海阔凭鱼跃

田俊

【摘要】儿童是教学的本位，决定着教学形式的采用和方式的选择。数学是教学的内容，需要关注儿童且又受制于儿童，因此，数学教学需要将两者统一起来，将儿童与数学予以和合，在儿童的立场思度数学教学，践行童化数学。童化数学是以数学为本位，从儿童的视角观照和改造数学，营造适合儿童自由发展的渔场，让儿童在符合自身发展的天地里学习数学，遵循儿童的心理特征和情趣，创设儿童化的教学情境，选择儿童化的教学素材，施用儿童化的课堂评价来彰显童趣，尊重童心和展现童真。

【关键词】童化数学教学儿童数学内涵诠释策略寻绎

当数学与儿童遭遇时，怎样协调和处理两者之间的关系，一直是热议的教学话题。儿童是教学的本位和对象，决定着教学形式的采用和方式的选择。数学是教学的内容，需要关注甚至受制于儿童，且又要求于儿童，因此，过于注重学科特点未能关注教学对象和过于凸显学科作用未重视儿童的教学主张都是不可取的。数学教学，切不可小觑一方，也不可偏颇一方，而是需要将两者统一起来，将儿童与数学予以和合，在学科和儿童的立场思度教学，在审视中予以科学施教与操作。

一、 “童化”数学概念内涵之诠释

（一） 数学是什么？

这个问题似乎难以准确而全面的回答。但是，站在教学的立场，以下两点需要思量。

首先，数学是有关“数”的。数学是研究数量变化、结构变化以及空间模型等概念的一门学科；是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学；是研究数和形的科学；是人类智慧的一种表达方式……它不是语文，有别于其他学科。数学就是数学，它是一门工具性学科，是其他学科的基础，具有高度的抽象性和逻辑性。

其次，数学是有关“人”的。只有数学进入到人的视野中，积淀在人脑里，并能反映在现实生活中，才会有数学。数学是以“人”为载体的，而且不同的人对数学的认识、反应是不一样的。因为有了人，数学才有了“生命”，才有了神奇和奥秘，才有了美妙和深邃。

（二） 儿童需要怎样的数学？

儿童是教学的对象，关注教学首先应该关注儿童。某报刊曾经刊载过关于“什么是数学”的调查。绝大多数儿童认为数学是计算、数字、公式等。这是不足为怪的，因为在古代数学原本就叫算术、算学。然而在教学中，在儿童的世界中，数学如果仅是每天都在重复出现的枯燥的概念，抑或是看似触手可及却又难及的抽象的符号，那是值得深思和批判的。那么，儿童应该在怎样的数学天地里学习数学呢？

1. 童真。童真就是未经世事打磨的本来性情，一种天然的状态，没有心机，没有欺骗，没有非分的欲望，有的只是自然和真实。数学教学需要能让儿童用儿童的眼光看待数学，能让儿童用儿童熟悉的方式认识数学，能让儿童用儿童无瑕的情怀接纳数学。

2. 童心。成尚荣先生曾说过：“教师是成人世界派往儿童世界的文化使者。”数学教学，教师要想方设法开启儿童世界的门，怀揣一颗真挚的童心，借助这颗童心走进儿童，这样才能“想儿童所想，急儿童所急”，能让儿童心甘情愿、满心欢喜地涌入数学大观园中。

3. 童趣。儿童都是有童趣的，其特点是天真烂漫，纯洁无邪。可随着年龄的增长、阅历的深厚，他们就会变得成熟、稳重了，童趣也就逐渐消失了。所以，童趣是儿童最宝贵的财富，也是数学教学不能忽视的重要内容。从某个角度说，儿童什么都可以少，却唯独不能少了童趣，数学学习更应如此。

（三） 数学怎样向儿童开放？

数学就是数学，任何时候都秉持着与其他学科相异的学科特点。儿童从学前接触数字到初学小学数学，绝大多数是喜欢数学的。这其中吸引儿童的是数学的趣味性。可是随着年级的增高，却有越来越多的儿童失去了学习数学的兴趣。鲜有童趣、丧失童贞、缺乏童心与以成人的视角审视数学教学并由此形成的教学观掺和其中恐怕是主要原因。

1. 以符合儿童学习特点的方式呈现数学。爱玩、好动，喜欢奇思妙想、异想天开，对新奇有趣、引人入胜的事物存有比较浓厚的兴趣，而且能够乐于其中，这些都是儿童学习的特点。数学教学需要尊重儿童的天性，疏导、提升他们的天性，关注他们喜欢什么和需求什么，用符合儿童学习特点的方式呈现富有童趣的数学知识、规律和现象。

2. 以契合儿童认知规律的方式组织教学。数学认知学习过程就是一个从简单到复杂，由浅入深的获取、形成能力、发展思维的过程，儿童的数学认知方式、认知过程以及认知能力的发展有其自身的规律和特点。数学教学要让儿童在愉悦的学习中彰显童心和童真，需以契合儿童认知规律的方式组织教学，关注儿童学习的认知能力、兴趣爱好和学习现状。

（四） 何为“童化”数学教学？

基于上面的认识，小学数学教学应该是一种儿童化的教学，是一种符合儿童认知规律的教学，是一种能够迎合儿童学习特点的教学，是一种能够让儿童生命得以生长的教学，是一种将儿童和数学进行完美和合的教学。

童化就是儿童化、“非成人化”、“非一般化”和“非公式化”。“童化”数学，即童化数学教学，是以数学为本位，从儿童的视角观照和改造数学，让儿童在符合自身发展的数学天地里学习数学，遵循儿童的心理特征和情趣，采用儿童喜闻乐见的教学形式，让数学以优美的姿态，穿着新奇的外衣，以趣味的形式展现于儿童面前，化深奥为简约，化枯燥为有趣的一种教学形式；是在儿童自然天性的基础上，顺应儿童成长发育的规律，在符合儿童内在发展规律的教学环境中，构建儿童知识结构与能力结构的教学形式。

二、 “童化”数学操作策略之寻绎

（一） “童化”教学的基本策略

“童化”数学的策略即改造数学的方式与方法，具体是指根据教学内容预设教学方式和预选教学手段的处理方法，是教学的前奏策略。一般情况下，教师根据不同年龄层次儿童的学习特点和教学要求需要考虑以下三方面的内容。

1. 立足趣味，童化内容。好奇心人人都有，这也是学习的动力源泉。只有儿童对事物产生好奇，才能促使他想方设法满足好奇心，产生解决心中疑问的欲望，这种欲望就儿童的学习动机。童化数学就是立足儿童的好奇心理，不断激发和满足儿童对事物的好奇心，不断让儿童产生解决新鲜问题的动力，以至于能够长时间地以一种积极的心理倾向参与学习。

现行的数学教材都是成人编拟的，有的缺乏趣味，甚至不符合儿童的口味，因此，童化数学教学的首要方式就是童化教材。童化教学素材，童化呈现方式，童化教学手段，增添趣味性，使教材直观形象、有声有色，让儿童在看得到、摸得着的学习过程中受启发，在愉快和谐的氛围中求知。

2. 立足目标，提升效益。数学课堂承担着传授知识、提高认识、发展思维等要务，不能光为了迎合儿童的学习心理特征而忘却了基本的教学要求。所以童化数学在追求趣味性的同时，不能忽略教学的有效性和目标的达成度，构建有意义的课堂，追求儿童数学意识和思维能力的提升。

提升效益是课堂教学的永恒追求，也是童化数学教学的底线。童化数学需要灵活、合理施用适合不同年级儿童学习特点的各种教学方略，以有价值、有意义的教学素材为载体，让不同的儿童在数学的学习中都学有收获、学有提高，得到不同程度的发展。

3. 立足发展，着眼持续。发展性是任何教学的最终要求。童化数学也需要以发展儿童的数学思维、培养儿童数学能力和提高儿童的数学素养为核心，为儿童的可持续发展打好基础，使得儿童获得良好的数学教育。在这样的教学中，儿童对问题的认知不停留表面，不“原地踏步”，而是自然生长，在落实“双基”教学目标的前提下，积累后继学习所必需的数学意识和积累必备的知识经验，使学习水平和综合能力得到有效提高。

以数学教学的一般目标为基础，童化数学也以提升儿童的数学素养、发展儿童的数学能力、培养儿童具有“数学的头脑”“数学的意识”和“数学的眼光”，能够从数学角度来审视生活问题的意识和自觉运用所学的知识解决问题的能力，促进儿童可持续能力的发展等为要务。

（二） “童化”教学的施教策略

老子说过，成熟的、有智慧的、圣人的精神状态是与儿童一致的；一个人到达人生智慧和真趣的极致，便是复归童年，拥有真诚纯朴的天性。在操作层面上，童化数学需要教师能够与儿童一样，拥有儿童的视角、儿童的情趣，确立童化数学的教学方法、方式和环节。

1. 直指童趣：创设儿童化的教学情境，让儿童在数学世界中自由驰骋。发现和探索是儿童在精神世界中是一种特别强烈的需要。奥苏伯尔的有意义学习理论认为，创设一定的问题情境，能够使儿童对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而激发儿童的学习动机。因此，童化数学需要借助或依托儿童化的情境，使儿童在情境发生过程中学习数学，体验数学，满足儿童的学习需要。

① 数学问题儿童化，提高学习的趣味性。儿童对游戏、故事等非常感兴趣，因此，我们可以将教材中的问题情境改编成数学小故事，或者将数学小游戏引入课堂，提高学习活动的趣味性，增加课堂教学的趣味性，有效调动儿童的学习积极性，使儿童全身心地投入到数学活动中去。

【案例1】在教学“倒推”时，一位老师说：“同学们，你们玩过闯迷宫的游戏吗？老师这有一个数学迷宫，你有信心来闯一闯吗？”然后出示数学迷宫图（图略）。由于这个数学迷宫按照游戏的规则很难找到正确的行走路线，学生必须要运用“倒推”的方法才能解决问题，所以难住了所有的学生。无奈之下，学生把目光都集中到教师的身上想请老师帮忙，然而这位老师并未揭露谜底，而是随即顺势引导：“学了今天的知识，同学们就能很快解决问题。”以数学小游戏引入新课，既自然又容易激发儿童的学习兴趣，使儿童在一种积极的心理倾向中步入新知的学习，不但可以提高儿童课堂的参与度，也为儿童体验“倒推”这一策略的作用做了必要的铺垫。

② 学习形式儿童化，提高学习的活动性。爱玩是儿童的天性。把原本需要正襟危坐的静态的，或者形式单一的学习形式游戏化、活动化，有利于激发儿童的学习愿望和参与动机，能使儿童主动地融入问题之中，使儿童在一种“愤悱”状态中，主动参与学习。

【案例2】黄爱华老师执教的《数的大小比较》可谓精妙绝伦，是将学习方式活动化的经典课例，而将数的大小比较方法独具匠心地设计成三轮小组比赛又是经典中的经典。具体地说，第一轮比赛：要求每组选一名代表玩抽签组数比大小游戏，把抽到的数依次放在个位、十位、百位……让孩子们初步体验从低位比起的两个数比较方法。第二轮比赛：比赛规则修改为把抽到的数依次放在千位、百位、十位……让学生在活动中体验高位比起的两个数比较方法，突出高位数字的重要性。第三轮比赛：将规则再改为由抽签者自己决定抽到的数字放在哪一位上，给学生渗透组合的思想，同时又让学生深刻认识到数大小的比较方法。整个活动环节，学生的思维一直都处在极度活跃的状态中，积极去思考怎样比较数的大小。这样，学生在活动中学习，在学习中积极思维，教学效果不言而喻！

③ 数学内容儿童化，提高学习的生活性。真实的教学情境不是为了观赏，也不在于刻意制造和添加什么，而是顺应儿童的心理需求和源于教学的需要。有价值的教学情境应该能够与生活密切相关，让儿童在解决问题的过程中感受到数学知识的价值和作用，引发儿童的学习热情。

【案例3】笔者在创设《分数的基本性质》的教学情境时，曾经尝试了三种不同的方案。一种是用“猴王分饼”的故事，故事虽好，可难以激发五年级学生强烈的探究欲望，大多数无兴趣可言。于是我直接呈现把同样大的四个长方形分别平均分成三份、二份、六份和九份，让学生用分数表示其中的一份，然后就“哪些分数是相等的，相等和它们有什么联系”等问题进行教学。这样教学虽然直奔主题，明确了学习的方向，但也难激起学生强烈的探究欲望。相形之下，我最后还是采用了第三种方案，即借助“有三盒蛋糕，都各自平均分成了几块。老板说，如果选第一盒每人只能吃其中的一块；选第二盒每人可以吃其中的两块；而选第三盒呢，可以吃其中的三块。请你猜一猜，选哪盒蛋糕可能吃得多”的广告来引入新课，结果学生的学习热情高涨，参与学习的积极性很高，学生既感受到分数的基本性质在生活中的运用，又感受到了数学知识的作用。

当然，创设教学情境不仅需要关注教学的对象，关注儿童的心理特点、兴趣爱好，也要能站在学科教学的立场，最大限度地提高教学情景的思维程度和教学价值。

2. 直通童心：选择儿童化的教学素材，让儿童在数学世界中自由发展。学习素材是儿童解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体和重要资源。学习素材的选择不仅能够影响到儿童数学学习的兴趣、动机，也能够影响儿童对数学抽象与应用过程的理解。因此，教学素材需要迎合“童心”的需要，精心选择那些有趣的、具有挑战性的、与儿童生活背景密切相关的素材，帮助他们在丰富的数学活动中获得数学知识经验和数学思想方法。

① 儿童化的教学素材要饱含数学信息，能够促进儿童有效发展。教学素材是教学的媒介和载体，需要具有丰富的数学信息，直接影响教学目标的落实。数学信息是教学素材的重要组成部分，也是落实教学目标的主要元素。童化数学选择的教学素材应有助于教学目标的落实，要尊重儿童的学习实际，能够促进儿童在原有的知识层面上有所提高。

【案例4】以《7的乘法口诀》为例，让学生熟练地掌握7的乘法口诀是本课的教学目标，也是本课的重点，单一的材料难以支撑学生对口诀的掌握和理解，必须借助一定数量的教学素材来落实这一教学目标。而现行教材呈现的教学素材只有小船图，如若照本宣科，教学效果肯定不理想，为此，我们可以引入学生熟知的学习素材，借助七星瓢虫身上的斑点、七言绝句、日历、电子琴键盘或者影视剧中关于7的口语等作为教学素材插进课堂实施教学。这样，一方面利用儿童熟悉的感兴趣的事物，容易激发学生参与学习的热情，使课堂变得妙趣横生；另一方面充足的教学素材也含有丰富的数学信息，也能够强烈刺激学生的多种感官，给学生自主建构数学知识提供可能与支撑，教学效果不言自明。

② 儿童化的教学素材要饱含教学价值，能够促进儿童健康发展。“人人学有价值的数学。”所谓有价值，就是对解决现实生活中的问题有作用。素材的选择要让儿童体会到这种价值，享受这种价值。所以我们所选择的素材要能让儿童在处理富有现实意义的问题中学会用数学的思维去思考现实生活中的问题，用数学的方法解决现实生活中的问题，进而获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、必要的应用技能和实践经验。

【案例5】例如教学《方块统计图》，教材一般会设计诸如“调查本班学生喜欢哪种小动物”之类的问题，让学生经过“现场调查—整理信息—绘画图形—简单分析”的统计过程便偃旗息鼓，个中学生只是在老师的指导下被动地经历了一个比较完整的统计过程，回答几个比较浅显的问题，统计的价值没有得到应有的体现，学生没有统计的需要也体会不道知识的价值。对此，我们可以结合学生的喜好或爱好，根据全班同学喜欢同一种小动物的情况，再根据统计的结果，让学生估计“其他班的小朋友最喜欢哪种小动物、整个二年级甚至低年级小学生最喜欢哪种小动物”的情况。我们设计如此具有挑战性的数学问题，在让儿童经历统计过程的同时，也激起了儿童强烈的统计欲望，学生更能深切体会到统计工作对现实的指导作用。

③ 儿童化的教学素材要饱含文化韵味，能够促进儿童自由发展。数学是一种文化，一种好的数学教学必定具有醇厚的“文化味”，体现在对数学及古至今脉络形成的了解，对璀璨瑰丽的数学史的深刻认识，对数学现实应用的审美把握等方面。有“文化味”的数学教学，应让祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师成为儿童经常讨论或崇拜的对象，应让儿童有破译哥德巴赫猜想的冲动，应让儿童用数学的眼睛观看身边的世界。

【案例6】张齐华老师的课与众不同，其中“走进圆的世界”“轴对称图形”等课都充溢着浓烈的“文化味”，比如水的涟漪、美丽的光环、神奇的电磁波、桂林山水都放射出文化的气息，给儿童以美的熏陶；比如引入墨子对圆“一中同长”的描述，让儿童从古代文化中体悟数学的准确和悠远；比如祖冲之是怎样用割圆术来研究圆周率的，让儿童感受持之以恒的探索精神。于是课堂上就有了“一去二三里，烟村四五家……”的数字诗，也有了孩子们充满童真的愿望“我想知道数是怎样产生的？”“我想知道最大的数到底是多少？”“我想知道数是谁发明的？”……在这样的课上，儿童的眼神里都透出惊喜，满脸都荡漾着激情，他们不但习得了数学知识，更重要的是受到了文化的濡染。

值得重视的是，选择儿童化的教学素材也是践行童化数学的教学手段和方法，选择儿童化的教学素材进行教学本身也是童化数学的实践与运用。

总之，儿童应有儿童的数学学习天地。儿童的数学天地应该充满童趣，葆有童心，彰显童真。对儿童进行“童化”式教学，对教学内容进行科学的“儿童化改造”，将“儿童”放在核心的本体地位，顺应儿童的天性，把枯燥的内容形象化，采用他们喜闻乐见的学习方法，迎合他们的认知、情感特点，创设儿童化的教学情境，选择儿童化的教学素材，施用儿童化的课堂评价……这样的数学教学，就像“鱼儿”生活在“活水”中一样，有合宜的生长环境，有充足的养料，任由其嬉戏与遨游。如若这样，数学教学课堂也必然成为儿童迷恋的大观园！

【参考文献】

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[2] 杨静.在数学教学中如何恰当的创设问题情境[J].新课程（教研），2010（2）.

[3] 吴勇.基于交往视野的“童化作文”教学[J].中国教育学刊，2007（5）.