基于反应曲面分类法的沥青路面使用性能研究

王海明，商博源

（济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，济南250101）

基于反应曲面分类法的沥青路面使用性能研究

王海明，商博源

（济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，济南250101）

反应曲面分类研究法（RSM）是一种用开发经验模型来预测沥青路面性能的较实用和有效的统计方法。这种方法根据美国试验材料学会D5581和D1188号规范制定了3种经验模型来预测负荷和流动阻力增量，并用一个放置在实验室的烤箱来获得标本老化性能。此外，机械经验模型提出一种描述表面性质的老化性能增减的过程，并用模型的性能来预测道路的性能。

挥发物质;再生沥青;反应曲面分类研究法

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.08.067

1 引言

反应曲面分类研究法可用于开发和维护沥青路面的机械经验模型（M—E）。在沥青路面面层施工中，面层表面是缓慢衰减的，这是由于与负荷阻力增量（ΔL）和流动阻力增量（ΔF）、相关联的挥发物质（VM）的环境温度和接触时间确定的。研究将预计其在机械经验模型中的发展，并通过调整表面层的几个变量如：面层设计，厚度，优化沥青含量和材料质量，来改善道路的耐久性能。目前在沥青路面面层维护中，用再生沥青设计方法设计的道路，只有石油沥青50%的效率，而再生沥青作为黏结剂，仍被认为存在独立的温度和曝光时间。机械经验模型将根据沥青路面回收沥青的方法，对具体道路的每一个温度和曝光时间做出估计。

目前，ΔL的研究仍处于反应曲面分类研究法的准备阶段，呈现线性或一阶函数模型，它在第一阶段用来寻找最佳的ΔL，然后在第二阶段一个3×3因子试验中设计实现了ΔL，ΔF和VM经验模型作为二阶模型和一个M—E模型的递增和递减的老化面层性能。

2 实验方法

2.1 原料

研究采用的粘合剂沥青被定义为AC—20，其性能等级划分为PG64—22，其比重为1.0345g/cm3。

2.2 样本

根据ASTM D 5581—2006马歇尔仪器测试沥青混合料的抗塑料流动性的标准试验方法规范，对直径为152.4mm和高度为114.3mm的258个标本用马歇尔仪器进行75次冲击压实实验。最佳沥青含量是混合物总重量的6%。27个旧标本和6个新标本处于测试的准备阶段，30个旧标本和9个新标本处于检测的第一阶段，54个旧标本和9个新标本处于测试的第二阶段。54个旧标本和9个新标本高于和低于最佳沥青含量一个百分点在第二阶段测试中分别表现出作用在ΔL，ΔF和VM沥青含量。

2.3 试样的试验方法

响应函数为：ΔL为新旧标本负荷阻力之间的差异，ΔF为新旧标本流动阻力之间的差异，VM为相关联的挥发物质新旧标本的差异。

2.4 RSM方法

RSM是一个由3个阶段组成的过程，第一阶段被称为筛选设计，2×2阶乘设计的实施是为建立一个线性模型，第二阶段称为最陡爬坡路径法，因为正统形式允许绘制切线，有助于找到最佳值响值达到第三步，在3×3阶乘设计实施知道表面的反应和二阶模型的形式。这是一个连续的方法，因为下一步启动要在上一步完成的情况下进行[1]。

3 结果与讨论

3.1 响应面研究的酝酿阶段

在RSM的第一步，温度和压力被认为是导致挥发的独立变量，压力变化在此不做讨论。我们根据实验场地认定一个较低的平均气温和一个较高的平均气温。对这两组曝光时间测试实施了2×2因子实验设计，确定最重要的独立变量对它们的影响。

将实验标本制作并放置在传统烤箱内，根据表1所示的编码变量，以20℃作为低平均温度，以30℃作为高平均温度，2d和4d均作为曝光时间。以t为独立可变时间和T表示自变量温度，然后计算编码变量:

表1所示的2×2因子设计，是用来收集这些数据检验t和T的条件的，并检查是否满足第一阶模型。在ΔL，ΔF和VM进行测定之前，该标本在室温下冷却。由于曝光时间（2d或4d）短导致少量VM不是在这个步骤中检出来的。一阶段模式是由最小二乘拟合法确定实验数据。

表1 △L和△F的数据拟合的一阶模型

表2 最陡爬坡实验

实际工程中，时间对路面寿命的影响比温度更重要。在这种方法下ΔL是一阶模型：ΔL=219.20+4.33t+0.433T

式中，独立变量T是环境温度，℃；自变量t是曝光时间，d。由此可知，T和t是影响面层老化的主要因素，有了这些结果后RSM的第一阶段可以开始了。

3.2 第一阶段研究的响应面

目前在工作一阶ΔL的响应模型用于获取最短爬坡路径。在编码的变量中，如果以1为X1的方向步长，以0.5为X2的方向步长，最短爬坡路径是通过原点（X1=0和X2=0），这样的路径有一个斜率等于0.5。这样决定是在以25°作为基本步长的情况下对3个最佳沥青含量标本进行阐述，并放置在一个传统的烤箱中，时间和温度条件见表2，然后评估这条道路上的每个点。在获得ΔL的值之前标本在室温下冷却，对他们进行观察，直到检测到一个ΔL值减少，结果见表2。ΔL最佳值达到1242.62是在第4步观察到的，而所有随后的步骤表明了这点值低或是由于被销毁多余的热量的原因。最佳ΔL的响应值点，是X1=4和X2=2，或者是独立变量t=42d及T=93℃。由于在准备阶段，t和T等因素的影响似乎是造成挥发的重要变量，并决定最佳ΔL的值确定，因此，RSM的第二阶段可以启动。

3.3 第二阶段研究的响应面

一旦ΔL的最佳值确定，就组成了一个3×3因子实验设计以适应被纳入第二阶（二次）模型，并在第42d和93°时如何观察ΔL的最佳反应。为每个沥青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的标本分别在实验室和传统烤箱中根据当时的时间和温度进行试验。当该标本在室温下冷却，对ΔL，ΔF，VM进行测定。

根据实验数据，拟合出第二阶模型及其相关性系数为：

式中，R为VM值。

由计算结果可以得出，两组实验VM值基本相同。

分析3个层次设计的方法，二阶模型可以用最小二乘拟合数据。然后对第一阶和第三阶模型进行了测试，结果二阶模型是最好的。T和t变量是主要的影响变量。

T，T2，t，t2是存在于各个经验模型中，适应于（ΔL，ΔF，VM）的三个沥青内容，但回归系数（β0,β1,β2,β3,β4）都是不同的。每一个经验模型都可以由这样一个一般多项式表示

后者多项式表达被认为是M—E模型，它描述了表面特性因老化导致的递增和递减，其中的独立变量T是环境温度，自变量t是曝光时间，必须通过对一条道路进行几个月的面层维护和在现场试验得到变量参数和β系数。每一个模型都有向几何模型发展的趋势，但当ΔL的显示最高值最佳沥青用量时其沥青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的影响才被观察到。与此相反ΔF和VM呈现沥青含量的最高值作为沥青适宜的增长量[2]。

4 结论

1）RSM是一个有效和实用的程序，使用合理的样本数量可以迅速得到沥青混合料老化的结果，应用统计程序和微分方程模型可以很好的模拟。

2）在RSM开发阶段时间比温度对沥青路面的使用寿命影响大，需要适合的环境温度。

3）在目前ΔL6wt%，ΔF6wt%的预测值和实验值之间误差为20%，是因为在面层上有额外的控制因素，研究中不予考虑；相反VM6wt%预测值与实验值之间误差接近于零则强调了一个事实，即面层上的挥发物质只是由表面温度和曝光时间引起的。

【1】王永菲.响应曲面法的理论及应用[J].中央民族大学学报（自然科学版），2005,14(3):236-240.

【2】Yoder,Witczak.Climate,environment.principles of pavement design[D]. New York:Wiley;1985.

Research on Performance of Asphalt Pavement Based on Response Surface Methodology

WANG Hai-ming,SHANG Bo-yuan
(Jinan Municipal Engineering Design Institute(Group)Co.Ltd.,Ji'nan 250101,China)

Response surface methodology(RSM)is a practical and effective statistical method to predict the performance of asphalt pavement with the development experience model.This method established three empirical model to predict the load and resistance to flow increment according to D5581 and D1188 specification of American Society for testing materials,and obtained specimens aging performance by placing an oven in the laboratory.Besides, experience in mechanical model mentions a process describing the increase or decrease of aging performance of surface properties,and the performance of the road is predicted through the per for mance of the model.

volatile substances;recycled asphalt;response surface methodology

U416.217

A

1007-9467（2016）08-0122-02

2016-08-04

王海明（1988～），男，山东济南人，助理工程师，从事城市道路交通设计与研究。