堆牌中拿出4张放在第1堆里。

3.再从第3堆牌中拿出8张放在第1堆里。

4.让观众数一下第2堆现在还有几张牌，从第1堆牌中取出与第2堆相同的张数放在第3堆里。

5.然后从第2堆中拿出5张牌放在第1堆里，最后把第2堆、第3堆的牌拿走。

6.魔术师可以很快地报出第1堆现在有几张牌。

魔术体验

“这些牌移来移去的，最后还能准确知道第1堆牌有几张？除非你有特异功能！”青苹果满脸不相信。

“我来试试看。”虫苹果充满了好奇。

魔术师将一副牌递给虫苹果，她很快地分出每堆是14张的3堆牌，然后按照魔术师的要求把这3堆牌进行移动。

当虫苹果最后把第2堆和第3堆牌拿走，正在思考剩下的第1堆牌有几张时，魔术师已经报出了答案：“第1堆牌还剩21张。”

大家拿着第1堆牌数了起来，果然是21张。这究竟是怎么回事儿？难道魔术师真的有特异功能？大家把魔术师团团围住，都想让她尽快揭开谜底。

魔术揭秘

这是完全靠着数学规律来表演的魔术。

首先，魔术师让我们想一个数，然后每堆牌都和想的数一样多，假设心里想的数是a。

其次，在这个魔术中，牌移动了4次，我们细细观察会发现，每次移动都和第1堆牌有关系（如下图）。

①当括号的前面是减号时，去掉括号后，括号里面的符号要变成相反的符号，即“+”变“-”，“-”变“+”。

②当括号的前面是加号时，直接去掉括号即可，括号里面的符号不变。

从上表我们可以看出，移动四次后，第1堆剩下的牌一定是21张，与刚开始每堆的张数a毫无关系。也就是说，无论刚开始每堆有几张牌，经过四次移动后，第1堆一定会剩下21张牌。