支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测

翟 溪， 王耀龙， 王 欣

(1.乌海职业技术学院；2.内蒙古北方蒙西发电有限责任公司，内蒙古 乌海 016000)



支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测

翟 溪1， 王耀龙2， 王 欣1

(1.乌海职业技术学院；2.内蒙古北方蒙西发电有限责任公司，内蒙古 乌海 016000)

针对现有神经网络方法在预测超高压输电线路可听噪声方面存在的不足，提出了一种新的基于支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测方法。在分析了超高压输电线路可听噪声主要影响因素的基础上，建立了超高压输电线路可听噪声预测指标体系，进一步建立了基于支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测模型。仿真结果表明, 所建立的预测模型合理有效，具有较高的预测精度和较好的推广价值。

超高压输电线路； 可听噪声； 支持向量机； 支持向量回归机

0 引 言

与同一声压级的普通环境噪声相比，超高压输电线路电晕放电所产生的可听噪声通常更令人烦躁不安，并会对沿线居民的生活质量产生严重影响。科学预测超高压输电线路可听噪声，对于导线选型、线路结构设计、降低架设成本及确定输送电压具有重要的理论和现实意义[1-5]。文献[1]采用相关向量机理论预测交流特高压输电线路的可听噪声并显示较好的预测效果。文献[2]采用BP神经网络建立交流输电线路可听噪声预测模型。文献[6-7]分析了输电线下方可听噪声的影响因素并对6种可听噪声的经验预测公式进行了评估研究。文献[8]利用电晕笼方法对特高压交流输电线路的可听噪声预测问题进行研究，但电晕笼方法需要有效的理论推导且得出的结果不够直观。在超高压输电线路可听噪声预测方面，文献[3]采用BP神经网络对超高压输电线路可听噪声的预测问题进行研究。虽然神经网络具有良好的非线性逼近能力和较强的泛化能力，但神经网络方法自身存在学习效率不高、过学习、网络结构不好确定、收敛速度慢和推广价值较差等问题。基于统计学习理论发展起来的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是一种新型机器学习算法，它采用结构风险最小化原则，解决了神经网络等机器学习算法中小样本、非线性和高维数等难题，具有泛化能力强、训练时间短、全局优化和抗干扰能力强等优点[6]。支持向量回归机(Support Vector Regression，SVR)是支持向量机在回归领域的具体应用，已被广泛应用于解决小样本、非线性预测问题。综上分析，本文采用支持向量回归机对超高压输电线路可听噪声预测问题进行研究，以期为可听噪声的预测提供一种新的智能方法。

1 超高压输电线路可听噪声预测指标体系

建立科学合理的预测指标体系是进行超高压输电线路可听噪声预测的基础和前提，影响超高压输电线路可听噪声的因素众多，并且多种因素相互影响。预测指标过多或过少都会影响预测的效果，预测指标过多，存在重复性，会受干扰；预测指标过少，可能所选的指标缺乏足够的代表性，会产生片面性。为了使所建立的预测指标体系科学、合理，在建立指标体系过程中需要遵循一致性、系统性、独立性、完备性和可操作性等指标体系构建的一般原则。输电线路表面电晕放电引起了可听噪声，对于超高压输电线路，导线表面的电位梯度是影响电晕放电的主要因素，而导线上的运行电压直接作用于导线表面的电位梯度，所以运行电压是影响超高压输电线路可听噪声的主要因素之一。此外，导线参数、线路结构参数、环境因素、地理参数和背景噪声也与超高压输电线路可听噪声密切相关。导线参数方面，影响可听噪声的因素主要是导线直径、导线截面积、导线分裂间距和导线分裂数；线路结构参数方面，可听噪声主要受导线架线形式影响，不同的架设形式会影响边相与边相间距、边相与中相间距、边相线高和中相线高，从而对可听噪声造成影响；环境因素方面，温度、湿度和风速等会对架设在露天环境中的输电线路的表面场强产生影响，而场强的大小与电晕放电紧密相关，所以对可听噪声造成影响；地理参数方面，可听噪声主要受气压和海拔的影响，这是因为空气密度受气压和海拔影响，而电晕放电受空气密度影响。通过以上分析，可以建立如图1所示的超高压输电线路可听噪声预测指标体系。

2 支持向量回归机算法

ε-SVR是一种常用的支持向量回归机，通过引入ε不敏感损失函数实现具有较强鲁棒性的回归，而且回归估计是稀疏的，保留了SVM的所有优点[6]。考虑

图1 超高压输电线路可听噪声预测指标体系

用线性回归函数f(x)=(w·x)+b估计训练样本集D={(xi,yi)}，i=1,2,…,n，xi∈Rd，yi∈R。假设所有训练数据在精度ε下无误差地用线性函数拟合，即[6-9]:

(1)

那么优化目标可表示为:

(2)

(3)

式(1)的优化目标变为:

(4)

(5)

(6)

因此，根据Wolf对偶的定义，在KKT条件下，得到Lagrange的对偶形式为:

(7)

i=1,2,…,n

得到的回归函数为:

(8)

对于非线性问题，可通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题，即用核函数K(xi,xj)替代原来的内积运算(xi·xj)，就可以实现非线性函数拟合:

(9)

核函数K(x,y)的形式有多种，常用的有多项式核函数、sigmoid感知核函数、径向基核函数和多二次曲面核函数等。

3 基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型

通过对超高压输电线路可听噪声主要影响因素的分析和可听噪声预测指标体系的建立，下面构建基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型，具体步骤如下：

(1) 建立超高压输电线路可听噪声预测指标体系，分析可听噪声的主要影响因素，确定支持向量回归机的输入输出参数。依据前面的分析，本文选用运行电压、导线直径、导线截面、边相与边相间距、边相与中相间距、边相线高、中相线高、温度、湿度、风速、气压、海拔和背景噪声等13个指标参数作为预测模型的输入参数，可听噪声为预测模型的输出参数。

(3) 选择合适的支持向量回归机核函数。通过对比分析，选用在众多研究领域预测效果较为理想的径向基核函数

(4) 利用基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型对训练样本进行训练，不断调整正则化参数C、不敏感值ε和径向基核函数的宽度参数σ，直到训练误差达到一定的精度要求为止。

(5) 通过校验样本检验预测模型的泛化能力。利用基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型对校验样本的可听噪声大小进行预测分析。

4 应用实例

现以文献[3]中的仿真数据为例，对所构建的基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型的有效性进行验证，其数据为甘肃省内330 kV单回路三角型线路的可听噪声数据样本，如表1所示。为了便于表示，预测指标体系中六个一级指标分别用A、B、C、D、E和F表示，相应的二级指标分别用B1～B2，C1～C4，D1～D3和E1～E2表示。这里将前16组实验样本数据作为可听噪声预测的训练样本，后4组实验样本数据作为检验预测模型推广能力和有效性的校验样本。根据可听噪声预测模型步骤(2)中样本数据的规范化处理方法，在预测之前对所有实验样本数据进行规范化处理，规范化处理后的实验样本数据见表2。

借助支持向量机工具箱，利用Matlab6.5软件编写基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型程序算法，通过对规范化训练样本进行仿真训练，将支持向量回归机的参数设置为：C=1 000，ε=0.000 1，σ=10。经过计算可以得出如表3所示的预测模型对训练样本的预测误差，从中可以看出，训练样本的预测误差较小，训练效果较好。为了检验所建立预测模型的推广能力，对后4组实验数据进行预测研究，所得的预测结果如表4所示。通过计算，校验样本预测的平均绝对误差为0.239 4 dB，远小于文献[3]中预测的平均绝对误差0.89 dB；预测的平均相对误差为0.64%，远小于文献[3]中预测的平均相对误差2.42%。这说明本文所建立的基于SVR的超高压输电线路可听噪声预测模型具有较强的推广能力，预测的准确性较高。

5 结 语

可听噪声是超高压输电线路设计过程中导线参数选择和线路结构设计等方面的重要参考依据。针对神经网络预测可听噪声方法存在的容易陷入局部极值、网络结构不好确定和处理小样本问题推广性欠佳等问题，提出了一种新的基于支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测方法。最后给出的应用实例结果表明，所建立的基于支持向量回归机的超高压输电线路可听噪声预测模型具有较强的泛化能力和较高的预测精度，校验样本可听噪声的绝对误差和平均误差均

表1 实验样本数据

表2 规范化处理后的实验数据样本

表3 训练样本的预测误差

表4 校验样本的预测误差

远小于神经网络方法，为超高压输电线路可听噪声预测提供了一种新的思路。

[1] 牛 林，杜至刚，赵建国. 基于相关向量机的交流特高压输电线路可听噪声的预测研究[J]. 电力自动化设备，2009，29(6)：71-76.

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Prediction of Audible Noise for EHV Transmission Line Based on Support Vector Regression

ZHAIXi1,WANGYao-long2,WANGXing1

(1. Wuhai College of Vocational and Technical； 2. North West Inner Mongolia Power Generation Company, Inner Mongolia Wuhai 016000, China)

A new prediction method of line audible noise for EHV transmission based on support vector regression machine was proposed, aiming at the problems existing in the existing neural network model in the prediction of audible noise for EHV transmission line. On the analysis of the EHV transmission line audible noise of the main factors which influence the basis, prediction index system of audible noise for the EHV transmission line was established, and further the prediction model of audible noise for EHV transmission line based on support vector regression machine was established. Simulation results showed that the proposed model is reasonable and effective, and has better generalization ability and higher prediction accuracy.

EHV transmission line; audible noise; support vector machine; support vector regression

2015-12-14

“十二五”国家科技支撑计划项目(2014BAD06B00)

翟 溪(1984-)，女，硕士，讲师，从事电力系统电磁兼容及电磁环境等研究。E-mail：zhaixi912@163.com

TM 723

A

1006-7167(2016)09-0134-04